Bachelorprüfung MM I 14. Oktober Vorname: Name: Matrikelnummer:

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1 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Bachelorprüfung MM I Kurzfragen Vorname: Matrikelnummer: Punkte Kurzfragen Aufgabe Erreichbare Punkte Erreicht Summe 40

2 1 Mechanische Komponenten 8 Punkte 1.1 Mechanische Energieleiter (2P) Nennen Sie zwei Energieleiter, welche sowohl Drehmoment als auch Zug- und Druckkräfte übertragen können. (1P) Geben Sie die Gleichung zur Berechnung der biegekritischen Drehzahl in Umdrehungen pro Minute der rechts dargestellten masselosen Welle an. (Hinweis: c b, m und l sind in SI-Einheiten gegeben.) (0,5P) l 2 m c b l 2 BIEG.CDR Skizzieren Sie schematisch ein zweiseitiges Radial-Axiallager. (0,5P) 1.2 Mechanische Stellglieder (2P) Nennen Sie drei Betätigungsarten von eigenbetätigten Kupplungen und geben Sie jeweils ein Beispiel für diesen Kupplungstyp an. (Hinweis: Punkte gibt es nur für eindeutig zuordenbare, vollständig richtige Antwortpaare) (1,5P) Nach welchem Wirkprinzip funktioniert die Drehmomentübertragung der rechts schematisch dargestellten Kupplung? (0,5P)

3 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 3/9 Matr. Nr.: Mechanische Umformer (2P) Wie viele Glieder hat ein Hüllgetriebe mindestens? (0,5P) Es sind die drei unten dargestellten nicht schaltbaren Getriebe a), b) und c) gegeben. Charakterisieren Sie diese Getriebe durch Ankreuzen der zutreffenden Merkmale in der Tabelle. (1,5P) a) b) c) Hinweis: Nur vollständig richtig charakterisierte Getriebe werden bewertet. zweistufiges dreistufiges Stirnradgetriebe Kegelstirnradgetriebe Getriebe Getriebe Getriebe a) Getriebe b) Getriebe c) F x F 1.4 Energiespeicher (2P) Erläutern Sie den Unterschied zwischen primären und sekundären Energiespeichern. (1P) Benennen Sie den rechts dargestellten Energiespeicher und geben Sie die Formel für den theoretischen maximalen Energiegehalt des Speichers unter Verwendung der gegebenen Formelzeichen an. (1P)

4 2 Piezoelektrische Aktoren 8 Punkte 2.1 Inverser piezoelektrischer Effekt (1P) Geben Sie die physikalische Größe inklusive SI-Einheit am Ein- und am Ausgang des abgebildeten Piezoaktors mit inversem Piezoeffekt an. (1P) 2.2 Steifigkeit des Aktors (3P) Zeichnen Sie die Linie für die Federsteifigkeit K T = 100 N/µm in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm ein. Beschriften Sie die Linie mit (1). (1P) Zeichnen Sie die Linie für eine unendlich starre Feder (feste Einspannung) in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm ein. Beschriften Sie die Linie mit (2). (1P) Zeichnen Sie die Linie der Steifigkeit bei maximaler Arbeit des Piezoaktors in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm ein. Beschriften Sie die Linie mit (3). (1P)

5 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 5/9 Matr. Nr.: Berechnung (1,5P) Ihnen stehen zwei verschiedene Piezostapelaktoren zur Verfügung und Sie wollen eine Auslenkung von Δl = - erreichen. Jede Aktorschicht hat eine piezoelektrische Konstante d 33 = -. Aktor A besteht aus 150 Schichten und wird bei einer maximalen Spannung von U max = 1000 V betrieben. Aktor B besteht aus 100 Schichten und wird bei U max = 2000 V betrieben. Welcher der Aktoren ist geeignet? Geben Sie darüber hinaus die Formel zur Berechnung und die Zwischenergebnisse an. (1,5P) 2.4 Depolarisation (1,5P) Nennen Sie alle Depolarisationsarten. (1,5P) 2.5 Empfindlichkeit (1P) Geben Sie an, auf welche mechanischen Belastungen Piezoaktoren besonders empfindlich reagieren. (1P)

