Physik Informationen für die Hand der Lehrerin/des Lehrers

Transkript

1 Physik Informationen für die Hand der Lehrerin/des Lehrers Grundkurs Leistungskurs Jede Prüfungsaufgabe im Fach Physik kann aus bis zu Aufgaben gebildet sein. Für die Bildung der Prüfungsaufgabe gilt: Die Schule erhält für den Grundkurs und für den Leistungskurs je zwei Prüfungsaufgaben, von denen die Fachlehrerin/der Fachlehrer eine zur Bearbeitung für die Schülerinnen und Schüler auswählt. Die Prüfungsaufgaben können die Bearbeitung eines Demonstrationsexperimentes beinhalten. Es handelt sich dabei um Versuche mit gängigen Experimentalaufbauten. Für den Fall, dass mit einem Experiment uantitative Arbeitsunterlagen während der Prüfung gewonnen werden sollen, werden ersatzweise Versuchsergebnisse mitgeliefert, damit beim Misslingen eines Experimentes bzw. bei fehlendem Experimentiergerät die erforderlichen Daten zur weiteren Bearbeitung zur Verfügung stehen. Für experimentelle Aufgaben ist eine vorzeitige Bekanntgabe der Aufgabe vorgesehen. Eine Aufgabenauswahl durch die Schülerinnen und Schüler ist nicht vorgesehen. Für die einzelnen Aufgaben werden lediglich Bewertungspunkte, keine Teilnoten vergeben. Die Notenbildung erfolgt über die Punktzahl der gesamten Prüfungsaufgabe gemäß Nr. III. Im Folgenden wird als Beispiel eine Prüfungsaufgabe mit Aufgaben bereitgestellt. - -

2 I. Aufgabe. Aufgabenart Aufgabenart Bearbeitung eines Demonstrationsexperimentes Durchführung und Bearbeitung eines Schülerexperimentes Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält: Beschreibung eines nicht vorgeführten Experiments, Texte. Aufgabenstellung s. Anlage (Vorlage der Prüfungsaufgabe für den Prüfling) 3. Materialgrundlage./. 4. Bezüge zu den 'Vorgaben zu den unterrichtlichen Voraussetzungen für die schriftlichen Prüfungen im Abitur in der gymnasialen Oberstufe im Jahr 7. Inhaltliche Schwerpunkte Ladungen und Felder Elektromagnetismus Elektromagnetische Schwingungen und Wellen. Medien/Materialien./. 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Deutsches Wörterbuch - -

