Hansmann Kurzlehrbuch Prognoseverfahren

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1 Hansmann Kurzlehrbuch Prognoseverfahren

2 GABLER Kurzlehrbücher mit Aufgaben und Lösungen Herausgeber: Prof. Dr. Dr. h.c. Herbert Jacob, Univ. Harnburg Prof. Dr. Dietrich Adam, Univ. Münster Kunlehrbuch Planung Prof. Dr. Karl-Werner Hansrnann, Hochsch. d. Bundesw. Harnburg Kunlehrbuch Pf01noseverfllhren Prof. Dr. Wolfgang Hilke, Univ. Freiburg i. Br. KunJehrbuda BiWizpoltik Prof. Dr. Dr. h.c. Herbert Jacob, Univ. Harnburg Kurzlehrbuch Investitionsrechnung Prof. Dr. Dieter Pressrnar, Univ. Harnburg KunJehrbuch Produktionstheorie

3 Prof. Dr. Karl-Wemer Hansmann Kurzlehrbuch Prognoseverfahren Mit Aufgaben und Lösungen SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH

4 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hansmann, Karl-Wemer: Kurzlehrbuch Prognoseverfahren: mit Aufgaben u. Lösungen/Karl-Wemer Hansmann. - Wiesbaden: Gabler, (Gablers Kurzlehrbücher) ISBN ISBN (ebook) DOI / Springer Fachmedien Wiesbaden 1983 Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1983 Umschlaggestaltung: Horst Koblitz, Wiesbaden Satz: Satzstudio RES, R.-E. Schulz, Dreieich Alle Rechte vorbehalten. Auch die fotomechanische Vervie!IaJ.tigung des Werkes (Fotokopie, Mikroskopie) oder von Teilen daraus bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlages.

5 Vorwort Jede betriebswirtschaftliche Entscheidung beruht auf Daten, deren zukünftige Entwicklung prognostiziert werden muß. Die Prognose ist daher zentraler Bestandteil der Entscheidungsvorbereitung. In diesem Lehrbuch wird versucht, Studierende und Praktiker mit den Prognoseverfahren vertraut zu machen, die in Betriebswirtschaftslehre und Unternehmenspraxis Verwendung finden und in ihrer Gesamtheit das Gebiet der ökonomischen Prognoserechnung möglichst weitgehend abdecken. Dabei werden drei Ziele verfolgt: Das Buch soll Mittler sein zwischen den Lesern, die sich in die Prognoserechnung einarbeiten wollen und den oft schwer verständlichen Originalarbeiten über einzelne Prognoseverfahren. - Der Leser soll vertiefte Kenntnisse der Methoden erlangen und sie an Beispielen nachvollziehen können. - Die Fertigkeit zur konkreten Anwendung von Prognoseverfahren soll durch Aufgaben eingeübt werden. Dem ersten Ziel dient der weitgehende Verzicht aufmathematische Beweisführungen, dem zweiten eine detaillierte Darstellung insbesondere der anspruchsvollen Prognoseverfahren, kombiniert mit empirischen Anwendungsbeispielen, die alle mit dem am Lehrstuhl des Verfassers entwickelten computergestützten Prognosesystem durchgerechnet wurden. Ein vertieftes theoretisches Verständnis ist jedoch ftir den Einsatz von Prognoseverfahren noch nicht hinreichend. Ihre Anwendung muß eingeübt werden. Diesem Ziel dient der umfangreiche übungsteil mit Aufgaben und Lösungen zu den einzelnen Kapiteln des Lehrbuchs. Die Aufgaben können mit einem Taschenrechner gelöst werden, so daß der Einsatz von Prognose-Software nicht erforderlich ist. Grundkenntnisse in Statistik und (für Kapitel G.) in Matrizendarstellung, wie sie im Grundstudium der Wirtschaftswissenschaften erworben werden, reichen zur Durcharbeitung des Lehrbuchs aus. Mein herzlicher Dank gilt meinen Mitarbeitern am Institut ftir Industriebetriebsforschung der Hochschule der Bundeswehr Hamburg, den Herren Dipl.-Kfm. Gunter Paetow, Dr. Ulrich Raubach, Dipl.-Kfm. Andreas Roggon und Dipl.-Kfm. Wolfgang letsehe fiir ihre vielfaltige Hilfe, insbesondere beim Entwurf der Aufgaben und Lösungen, bei der Erstellung von Prognose-Software, beim Durchrechnen der Anwendungsbeispiele und bei den Zeichnungen. Auch ihre kritischen Anregungen und wertvollen Hinweise habe ich dankbar entgegengenommen. 5

6 Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. H. Jacob danke ich für die Anregung zu diesem Buch und für die Aufnahme des Werks in die von ihm herausgegebene Schriftenreihe betriebswirtschaftlicher Kurzlehrbücher. Nicht zuletzt danke ich ganz besonders Frau Elfriede Waisemann ftir ihren unermüdlichen Einsatz und ihre mühevolle Arbeit beim Fertigstellen des druckfertigen Manuskripts. KARL-WERNER HANSMANN 6

