Bildgebende Verfahren

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1 Bildgebende Verfahren Als bildgebende Verfahren bezeichnet man die Gesamtheit der apparativen Verfahren, mit denen beispielsweise medizinische Befunde oder physikalische und chemische Phänomene visualisiert werden. Bildgebende Verfahren werden heute in nahezu allen naturwissenschaftlichen Disziplinen eingesetzt und werden beispielsweise in diversen Fachgebieten der Medizin zur Darstellung und Diagnose pathologischer Gewebeveränderungen verwendet; vgl. Radiologie. Systematisch zählen die bildgebenden Verfahren zu den errechneten Bildern sowie zu den alternativen Schnittbildverfahren. Differenzierungsbereiche Allen bildgebenden Verfahren gemeinsam ist, dass Messungen eines von einem Objekt ausgehenden physikalischen Effekts in ein Bild umgewandelt werden. Zum Teil wird dieser Effekt durch eine Sondierung hervorgerufen, etwa mit Ultraschall, Röntgenstrahlen oder Radioisotopen. Im Folgenden sind verschiedene bildgebende Verfahren nach der Art des gemessenen Effekts angeordnet: - Infrarotstrahlung (Thermografie) - Licht (Fotografie) - Röntgenstrahlung (Röntgen-Durchleuchtung, Computertomografie CT) - Radioaktivität (Szintigrafie, Positronen-Emissions- Tomografie PET) - Schall, Ultraschall (Sonografie oder Ultraschalluntersuchung, Farb-Dopplersonografie, Sonar) - Kernspinresonanz NMR oder Nuclear Magnetic Resonance (Magnetresonanztomografie oder Magnetic Resonance Imaging MRI bzw. Kernspintomografie, Funktionelle Magnetresonanztomografie fmrt) - RADAR/LIDAR (Radio detection and ranging, Light detection and ranging) - Elektronenwellen (Elektronenmikroskop oder Rasterelektronenmikroskop REM) Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 1

2 Messgrösse Zeit: Die Zeit nimmt eine gewisse Sonderstellung unter den aufgeführten physikalischen Grössen ein, kann aber auch eine oder zwei Achsen des Bildes darstellen und mit anderen Grössen kombiniert werden: Abb.1: Radarantenne Abb.2: Radarschirm mit Echos Scanner, Echolot (z.b.: zur Darstellung von Fischschwärmen über die Laufzeit von Schall- Wellen), RADAR (Bezeichnung für verschiedene Erkennungs- und Ortungsverfahren und - geräte auf der Basis elektromagnetischer Wellen im Radiofrequenzbereich), LIDAR (Distanzmessung über die Lichtgeschwindigkeit: Satelliten, Tunnelbau,...) Die erste Anwendung von Ultraschall ist mit 1974 zumindest missverständlich. Ich nehme an, dass die farbkodierte Dopplerdarstellung (rechnerbasiert) gemeint ist (siehe auch Sonographie). Abb.3: Entwicklung der bildgebenden Verfahren in der Medizin 1. Auflösungsvermögen: Der Begriff Auflösungsvermögen bezeichnet die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen, also den kleinsten noch wahrnehmbaren Abstand zweier Punkte. Eine Quantifizierung erfolgt durch die Angabe eines Winkelabstandes oder durch die Angabe des Abstandes gerade noch trennbarer Strukturen. Exp.: Bestimmung des minimalen Sehwinkels des Auges In welchem Abstand d können Sie die mittleren Linien noch getrennt wahrnehmen? 0.75 mm: 1 mm: 1.25 mm: Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 2

3 Das Auflösungsvermögen des blossen Auges beträgt unter idealen Bedingungen etwa 0.5' bis 1' (=1/60 Grad). Es wird ähnlich wie bei optischen Instrumenten (siehe unten) durch die Grösse der Pupille bestimmt. Der Abstand der Sehzellen in der Netzhautgrube, der Stelle schärfsten Sehens, ist dem Auflösungsvermögen des Auges angepasst. Er beträgt ca. 0.3'. Abb.4: Schnittbild des Auges Wegen der Wellennatur des Lichtes ist durch die Beugung an der Apertur/Blende des Instruments dessen Auflösungsvermögen begrenzt. Allgemein steigt die Auflösung mit zunehmendem Durchmesser der Apertur und kürzer werdender Wellenlänge des Lichts. Für eine runde Apertur (zum Beispiel eine runde Linse) gilt: λ Θ=1.22 θ: Auflösungsvermögen, Winkel in rad D λ: Lichtwellenlänge D: Durchmesser der Apertur Exp.: Beugung von Licht beim Durchgang durch Spalt oder Lochblende Abb.5: Beugungsbild hinter Lochblende 1.1. Objekte sichtbar machen Blosses Auge: ca. 1mm Auge und Lupe: 1/10 mm (10fach vergrössert) Auge und Mikroskop: ~ 1/1000 mm = 1 µm(1000 fach vergrössert) Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 3

4 Es sind aber immer noch keine atomaren Bausteine sichtbar. Wie gross sind diese? Man muss ca µm (= 1 nm) grosse Details sichtbar machen können!! Was heisst überhaupt sehen? Sehen heisst abbilden!! Etwas salopp ausgedrückt ist das folgendes Vorgehen: Wurfgeschoss (Projektil) Zielobjekt Nachweisdetektor Dabei möchte man ein gutes Auflösungsvermögen erreichen. Dazu muss folgendes stimmen: 1. Grösse der Projektile << Grösse der Strukturen 2. Treffgenauigkeit << Grösse der Strukturen Bsp: Unbekanntes Objekt in einer Höhle... Projektil: Basketbälle Projektil: Tennisbälle Projektil: Murmeln 1.2. Abbildung mit Wellen Wollen wir ein Objekt mit Wellen sichtbar machen, so muss die Wellenlänge kleiner sein als die Objektgrösse, andernfalls können wir das Objekt nicht aufspüren (zu kleine Auflösung). Bei den elektromagnetischen Wellen stehen uns folgende Wellen resp. Wellenlängen zur Verfügung: Abb.6: Elektromagnetisches Spektrum Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 4

5 1.3. Einige Erkenntnisse der Quantentheorie - Licht hat auch Teilcheneigenschaften: Bemerkbar bei Strahlungsdruck, Photoeffekt - Teilchen haben Welleneigenschaften: Teilchen werden beim Durchgang durch schmale Blenden gebeugt (wie Wellen), können interferieren (Teilchen löschen sich aus/verstärken sich!!) Bsp. für Anwendung: Elektronenmikroskop Fazit: Es gibt keine strenge Klassifizierung nach Teilchen und Wellen. Quantenobjekte haben beide Eigenschaften, Teilchen- und Wellencharakter. Je nach Experiment kommt die eine oder andere Eigenschaft zum Tragen. Exp.: Photoeffekt (Licht besteht aus Teilchen/Energiepaketen, sogenannten Photonen) Exp.: Beugung von Elektronen beim Durchgang durch eine kleine Blende (e haben Wellencharakter) Die Verbindung zwischen Teilchen- und Wellenaspekten wird durch die debroglie- Relationen hergestellt. Es gilt: c h Energie E=h f=h und Impuls p=m v= λ λ Damit kann jeder Welle (Aspekte Frequenz f, Wellenlänge λ) ein Teilchenaspekt (Energie) zugeordnet werden, resp. einem Teilchen mit Impuls p (mit Masse m, Geschwindigkeit v) wird eine Wellenlänge zugeschrieben. Damit bieten sich grundsätzlich verschiedene Projektile an, um Strukturen zu untersuchen. Die Projektile müssen eine entsprechende Wellenlänge besitzen um die gewünschten Strukturen darzustellen: 2. Bildgebende Verfahren 2.1. Ultraschall/Sonographie Neben der Röntgenstrahlung durchdringt auch Ultraschall den menschlichen Körper und kann daher zur medizinischen Diagnose genutzt werden. Ultraschall wurde erstmals 1942 in Österreich von K.T. Dussik zur Darstellung des Schädels eingesetzt. Dabei kam zunächst das Durchschallungsprinzip zur Anwendung: Der Ultraschall durchdringt den Kopf des Patienten und auf der anderen Seite wird die Restschallstärke gemessen. Die Weiterentwicklung der Ultraschalltechnik während des Zweiten Weltkriegs z.b. zur U-Boot- Ortung führten bald zum Einsatz des sogenannten Impuls-Echo-Verfahrens zur Untersuchung biologischer Objekte. Mit weitreichenden technischen Verbesserungen ist dieses Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 5

