Erklärung und Kausalität. Antworten auf die Leitfragen zum

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1 TU Dortmund, Sommersemester 2009 Institut für Philosophie und Politikwissenschaft C. Beisbart Erklärung und Kausalität Antworten auf die Leitfragen zum Textgrundlage: C. Hitchcock, Probabilistic Causation, Auszug:, Abschnitt 1 bis Abschnitt 3.2 Mitte (genauer: bis zweite Seite von 3.2, einschließlich zweiter Absatz von unten causation from spurious correlation. ) und B. Russell, On the Notion of Cause, Auszug, S. 1 9, erster Absatz remain uttelry sterile. ; S. 12, dritter Absatz I return S. 16, erster Absatz accurately estimated. Leitfragen: I.1. Welche Probleme nennt Hitchcock für die Regularitätstheorie der Kausalität? Welche dieser Probleme lassen sich mithilfe der INUS-Bedingung vermeiden, welche nicht? 1. Unvollkommene Regelmäßigkeiten: Wir sagen z.b. dass Rauchen Lungenkrebs verursacht, aber es gibt keine strikte Korrelation zwischen Rauchen und Lungenkrebs es gibt Raucher, die nie Lungenkrebs bekommen. Die Regelmäßigkeit, mit der Rauchen und Lungenkrebs gemeinsam auftreten, ist unvollkommen. Die Regularitätstheorie fordert jedoch eine vollkommene Regelmäßigkeit im Auftreten von Ursache und Wirkung. Demnach würde entgegen unseren alltagssprachlichen Zuschreibungen Rauchen keinen Lungenkrebs verursachen. Dieses Problem lässt sich mit der INUS-Theorie vermeiden, weil dort nur noch gefordert wird, dass eine Ursache zusammen mit anderen Faktoren stets von Lungenkrebs gefolgt wird. 2. Indeterminismus: Auch verfeinerte Regularitätstheorien setzen voraus, dass bestimmte Gruppen von Faktoren immer ein bestimmtes Ereignis zur Folge haben. In einer deterministischen Welt ist das im allgmeinen aber nicht der Fall. Hitchcock schließt, dass nach der Regularitätstheorie Kausalität und Indeterminismus unvereinbar sind. Der Determinismus ist nun aufgrund wissenshaftlicher Erkenntnisse nicht mehr aktuell. So geht man davon aus, dass die Quantenphänomene indeterministisch sind. Das macht die Regularitätstheorie unattraktiv. 1 Dieses Problem lässt sich mit der INUS-Theorie nicht lösen. 3. Asymmetrie: Regelmäßigkeiten sind symmetrisch: Wenn A regelmäßig mit B auftritt, dann tritt B auch regelmäßig mit A auf. Die Kausalrelation ist hingegen nicht symmetrisch. Wenn A die Ursache für B ist, dann ist B in der Regel nicht (vielleicht sogar niemals) die Ursache von A. Daher lässt sich die Kausalrelation nicht auf eine nicht weiter qualifizierte Regelmäßigkeit zurückführen. Dieses Problem wird oft gelöst, indem man die Regelmäßigkeit qualifiziert. Hume fordert etwa eine bestimmte zeitliche Aufeinanderfolge von Ursache und Wirkung: 1 Es ist nicht ganz richtig, dass strikte Regularitäten und Indeterminismus unvereinbar sind. Auch in einer indeterministischen Welt kann es in bestimmten Klassen von Systemen strikte Regularitäten geben. 1

2 Die Ursache muss der Wirkung vorausgehen. Damit würde sich das Asymmetrieproblem insofern lösen, als die Relation des Voreinander asymmetrisch ist. Hitchcok lehnt diese Lösung jedoch ab, unter anderem weil dadurch Rückwärtskausalität a priori ausgeschlossen wird. Dieses Problem wird nach Hitchcock auch durch die INUS-Theorie nicht gelöst. A könne eine INUS-Bedingung an B sein, und B könne eine INUS-Bedingung an A sein, und das in Fällen, in denen sich A und B nicht gegenseitig verursachen. 