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1 Vektordaten Das Speichern bzw. Verarbeiten räumlicher Informationen als Vektordaten entspricht dem naheliegenden Muster einer Koordinatenliste die Dateien sind im Wesentlichen so aufgebaut: (Punktnr.) x-wert y-wert (z-wert) ( ) ( ) Jeder Punkt ist eine Zeile in der Liste. Immer vorhanden sind die Lagekoordinaten (x, y), dazu kommen dann je nach Art der Daten weitere Informationen wie Punktnummer, z-wert und/oder weitere Angaben. In der Geoinformatik sind die x-y-koordinaten üblicherweise in einem übergeordneten (Welt-)Koordinatensystem wie GK oder UTM angegeben, die Daten sind damit georeferenziert.

2 Beispiel (Daten für ein Geländemodell, Ausschnitt, UTM): Das kleinste Element einer Vektordatei ist der Punkt. Zwei oder mehrere Punkte können eine Linie bzw. einen Linienzug bilden (manchmal als Polylinie bezeichnet), geschlossene Linienzüge (Polygone) definieren Flächen. Punkte, Linien und Flächen werden in der Computergrafik als grafische Primitive bezeichnet. Hierzu zählen auch Kreise, Rechtecke und andere geometrische Grundformen.

3 Relevante Angaben für die Geoinformatik: Lage (Koordinaten x, y) Objektart (Einzelpunkt, Punkt Є Linie, Punkt Є Fläche) Sachattribute (z.b. Straße, Feldgrenze, Gewässer, ) Grafische Attribute (Linienart, Strichstärke, Farbe, ) (x, y) (x, y) (x, y) Linie, Straße, Doppellinie (x, y) Fläche, Wohnhaus, Schraffur 1 Fläche, Garage, Schraffur 2

4 Eigenschaften von Vektordaten Eine sehr wichtige Eigenschaft von Vektordaten ist, dass im Gegensatz zu Rasterdaten natürliche Objekte auch als digitale Objekte abgebildet bzw. gespeichert werden können. So wird im Beispiel der vorigen Folie ein Gebäude im einfachsten Fall durch ein Rechteck (Grundriss) dargestellt. Im Rasterbild dagegen wäre es ein Pixelhaufen Objekt Haus Fläche x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 Ende Linie x5 y5 x6 y6 Ende Ende

5 Durch die Verwendung hierarchischer Schlüssel können z.b. aus komplexen Vektordateien leicht Objekte ausgewählt werden. Beispiel: 1000 Verkehrswege 1100 Autobahn 1200 Bundesstraße 1300 Landstraße 2000 Gebäude 2100 Wohnhaus 2101 Einfamilienhaus 2102 Mehrfamilienhaus, max. 3 Stockwerke 2103 Mehrfamilienhaus, > 3 Stockwerke 2200 Gewerbliche Nutzung 2201 Einzelhandel

6 Bekanntes Beispiel: ATKIS Amtliches Topographisch-Kartographisches Informationssystem Amtliche Raster- und Vektordaten, die von den Landesvermessungsämtern oder vergleichbaren Institutionen erfasst, verwaltet und angeboten werden. Hierzu gibt es den hierarchisch aufgebauten Objektartenkatalog: 2000 Siedlung 2100 Baulich geprägte Flächen 2111 Wohnbauflächen usw. Link z.b.:

7 Maßstab? Auflösung? Topografische und andere Kartenwerke auf Papier haben einen Maßstab. Die vergleichbare Kenngröße bei georeferenzierten Rasterbildern ist die geometrische Auflösung (Bodenauflösung). Die Koordinatenwerte bei Vektordaten sind üblicherweise in einem übergeordneten (Welt-)Koordinatensystem, wie wir bereits festgehalten haben, und von daher maßstabsunabhängig. Vergleichbar mit der Auflösung ist hier die Punktdichte: Abnehmende Punktdichte führt zur Generalisierung der Form:

8 In ähnlicher Weise kann eine Datenreduktion durchgeführt werden: Je zwei Punkt bestimmen eine Gerade. Alle Punkte, die weniger als eine vorgegebene Entfernung zu dieser Geraden haben, werden gelöscht. Punkte bleiben erhalten Punkte fallen weg Das hier gezeigte Verfahren wird auch als tunneling bezeichnet.