6 Ausgang Ausgang Ausgang 3 Sensorik 8 Punkte 3.1 Messfehler (3P) Nennen und skizzieren Sie drei typische (Sensor-)Fehlerarten. Soll Soll Soll Eingang Eingang Eingang 3.2 Kenngrößen (2P) Welche Kenngrößen sind neben der Empfindlichkeit und dem Messbereich charakteristisch für jeden Sensor? Nennen Sie vier! (2P) 3.3 Beispiel: Mikrophon (3P) Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze in führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe 3.3. Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe 3.3 ist nicht möglich Ein gegebenes Mikrophon hat einen Messbereich von 0,002 bis 2 Pa im Frequenzbereich 40 bis Hz. Die Ausgangsspannung liegt zwischen 0 und 100 mv. Bestimmen Sie die Empfindlichkeit des Mikrophons in SI-Einheit auf die zweite Dezimalstelle genau. (1P) Die mit dem Mikrophon verwendete Soundkarte hat eine Auflösung von 16 Bit und eine mögliche Eingangsspannung von -5 bis +5V. Welcher Verstärkungsfaktor K sollte zwischen Mikrophon und Soundkarte geschaltet werden, wenn der gesamte Spannungsbereich genutzt werden soll? (1P) Kreuzen Sie die minimal mögliche Frequenzauflösung in Hz für diese Soundkarte an. (1P) ( )/2 16 ( )/2 15 (20000)/2 16 (20000)/2 15 Keine Aussage möglich

7 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 7/9 Matr. Nr.: Modellbildung 8 Punkte 4.1 Fluss- und Potentialgrößen (2P) Die Leistung von mechatronischen Systemen lässt sich über das Produkt ihrer Fluss- und Potentialgrößen darstellen. Tragen Sie die entsprechenden Größen (Formelzeichen oder Name) für rein mechanische und rein elektrische Systeme in die folgende Tabelle ein. Potentialgröße Flußgröße Mechanisch Elektrisch 4.2 Analogie zwischen Mechanik und Elektrik (2P) Zeigen Sie durch Umformung und Koeffizientenvergleich der gegebenen Differentialgleichungen von Einmassenschwinger und LRC-Schwingkreis, welche mechanischen (Masse m, Dämpfer d, Feder k) und elektrischen Elemente (Induktivität L, Widerstand R, Kondensator C) analoge Wirkung auf das System haben. Einmassenschwinger LRC-Schwingkreis Hinweis: Verwenden Sie hierzu die elektrische Ladung als Hilfsgröße.

8 4.3 Speicher und Senken (3P) Die Elemente mechanischer und elektrischer Systeme können in die Kategorien Speicher (speichern Energie) und Senken (verursachen Verlustleistung) eingeteilt werden Einordnung der Elemente Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle die entsprechende Kategorie zu den dort angegebenen Elementen an. (2P) Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe ist nicht möglich. Mechanisch Elektrisch Element Dämpfer Feder Spule Kondensator Energiespeicher Energiesenke Energie und Verlustleistung Geben Sie die in einer Schwungmasse (m) gespeicherte kinetische Energie und die durch einen elektrischen Widerstand (R) verursachte Verlustleistung formelmäßig in Abhängigkeit von der Flussgröße an. (1P) Kinetische Energie einer Schwungmasse Verlustleistung des Widerstandes 4.4 Modellbildung von Elektromagneten (1P) Bei der Modellierung von Aktoren, die auf dem elektromagnetischen Prinzip basieren, können Analogien zum elektrischen Kreis ausgenutzt werden. Geben Sie für den rechts abgebildeten Aktor die Fluss- und die Potentialgröße an. Magnetische Durchflutung Magnetischer Fluss Mag. Widerstand der Luft Mag. Widerstand des Eisens

9 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 9/9 Matr. Nr.: Regelung 8 Punkte 5.1 Unterscheidung Steuerung / Regelung (3P) Kreuzen Sie an, ob es sich bei den folgenden Funktionen von aktuellen technischen Geräten um eine Steuerung oder eine Regelung handelt. Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe 5.1 Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe 5.1 ist nicht möglich. Wasserkocher (automatische Temperatur Abschaltung) Mikrowelle (Zeitvorwahl) Bügeleisen (Temperatur) Aufzug (Zielhöhe) Kühlschrank (Temperatur) MP3-Player (Lautstärkevorgabe) Steuerung Regelung 5.2 Thermostatventil (5P) Blockschaltbild Heizkörper von Zentralheizungen werden über sogenannte Thermostatventile geregelt. Diese vereinen die Vorgabe der Solltemperatur, den Sensor, den Regler und das Ventil in einem Bauteil. Skizzieren Sie das Blockschaltbild eines Raumes, dessen Temperatur so geregelt wird. Verwenden Sie die Blöcke Regler, Ventil, Sensor, Heizkörper und Raum. Tragen Sie außerdem die Störung durch ein geöffnetes Fenster ein. Zeichnen Sie die Summationspunkte inklusive Vorzeichen ein. (3,5P) Thermostatventil Störgröße / Führungsgröße Kreuzen Sie an, ob sich die folgenden Eingriffe in das System beheizter Raum als eine Änderung der Führungsgröße oder als Störgröße auswirken. (1,5P) Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe ist nicht möglich. Führungsgröße Störgröße Geänderte Wassertemperatur (Zulauf) Verstellung Thermostat Geänderte Außentemperatur