4. Seltsame Korrelationen. Viele Regelmäßigkeiten spiegeln nicht direkt eine Kausalrelation wieder. Beispiel: Immer wenn das Barometer ansteigt, wird das Wetter schön, aber der Anstieg des Barometers ist nicht die Ursache des schönen Wetters. Nach der Regularitätstheorie würde in diesem Fall jedoch das Ansteigen des Barometers das schöne Wetter verursachen. Dieses Problem lässt sich wohl auch nicht mit der INUS-Theorie lösen (alles 1.2). I.2. Welches zusätzliche Problem erzeugt die INUS-Bedingung für eine Kausalitätstheorie nach Hitchcock? Die INUS-Theorie macht nach Hitchcock das Erkennen von Kausalrelationen komplizierter. Die entscheidende Frage ist, wie wir herausfinden können, ob etwa Rauchen wirklich eine INUS-Bedingung für Lungenkrebs ist. Dazu müsste Rauchen im Verbund mit anderen Faktoren in jedem Fall zu Lungenkrebs führen. Das ist aber nur schwierig festzustellen (1.2). I.3. Geben Sie die zentrale Idee einer probabilistischen Theorie der Kausalität wieder (3.1). Welche Probleme werden damit gelöst, welche nicht? Die zentrale Idee einer probabilistischen Kausalitätstheorie lautet wie folgt: Das Vorliegen von Faktor/Ereignis A erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B eintritt, gegenüber dem Fall, dass A nicht vorliegt. So erhöht etwa Rauchen die Wahrscheinlichkeit, an Lungenkrebs zu erkranken. Formal kann man diese zentrale Idee wie folgt ausdrücken. Seien A und B bestimmte Faktoren/Ereignisse. A bedeute, dass der Faktor A vorliegt, A bedeutet dass der Faktor nicht vorliegt. Sei P(B A) die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt, gegeben A. Nach der einfachsten Version einer probabilistischen Kausalitätstheorie verursacht A B genau dann, wenn Wenn diese Bedingung erfüllt ist, dann gilt auch: P (B A) > P (B A). (1) P (B A) > P (B). (2) Wenn die Bedingung in Gleichung (1) erfüllt ist, dann sagen wir auch, A und B seien positiv korreliert. Damit werden das Problem der unvollkommenen Regelmäßigkeit und das Problem mit dem Indeterminismus gelöst (denn es wird keine strikte Regelmäßigkeit mehr gefordert; die neue Bedingung ist damit vereinbar, dass manchmal kein Lungenkrebs mit Rauchen einhergeht). Das Asymmetrieproblem und das Problem der seltsamen Korrelationen werden durch die einfache probabilistische Kausalitätstheorie nicht gelöst. Denn das Erhöhen der Wahrscheinlichkeit ist symmetrisch: Wenn A das Eintreten von B wahrscheinlicher macht, dann gilt auch das Umgekehrte. Außerdem können Ereignisse (Erhöhen des Barometers 2

3 und das Wetter) positiv korreliert sein, obwohl weder das eine das andere verursacht noch umgekehrt. Bemerkung: A und B sind hier am besten als Ereignistypen zu sehen. Das Anwachsen der Wahrscheinlichkeit wäre dann als Bedingung für allgemeine Kausalaussagen geeignet. Wenn man mit A und B spezielle Ereignisse meint, dann kann könnte man das Anwachsen der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten als Analyse singulärer Kausalaussagen ansehen. Allerdings müsste man dann davon ausgehen, dass es so etwas wie Einzelfall-Wahrscheinlichkeiten gibt. I.4. Schildern Sie anhand eines Beispiels, wie man die probabilistische Theorie der Kausalität so verfeinern kann, dass man das Problem der seltsamen Korrelationen vermeidet. Dabei reicht es, wenn Sie sich auf die Bedingung NSO beziehen. Es bezeichne B das Ansteigen des Barometers, L das Ansteigen des Luftdrucks und S schönes Wetter am folgenden Tag. Wir wollen annehmen, dass A und L, L und S, und A und S jeweils positiv korreliert sind. Ließe sich Kausalität lediglich als Anwachsen der Wahrscheinlichkeiten ansehen, dann müssten wir schließen, B verursache S. Daher wird eine zweite Bedingung an Kausalverhältnisse aufgestellt. Dieser Bedingung zufolge darf es keinen