3 6. Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6. Allgemeine Hinweise Die Bewertung erfolgt anhand des folgenden Bewertungsschemas. Als Grundlage einer kriteriengeleiteten Beurteilung werden zu erbringende Teilleistungen ausgewiesen, die die mit der jeweiligen Aufgabe verbundenen Anforderungen aufschlüsseln. Für komplexere Teilleistungen werden unterschiedliche Lösungsualitäten exemplarisch ausdifferenziert, um zu verdeutlichen, unter welchen Bedingungen eine bestimmte Bewertung angemessen ist. Die Angaben dienen der Orientierung der Korrektoren und sind nicht als exakte Vorformulierungen von Schülerlösungen zu verstehen. Der Kriterienkatalog sieht in der Regel die Möglichkeit vor, zusätzliche Teilleistungen des Prüflings zu berücksichtigen. Die hierbei maximal zu erreichende Punktzahl ist in Klammern angegeben. Die Höchstpunktzahl für die Teilaufgabe insgesamt kann dadurch nicht überschritten werden. Die Anordnung der Kriterien folgt einer plausiblen logischen Abfolge von Lösungsschritten, die aber keineswegs allgemein vorausgesetzt werden kann und soll. Die Teilleistungen werden den in den Lehrplänen definierten Anforderungsbereichen I bis III zugeordnet, die Klassen von unterschiedlich komplexen kognitiven Operationen definieren, aber noch keine eindeutige Hierarchie der Aufgabenschwierigkeiten begründen. Dazu dienen Punktwerte, die die Lösungsualität der erwarteten Teilleistung bezogen auf den jeweiligen Anforderungsbereich gewichten. Die Punktwerte ualifizieren Schwierigkeitsgrade von Teilleistungen im Verhältnis zueinander. Die Zuordnungen zu Anforderungsbereichen und Punktwertungen sind Setzungen, die von typischen Annahmen über Voraussetzungen und Schwierigkeitsgrade der Teilleistungen ausgehen. Die für jede Teilleistung angegebenen Punktwerte entsprechen einer maximal zu erwartenden Lösungsualität. Inhaltliche Leistungen und Darstellungsleistungen werden in der Regel gesondert ausgewiesen und gehen mit fachspezifischer Gewichtung in die Gesamtwertung ein. Dabei schließt die inhaltliche Leistung eine sachgerechte Verwendung der Fachterminologie ein. Ausnahmen bilden die Fächer Mathematik, Physik, Informatik und Technik sowie Griechisch und Latein im Übersetzungsteil, die die Bewertung der Darstellungsleistung insgesamt in die Bewertung der inhaltlichen Teilleistungen integrieren. Die Entscheidung über eine Absenkung der Bewertung aufgrund von gehäuften Verstößen gegen die sprachliche Richtigkeit ( 3 Abs. 6 APO-GOSt) wird wie bisher im Anschluss an die Bewertung der inhaltlichen Leistungen und der Darstellungsleistungen getroffen. Die folgenden Bewertungskriterien werden in einen für jede Klausur gesondert auszufüllenden 'Bewertungsbogen' aufgenommen, der den Fachlehrerinnen und Fach

4 lehrern zur Verfügung gestellt wird. In diesen trägt die erstkorrigierende Lehrkraft den entsprechend der Lösungsualität jeweils tatsächlich erreichten Punktwert für die Teilleistung in der Bandbreite von bis zur vorgegebenen Höchstpunktzahl ein. Sie ordnet der erreichten Gesamtpunktzahl ein Notenurteil zu, das ggf. gem. 3 Abs. 6 APO-GOSt abschließend abzusenken ist. 6.. Modelllösungen I. Aufgabe a) Für die Energie E des elektrischen Feldes des Kondensators gilt Mit =, -6 F und U =, V folgt: E = 4, -4 J E = U b) Ablauf und Energieumwandlung bei vernachlässigbarer Dämpfung: Wenn der Schalter in Stellung B gebracht wird, beginnt der Kondensator sich zu entladen. Die Stärke des Entladestroms in der Spule steigt nach der lenzschen Regel nur langsam an. Denn der ansteigende Strom erhöht den magnetischen Fluss in der Spule und dadurch wird in der Spule eine Spannung induziert, die dem Anstieg des Stromflusses entgegen wirkt, also die anliegende Spannung reduziert. Durch den ansteigenden Entladestrom wird einerseits der Kondensator geladen. Er nimmt einen Teil der Energie (als elektrische Feldenergie) auf, die der Kondensator abgibt. Im Magnetfeld der Spule wird gleichzeitig - mit dem ansteigenden Entladestrom zunehmend der andere Teil der vom Kondensator abgegebenen Energie (als magnetische Feldenergie) gespeichert. Zum Zeitpunkt T/4 hat sich die ursprüngliche Ladung des Kondensators gleichmäßig auf beide Kondensatoren verteilt und die Spannung an beiden Kondensatoren beträgt V. Die elektrische Feldenergie jedes Kondensators beträgt damit ¼ der Startenergie des Kondensators. Die restliche Hälfte der Startenergie ist in der magnetische Feldenergie des Spulenmagnetfeldes vorhanden, die wie die Stromstärke zu diesem Zeitpunkt maximal ist. Die nun abnehmende Stromstärke bewirkt eine Verringerung der Stärke des Magnetfeldes der Spule. Nach der lenzschen Regel wird eine Spannung so induziert, dass die Abnahme des Stromflusses verlangsamt wird. Dadurch fließt der Strom weiter und der Kondensator wird weiter aufgeladen. Ohne Dämpfung erreicht er zum Zeitpunkt T/ eine Spannung von V und die Anfangsladung des Kondensators. Der Kondensator ist gerade vollständig entladen und seine Spannung hat mit V den minimalen Wert erreicht. Die im magnetischen Feld gespeicherte Energie hat sich wieder vollständig in e- lektrische Energie der Kondensatorfelder umgewandelt. Nun beginnt der Prozess in umgekehrter Richtung wieder von vorne. Auf diese Weise wiederholt sich der beschriebene Vorgang von T/ bis T mit umgekehrter Stromrichtung und entsprechenden Änderungen von Ladungen und Spannungen