10 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Bachelorprüfung MM I Kurzfragen Vorname: MUSTER LÖSUNG Matrikelnummer: Punkte Kurzfragen Aufgabe Erreichbare Punkte Erreicht Summe 40

11 1 Mechanische Komponenten 8 Punkte 1.1 Mechanische Energieleiter (2P) Nennen Sie zwei Energieleiter, welche sowohl Drehmoment als auch Zug- und Druckkräfte übertragen können. (1P) - Wellen (0,5P) - Stößel (0,5P) alternativ auch Stange Geben Sie die Gleichung zur Berechnung der biegekritischen Drehzahl in Umdrehungen pro Minute der rechts dargestellten masselosen Welle an. (Hinweis: c b, m und l sind in SI-Einheiten gegeben.) (0,5P) l 2 m c b l 2 BIEG.CDR (0,5P für vollständig richtige Gleichung in Umrehungen pro Minute, keine Punkte wenn Gleichung nicht in Umdrehungen/Minute) Skizzieren Sie schematisch ein zweiseitiges Radial-Axiallager. (0,5P) Radial-, xiallager einseitig) RL+AL Wer sich mehr Mühe macht bekommt natürlich auch Punkte, wenn die Zeichnung vollständig fehlerfrei ist. Radial-, Axiallager Axiallager (zweiseitig) (zweiseitig) 2 AL 1.2 RL+2 Mechanische AL Stellglieder (2P) RLALAX.CDR Nennen Sie drei Betätigungsarten von eigenbetätigten Kupplungen und geben Sie jeweils ein Beispiel für diesen Kupplungstyp an. (Hinweis: Punkte gibt es nur für eindeutig zuordenbare, vollständig richtige Antwortpaare) (1,5P) - Drehmomentbetätig Rutschkupplung, Scherbolzenkupplung, etc. (0,5P) - Drehzahlbetätigt Fliehkraftkupplung, etc. (0,5P) - Drehsinn- oder Richtungsbetätigt Klinkenfreilauf, Klemmfreiläufe, etc. (0,5P) Punkte nur für richtige Antwortpaare, keine Punkte für Teilantworten Nach welchem Wirkprinzip funktioniert die Drehmomentübertragung der rechts schematisch dargestellten Kupplung? (0,5P) - Reibkraftschluss, Reibung ist auch ausreichend (0,5P) - Klemmung ist nicht richtig, da kein Fachterminus!

12 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 3/9 Matr. Nr.: Mechanische Umformer (2P) Wie viele Glieder hat ein Hüllgetriebe mindestens? (0,5P) - 4 (0,5P) Es sind die drei unten dargestellten nicht schaltbaren Getriebe a), b) und c) gegeben. Charakterisieren Sie diese Getriebe durch Ankreuzen der zutreffenden Merkmale in der Tabelle. (1,5P) a) b) c) Hinweis: Nur vollständig richtig charakterisierte Getriebe werden bewertet. zweistufiges Getriebe dreistufiges Getriebe Stirnradgetriebe Getriebe a) x x Getriebe b) x x Getriebe c) x x Kegelstirnradgetriebe 1.4 Energiespeicher (2P) Erläutern Sie den Unterschied zwischen primären und sekundären Energiespeichern. (1P) - Primärer Energiespeicher irreversible Speicherung, geben nur Energie ab - Sekundärer Energiespeicher reversible Speicherung, Energieabgabe und Energieaufnahme (0,5 Punkte je Begriffserklärung) F F x Benennen Sie den rechts dargestellten Energiespeicher und geben Sie die Formel für den theoretischen maximalen Energiegehalt des Speichers unter Verwendung der gegebenen Formelzeichen an. (1P) - Federspeicher (0,5P) -, (0,5P) keine Punkte für (zu unspezifisch)