9 Erzeugen von Vektordaten: Beispiel Digitalisieren Zum Erfassen der Inhalte topographischer (und anderer) Karten kann ein Grafiktablett verwendet werden. Die Kartenvorlage wird hierzu über Passpunkte orientiert, die Karteninhalte werden dann durch Anklicken mit der Fadenkreuzlupe übernommen. Technisch gesehen handelt es sich um ein induktives Verfahren (siehe Kupferspule). [Abb. aus Wikipedia]

10 Das manuelle Digitalisieren (genauer: Erfassen von Vektordaten) wurde vor allem im Rahmen der Umstellung amtlicher Kartenwerke in eine digitale Form durchgeführt und hat heute kaum noch Bedeutung. Technisch gesehen gibt es dafür zwei Möglichkeiten: Mittels Digitalisiertablett (wie auf voriger Folie) oder per Einscannen der Karten und Datenerfassung am Bildschirm. Letzteres wurde mangels großformatiger Scanner und vor allem aus arbeitsergonomischen Gründen weniger häufig gemacht stundenlanges konzentriertes Arbeiten am Bildschirm ermüdet schnell und führt zunehmend zu Fehlern. Theoretische Alternative wäre eine automatische Raster-Vektor- Wandlung gescannter Karten. Hierfür wurden verschiedene Algorithmen entwickelt, dennoch bleibt ein relativ hoher Anteil manueller Nacharbeit.

11 Raster Vektor 4-fach vergrößert

12 Ergebnis einer automatischen Raster-Vektor-Wandlung (verkleinert) Erstellt mit AutoTracer (

13 Die Konvertierung von Vektor- nach Rasterdaten geht dagegen recht einfach. Voraussetzung ist natürlich, dass das Bild georeferenziert ist: Spaltenposition = (x xmin) / pixgr Zeilenposition = zei ((y ymin) / pixgr) (x, y) mit zei = Anzahl der Bildzeilen pixgr = geometr. Auflösung pixgr (xmin, ymin)

14 Wann Raster, wann Vektor? Die Antwort ist z.t. vorgegeben (Beispiel Satellitenbilder) und ansonsten abhängig von der Beschaffenheit der Daten so wird man beispielsweise politische Grenzen fast immer als Vektordaten erzeugen und verarbeiten. Allgemein: Rasterdaten bieten sich an für flächenhaft verteilte Informationen, wo pro Koordinatenpaar nur eine oder wenige Angaben vorliegen ( ein Grauwert pro Pixel ). Beispiele: Geländehöhen, Klimadaten, Landnutzung u.a. Vektordaten werden typischerweise genutzt bei linien- oder punkthaften Informationen. Beispiele: Standorte, Grenzverläufe, digitale topographische Karten, digitale Katasterkarten. Man beachte auch, dass der Speicherbedarf pro Punkt bei Vektordaten deutlich höher ist als bei Bildern.

15 Zur Vertiefung sehen wir uns beispielhaft einige Eigenschaften von Geodaten an: Geländehöhen: Jeder Punkt auf der Erde hat genau einen Höhenwert, benachbarte Punkte haben ähnliche Höhenwerte, die Geländehöhe ist quasi eine stetige zweidimensionale Funktion der Lage wir haben hier also flächenhaft-kontinuierliche Daten. Solcherart Daten erlauben z.b. zweidimensionale Interpolationen zur räumlichen Auffüllung. Ergebnisse politischer Wahlen, bezogen auf administrative Einheiten (Wahlbezirke): Räumlich begrenzt (z.b. nur NRW), flächenhaft (Partei AAA hat 17% der Stimmen bekommen, diese Angabe gilt für den ganzen Wahlbezirk), diskontinuierlich (die Ergebnisse im Nachbar- Wahlbezirk sind ganz andere). Wir erwähnten bereits punkthafte und linienhafte Daten. Zu ergänzen wären dynamische Daten (z.b. Pendler- oder Warenströme, Zeitreihen).

16 Attribute / Sachdaten / Tabellen Der Begriff Attribut kommt in verschiedenen Zusammenhängen vor; beispielsweise könnte man einer Linie die Attribute Strichstärke und Farbe zuweisen. Allgemeiner bei Geodaten bezieht sich der Begriff auf den Sachanteil (daher auch Sachdaten), also das was? im Gegensatz zum Geometrieanteil, dem wo?. Bei Rasterdaten könnten die Pixelwerte als Attribute angesehen werden, bei Vektordaten der Schlüssel oder ein z-wert. Es gibt aber auch Fälle, wo einem Punkt (x, y) eine größere Anzahl von Attributen (oder Sachinformationen) zugewiesen sind. Diese werden dann zweckmäßigerweise in Tabellen abgelegt, wie das folgende Beispiel verdeutlicht:

17 Tabellen Arbeitslosenquote Geometrischer Bezug ( Ankerpunkte ) Sachdaten

18 Tabellen Der geometrische Bezug tabellarischer Daten kann auf unterschiedliche Weise erfolgen: Über Ankerpunkte wie auf voriger Folie (für Flächen) Über einen Schlüssel (ID) Die Tabelle selbst stellt üblicherweise eine relationale Datenbank dar. Daraus können einzelne Parameter, auch über logische Bedingungen, ausgewählt werden. Beispiel: WENN Einwohnerzahl größer UND Arbeitslosenquote kleiner 10%, DANN setze den Pixelwert auf 1, sonst auf 0. Die ausgewählten Parameter können dann für eine Flächenfüllung verwendet werden. Auf der vorigen Folie wurde der Parameter Arbeitslosenquote ausgewählt und in 2%-Intervallen farbcodiert dargestellt.

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