5 Ablauf und Energieumwandlung bei Berücksichtigung der Dämpfung: Die Leitungen und die Spule haben ohmsche Widerstände, durch die bei Stromfluss ein Teil der Energie in Wärme umgewandelt wird. (Zudem wird infolge beschleunigter Ladungen in dem Schwingkreis elektromagnetische Strahlung in den Raum abgestrahlt. Die Energieabstrahlung dürfte bei der vorliegenden Freuenz allerdings vernachlässigbar klein sein.) Daher wird die Amplitude der Schwingung, die ein Maß für die Energie der elektromagnetischen Schwingung ist, immer kleiner. Die Energie hat nach Abklingen der Schwingung somit nicht mehr ihren Ausgangswert (s. u.). Der Einfluss der Dämpfung auf die Freuenz der Schwingung kann vernachlässigt werden, wenn der ohmsche Widerstand des Schwingkreises klein gehalten werden kann (genauer: R/L muss möglichst klein gehalten werden!). c) Ein Teil der Energie, die sich anfangs auf einem Kondensator befand, wird bei dem Schwingungsprozess in Wärme umgewandelt. Der andere Teil der Energie verteilt sich auf die beiden Kondensatoren und bleibt im System. Im einfachen Schwingkreis dagegen ist der Kondensator nach dem Abklingen der Schwingung vollständig entladen. Die gesamte Energie hat das System über die Wärmeverluste verlassen. Da beide Kondensatoren die gleiche Kapazität besitzen, verteilt sich die anfangs vorhandene Ladung nach Abklingen der Schwingung zu gleichen Teilen auf und

6 - 6 - Dann enthält jeder Kondensator die Energie E =. Mit der Anfangsenergie E = ist die Gesamtenergie E E E = = ω. d) Die Energie eines Kondensators berechnet sich aus E Δ =, wobei Δ die halbe Ladungsdifferenz auf den Platten ist. Dies liefert für den Kondensator in Bild mit = = die Energie ( ) E + = und für den Kondensator die Energie ( ) E =. Bild e) Der Energiesatz lautet unter Vernachlässigung der Dämpfung ( ) ( ) const I L = Dabei bezeichnen die beiden ersten Summanden die in den Kondensatoren gespeicherte elektrische Energie und der dritte Summand die in der Spule gespeicherte magnetische Energie. Differentiation nach der Zeit liefert ( ) ( ) = + + I I L & & &. Wegen I & = ergibt sich ( ) ( ). = + + I L & Nochmalige Differentiation liefert = + I L && & bzw. = + I L I & &.