6 Verfahren auch heute noch im Einsatz. Das Prinzip dieses Verfahrens lässt sich mit hörbarem Schall bereits im Gebirge beobachten: Ein Wanderer, welcher ein kurzes Hallo ruft, hört aus dem Wald oder den dahinterliegenden Bergen jeweils ein Echo. Aus dem Zeitunterschied zwischen dem Rufen und dem Hören des Echos kann er auf seine Entfernung zum Wald bzw. zum Berg schliessen, wenn die Abb.7: Echo Schallgeschwindigkeit bekannt ist. Dasselbe Prinzip wählt die Fledermaus, resp. wird beim Echolot oder eben bei einer Ultraschalluntersuchung angewendet: Ein kurzer Ultraschallimpuls wird in den Körper einer Person geschickt und die Echos von den Grenzschichten der beschallten Organe werden registriert. Abb.8: Orientierung einer Fledermaus & Echolot Beim Impuls-Echo-Verfahren werden die Schallimpulse an den verschiedenen Gewebegrenzen teilweise reflektiert. Die Laufzeit eines Impulses ist ein Mass für die Tiefe des reflektierenden Organs Die Amplitudendarstellung (A-Mode) Der Schallkopf, welcher den Sender und Empfänger für den Ultraschall enthält, sendet einen Ultraschall-Impuls in das Untersuchungsobjekt. Dort wird er an den beiden Grenzlinien teilweise zurückgeworfen. Zeitgleich mit dem Senden des Ultraschallimpulses startet der Leuchtpunkt seine Bewegung auf einem Bildschirm, z.b. dem Oszilloskop, von links nach rechts. Ein vom Schallkopf registriertes Echo wird entsprechend seiner Stärke in ein elektrisches Signal umgesetzt. Dieses wird über die Weiche auf das Oszilloskop geführt und lenkt den Elektronenstrahl dort umso weiter aus, je stärker das Echo war. Damit kann man zweierlei am Oszilloskop ablesen: Abb.9: Amplitudendarstellung (A-Mode) - Je grösser die Schallaufzeit im Körper ist, desto weiter weg vom Startpunkt erscheint der Zacken des Elektronenstrahls. Die Abstände der Zacken vom linken Bildschirmrand sind damit ein Mass für die Objektentfernung, d.h. für den Ort der abgebildeten Struktur im Körper. - Je stärker das Echo ist, desto grösser ist die Amplitude des Zackens. Die Amplitude ist damit ein Mass für die Fähigkeit der Organgrenzen, den Ultraschall zurückzuwerfen. Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 6

7 Dieser Reflexionsgrad hängt, wie später noch genauer diskutiert wird, im Wesentlichen vom Dichteunterschied der angrenzenden Organe ab. Da die Information über die Fähigkeit der Organe Echos zurückzuwerfen in der Amplitude enthalten ist, heisst diese Darstellung auch Amplituden-Darstellung (A-Bild/Mode/Scan) Die Helligkeitsdarstellung (B-Mode) Die Stärke des Echos lässt sich auch auf andere Weise darstellen: An der Stelle des Zacken auf dem Bildschirm wird nur ein Punkt gezeichnet. Dadurch entsteht eine Reihe von Punkten auf dem Bildschirm. Diese geben genauso die Gewebegrenzen an wie das A-Bild. Die entsprechenden Punkte sind in Abb.10 unter dem A-Bild zu sehen (B-Bild). Damit die Information über die Höhe des Zacken nicht verloren geht, werden die Punkte umso heller dargestellt, je stärker das Echo war ( Graukodierung ). In Abb.10 ist es aus technischen Gründen allerdings gerade umgekehrt: Die Echos werden als dunkle Punkte dargestellt. Abb.10: Helligkeitsdarstellung (Brightness, B-Mode) Die Helligkeitsdarstellung liefert nur Informationen über die Organgrenzen, welche der Ultraschallstrahl durchlaufen hat. Um die Organe im Querschnitt darzustellen, braucht man den Ultraschallstrahl nur noch über den Untersuchungsbereich hinwegzubewegen. Dies kann durch Verschieben des Ultraschallkopfs entlang einer gedachten Linie erreicht werden (Linearscanner). Alternativ dazu kann der Ultraschallkopf auch geschwenkt werden (Sektorscanner). Abb.11: Schallkopftypen Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 7

8 Um ein Bild aus den Echos der verschiedenen Organe im Körper zu gewinnen, werden zwei unterschiedliche Darstellungen benutzt. Bei der Amplitudendarstellung ist der Zacken auf dem Oszilloskop umso höher, je grösser die entsprechende Echointensität ist. Wird dagegen die Echostärke als Helligkeit eines Punktes auf dem Bildschirm dargestellt, so spricht man von Helligkeitsdarstellung Warum flimmert ein Ultraschallfilm? Um Echtzeitaufnahmen (Filme!) zu erhalten, wird der Schallstrahl auf mechanischem oder elektronischem Wege sehr schnell über den Untersuchungsbereich geführt. Dabei werden z.b. 128 Mal Ultraschallimpulse ausgesandt und die Echos empfangen. Das Bild ist dann aus 128 Spalten aufgebaut. Bei einer abzubildenden Körpertiefe von 20 cm und einer Schallgeschwindigkeit in Gewebe von ca. 1.5 km/s (Wasser) ergibt sich eine Laufzeit t von s 2 0.2m t= = =0.25ms v 1500m s für jede der 128 Bildspalten, also ms = 32 ms pro Bild. Möchte man für eine einigermassen flimmerfreie Darstellung 25 Bilder pro Sekunde, so benötigt man ms = 0.8 s Zeit zur Aufnahme der benötigten Bilder. Es bleiben nur noch etwa 0.2s Luft für die elektronische Verarbeitung. Will man eine grössere Gewebetiefe als 20 cm abbilden, so muss man die Bildwiederholrate entsprechend reduzieren. Bildflimmern ist die Folge, was aber aufgrund der relativ kleinen Schallgeschwindigkeit grundsätzlich nicht zu vermeiden ist. Die Bildwiederholrate einer Ultraschallaufnahme ist aufgrund der relativ kleinen Schallgeschwindigkeit prinzipiell begrenzt. Dies kann zu Bildflimmern führen Laufzeitartefakte Artefakte sind Bilderscheinungen, welche die wahren anatomischen Verhältnisse nicht richtig wiedergeben. Sie entstehen durch unterschiedliche physikalische Effekte, die Auswirkungen auf den Schallstrahl haben. Jeder Arzt, der mit Ultraschall arbeitet, muss die verschiedenen Artefakte kennen, um eine falsche Bildinterpretation und damit eine mögliche Fehldiagnose zu vermeiden. Abb.12: Laufzeitartefakte Die Kenntnis der physikalischen Ursachen der Artefakte erleichtert die Diagnose wesentlich. Hätten die Körperstoffe stark voneinander abweichende Schallgeschwindigkeiten, so wäre das Ultraschallbild durch Laufzeitartefakte derartig verzerrt, dass eine sinnvolle Aus- Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 8