Faktor geben, der S von B abschirmt. Dass ein Faktor C den Faktor S von B abschirmt, heißt dabei folgendes: Sofern C gegeben ist, sind S und B unabhängig, also nicht miteinander korreliert. Formal heißt das: P (S B C) = P (S B C). (3) Man kann das auch so ausdrücken: In einer geeigneten Teilpopulation von Fällen sind S und B nicht miteinander korreliert. Wenn eine Abschirmung vorhanden ist, dann verdankt sich die positive Korrelation zwischen S und B letztlich der Tatsache, dass B und S beide mit C positiv korreliert sind. In unserem Beispiel ist es jetzt plausibel anzunehmen, dass es einen abschirmenden Faktor gibt nämlich das Ansteigen des Luftdrucks. Wenn der Luftdruck ansteigt, dann wird in der Regel das Barometer ansteigen, und das Wetter wird schön. Ob das Wetter schön wird und ob das Barometer ansteigt, sind in diesem Fall nicht mehr korrelirt (das Barometer könnte zum Beispiel nicht ansteigen, weil es kaputt ist, aber das hat dann keinen Einfluss auf das Wetter). Für ein Zahlenbeispiel siehe die Folien. I.5. Hitchcock zufolge muss die probabilistische Kausalitätstheorie letztlich einen Schritt vollziehen, der dem Schritt von Humes Regularitätstheorie zu Mackies Theorie ähnelt. Inwiefern ist das so? Die probabilistische Kausalitätstheorie muss letztlich fordern, dass das Anwachsen der Wahrscheinlichkeit in sog. Testsituationen stattfindet, in denen andere Faktoren konstant gehalten werden. Wie bei Mackie müssen wir daher andere Faktoren berücksichtigen, wenn wir uns für eine bestimmte Kausalrelation zwischen U und W interessieren. Damit verkompliziert sich die Epistemologie der Kausalität. II.1. Zeichnen Sie nach, wie Russell die erste Definition aus Baldwin s Dictionary weiterentwickelt. Der ersten Definition aus Baldwin s Dictionary zufolge ist Kausalität eine notwendige Verknüpfung. Wir können sagen, dass der Definition zufolge U W verursacht, wenn eine notwendige Verknüpfung zwischen U und W besteht, was die Zeitfolge von U und W angeht (2). 3

4 Wie Hume stellt Russell dann die Frage, worin die notwendige Verknüpfung besteht. Dabei hält er sich an eine andere Definition aus Baldwin s Dictionary. Ihr zufolge ist notwendig, was nicht nur wahr, sondern unter allen Umständen wahr ist (2). Da nach Russell jedoch nur Propositionen (Aussagen) wahr sein können, während lediglich propositionale Funktionen (anschaulich: Propositionen mit einer Leerstelle wie: X ist grün) unter allen Umständen (für alle Werte von X) wahr sein können, ergibt diese Definition für Russell keinen Sinn (3). Er verbessert sie jedoch wie folgt: Eine Proposition ist notwendig in Hinblick auf einen bestimmten Bestandteil, wenn sie für alle sinnvollen Ersetzungen des Bestandteils wahr ist. Beispiel: Die Proposition, der Rabe Egon habe einen krummen Schnabel, ist in Hinsicht auf den Begriff des Raben notwendig, wenn sie für alle Ersetzungen von Egon durch andere Raben wahr ist. Die Aussage, dass U die Ursache von W ist, kann man dann so verstehen, dass für alle Zeiten t gilt: Wenn U zur Zeit t stattfindet, dann findet stets W zu einer Zeit t + τ statt, wobei τ eine positive Zeitspanne darstellt (Russell unterscheidet an diesem Punkt nicht zwischen singulären und allgemeinen Kausalaussagen, daher ist es im einzelnen etwas schwierig, ihn zu interpretieren). II.2. Warum kann nach Russell die Wirkung nicht unmittelbar auf die Ursache folgen? Wenn Ursache und Wirkung Ereignisse sind, die je genau an einem Zeitpunkt lokalisiert sind, dann können Ursache und Wirkung nicht unmittelbar aufeinander folgen, da es für jeden Zeitpunkt