7 Mit dem Ansatz I = I ˆ sin( ω t) folgt wegen I& = Iˆ ω sin ( ω t ) die Differenzialgleichung und Beseitigung des Faktors I sin( ω t) & nach Einsetzen in ˆ die Gleichung π L ω =, d.h. ω = bzw. T = = π L /. L ω Mit L =, Hy und = = =, -6 F folgt für die Schwingungsdauer 6 T = π, s =,8 s. Für die Freuenz f gilt dann f = = 355,9 Hz. T - 7 -

8 6.. Teilleistungen Kriterien I. Aufgabe Teilaufga ben Anforderung Lösungsualität Anforderungsbereich Der Prüfling I II III I.a) berechnet die Energie 3 I.b) I.c) Summe Teilaufgabe I.a) 3 Der Prüfling I II III zeichnet das Diagramm 3 beschreibt die Schwingung 4 3 erläutert die Energieumwandlungen 5 I.d) I.e) Summe Teilaufgabe I.b) 3 9 Der Prüfling I II III vergleicht die Restenergie im vorliegenden Fall mit dem gewöhnlichen Schwingkreis berechnet die Einzelenergien 3 3 vergleicht die Gesamtenergie mit E o 3 Summe Teilaufgabe I.c) 3 6 Der Prüfling I II III ermittelt die allgemeine Vorschrift für die Kondensatorenergie bestimmt die Energien beider Kondensatoren in Abhängigkeit von, und Summe Teilaufgabe I.d) 4 Der Prüfling I II III verifiziert den angegebenen Energiesatz leitet die Differentialgleichung her 3 3 bestimmt die thomsonsche Formel 3 4 bestimmt Schwingungsdauer und Freuenz Summe Teilaufgabe I.e) 5 3 Summe. Teilaufgaben I.a) I.e) Zwischensumme aus 6..: 4 Punkte - 8 -

9 Anlage (Aufgabe I in der Form, in der sie den Prüflingen vorgelegt wird) - 9 -

10 Aufgabenstellung: Elektromagnetischer Schwingkreis In der Skizze ist eine elektrische Schaltung dargestellt, deren Verhalten im Folgenden genauer analysiert werden soll. Schalter A B L =,H U =,V =, µf =, μf Oszilloskop Bild a) Berechnen Sie die Energie, die bei der Schalterstellung A in dem Kondensator mit der Kapazität gespeichert ist. Nach Umlegen des Schalters in die Stellung B zeigt das Oszilloskop eine gedämpfte elektrische Schwingung. Das System aus den zwei Kondensatoren und der Spule bildet also einen Schwingkreis. b) Beschreiben Sie das Zustandekommen und den Verlauf einer vollen Schwingung u. a. mit Hilfe eines ualitativ richtigen Zeit-Spannungs-Diagramms und eines Zeit-Stromstärke-Diagramms. Beschreiben Sie die auftretenden Energieumwandlungen ohne und mit Dämpfung. c) Wenn die gedämpfte Schwingung zur Ruhe kommt, ist noch ein Teil der anfänglichen elektrischen Energie in Form elektrischer Energie im System vorhanden. Begründen Sie diese Tatsache und vergleichen Sie sie mit dem Fall des einfachen Schwingkreises, der aus nur einem Kondensator ( ) und der Spule besteht, indem Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede beschreiben. - -

11 Berechnen Sie die nach dem Abklingen der Schwingung in den Kondensatoren verbleibende elektrische Gesamtenergie und vergleichen Sie diese mit der Energie, die in der Schalterstellung A gespeichert war. d) Bild zeigt die Ladungsverteilung auf den Kondensatorplatten zu einem beliebigen Zeitpunkt bei geschlossenem Schalter B. Mit + bzw. wird die Ladung auf den äußeren Kondensatorplatten bezeichnet, nachdem die Schwingung abgeklungen ist. bzw. ist die während der Schwingung auf den Platten vorhandene zeitlich veränderliche Zusatzladung. Bild Geben Sie eine Berechnungsvorschrift für die elektrische Energie in den beiden Kondensatoren in Abhängigkeit von, und an. e) Zeigen Sie, dass für das in Bild dargestellte System bei Vernachlässigung der Dämpfung der Energiesatz lautet: ( + ) ( ) + + L I = const. Durch zweimalige Differentiation und unter Beachtung von & = I erhält man eine Differenzialgleichung für die Stromstärke I. Zeigen Sie mithilfe des Ansatzes I = Iˆ sin( ω t), dass die Lösung der Differenzialgleichung die thomsonsche Schwingungsformel T = π L / liefert. Berechnen Sie die Schwingungsdauer und die Freuenz für die in Bild angegebenen Daten. - -