9 wertung kaum möglich wäre. Die Ultraschalldiagnostik lebt von der Tatsache, dass die Schallgeschwindigkeiten der meisten Körperstoffe nur wenig voneinander abweichen (vgl. Tabelle). Dies hängt natürlich damit zusammen, dass der Körper zu etwa 70% aus Wasser besteht. Das Blut und die Organe haben daher Schallgeschwindigkeiten, die dem Wert des Wassers sehr ähnlich sind. In Knochen dagegen ist die Schallgeschwindigkeit recht hoch. Dies kann zu den besprochenen Laufzeitartefakten führen. Abb.13: Schallgeschwindigkeiten in verschiednen Körperteilen Da sich die Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Organen etwas unterscheiden, wird der Untersuchungsbereich nicht massstabsgerecht abgebildet Axiales Auflösungsvermögen - Warum braucht man kurze Ultraschallpulse? In Abb.14 ist zu erkennen, dass der Schallimpuls so kurz sein muss, das die Echos von zwei hintereinander liegenden Grenzflächen bei der Rückkehr nicht ineinander laufen. Sie könnten sonst vom Empfänger nicht mehr unterschieden werden (Abb.14b.). Abb.14a. zeigt, dass hinreichend kurze Impulse getrennt bleiben. Was heisst aber hinreichend kurz? Will man noch hintereinander liegende Strukturen unterscheiden, die einen Abstand von a=1mm haben, so dürfen die Schallimpulse zeitlich höchstens so lang sein, wie die Laufzeit 2 a/c des Schalls zwischen den beiden Grenzflächen. Sind sie länger, so verschmelzen sie zu einem einzigen Impuls (Abb.14b.). Abb.14: Axiales Auflösungsvermögen Die Laufzeit des Schalls zwischen den Grenzflächen beträgt aber: m t= =13µ s. 1500m s Eine deutliche Unterscheidung ist somit möglich, wenn die Dauer des Schallimpulses kürzer, also z.b. 1µs, ist. Man spricht in diesem Zusammenhang vom Unterscheidungsvermögen in Strahlrichtung (axiales Auflösungsvermögen). Ein gutes axiales Auflösungsvermögen ist wesentlich für die Qualität des Ultraschallbildes. Genauso wichtig ist das Unterscheidungsvermögen quer zur Ausbreitungsrichtung des Schallstrahls. Dieses seitliche Auflösungsvermögen wird im Abschnitt diskutiert. Sind die Ultraschallimpulse zu lang, so vereinigen sich die Echos zweier hintereinander liegender Grenzschichten zu einem einzigen Echo. Die Grenzschichten sind dann auf dem Bildschirm nicht mehr getrennt dargestellt. Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 9

10 Wie kann man solche kurzen Ultraschallimpulse erzeugen? Sowohl die Erzeugung der Ultraschallimpulse, als auch der Empfang der Echos erfolgt mit sogenannten Piezokeramiken (piezein (griechisch): drücken). Dabei kann ein und dieselbe Keramikscheibe sowohl als Sender des Ultraschallimpulses als auch als Empfänger für die Echos verwendet werden. Abb.15: Piezokeramik Die Entdeckung des sogenannten Piezoeffekts verdanken wir den Brüdern Jan und Pierre Curie. Im Jahr 1880 beobachteten sie, dass beim Zusammendrücken eines Quarzes auf dessen Oberflächen elektrische Ladungen auftraten. Damit haben wir schon unseren Ultraschallempfänger: Trifft das Echo auf die Piezokeramikscheibe, so wird diese wie unser Trommelfell im Ohr beim Hören kurz zusammengedrückt und erzeugt ein zur Echointensität proportionales elektrisches Signal. Abb.16: Schallkopf Dieses kann dann, wie bereits diskutiert, zur Darstellung auf dem Bildschirm herangezogen werden. Aber auch die Umkehrung ist möglich: Beim Anlegen einer Spannung wird die piezoelektrische Substanz je nach Polung gedehnt oder gestaucht. Piezoelektrische Stoffe, z.b. geeignete Keramiken wie Bleititanat, eignen sich daher hervorragend für unsere Zwecke: Um einen Schallimpuls zu erzeugen, legen wir für eine sehr kurze Zeit, z.b. 10 µs, eine Wechselspannung an die Piezokeramik. Diese schwingt während dieser Zeit und setzt die umgebende Materie, z.b. die Atome und Moleküle des Körpers ebenfalls in Bewegung. Dadurch entsteht eine Schallwelle (Longitudinalwelle: Verdichtungen und Verdünnungen). Einen Punkt haben wir dabei aber noch nicht beachtet: Soll zum Beispiel ein kleiner Junge auf einer Schaukel in kräftige Schwingungen versetzt werden, so muss sein Vater immer im richtigen Moment anschubsen. Macht er das zu selten, so schwingt die Schaukel nicht richtig. Stösst er aber zu häufig, bringt das auch nichts, weil er vielleicht auch dann anschubst, wenn die Schaukel gerade auf ihn zukommt. Sie wird dadurch abgebremst. Die Schaukel wird stark zum Schwingen angeregt, wenn der Vater immer dann anschiebt, wenn die Schaukel gerade beginnt, sich von ihm wegzubewegen. Der Vater muss mit einer der dem System eigenen Wiederholrate, der sogenannten Eigenfrequenz, anstossen. Man sagt dann, der Vater und sein Sohn auf der Schaukel sind in Resonanz. Diese Resonanz erkennt man daran, dass die Schwingungsamplitude immer grösser wird. Bei der Schaukel liegt die Eigenfrequenz vielleicht bei einer Schwingung pro Sekunde (ein Hertz, 1 Hz). Für unsere Piezokeramikscheibe ist diese Eigenfrequenz viel höher: die Eigenfrequenz liegt bei etwa 1 Million (!) pro Sekunde (1 MHz). Denn nur dadurch kann man Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 10