13 2 Piezoelektrische Aktoren 8 Punkte 2.1 Inverser piezoelektrischer Effekt (1P) Geben Sie die physikalische Größe inklusive SI-Einheit am Ein- und am Ausgang des abgebildeten Piezoaktors mit inversem Piezoeffekt an. (1P) Spannung U in V Oder: Elektrisches Feld E in V/m Strom i in A Verschiebung/Längenänderung Δl in m / Kraft F in N Dehnung Geschwindigkeit in m/s Je 0,5 Punkte (Paar muss passen) 2.2 Steifigkeit des Aktors (3P) (2) (3) (1) Zeichnen Sie die Linie für die Federsteifigkeit K T = 100N/µm in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm. Beschriften Sie die Linie mit (1). (1P) Zeichnen Sie die Linie für eine unendlich starre Feder (feste Einspannung) in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm. Beschriften Sie die Linie mit (2). (1P) Zeichnen Sie die Linie der Steifigkeit bei maximaler Arbeit des Piezoaktors in das oben abgebildete Kraft-/Verschiebungs-Diagramm. Beschriften Sie die Linie mit (3). (1P)

14 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 5/9 Matr. Nr.: Berechnung (1,5P) Ihnen stehen zwei verschiedene Piezostapelaktoren zur Verfügung und Sie wollen eine Auslenkung von Δl = - erreichen. Jede Aktorschicht hat eine piezoelektrische Konstante d 33 = -. Aktor A besteht aus 150 Schichten und wird bei einer maximalen Spannung von U max = 1000V betrieben. Aktor B besteht aus 100 Schichten und wird bei U max = 2000V betrieben. Welcher der Aktoren ist geeignet? Geben Sie darüber hinaus die Formel zur Berechnung und die Zwischenergebnisse an. (1,5P) Δl = d 33 * n * U (0,5 Punkte für Formel) Δl a,max = 1,5 * 10-4 mm Δl b,max = 2 * 10-4 mm (0,5 Punkte für BEIDE Ergebnisse) Aktor B muss ausgewählt werden (0,5 Punkte für Aktor B plus Weg) 2.4 Depolarisation (1,5P) Nennen Sie alle Depolarisationsarten. (1,5P) Mechanische Depolarisation Elektrische Depolarisation Thermische Depolarisation (je 0,5 Punkte) 2.5 Empfindlichkeit (1P) Geben Sie an, auf welche mechanischen Belastungen Piezoaktoren besonders empfindlich reagieren. (1P) Scherbelastung / Schubbelastung Zugbelastung (je 0,5 Punkte)

15 Ausgang Ausgang Ausgang 3 Sensorik 8 Punkte 3.1 Messfehler (3P) Nennen und skizzieren Sie drei typische (Sensor-)Fehlerarten. Ist Null Soll Soll Soll Ist Steig Ist Lin Ist Hys Eingang Eingang Eingang Nullpunkt-/Steigungs- Linearitäts- Hysteresefehler 3.2 Kenngrößen (2P) Welche Kenngrößen sind neben der Empfindlichkeit und dem Messbereich charakteristisch für jeden Sensor? Nennen Sie vier! (2P) Auflösung, Messgenauigkeit, Frequenzgang, Messprinzip 3.3 Beispiel: Mikrophon (3P) Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze in führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe 3.3. Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe 3.3 ist nicht möglich Ein gegebenes Mikrophon hat einen Messbereich von 0,002 bis 2 Pa im Frequenzbereich 40 bis Hz. Die Ausgangsspannung liegt zwischen 0 und 100 mv. Bestimmen Sie die Empfindlichkeit des Mikrophons in SI-Einheit auf die zweite Dezimalstelle genau. (1P) S=0,1V/(2-0,002)Pa = 0.05 V/Pa Die mit dem Mikrophon verwendete Soundkarte hat eine Auflösung von 16 Bit und eine mögliche Eingangsspannung von -5 bis +5V. Welcher Verstärkungsfaktor K sollte zwischen Mikrophon und Soundkarte geschaltet werden, wenn der gesamte Spannungsbereich genutzt werden soll? (1P) K=+5V/(0,1V/2 )= Kreuzen Sie die minimal mögliche Frequenzauflösung in Hz für diese Soundkarte an. (1P) ( )/2 16 ( )/2 15 (20000)/2 16 (20000)/2 15 Keine Aussage möglich x