7 Inhaltsverzeichnis Vorwort Seite 5 A. Grundlagen der Prognoserechnung I. Prognosebegriff und Prognoseproblematik II. Aufbau und Arten von Prognosemodellen Qualitative und quantitative Prognosemodelle Univariate und multivariate Prognosemodelle Kurz- und langfristige Prognosemodelle Weitere Klassifikationen III. Der zeitliche Ablauf einer Prognose IV. Beurteilungsmaße für Prognosen Ex-ante-Beurteilung Ex-post-Beurteilung a) Die mittlere absolute Abweichung b) Die mittlere quadratische Abweichung bzw. die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung c) Der Ungleichheitskoeffizient von Theil d) Fehlermaße zur qualitativen Beurteilung von Prognosen B. Heuristische Prognoseverfahren I. Überblick II. Die Szenario-Technik Kennzeichnung Anwendungsbereiche Anwendungsbeispiel: Energiebedarf der BRD für die Jahre 2000 und Kritik III. Die Deiphi-Methode Grundprinzipien Ablauf der Deiphi-Prognose Anwendungsbeispiel: Prognose der Veränderung des Aktienkursindex des Statistischen Bundesamtes Kritik des Verfahrens C. Prognosen auf der Grundlage der exponentiellen Glättung I. Gleitende Durchschnitte

8 II. Das konstante Modell der exponentiellen Glättl!nll; Grundgedanken Die Zielfunktion des Verfahrens Die Bedeutung des Glättungsparameters a Anwendung des Modells auf den Verbrauch an Spirituosen in der BRD III. Das Trendmodell der exponentiellen Glättung Zielfunktion und Prognosegleichung Die Prognose des Verbrauchs von Dieselkraftstoff in der BRD IV. Die dynamische Anpassung des Glättungsparameters a Die Methoden von Chow und Smith Die Prognose des Dieselkraftstoffverbrauchs mit dynamischer Anpass.ung von a V. Erweiterung der exponentiellen Glättung Exponentielle Glättung höherer Ordnung Mehr-Parameter-Modelle VI. Kritische Zusammenfassung D. Prognosen bei saisonbehafteten Zeitreihen I. Überblick II. Das Saisonverfahren von Winters Die exponentielle Glättung als Basis der Parameterschätzung Die Berechnung des Saisonfaktors Die Prognose der monatlichen Übernachtungen im Reiseverkehr Kritische Zusammenfassung III. Anwendung der Spektralanalyse Stationäre stochastische Prozesse Ermittlung von Karrelogramm und Spektrum Die Lag-Fenster Spektralanalyse der Auflage einer Publikumszeitschrift Kritische Zusammenfassung E. Prognosen mit autoregressiven Methoden I. Grundgedanken der Zeitreihenanalyse II. Das Box-Jenkins-Verfahren (ARIMA-Modelle) Autoregressive Prozesse (AR-Modelle) Moving-average-Prozesse (MA-Modelle) Nicht-stationäre Prozesse Identifizierung des geeigneten ARIMA-Modells a) Kennzeichnung von ARIMA-Modellen b) Identifizierung des passenden Modelltyps

9 5. Schätzung der Parameter a) Anfangsschätzungen b) Das nicht-lineare Hauptschätzverfahren Prüfung des Prognosemodells Aktienkursprognose mit einem ARIMA-Modell Kritik am Box-Jenkins-Verfahren III. Das Verfahren des adaptiven Filtems Beziehungen zum Box-Jenkins-Verfahren Die dynamischen Anpassungsgleichungen Steuerung der Schrittweite durch eine Lernkonstante Aktienkursprognose durch adaptives Filtern Kritische Zusammenfassung F. Prognosen mit Wachstums- und Sättigungsmodellen I. Langfristige Trendextrapolation II. Die Exponentialfunktion Prognosegleichung und Parameterschätzung Anwendungsbeispiel: Prognose der Weltbevölkerung III. Die logistische Funktion Ableitung der logistischen Anpassungsgleichung Schätzung der Parameter Anwendungsbeispiel: Prognose der Ausstattung deutscher Privathaushalte mit Farbfernsehern IV. Die Garnpertz-Funktion Ableitung der Anpassungsgleichung Schätzung der Parameter Anwendungsbeispiele a) Ausstattung privater Haushalte mit Waschmaschinen b) PKW je 1000 Erwachsene Wohnbevölkerung V. Kritische Zusammenfassung G. Prognosen mit der multiplen Regressionsanalyse I. Grundgedanken kausaler Prognosemethoden II. Das multiple Regressionsmodell Grundannahmen Schätzung der Regressionsparameter Prüfkriterien fiir die Regressionsschätzung a) Das Bestimmtheitsmaß b) Parametertests fiir den Schätzvektor Autokorrelation und Multikotlinearität Die Prognosegleichungen

10 III. Prognose des Aktienkursindex mit einem multiplen Regressionsmodell IV. Kritische Zusammenfassung H. Kriterien zur Auswahl geeigneter Prognoseverfahren Aufgaben und Lösungen Zu Kapitel A.: Grundlagen der Prognoserechnung- Aufgaben Zu Kapitel B.: Heuristische Prognoseverfahren-Aufgaben Zu Kapitel C.: Prognosen auf der Grundlage der exponentiellen Glättung - Aufgaben Zu Kapitel D.: Prognosen bei saisonbehafteten Zeitreihen-Aufgaben Zu Kapitel E.: Prognosen mit autoregressiven Methoden- Aufgaben Zu Kapitel E.III.: Prognosen mit dem adaptiven Filtern -Aufgabe Zu Kapitel F.: Zu Kapitel G.: Prognosen mit Wachstums- und Sättigungsmodellen- Aufgaben Prognosen mit der multiplen Regressionsanalyse- Aufgaben Literaturverzeichnis Sachregister