11 kurze Schallimpulse erhalten: Liegt eine Wechselspannung von 1 MHz für 10 µs an, so hat man einen Schallimpuls, der aus 10 Schwingungen besteht. Dabei ist das Ausschwingen noch nicht berücksichtigt: Dieses verlängert den Schallimpuls je nach Dämpfung noch um einige Schwingungen. Mit Hilfe der Piezokeramikscheibe wird beim Senden der Impulse elektrische Energie in mechanische Energie umgewandelt. Beim Empfangen der Echos ist es umgekehrt. Die Piezokeramikscheiben werden daher auch Ultraschallwandler (oder kurz Wandler) genannt. Abb.17: Schallimpuls Je nach Polung der angelegten Spannung dehnt sich ein piezoelektrisches Material aus oder zieht sich zusammen. Umgekehrt entsteht bei der Kompression bzw. Expansion eine elektrische Spannung. Ein und dieselbe Piezokeramik lässt sich so als Sender und als Empfänger für Schallwellen verwenden Wer wirft am besten zurück? Wie wir bereits im einführenden Beispiel gesehen haben, ist zur Ausbildung eines Echos eine Grenzschicht notwendig: An der Grenze zwischen Luft und Wald entsteht ein Echo genauso wie an der Grenze zwischen Luft und Berg. Der Anteil des Schallimpulses, welcher nicht zurückgeworfen wird, läuft weiter in die ursprüngliche Richtung. Dies ist genauso wie beim Licht: Schauen wir durch ein Fenster ins Freie, so können wir von dort natürlich gesehen werden, da Licht von uns aus durch die Scheibe in das Auge eines Beobachters fällt. Beim genauen Hinsehen erkennen wir uns aber auch selber im Fenster: Ungefähr 5% des von uns abgestrahlten Lichtes wird an der Fenstervorderseite reflektiert und gelangt in unser Auge. Wir sehen ein schwaches Spiegelbild von uns, sozusagen ein Lichtecho. Trifft das Licht schräg auf, so kann man sogar ein zweites Spiegelbild sehen. Dieses entsteht bei der Reflexion des Lichts an der Rückseite der Scheibe. Es spielt dabei also keine Rolle, ob der Übergang von Luft nach Glas erfolgt, oder umgekehrt, von Glas nach Luft. In beiden Fällen kommt es zur Reflexion. Welcher Anteil des Ultraschalls an einer Grenzschicht zurückgeworfen wird, hängt im Wesentlichen vom Dichteunterschied der Materialien ab. Der Dichteunterschied von Luft zu Glas ist sehr gross: Ein Kubikmeter Luft wiegt etwa ein Kilogramm, dasselbe Volumen Glas etwa 2500 mal soviel. Ultraschall wird fast vollständig beim Übergang von Luft nach Glas (und umgekehrt!) reflektiert. Im hörbaren Bereich ist es genauso: Durch geschlossene Fenster kann man zwar gesehen, aber nur sehr schwer gehört werden. Für die medizinische Ultraschalldiagnostik ist in Abbildung 18 der prozentuale Anteil der ursprünglichen Schallstärke angegeben, der als Echo von der Gewebegrenzschicht zurückgeworfen wird. Wie wir bereits wissen, ist dieser Anteil für die Punkthelligkeit im B-Bild und daher für den Bildkontrast massgeblich. Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 11

12 Abb.18: Schallreflexion Beachten Sie in der Tabelle, dass es für den Reflexionsgrad keine Rolle spielt, ob der Schall z.b. vom Muskel in den Knochen eintritt, oder umgekehrt vom Knochen in den Muskel. In beiden Fällen werden 34% des einfallenden Ultraschalls zurückgeworfen. Man könnte also die Hälfte der Felder (und die Diagonale, warum?) der Tabelle freilassen. Luft ist auf Grund des grossen Dichteunterschiedes zu Gewebe ein starker Reflektor. Befindet sich Luft zwischen Schallkopf und Patient, gelangt deshalb zu wenig Schallintensität in den Patienten und es entsteht kein oder nur ein schlechtes Bild. Zur optimalen Ankopplung eines Ultraschallsenders an einen Patienten muss eine möglichst gewebeähnliche Flüssigkeit verwendet werden (Kontaktgel). Je grösser der Dichteunterschied zweier Materialien ist, desto stärker wird der auftreffende Schall an der Grenzfläche reflektiert Abschwächung von Ultraschall - Laterales Auflösungsvermögen Wenn eine Ultraschallwelle durch Gewebe läuft, wird sie im Wesentlichen von 5 Mechanismen geschwächt. Art und Ausmass der Schwächung hängen vom durchlaufenen Gewebe ab. Deshalb können Veränderungen der Schallwelle beim Durchlauf durch das Gewebe zur Charakterisierung des Gewebes herangezogen werden. Abb.19: Mechanismen der Ultraschallschwächung Wir greifen einen dieser Mechanismen raus: Ein charakteristisches Wellenphänomen, die Beugung. Um eine möglichst genaue Ultraschallaufnahme zu erhalten, sollte das Schallbündel möglichst schmal sein. Dies erkennt man in Abb.20 in schematischer Darstellung: Zwei nebeneinander liegende kleine Kugeln werden beim Überstreichen mit dem Schallstrahl nur dann getrennt erfasst, wenn der Strahldurchmesser B kleiner als der Kugelabstand ist (Abb.20a). Wenn der Schallstrahl dagegen beide Kugeln gleichzeitig trifft, tragen beide Kugeln zu einem einzigen Echo bei (Abb.20b). Abb.20: Begrenzung des seitlichen Auflösungsvermögens Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 12

13 Die Herkunft dieser Beiträge kann dann nicht mehr unterschieden werden. Das gesamte Echo aus einer bestimmten Tiefe ist aber für den Ort und die Helligkeit des Punktes im B- Bild relevant. Dadurch gehen bei einem breiten Schallstrahl anatomische Details verloren. Dieses seitliche Auflösungsvermögen ist also umso grösser, je schmaler der Schallstrahl ist. Ein naheliegender Weg das seitliche Auflösungsvermögen zu erhöhen ist es, den Durchmesser der Piezokeramikscheibe möglichst klein zu machen. Diese Idee ist auch erfolgreich: Eine Verringerung des Durchmessers der Keramikscheibe verringert auch den Durchmesser des Schallstrahls. Dies ist schematisch in Abb. 21a und b dargestellt. Eine weitere Verringerung des Durchmessers führt Abb.21: Schallbeugung an einem Ultraschallwandler überraschenderweise aber wieder zu einer Verbreiterung des Ultraschallstrahls (Abb.21c)! Diesen Effekt kann man nur im Wellenbild verstehen und wird als Beugung bezeichnet. Was heisst aber schmal und breit? Wie immer bei Wellenphänomenen ist der Vergleich mit der Wellenlänge der Massstab für die Beurteilung. Man kann zwei Bereiche unterscheiden: 1. Ist die Öffnung gross (z.b. einen Faktor 100) gegen die Wellenlänge, so breiten sich die Wellen geradlinig hinter der Öffnung aus. 2. Ist die Öffnung vergleichbar (z.b. 3 mal grösser oder kleiner) mit der Wellenlänge, so werden die Wellen gebeugt (siehe S.3). Die Beugung beim hörbaren Schall kennen Sie: Aus einem geöffneten Fenster sind auch dann die Stimmen von Personen im Zimmer zu hören, wenn Sie im geometrischen Schallschatten stehen. Ein Ultraschallwandler in der Medizindiagnostik hat typischerweise einen Durchmesser von 0.5 cm und schwingt mit einer Eigenfrequenz von 1 MHz. Welchen seitlichen Abstand müssen Strukturen im Körper mindestens haben, damit sie auf dem Bildschirm noch zu unterscheiden sind? Konkret könnte man sich fragen: Sind z.b. die kleinen Fingerchen eines Embryos zu sehen? Auf den ersten Blick scheint die Antwort klar: Sie müssen mindestens 0.5 cm auseinander sein, da dies auch der Durchmesser des Ultraschallwandlers ist. Bedenken Sie aber, Sie haben Wellen vor sich! Die Beugung kann eine Rolle spielen und wir müssen genauer hinsehen. Der Durchmesser des Ultraschallstrahls kann sich vom Wandlerdurchmesser wesentlich unterscheiden. Wie war noch das Kriterium für das Auftreten von Beugung? Genau! Wir müssen die Wellenlänge mit dem Durchmesser des Wandlers vergleichen. Die Ultraschallwellenlänge im Körper ist bei einer Frequenz von 1 MHz ungefähr λ = c/f = 1500/10 6 = 1.5 mm Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 13