12 Anmerkungen:./. Hilfsmittel: Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Deutsches Wörterbuch Bearbeitungszeit für beide Aufgaben zusammen: 55 Minuten - -

13 II. Aufgabe. Aufgabenart Aufgabenart Bearbeitung eines Demonstrationsexperimentes Durchführung und Bearbeitung eines Schülerexperimentes Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält: Beschreibung eines nicht vorgeführten Experiments, Texte. Aufgabenstellung s. Anlage (Vorlage der Prüfungsaufgabe für den Prüfling) 3. Materialgrundlage./. 4. Bezüge zu den 'Vorgaben zu den unterrichtlichen Voraussetzungen für die schriftlichen Prüfungen im Abitur in der gymnasialen Oberstufe im Jahr 7. Inhaltliche Schwerpunkte Elektromagnetische Schwingungen und Wellen uanteneffekte. Medien/Materialien./. 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Deutsches Wörterbuch - 3 -

14 6. Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6. Allgemeine Hinweise Die Bewertung erfolgt anhand des folgenden Bewertungsschemas. Als Grundlage einer kriteriengeleiteten Beurteilung werden zu erbringende Teilleistungen ausgewiesen, die die mit der jeweiligen Aufgabe verbundenen Anforderungen aufschlüsseln. Für komplexere Teilleistungen werden unterschiedliche Lösungsualitäten exemplarisch ausdifferenziert, um zu verdeutlichen, unter welchen Bedingungen eine bestimmte Bewertung angemessen ist. Die Angaben dienen der Orientierung der Korrektoren und sind nicht als exakte Vorformulierungen von Schülerlösungen zu verstehen. Der Kriterienkatalog sieht in der Regel die Möglichkeit vor, zusätzliche Teilleistungen des Prüflings zu berücksichtigen. Die hierbei maximal zu erreichende Punktzahl ist in Klammern angegeben. Die Höchstpunktzahl für die Teilaufgabe insgesamt kann dadurch nicht überschritten werden. Die Anordnung der Kriterien folgt einer plausiblen logischen Abfolge von Lösungsschritten, die aber keineswegs allgemein vorausgesetzt werden kann und soll. Die Teilleistungen werden den in den Lehrplänen definierten Anforderungsbereichen I bis III zugeordnet, die Klassen von unterschiedlich komplexen kognitiven Operationen definieren, aber noch keine eindeutige Hierarchie der Aufgabenschwierigkeiten begründen. Dazu dienen Punktwerte, die die Lösungsualität der erwarteten Teilleistung bezogen auf den jeweiligen Anforderungsbereich gewichten. Die Punktwerte ualifizieren Schwierigkeitsgrade von Teilleistungen im Verhältnis zueinander. Die Zuordnungen zu Anforderungsbereichen und Punktwertungen sind Setzungen, die von typischen Annahmen über Voraussetzungen und Schwierigkeitsgrade der Teilleistungen ausgehen. Die für jede Teilleistung angegebenen Punktwerte entsprechen einer maximal zu erwartenden Lösungsualität. Inhaltliche Leistungen und Darstellungsleistungen werden in der Regel gesondert ausgewiesen und gehen mit fachspezifischer Gewichtung in die Gesamtwertung ein. Dabei schließt die inhaltliche Leistung eine sachgerechte Verwendung der Fachterminologie ein. Ausnahmen bilden die Fächer Mathematik, Physik, Informatik und Technik sowie Griechisch und Latein im Übersetzungsteil, die die Bewertung der Darstellungsleistung insgesamt in die Bewertung der inhaltlichen Teilleistungen integrieren. Die Entscheidung über eine Absenkung der Bewertung aufgrund von gehäuften Verstößen gegen die sprachliche Richtigkeit ( 3 Abs. 6 APO-GOSt) wird wie bisher im Anschluss an die Bewertung der inhaltlichen Leistungen und der Darstellungsleistungen getroffen. Die folgenden Bewertungskriterien werden in einen für jede Klausur gesondert auszufüllenden 'Bewertungsbogen' aufgenommen, der den Fachlehrerinnen und Fach