16 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 7/9 Matr. Nr.: Modellbildung 8 Punkte 4.1 Fluss- und Potentialgrößen (2P) Die Leistung von mechatronischen Systemen lässt sich über das Produkt ihrer Fluss- und Potentialgrößen darstellen. Tragen Sie die entsprechenden Größen (Formelzeichen oder Name) für rein mechanische und rein elektrische Systeme in die folgende Tabelle ein. Mechanisch Elektrisch Potentialgröße F / Kraft (0,5) U / elek. Spannung (0,5) Flußgröße x_p / v / Geschw. (0,5) i / Strom (0,5) 4.2 Analogie zwischen Mechanik und Elektrik (2P) Zeigen Sie durch Umformung und Koeffizientenvergleich der gegebenen Differentialgleichungen von Einmassenschwinger und LRC-Schwingkreis, welche mechanischen (Masse m, Dämpfer d, Feder k) und elektrischen Elemente (Induktivität L, Widerstand R, Kondensator C) analoge Wirkung auf das System haben. Einmassenschwinger LRC-Schwingkreis Hinweis: Verwenden Sie hierzu die elektrische Ladung als Hilfsgröße. (0,5) Pro korrekte Zuordnung 0,5 P. Sowohl in Worten als auch in Formelzeichen möglich.

17 4.3 Speicher und Senken (3P) Die Elemente mechanischer und elektrischer Systeme können in die Kategorien Speicher (speichern Energie) und Senken (verursachen Verlustleistung) eingeteilt werden Einordnung der Elemente Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle die entsprechende Kategorie zu den dort angegebenen Elementen an. (2P) Hinweis: Falsch gesetzte Kreuze führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe ist nicht möglich. Mechanisch Elektrisch Element Dämpfer Feder Spule Kondensator Energiespeicher x (0,5) x (0,5) x (0,5) Energiesenke x (0,5) Energie und Verlustleistung Geben Sie die in einer Schwungmasse (m) gespeicherte kinetische Energie und die durch einen elektrischen Widerstand (R) verursachte Verlustleistung formelmäßig in Abhängigkeit von der Flussgröße an. (1P) Kinetische Energie einer Schwungmasse (0,5) Verlustleistung des Widerstandes (0,5) 4.4 Modellbildung von Elektromagneten (1P) Bei der Modellierung von Aktoren, die auf dem elektromagnetischen Prinzip basieren, können Analogien zum elektrischen Kreis ausgenutzt werden. Geben Sie für den rechts abgebildeten Aktor die Fluss- und die Potentialgröße an. Magnetische Durchflutung Magnetischer Fluss Mag. Widerstand der Luft Mag. Widerstand des Eisens Die Potentialgröße ist die magnetische Durchflutung. (0,5) Die Flussgröße ist der magnetische Fluss. (0,5)

18 Institut für Mechatronische Systeme Kurzfragen Seite 9/9 Matr. Nr.: Regelung 8 Punkte 5.1 Unterscheidung Steuerung / Regelung (3P) Kreuzen Sie an, ob es sich bei den folgenden Funktionen von aktuellen technischen Geräten um eine Steuerung oder eine Regelung handelt. Hinweis: Falsche Antworten führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe 5.1. Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe 5.1 ist nicht möglich. Wasserkocher (automatische Temperatur Abschaltung) Mikrowelle (Zeitvorwahl) Bügeleisen (Temperatur) Aufzug (Zielhöhe) Kühlschrank (Temperatur) MP3-Player (Lautstärkevorgabe) Steuerung x x Regelung 5.2 Thermostatventil (5P) Blockschaltbild Heizkörper von Zentralheizungen werden über sogenannte Thermostatventile geregelt. Diese vereinen die Vorgabe der Solltemperatur, den Sensor, den Regler und das Ventil in einem Bauteil. Skizzieren Sie das Blockschaltbild eines Raumes, dessen Temperatur so geregelt wird. Verwenden Sie die Blöcke Regler, Ventil, Sensor, Heizkörper und Raum. Tragen Sie außerdem die Störung durch ein geöffnetes Fenster ein. Zeichnen Sie die Summationspunkte inklusive Vorzeichen ein. (3,5P) Thermostatventil Offenes Fenster Regler Ventil Heizkörper + Raum x x x x Offene Fenster kann auch auf Raum wir- Sensor 3,5 P auf korrektes BSB, ein Fehler 3,0 P, 2 Fehler 2,5 P, mehr 2 Fehler: 0 Punk Störgröße / Führungsgröße Kreuzen Sie an, ob sich die folgenden Eingriffe in das System beheizter Raum als eine Änderung der Führungsgröße oder als Störgröße auswirken. (1,5P) Hinweis: Falsche Antworten führen zu Punktabzug innerhalb der Teilaufgabe Eine negative Gesamtpunktzahl für die Teilaufgabe ist nicht möglich. Führungsgröße Störgröße Geänderte Wassertemperatur (Zulauf) x (0,5) Verstellung Thermostat x (0,5) Geänderte Außentemperatur x (0,5)