14 Das ist mit dem Wandlerdurchmesser von 5 mm durchaus vergleichbar und wir müssen mit Beugungseffekten rechnen. Für eine genauere Bestimmung des seitlichen Auflösungsvermögens gehen wir folgenden Weg: Die Beugungsformel am einfachen Spalt (Spaltbreite D) liefert uns die Beugungswinkel α der Minimas (m: Beugungsordnung) λ sin( αm) = m D In einem bestimmten Abstand l hinter dem Spalt ist der Abstand z von der 0.Beugungsordnung zum ersten Minimum berechenbar mit... tan( α m Das gibt die Breite des Schallbündels. Zurück zu unserem Ultraschall-Problem: Welchen seitlichen Abstand müssen Strukturen im Körper (z.b. die kleinen Finger eines Embryos) mindestens haben, damit sie auf dem Bildschirm noch zu unterscheiden sind? Angenommen hatten wir, dass wir mit einem Wandler von 0.5 cm Durchmesser und einer Ultraschallfrequenz von 1 MHz arbeiten. Da der Durchmesser des Schallstrahls von der Tiefe abhängt, in der die Struktur beobachtet wird, müssen wir uns überlegen, was wir abbilden wollen. Bei einer Schwangerschaftsuntersuchung sind 20 cm ein vernünftiger Wert. Genaugenommen können wir keinen Durchmesser für den Schallstrahl angeben außerhalb dessen die Schallstärke Null ist. Für unsere Zwecke können wir den Durchmesser bis zum ersten Minimum als Abschätzung für den Durchmesser des gesamten Ultraschallstrahls benutzen. Bei einer Frequenz von 1 MHz beträgt die Wellenlänge etwa 1.5 mm. Setzen wir in die oberen Gleichungen ein, so erhalten wir für z = 6 cm. Dieser Wert ist mehr als zehn mal so gross wie der Durchmesser des Ultraschallwandlers. Die Beugung schlägt voll zu. Vom Baby sind so keine Details zu erkennen. Der genaue Zahlenwert unseres Ergebnisses ist natürlich mit Vorsicht zu geniessen, denn wir haben hier einige Näherungen gemacht. Insgesamt haben wir also gefunden, dass unser Ultraschall-Wandler nicht geeignet ist, um die gewünschte seitliche Auflösung und damit ein detailreiches Bild zu erhalten. Man könnte nun daran denken, einfach die Frequenz sehr hoch zu wählen. Dadurch verringerte sich die Wellenlänge deutlich unter den Wandlerdurchmesser und man erhielte so immer bessere Bilder. Leider ist das nicht der Fall, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden. z )= l Eine starke Verringerung des Durchmessers eines Ultraschallsenders führt zu einer Aufweitung des Schallbündels. Dies ist völlig analog zur Beugung von Licht an einer Öffnung und zeigt wiederum den Wellencharakter des Ultraschalls. Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 14

15 Wie tief kann man mit Ultraschall sehen? Wieso nehmen wir nicht einfach hohe Eigenfrequenzen? Um die Strahlaufweitung zu verringern, bietet es sich an, höhere Ultraschallfrequenzen zu benutzen. Dies hätte auch den Vorteil, dass die Ultraschall- Impulse kürzer und damit die axiale Auflösung verbessert würde (siehe Abschnitt ). Abb.22: Eindringtiefe von US Eine erhöhte Schallfrequenz hat aber einen anderen grossen Nachteil: Der Schall wird mit steigender Frequenz zunehmend vom Gewebe verschluckt ( absorbiert ). Dies führt zu einer Erhöhung der Temperatur im Körper und damit steht nur ein verringerter Anteil des Schalls für die Bildgebung zur Verfügung. Beim Gewitter ist es vergleichbar: In grosser Entfernung hört man auch nur die tiefen Töne (Donnergrollen), d.h. die niedrigen Frequenzen. Schallwellen hoher Frequenz werden absorbiert. Durch die Absorption dringt der Ultraschall mit steigender Frequenz immer weniger in den Körper ein. Abb.23: Absorption von US Tieferliegende Bereiche können dann nicht mehr abgebildet werden. Sie erscheinen auf dem Bildschirm schwarz. Daher benutzt der Arzt verschiedene Frequenzen und damit Piezokeramiken für unterschiedliche Untersuchungstiefen. Abb.24: Organabhängige Eindringtiefe Um eine möglichst gute seitliche Auflösung zu erhalten, wählt man eine Ultraschallfrequenz, bei der man aus dem zu untersuchenden Bereich gerade noch genügend starke Echos erhält. Für Weichgewebe kann man für die Stärke der Absorption eine Faustformel angeben. Diese liegt auch den Werten der Abb.24 zugrunde. Die Tiefe, nach der die Schallstärke auf die Nachweisgrenze von einem Hunderttausendstel des ursprünglichen Wertes abgenommen hat, ist 50 Tiefe in cm = Frequenz in MHz Je grösser die Frequenz des Ultraschalls ist, desto weniger weit dringt er in das Gewebe ein. Da die Schallwelle in Gewebe stark gedämpft wird, würde auf dem Monitor mit zunehmender Tiefe alles rasch dunkler werden. Dadurch wäre die Oberseite einer Leber- Zyste deutlicher zu sehen als die Unterseite, obwohl beide dasselbe Reflexionsvermögen Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 15

16 haben. Um dies auszugleichen, werden die Echos elektronisch umso mehr verstärkt, je länger sie unterwegs sind (Tiefenausgleichsverstärkung, depth-gain-compensation). Gelangt der Schallimpuls durch stark unterdurchschnittlich absorbierende Substanz, z.b. reines Wasser, welches einen mehrere hundert bis tausend Mal kleineren Absorptionskoeffizienten als andere Körperstoffe hat, dann wird das darunterliegende Gewebe zu hell dargestellt. Dies führt zu Artefakten, die unter dem Namen Schallverstärkung bekannt sind. Abb.25: Frequenzspektrum IS, Hörschall, US Einige Ergänzungen Es gibt in der US-Sonographie noch einige Highlights, die zu erstaunlichen Bildern oder Messungen führen können: Die 3D-Ultraschallaufnahme und die Dopplersonographie. - 3D-Ultraschallaufnahme: Eine konventionelle Ultraschallaufnahme liefert immer ein Schnittbild durch den Körper. Wenn aus vielen Richtungen solche Schnittbilder beispielsweise eines Organes angefertigt werden, so kann mit komplizierten Rechenverfahren am Computer ein 3D-Bild der untersuchten Region rekonstruiert werden. Exp: Dreidimensionales Sehen mit 2 Augen Schliessen Sie ein Auge und tippen Sie mit einigermassen gestreckten Armen beide Ihrer Zeigefinger aufeinander. Mit nur einem Auge wird das schwierig, da wir nicht 3D sehen, wir haben nur einen Beobachtungsstandpunkt/einen Blickwinkel. Abb.26: 3D-Ultraschallaufnahme - Dopplersonographie: Das Prinzip des Dopplereffektes (Frequenzshift bei bewegter Schallquelle, vgl. vorbeifahrende Ambulanz) wird in der Doppler-Sonographie ausgenutzt. Ultraschallwellen werden in den Körper eingestrahlt. Organe reflektieren bzw. streuen die Ultraschallwellen. Bewegt sich z.b. die Herzwand im Beobachtungsmoment gerade auf den Schallkopf zu, so ist die Frequenz des Echos erhöht. Erfolgt die Bewegung vom Schallkopf weg, so ist die Frequenz des zurückgeworfenen Echos verringert. Aus der Frequenzveränderung kann auf die Bewegungsgeschwindigkeit geschlossen werden (Herzklappenbewegung, Blutdurchfluss, Versorgung des Embryos durch Nabelschnur,...) Abb.27: Doppler-Ultraschall Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 16