15 lehrern zur Verfügung gestellt wird. In diesen trägt die erstkorrigierende Lehrkraft den entsprechend der Lösungsualität jeweils tatsächlich erreichten Punktwert für die Teilleistung in der Bandbreite von bis zur vorgegebenen Höchstpunktzahl ein. Sie ordnet der erreichten Gesamtpunktzahl ein Notenurteil zu, das ggf. gem. 3 Abs. 6 APO-GOSt abschließend abzusenken ist. 6.. Modelllösungen II. Aufgabe a) Die Reflexion findet an den Netzebenen statt. Der Gangunterschied zweier Wellenzüge, die an benachbarten Netzebenen reflektiert werden, beträgt d sinϑ (vgl. Bild ). Es kommt genau dann zu einem ausgeprägten Beugungsmaximum, wenn d sinϑ = n λ ist. Die Winkel, für die diese Bedingung gilt, heißen Glanzwinkel. Bild b) In dem Kristallpulver findet man zu allen möglichen Richtungen Netzebenen. Zu jedem Glanzwinkel ϑ - gegen den einfallenden Elektronenstrahl gemessen - gibt es daher Mikrokristalle. Bildet ein Mikrokristall mit dem einfallenden Elektronenstrahl einen Glanzwinkel ϑ, so findet im Winkel ϑ - gegen die Einstrahlrichtung gemessen - maximale Verstärkung statt. Räumlich gesehen bilden die vom Kristallpulver ausgehenden Strahlen maximaler Verstärkung Kegelflächen. Auf dem Schirm ergeben sich für die Maxima konzentrische Kreise. c) Mit den Bezeichnungen in Bild gilt tan ϑ = R /L. Auflösen nach ϑ und Einsetzen in die Braggbedingung liefert R,98 λ = d sin arctan =,3 m sin arctan =,77 m L,4 d) Nach dem Energiesatz ist mv² = e U. Also folgt e U v = und damit e U p = me v = me = e me U. me Für die Wellenlänge bei einer Beschleunigungsspannung von 5 V ergibt sich m e - 5 -

16 λ = h / p = 6,66 34 Js / 5V,6 9 9,9 3 kg =,734 m,734,77 Die prozentuale Abweichung beträgt,6%,734. Die relativistische Rechnung liefert eine Wellenlänge von,73 - m. Die Abweichung von der nicht-relativistischen Rechnung liegt bei,4%. Die nicht-relativistische Rechnung war also in dem Sinne berechtigt, dass sie sehr genaue Näherungswerte liefert. E c p = E c p = E E = E + Ekin E = + Da = e U ist, folgt c p = m c eu ( eu ) e + E Ekin Ekin e) ( ) E kin Auflösen nach p liefert die verlangte Beziehung

17 6.. Teilleistungen Kriterien II. Aufgabe Teilaufga ben Anforderung Lösungsualität Anforderungsbereich II.a) II.b) Der Prüfling I II III stellt die Reflexion an Netzebenen dar 3 bestimmt die Bedingung für den Glanzwinkel 5 Summe Teilaufgabe II.a) 3 5 Der Prüfling I II III beschreibt das Beugungsbild stellt die Bedingung für die Beugungserscheinung dar 3 3 deutet die Intensitätsmaxima 3 Summe Teilaufgabe II.b) 3 3 Der Prüfling I II III II.c) leitet die Gleichung her 3 berechnet die Wellenlänge 3 Summe Teilaufgabe II.c) 3 3 Der Prüfling I II III bestimmt die Wellenlänge 4 II.d) diskutiert die Abweichungen 3 3 rechnet relativistisch 4 Summe Teilaufgabe II.d) 3 8 Der Prüfling I II III II.e) leitet den Impuls her 4 Summe Teilaufgabe II.e) 4 Summe. Teilaufgaben II.a) II.e) 9 7 Zwischensumme aus 6..: 37 Punkte - 7 -

