Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

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Harry Maier
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1 Methoden der computergestütten Produktion und Logistik 7. Sachsysteme Prof. Dr.-Ing. habil. Wilhelm Dangelmaier Modul W 2336 SS 2017

2 Vom Menschen hergestellte und planmäßig nutbare gegenständliche Gebilde heißen Sachsysteme. Mit dem Systembegriff, der die formalen Merkmale des verwendeten Modells impliert, verbinden wir bei diesem Terminus den Begriff der Sache in der von H. Linde (1972, 11 f) vorgeschlagenen Präsierung: Als Sachen beeichnen wir... im Unterschied u naturgegebenen Dingen... alle Gegenstände, die Produkte menschlicher Absicht und Arbeit sind (ur Sache siehe auch 90 BGB). (Baum,.: Lehrbuch des Sachenrechts. 2. Aufl., S. 10. München, Berlin: C. H. Beck sche Verlagsbuchhandlung 1963) Beispiele für Sachsysteme: ahrrad Nirwana, otoapparat Vakublit, Telefongerät Säuselphon, üllfederhalter, Thermostatventil. Definition 33: Es sei S eine Menge von Attributen A i, S eine Menge von naturgesetlich realisierbaren unktionen j, S eine Menge von künstlichen konkreten Subsystemen S Sk und S eine Menge von Relationen P m (bw. eine Struktur), dann heißt das Quadrupel dieser Mengen ein Sachsystem S S. S S = ( S, S, S, S ) mit S = {A i }; S = { j }; S = {S Sk }; S = {P m } und i I; j J; k K; m M (I, J, M ~N) 2

3 Definition 33 unterscheidet sich formal von Definition 1 überhaupt nicht. Inhaltlich sind jedoch wei Einschränkungen u beachten: Erstens besteht ein Sachsystem aus künstlichen konkreten Subsystemen und ist somit auch als ganes künstlich und konkret, d. h. vom Menschen gemacht und in der empirischen Realität als greifbarer Gegenstand existent; daraus ergibt sich sogleich die weite Einschränkung, in der festgehalten wird, dass die unktionen eines Sachsystems naturgesetlich realisierbar sind. ügestruktur als Ordnungsrelation 3

4 Definition 34ttribute eines Sachsystems Es seien gemäß Definition 4 x eine Inputmenge, y eine Outputmenge und eine Zustandsmenge, die als Attribute A i die materiellen Attribute M i, die energetischen Attribute E i, die informationellen Attribute I i, Raumkoordinaten R und Zeitmengen T umfassen. Dann ist die Attributenmenge eines bestimmten Sachsystems eine Teilmenge daraus. S { Mxi,Exi,Ixi,Rx,Tx } {Myi,Eyi,Iyi,Ry,Ty } {M,E,I,R,T } Während die unktionen eines Sachsystems nach Physik, Chemie und Biologie (und weiteren (?) naturwissenschaftlichen Displinen) gegliedert werden können, lassen sich die Inputs und die Outputs sowie die Zustandsmenge nach Materie, Energie und Information einteilen, also das, was in diesen unktionen verarbeitet und ereugt werden kann; die naturgesetliche Basis technischer unktionen impliert, dass auch die Attribute, über denen sie definiert sind, physikalisch, chemisch oder biologisch beobachtbar und messbar sein müssen. 4

5 Definition 35: unktionsmenge eines Sachsystems Es sei = { W, T, S, Ä, E } eine Menge möglicher unktionen. Die unktionsmenge S eines Sachsystems enthält mindestens eine dieser unktionen aus. S Definition 36: Wandlung Es seien A i ein materielles, energetisches oder informationelles Attribut gemäß Definition 34, R die Raumkoordinaten und T Zeitmenge. Dann heißt eine Ergebnisfunktion gemäß Definition 7 Wandlung W, wenn in W xi R x x yi R y y gilt: a xin a yin ;t xn t yn 5

6 Definition 37: Transport ür Attribute wie in Definition 34 heißt eine Ergebnisfunktion Transport T, wenn in T gilt: a xi R xin x a yin x ;r xn r yi yn R ;t xn y t y yn Definition 38: Speicherung ür Attribute wie in Definition 34 heißt eine Ergebnisfunktion Speicherung S, wenn in S gilt: a xi R xin x a yin x ;r xn r yi yn R ;t xn y t y yn 6

7 Definition 39: Zustandserhaltung ür Attribute wie in Definition 34 heißt eine Überführungsfunktion Zustandserhaltung E, wenn in E xi für beliebige a xi gilt: a n = const. Ein Sachsystem mit E S heißt stationär. Definition 40: Zustandsveränderung Es seien A i ein materielles, energetisches oder informationelles Attribut oder Raumkoordinaten und T Zeitmengen, dann heißt eine Überführungsfunktion gemäß Definition 7 Zustandsveränderung Ä, wenn in Ä xi gilt: a n const. Ein Sachsystem mit Ä S heißt instationär. 7