17 2.2. RADAR Allgemeines Radar ist ein Kunstwort von Radio Detection and Ranging (etwa: Funk-Erkennung und - Abstandsmessung) und ist die Bezeichnung für verschiedene Erkennungs- und Ortungsverfahren und -geräte auf der Basis elektromagnetischer Wellen im Radiofrequenzbereich. Ein Radargerät ist ein Gerät, das elektromagnetische Wellen (MHz- bis GHz-Bereich; Mikrowellen, Abb.6) gebündelt als sogenanntes Primärsignal aussendet und die von Objekten reflektierten Echos als Sekundärsignal empfängt und nach verschiedenen Kriterien auswertet. So können Informationen über die Objekte gewonnen werden. Meist handelt es sich um eine Ortung (Bestimmung von Entfernung und Winkel). Abb.28: Radarantenne Aus den empfangenen, vom Objekt reflektierten Wellen können u.a. folgende Informationen gewonnen werden: Der Winkel bzw. die Richtung zum Objekt, die Entfernung zum Objekt (aus der Zeitverschiebung zwischen Senden und Empfangen), Relativbewegung zwischen Sender und Objekt sie kann durch den Doppler-Effekt aus der Verschiebung der Frequenz des reflektierten Signals berechnet werden, das Aneinanderreihen einzelner Messungen liefert die Wegstrecke und die Absolutgeschwindigkeit des Objektes, bei guter Auflösung des Radars können Konturen des Objektes erkannt werden (z. B. der Flugzeugtyp) oder sogar Bilder gewonnen werden (Erd- und Planetenerkundung). Heinrich Hertz stellte 1886 beim experimentellen Nachweis von elektromagnetischen Wellen fest, dass Radiowellen von metallischen Gegenständen reflektiert werden. Radargeräte wurden für verschiedene Verwendungszwecke entwickelt: Rundsichtradar zur Überwachung von Schiffs- und Flugverkehr, Bordradar auf Flugzeugen (Radarnase) um Wetterfronten zu entdecken (Wetterradar) oder andere Flugzeuge, Wetterradar zur Erkennung und Ortung von Schlechtwetterfronten und Messung der Windgeschwindigkeit, Radar-Bewegungsmelder zur Überwachung von Gebäuden und Gelände (z. B. als Türöffner oder Lichtschalter), Radargeräte zur Messung der Geschwindigkeit im Strassenverkehr, Radarsensoren als Bewegungs- oder Füllstandsmelder, in der Astronomie bei der Kartierung von Planeten von der Erde aus oder von Bord einer Raumsonde, Vermessung der Bahnen von Planeten, Asteroiden und Raumsonden sowie von Weltraummüll Impulsradar Es gibt zwei verschiedene Radartechnologien: gepulste resp. Dauerstrich (CW = continuous wave) Radargeräte Wir beschränken uns auf den Impulsradar. Viele Dinge der Bildgebung aus dem Kapitel Ultraschall lassen sich direkt auf das Radarprinzip übertragen. Abb.29: Radartypen Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 17

18 Ein Pulsradargerät sendet Impulse mit einer typischen Pulslänge τ 0 (PW pulse width) im unteren Mikrosekundenbereich und wartet dann auf Echos. Die Laufzeit des Impulses, also die Zeit t zwischen dem Senden und dem Empfang des Echos, wird zur Entfernungsbestimmung genutzt. Radarwellen sind elektromagnetische Wellen und bewegen sich deshalb im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c. Die Entfernung R ist gegeben durch: c t R= 2 Senden Je nach Reichweite des Radargerätes wird nun einige Mikro- bis Millisekunden lang empfangen, bevor der nächste Impuls ausgesendet wird (Pulsrepetitionszeit PRT, Pulsrepetitionsfrequenz PRF). Pulsdauer Empfangen (PW) τ 0 Pulsrepetitionszeit PRT = 1/PRF Zeit t Abb.30: Pulsdauer und Pulsrepetitionszeit Pulsrepetitionszeit PRT und Pulsdauer PW τ 0 legen den Erfassungsbereich des Radars fest. Es gilt: PW PRT R = c R = c 2 2 min Während der Impulsaussendungszeit τ 0 kann kein Signal empfangen werden, deshalb resultiert eine minimale Entfernungsdistanz, die der Radar messen kann. Andererseits muss das Echosignal wieder eingetroffen sein, bevor der nächste Sendepuls losgeschickt wird, das legt eine maximale Entfernungsmessungsdistanz fest. max Der rotierende Suchradar (Rundsichtradar) sendet gepulste Radarsignale in alle Richtungen aus. Es werden drehbare Richtantennen mit einer sehr starken Bündelung der Energie in nur eine Richtung eingesetzt, die zum Senden und auch zum Empfang verwendet werden. Wird ein Ziel getroffen und ein Echo empfangen, so kann das gefundene Abb.31: Militärischer Radar Skyguard Objekt auf einem Bildschirm (PPI: plan position indicator) dargestellt werden. Der Abstand des Echoimpulses auf dem Sichtgerät ist ein Mass der Entfernung des reflektierenden Objektes. Aus der aktuellen Position der Antenne zum Zeitpunkt des Empfanges des Echosignals kann also sehr genau die Richtung bestimmt werden. Abb.32: PPI Suchbildschirm Der Lagewinkel (Neigung zur Horizontalen) des detektierten Objektes wird dann mit dem Folgeradar ermittelt: Der Folgeradar (runde Antenne auf Abb.31) schwenkt dann in die ermittelte Richtung des Echosignales ein und sucht den Lagewinkel ab. Der Folgeradar Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 18

19 wird nun selber Pulse aussenden (mit höherer Leistung als der Suchradar) und Echos empfangen und dem Objekt folgen. Um in Pulsradar-Geräten die hohen Sendeleistungen im Megawattbereich zu erzeugen, welche zur Ortung z. B. über einige 100 km nötig sind, werden Magnetrons verwendet Distanzauflösung Analog zur axialen Auflösung bei Ultraschallaufnahmen (siehe Kap ) ist auch bei Radarsignalen die Distanzauflösung durch die Pulslänge PW eingeschränkt. PW = 1 µ s PW = 1 µ s Flz 1 R = 300m Flz 2 Flz 1 Flz 2 R = 150m 2 µ s Abb.33: Distanzauflösung beschränkt durch Pulslänge Falls die Zielobjekte (z.b. 2 Flugzeuge) zu nahe beieinander sind, so werden die 2 Echos zu einem Echo verschmelzen. Die axiale oder radiale Auflösung beträgt also: PW Aufl R = c Laterales Auflösungsvermögen Die Antenne ist eines der auffälligsten Teile der Radaranlage. Die Antenne sichert das erforderliche Antennendiagramm und die erforderliche Verteilung der Sendeleistung im Raum. Die Antenne wird meist im Zeitmultiplexbetrieb verwendet: Während der Empfangszeit empfängt sie dann die reflektierte Energie. Abb.34: Antennendiagramm Ein Antennendiagramm ist eine grafische Darstellung der Strahlungscharakteristik einer Antenne. Es stellt die relative Intensität der Energieabstrahlung beziehungsweise den Betrag der elektrischen oder magnetischen Feldstärke in Abhängigkeit von der Richtung zur Antenne dar. Das Antennendiagramm muss sehr stark gebündelt werden, damit ausreichende Genauigkeit und ein gutes Auflösungsvermögen erreicht werden. Im Falle einer mechanischen Raumabtastung muss die Antenne sich also sehr schnell drehen. Diese schnelle Drehung kann ein erhebliches mechanisches Problem bereiten, weil die Antennenreflektoren in bestimmten Frequenzbereichen sehr grosse Dimensionen erreichen. Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 19