18 Anlage (Aufgabe II in der Form, in der sie den Prüflingen vorgelegt wird) - 8 -

19 Aufgabenstellung: Elektronenstrahlbeugung: De Broglie übertrug die für Photonen gültige Beziehung p = h/λ und damit das Vorhandensein von Welleneigenschaften auf Elektronen. Die Richtigkeit der Beziehung kann durch Beugungsversuche an Kristallgittern überprüft werden. a) Entscheidend ist bei der Überprüfung die Braggsche Bedingung d sinδ = n λ (Bedingung für Glanzwinkel). Darin bezeichnet d den Netzebenenabstand im Kristallgitter und δ den Winkel zwischen einfallendem Strahl und Kristallfläche. Leiten Sie die Braggsche Bedingung her. b) In einem bekannten Versuch zur Prüfung der Braggschen Bedingung arbeitet man nach der Methode von Debye-Scherrer. Dabei werden Elektronen durch eine Spannung U beschleunigt und durch eine aus vielen Kristalliten bestehende Kristallpulverprobe geschickt (siehe Bild ). Bild Beschreiben sie das Beugungsbild und begründen sie das Zustandekommen seiner Struktur. c) R bezeichne den Radius des hellen Beugungsringes. Ordnung. Man misst für U = 5 V einen Wert von R =,98 cm. Zeigen Sie: Mit den Bezeichnungen in Bild gilt die Gleichung R λ = d sin arctan. L Berechnen Sie λ, wenn L = 4 cm und d =,3 - m ist

20 d) Zeigen Sie durch nicht-relativistische Rechnung: Für den Elektronenimpuls gilt p = Uem e. Welche Wellenlänge liefert das für eine Beschleunigungsspannung U = 5 V? Vergleichen Sie mit dem Wert aus c) Eine relativistische Rechnung liefert für den Impulsbetrag eu p = + emeu. c Welche Wellenlänge ergibt sich nun aus der de Broglie - Beziehung? War die nicht-relativistische Rechnung berechtigt? e) In der Relativitätstheorie gilt für eine bewegte Masse folgende wichtige Beziehung zwischen relativistischer Gesamtenergie E, Impulsbetrag p und Ruhenergie E : E c p = E Leiten Sie daraus die unter d) angegebene Berechnungsvorschrift für p ab. Beachten Sie: E = E + E = m c + E kin e kin Anmerkungen:./. Hilfsmittel: Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Deutsches Wörterbuch Bearbeitungszeit für beide Aufgaben zusammen: 55 Minuten - -

21 III. Prüfungsaufgabe insgesamt:. Gesamtsumme der Punkte aus I. und II.: 77 Punkte. Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Die Zuordnung der Noten (einschließlich der jeweiligen Tendenzen) geht davon aus, dass die Note ausreichend (5 Punkte) erteilt wird, wenn annähernd die Hälfte (mindestens 45 %) der Gesamtleistung erbracht worden ist. dass die Note gut ( Punkte) erteilt wird, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 %) der Gesamtleistung erbracht worden ist. dass die Noten oberhalb und unterhalb dieser Schwellen den Notenstufen annähernd linear zugeordnet werden. Daraus resultiert die folgende Zuordnung der Notenstufen zu den Punktzahlen: Note Punkte Erreichte Punktzahl sehr gut plus sehr gut sehr gut minus gut plus 6-65 gut 58-6 gut minus befriedigend plus befriedigend befriedigend minus ausreichend plus ausreichend ausreichend minus mangelhaft plus mangelhaft - 4 mangelhaft minus 6 - ungenügend