8 Beispiel: ahrrad Nirwana Zustandsveränderung Zustand Neues ahrrad + Input Starker Regen über 6 Wochen -> Zustand verrostetes ahrrad Zustandserhaltung Zustand Neues ahrrad + Input Starker Regen über 6 Wochen + Input Tägliche Pflege + Input Schutwachs -> Zustand Neues ahrrad Zustandsveränderung formal S Nirwana = ( Nirwana, Nirwana, Nirwana, Nirwana ) x = {M x, E x, I x, R x, T x } A xm : starker Regen A xe : Tretbewegung A xi : Lenkbewegung A W :Energie über Tretbewegung -> Vorwärtsbewegung T T : Wilhelm Dangelmaier/Ort 1 -> Wilhelm Dangelmaier Ort 2 A 1 :neues ahrrad A 2 :verrostetes ahrrad Ä : Neues ahrrad + starker Regen -> verrostetes ahrrad 8

9 Analog kann ein Zustand über einen Output erhalten oder geelt verändert werden: Definition 41: Zustandserhaltung E yi ;a n const. Definition 42: Zustandsveränderung Ä yi ;a n const. 9

10 Erfolgt die Veränderung eines Systemustandes über entsprechende Informationen/Befehle, dann ist das System steuerbar. Definition: Steuerbarkeit Ein instationäres Sachsystem gemäß Definition 34, dessen Input Befehlsinformation I B repräsentiert, A xi = I B heißt steuerbar. Beispiel Thermostatventil: Der aktuelle Zustand eines Thermostatventils kann. B. Stellung auf heiß, Durchflussmenge maximal lauten. Zur Veränderung auf Stellung auf warm, Durchflussmenge 50 % von maximal ist ein Vorgang Verstellen des Einstellknopfes erforderlich. Auf einer detaillierten Diskursebene kann dieser Zustand über den aktuellen Zustand der einelnen Subsysteme beschrieben werden. Beispiel Thermostatventil: Das Thermostatventil ist ein Übertragungsglied mit den Inputgrößen Lufttemperatur und eingestellte Temperatur sowie der Outputgröße Durchlassöffnung des Heiwasserstroms. Wird das Thermostatventil in einer Warmwasser- Raumheiung eingesett, so bildet es den Regler; Regelstrecke ist der Raum mit Heikörper. Es handelt sich also um einen Regelkreis mit den Parametern ührungsgröße [eingestellte Temperatur], Regelgröße [Lufttemperatur], Stellgröße [Heiwasserstrom] und Störgrößen [.B. Wärmeabflüsse durch Wände, enster und Türen]. 10

11 Definition 44: Subsystem Ein Subsystem S Sk ist ein Sachsystem gemäß Definition 33. S' Sk ( ' Sk, ' Sk, ' Sk, ' Sk ) Beispiel: Thermostatventil Subsysteme: Ventil, Rückstellfeder, Übertragsstift, Überwurfmutter, Ausdehnungselement, Einstellknopf. 11

12 Definition 45: Struktur eines Sachsystems Die Struktur eines Sachsystems besteht aus materiellen, energetischen und informationellen Kopplungen sowie räumlichen und eitlichen Relationen. S = {P KMm } {P KEm } {P Klm } {P Rm } {P Tm } Die Teilmenge SR = {P Rm } heißt Gebildestruktur. Die Teilmenge ST = {P Tm } S Proessstruktur. Unter den Relationen wischen den Sachsubsystemen herrscht die Kopplung vor. Wo immer andere als Identitätsrelationen auftreten, sorgen wischengekoppelte Subsysteme für angleichende Umwandlung (siehe bspw. Handhabung und Rüsten). Hinu treten freilich bei konkreten Realisationen die räumlichen und eitlichen Relationen, die, als Teilstrukturen, die Gebilde- und die Proessstruktur des Sachsystems ausmachen. 12

13 Definition 46: Sachumgebung Es sei S eine nicht-leere Menge von künstlichen konkreten Gegebenheiten, welche die Menge S S der Subsysteme als Teilmenge enthält. Dann heißt die Differenmenge wischen der Menge S und der Subsystemmenge S Sachumgebung S S = S / S. Beispiel Thermostatventil: Zu der Umwelt des Systems Thermostatventil gehören die Systeme Heiungsrohre, Heikörper, Umgebungsluft, Bediener, Monteur etc. Diese Liste ist selbstverständlich nicht vollständig, vermutlich kann sie auch gar nicht vollständig angelegt werden, da sich nicht alle einwirkenden Systeme aufählen lassen. Das liegt vor allem an der Vielahl der möglichen Diskurswelten. So kann.b. jedes Molekül als eigenes System betrachtet oder die gesamte Umwelt nur anhand des Merkmals Temperatur beschrieben werden. Beides macht aus der Sicht der Systemgestaltung keinen Sinn. Zur Klärung der unktion des Systems Thermostatventil reicht die Kenntnis der Lufttemperatur nicht aus, da auch die durchströmende lüssigkeit einen Einfluss auf die Lufttemperatur hat. Eine Beschreibung der Umwelt sollte also die Systeme Raum und Zentralheiung ausreichend genau erfassen. Andererseits aber nicht u detailliert, da eine Betrachtung auf der Diskursebene Moleküle im Haus nicht mehr handhabbar ist. 13

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