20 Die laterale Auflösung (oder Winkelauflösung) hängt auch hier wie beim Ultraschall von der Beugung ab. Die Antenne stellt eine Öffnung dar, aus der Radarwellen abgestrahlt werden. Die Radar-Wellenlängen liegen im cm bis m-bereich (Abb.6, liegt also ungefähr in der Grössenordnung der Radarantenne). Deswegen wird die Beugung bemerkbar. Bei einer runden Öffnung mit Radius r beträgt der halbe Beugungswinkel θ (vgl. S.3): λ Θ =0.61 r 2r Θ Der Beugungswinkel legt also die Strahlgrösse (beam width BW) fest. Für den Suchradar gilt BW horizontal < BW vertikal (wieso?) und für den Folgeradar BW horizontal BW vertikal. Abb.35: Beugungswinkel Wie beim Ultraschall ist das laterale Auflösungsvermögen durch die Beugung (Strahlgrösse) gegeben: Der Radar kann nur zwei nebeneinander liegende Objekte getrennt erfassen, wenn die beiden Objekte nicht gleichzeitig im Radarstrahlungskegel liegen. Dadurch entsteht die sogenannte Radar-Auflösezelle. Mehrere Ziele innerhalb dieser Zelle können nicht getrennt wahrgenommen werden: PW - Radial: Aufl R = c 2 λ - Breite: Aufl H =R ΘH =R 1.22 rh - Höhe: λ Aufl V =R ΘV =R 1.22 rv Abb.36: Radar-Auflösezelle Rechnungsbeispiel: Berechnen Sie für folgende realistische Annahmen die radiale Auflösung Aufl R, sowie die horizontale und vertikale Auflösung Aufl H resp. Aufl V : Distanz R = 8 km, Pulslänge PW = 1 µs, Radarfrequenz f = 9 GHz, Suchradargrösse r H = 1 m resp. r V = 0.4 m Zielverfolgung - Folgesystem Um ein detektiertes bewegtes Objekt nicht zu verlieren, muss ein Radargerät in der Lage sein, ein Ziel zu verfolgen (eben RADAR). Das Prinzip sieht vereinfacht folgendermassen aus: Die Antenne besteht meistens aus mehreren hornförmigen Sendern. Abb.37: Zielverfolgung in Strahlungskeule Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 20

21 Diese Hornstrahler senden alle je einen individuellen Strahlungskegel aus, die alle zu einer resultierenden Strahlungskeule verschmelzen. Das Ziel (hier Flugzeug) sollte sich nun ständig im Zentrum dieser Strahlungskeule befinden. Abb.37: Seiten- und Lagefehler Abb.38: Hornstrahler Diese Hornantennen registrieren aber auch individuell je ein Echosignal des reflektierenden Flugzeuges. Je nachdem, wo das Flugzeug in der Strahlungskeule erfasst ist, werden nun einzelne dieser Hornantennen ein stärkeres Echosignal empfangen. Die Echosignale werden vom Folgeradar ausgewertet und es wird eine Fehlerspannung für eine Seiten- und Lagekorrektur generiert, die entsprechend eine Korrektur des Folgeradars in der Seite und Lage auslöst. Das Echosignal sollte möglichst zentral in der Strahlungskeule liegen, dann gibt es keine Fehlerspannung und eine Korrektur ist nicht nötig. Es liegt ein Seitenfehler vor. Durch die Echoenergien A bis D wird dieser folgendermassen korrigiert: (A + C) (B + D) = Azimutkorrektur Es liegt ein Lagenfehler vor, der wie folgt korrigiert wird: (A + B) - (C + D) = Elevationskorrektur Das Ziel ist perfekt in der Strahlungskeule positioniert. Es erfolgt keine Korrektur, denn: (A + C) (B + D) = (A + B) - (C + D) = 0 Abb.39: Fehlerspannungen Dopplerrader (Standzeichenunterdrückung) Wir wissen sicher alle noch (?): Als Dopplereffekt bezeichnet man die Veränderung der wahrgenommenen bzw. gemessenen Frequenz von Wellen jeder Art, während sich die Quelle und der Beobachter einander nähern oder voneinander entfernen, d.h. relativ zueinander bewegen. Nähern sich Beobachter und Quelle, so erhöht sich die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz, entfernen sie sich von einander, verringert sich die Frequenz. Dieser sogenannte Frequenzshift kann nun beim Radar für zwei Dinge verwendet werden: Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 21

22 - Der Frequenzshift erlaubt die Bestimmung der Geschwindigkeit eines bewegten Objektes. - Ein stillstehendes Objekt wird auch Radarechos reflektieren, diese stören aber die eigentliche Zielaufspürung. Das stillstehende Objekt sendet aber genau dieselbe Frequenz zurück wie die, die es empfangen hat. Nun werden alle vom Radar empfangenen Echos, die keinen Frequenzshift aufweisen auf dem Schirm/PPI nicht dargestellt (Standzeichenunterdrückung). Die klassische/akustische Dopplereffekt- Formel lautet: c± vb f B= fs c v mit: Beobachtungsfrequenz f B, Sendefrequenz f S, Schallgeschwindigkeit c, Beobachtergeschw. v B und Sendergeschw. v S S Bei elektromagnetischen Wellen spielt noch ein relativistischer Effekt (Zeitdilatation) eine wichtige Rolle und die relativistische Doppler-Formel wird: f = B c-vr c+ v r f S mit: Lichtgeschwindigkeit c und radiale Relativgeschw. v r Abb.40: Dopplerradar Eine Näherung für die Frequenzverschiebung ergibt folgenden Ausdruck: f D vr f c Die gemessene Frequenzverschiebung f D ergibt also die Geschwindigkeit des verfolgten Objektes. Aber eine Detektion eines solchen Frequenzunterschiedes ist nicht ganz einfach, wie folgendes Beispiel zeigt. Bsp: f S = 9 GHz, v r = 200 m/s ergibt einen Frequenzshift von f D = 6 khz Das entspricht einer Veränderung von f D /f S = 1:1'000'000!! S Ein CW-Radar (Dauerstrichradar) konstanter Frequenz kann zur Geschwindigkeitsmessung genutzt werden. Dabei wird die über eine Antenne abgestrahlte Frequenz vom Ziel (beispielsweise einem Auto) reflektiert und mit einer gewissen Dopplerverschiebung, also geringfügig geändert, wieder empfangen. Durch einen Vergleich der gesendeten mit der empfangenen Frequenz (Überlagerungsempfang) kann die Geschwindigkeit bestimmt werden. Diese CW-Radargeräte können aber keine Entfernungen messen. Radar- Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 22

23 Bewegungsmelder arbeiten ebenfalls nach diesem Prinzip, sie müssen jedoch hierzu auch langsame Änderungen der Empfangsfeldstärke aufgrund sich ändernder Interferenzverhältnisse registrieren können. Radar-Fallen der Verkehrspolizei arbeiten auf diese Weise und lösen bei Geschwindigkeitsüberschreitung bei einer bestimmten Entfernung zum Ziel den Fotoblitz aus. Folgendes Schema zeigt die Funktionsweise eines Doppler-Impuls-Radars. Auf die genaue Analyse des Vorganges verzichten wir aber hier an dieser Stelle... Abb.41: Schema eines Doppler-Impuls-Radars Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 23