keinen unmittelbar benachbarten Zeitpunkt gibt (sofern die Zeit kontinuierlich verfließt): Wenn U zur Zeit t = 1h stattfindet, dann hat jedes Ereignis, das später als t = 1h stattfindet, einen endlichen zeitlichen Abstand vom Ereignis t = 1h. Es lässt sich dann stets noch ein Ereignis denken, das einen geringeren Abstand zum Ereignis bei t = 1 hat. Das Problem löst sich auch nicht, wenn wir annehmen, die Ursache habe eine endliche Zeitdauer. Denn wenn sich die Ursache zeitlich ändert, dann bestehen Gründe, die eigentliche Ursache in den letzten Teil des Ereignisses zu legen. Damit schrumpft die Ursache aber zu einem Zeitpunkt zusammen, und wir erhalten die Probleme, die wir oben beschrieben haben. Dass sich die Ursache zeitlich nicht ändert, ist wenig plausibel; wenn sie sich in der Tat nicht änderte, entstünde ein anderes Problem: Es ließe sich nicht verständlich machen, warum die Wirkung aus der Ursache zu einem bestimmten Zeitpunkt hervorgeht und nicht etwa später oder früher. Es gäbe nichts an der Ursache, dass das erklären könnte (alles 5). II.3. Welche Konsequenz ergibt sich aus der Tatsache, dass die Wirkung nicht unmittelbar der Ursache folgt? Es kann im Prinzip immer noch etwas zwischen Ursache und Wirkung treten und das Eintreten der Wirkung verhindern (7 8). II.4. Was meint Russell mit dem (alten) Gesetz der Kausalität (etwa S. 14)? Gemeint ist wohl der Grundsatz: Selbe Ursache, selbe Wirkung (14). Es ist nicht ganz klar, ob Russel damit meint: Immer wenn eine bestimmte Ursache vorliegt, dann erfolgt eine bestimmte Wirkung ; oder: Immer wenn eine bestimmte Wirkung vorliegt, dann verdankt sie sich einer bestimmten Ursache. Das hängt damit zusammen, dass Russell die Kausalrelation nicht wirklich für asymmetrisch hält (11 12). 4

5 II.5. Warum ist dieses Gesetz nach Russell überholt? Russell nennt den Grundsatz selbe Ursache, selbe Wirkung müßig (8). Seinen Überlegungen kann man folgende Gründe für diese Behauptung entnehmen: 1. Wenn das Prinzip gilt, dann muss zwischen Ursache und Wirkung stets eine endliche Zeitspanne liegen. Das eröffnet jedoch die Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt, das das Eintreten der Wirkung verhindert. Das Prinzip hat daher wenig Chancen, wahr zu sein (7 8). 2. Ein konkretes Kausalgesetz, ein Prinzip vom Typ: selbes Ereignis vom Typ U, (dann) selbes Ereignis vom Typ W ist nur dann von Interesse, wenn der Ereignistyp U hinreichend oft instantiiert ist, d.h. wenn U sehr weit gefasst wird. Damit sinken jedoch die Chancen, dass ein solches Kausalgesetz wahr ist. Es wächst die Gefahr, dass es Ausnahmen zu der vermeintlichen Regularität gibt (7). 3. Im Lauf der Wissenschaftsgeschichte stellt sich oft heraus, dass bestimmte Ereignisse von vielen unterschiedlichen Faktoren abhängen. Beispiel: Heute denken wir, dass die Stellung des Mondes zur Erde einen Einfluss darauf hat, wie Körper auf der Erde fallen (8). II.6. Wodurch wird dieses Gesetz in den modernen Wissenschaften ersetzt? Konkrete Kausalgesetze der Form selbes Ereignis vom Typ U, (dann) selbes Ereignis vom Typ W werden wenigstens in der Physik durch Differentialgleichungen ersetzt, die funktionale Abhängigkeiten spezifizieren. Differentialgleichungen behaupten eine Gleichheit, diese ist jedoch sehr abstrakt. Die Differentialgleichung df(t) dt = κf(t) (4) sagt zum Beispiel, dass das Verhältnis von f und seiner Ableitung stets dasselbe ist. Das Praktische an dieser Aussage ist, dass sie für alle Werte von f gilt. Wir können das Gesetz daher für alle Werte von f in Anschlag bringen (14). 5