24 2.3. Röntgen Die Röntgenstrahlung wurde am von Wilhelm Conrad Röntgen entdeckt. Abb.42: Conrad Röntgen Eine Röntgenröhre besteht in ihrer einfachsten Form aus einer Glühkathode und einer Anode, die in einem Vakuum innerhalb eines abgedichteten Glaskörpers sitzen. Bei Hochleistungsröhren wie sie in der Computertomographie CT (siehe später) und der Angiographie (Darstellung von Blutgefässen mittels diagnostischer Bildgebungsverfahren) verwendet werden, besteht der Vakuumbehälter aus Metall, welches wesentlich grösseren Wärmeeinflüssen standhält Röntgenröhre Von der Kathode K werden Elektronen durch den thermoelektrischen Effekt emittiert (e verdampfen), durch eine Hochspannung zur Anode A beschleunigt und dringen in das Anodenmaterial ein. Dabei werden sie abgebremst und erzeugen Röntgenstrahlen (Bremsstrahlung und sogenannte charakteristische Röntgenstrahlung). Abb.43: Erzeugung von Röntgenstrahlung Röntgenbremsstrahlung Die Röntgenbremsstrahlung entsteht durch die Abbremsung der Elektronen beim Durchlaufen des Metalls der Anode: Jede beschleunigte elektrische Ladung erzeugt elektromagnetische Strahlung. Die Wellenlänge der Strahlung hängt dabei vom Wert der Beschleunigung (bzw. Abbremsung) ab, so dass bei höherer Beschleunigungsspannung bzw. Anodenspannung härtere Röntgenstrahlung (energiereichere Quanten) entsteht. Es gibt allerdings eine minimale Wellenlänge λ min, bei der die Bremsstrahlung abbricht. Sie entspricht der kinetischen Energie des Elektrons, welche an ein einzelnes Photon (Gammaquant) abgegeben wird. So lässt sich die grösstmögliche Photonenergie und die kleinstmögliche Wellenlänge der Strahlung berechnen: E Photo E e U c f = h f = kin = λ mit c: Lichtgeschwindigkeit h: Planck sche Kontante Daraus folgt für die maximale Frequenz resp. minimale Wellenlänge der Bremsstrahlung: eu f = λ h max min c h = eu Weiche Röntgenstrahlung entsteht bei U = 1kV (λ min = nm), mittlere Röntgenstrahlung bei U = 10kV (λ min = nm) und harte Röntgenstrahlung für die Röntgendiagnostik bei U = 100kV (λ min = nm). Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 24

25 Die spektrale Intensitätsverteilung (Intensität in Abhängigkeit der Wellenlänge) der Bremsstrahlung ist in Abb.44 dargestellt. Abb.44: Spektrale Intensitätsverteilung der Bremsstrahlung Diskrete bzw. charakteristische Röntgenstrahlung Während bei Quellen für sichtbares Licht nur die äusseren Hüllenelektronen der Atome beteiligt sind, schlagen die in der Röntgenröhre beschleunigten energiereichen Elektronen in der Anode auch Elektronen aus den innersten Schalen der Atome des Anodenmaterials. In diese Lücken springen entweder Elektronen aus höheren Energieniveaus oder freie Elektronen. Da die Bindungsenergie der innersten Elektronenniveaus sehr gross ist, entsteht dabei kein sichtbares Licht, sondern die charakteristische Röntgenstrahlung mit materialtypischen diskreten Quantenenergien bzw. Wellenlängen. Diese Energie entspricht dabei der Differenz aus der Bindungsenergie von z. B. der K- Schale und der energiereicheren N-Schale. Natürlich sind auch alle möglichen anderen diskreten Quantenenergien möglich, also beispielsweise die zwischen K- und L-Schale, zwischen M- und K-Schale, M- und L-Schale oder, wie erwähnt auch, von "freien" Elektronen zur K- oder L-Schale. Diese diskrete bzw. charakteristische Röntgenstrahlung wird jedoch mit Ausnahme der Mammographie und der Kristallanalyse nicht oder nur zum kleinen Teil für die Bilderzeugung bei einer Röntgendurchleuchtung genutzt. Abb.45: Charakteristische Röntgenstrahlung Das Zusammenspiel der Brems- und der charakteristischen Röntgenstrahlung führt schliesslich zu folgender spektralen Energieverteilung wie in Abb.46. Abb.46: Spektrale Energieverteilung Schwächung von Röntgenstrahlen Betrachtet man einen parallelen Röntgenstrahl, der durch ein Material der Dicke d mit homogener Zusammensetzung durchläuft, so gilt folgende Schwächungsformel: -µ d N=N0 e mit N 0 : Zahl der einfallenden Röntgenquanten N: Zahl der passierenden Quanten µ: Schwächungskoeffizient Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 25

26 Der Schwächungskoeffizient für Röntgenstrahlen ist weitgehend proportional zur Dichte des Materials. Wichtig ist, dass man nicht von einem Absorptionskoeffizienten spricht, denn Röntgenstrahlen können absorbiert oder gestreut werden. Beide Prozesse tragen zum Schwächungskoeffizienten bei. Abb.47 zeigt alle Möglichkeiten, wie ein Röntgenquant mit Materie wechselwirken kann. Der erwähnte Schwächungskoeffizient µ kann als Summe von Schwächungskoeffizienten für die einzelnen Wechselwirkungsarten dargestellt werden: µ = µ Photoeffekt +µ klass.streuung +µ C-Streuung +µ Paarbildung +µ Kernreaktion Abb.47: Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie Abb.48 zeigt den Massenschwächungskoeffizienten von Wasser als Funktion der Quantenenergie. Die Anteile für den Photoeffekt, klassische Streuung (Rayleigh-Streuung), die Compton- Streuung und die Paarbildung sind ebenfalls eingetragen. Zu beachten ist der logarithmische Massstab, d.h. in vielen Energiebereichen überwiegt einer der Anteile deutlich. Beim Wasser, das auch beispielhaft für weiches Körpergewebe stehen kann, erkennt man, dass bei 100 kev die Compton-Streuung deutlich überwiegt (1keV = 1Kilo-Elektronenvolt = J = Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen einer Spannung von 1000V aufnimmt). Abb.48: Massenschwächungskoeffizient von Wasser Abb.49: Röntgenaufnahme einer linken Hand mit Polydaktylie ( Vielfingerigkeit ) Der Weichteilkontrast der Röntgenbilder kommt also daher, dass verschiedene Gewebearten im Körper einen etwas unterschiedlichen Schwächungskoeffizienten der Compton-Streuung aufweisen (Röntgenaufnahme Schattenbild). Da bei der Compton-Streuung als ein Sekundärprodukt wieder ein Röntgenquant weiterfliegt, bedeutet das auch, dass bei einer Röntgenaufnahme der durchleuchtete Bereich des Patienten selbst zu einer Röntgenquelle wird (Abb.50). Diese Streustrahlung gelangt in andere Bereiche des Patienten (z.b. in die Gonaden), die gar nicht im direkten Röntgenstrahl lagen. Vor dieser Streustrahlung muss sich auch das Klinikpersonal durch Bleifenster oder Bleischürzen schützen. Abb.50: Streustrahlung Maturarbeit Physik - Bildgebende Verfahren 26