Biophysik für Pharmazeuten I Struktur der Materie Tölgyesi Ferenc

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1 Biophysik für Pharmazeuten I Struktur der Materie Tölgyesi Ferenc Atomarer Aufbau der Materie o Demokritos 5.Jht v.chr. o Daltonsches Gesetz 180 o Moderne Mikroskope: Hausaufgaben: Neue Aufgabensammlung : ,, 6 8, 1, 4, 5, 8, 40, 47, 49, 50, 5 Graphit Si-Kristall mit Defekten Was hält die Atome zusammen? Warum ist eine Struktur stabil? 1 I. Atomare, molekulare Wechselwirkungen 1. Im Allgemeinen über Wechselwirkungen a) Kraft, die newtonschen Gesetze und Beispiele für Kraftgesetze b) Arbeit und nergie c) nergieerhaltung d) Leistung e) Druck f) lektrische Wechselwirkung Coulomb-Gesetz. lektrische Wechselwirkung q1 q a) elektrische potenzielle nergie ( pot ) pot k r pot + + Abstoß. Aufbau des Atoms a) Bauelemente und ihre Wechselwirkungen kin Z lektronen, ihre Gesamtladung ist Ze elektr. Ladung des Kernes: Ze, (Z ist die Ordnungszahl (Kernladungszahl)) 1 mv Bewegungen pot kin anziehende Wechselwirkung = elektrische Ww. q1 q pot k r gesamt r Anziehung + r gesamt gesamt pot pot kin kin 0 0 gebundenes lektron freies lektron 4 1

2 nergie nergie Gebundene Zustände b) nergiezustände Spezielle igenschaft der Mikrowelt: diskrete nergiezustände Freie Zustände Zum Beispiel: H-Atom Schalen Nebenquantenzahl (l) l = 0 1 s p Unterschalen s sharp; p principal; d diffuse; f fundamental d Hauptquantenzahl (n) f Statt Bahnen eher lektronenwolken verschiedener Formen Weitere Prinzipien bei der Besetzung der nergiezuständen (Schalen, Unterschalen): nergieminimum 5 Pauli-Prinzip 6 Z.B. 11 Na Z.B. 17 Cl lektronegativitität - Pauling-Skala: 1s s p 6 s 1 Ionisationsenergie (I): Zur ntfernung des äußersten lektrons benötigte nergie (ev/atom; kj/mol) 1s s p 6 s p 5 lektronenaffinität (A): Bei der Aufnahme eines lektrons freigesetzte nergie (ev/atom; kj/mol) c) lektronegativität = I A Bindungstypen 7 8

3 4. Atomare, molekulare Wechselwirkungen a) nergiekurve Abstoß zw. den Kernen, Pauli-Prinzip b) Primäre Bindungen Ionenbindung Kovalente Bindung Metallbindung kj/mol Bindung Bindungslänge (r 0 ) 0,1 nm Bindungsenergie ( 0 ) 0,-1000 kj/mol gemeinsame lektronenbahnen elektrische Anziehung (Ion-Ion, Ion-Dipol, Dipol-Dipol) lektronegativität 9 10 c) Sekundäre Bindungen 0,-50 kj/mol van der Waals (Dipol-Dipol) Orientierung ( permanente Dipole) Induktion (1 permanenter und 1 induzierter Dipol) Dispersion H-Brückenbindung Bindungsstärke Bindungstyp Material Bindungsenergie (kj/mol) van der Waals Neon (Ne) 0,6 schwach Argon (Ar) 7,7 (sekundär) H-Bindung (H O) Metallbindung Quecksilber (Hg) 68 Aluminium (Al) 4 Wolfram (W) 849 stark Ionenbindung NaCl 640 (primär) MgO 1000 kovalente Bindung Silizium (Si) 450 Kohlenstoff (C, 71 Diamant) 11 1

4 Primäre und sekundäre Bindungen 5. nergiezustände in Molekülen Molekül lektron Moleküle Aggregatzustände (flüssige und feste Körper) Vibration Rotation 1 ev 0,1 ev 0,01 ev II. Aggregatzustände 1. Allgemeine Beschreibung Fest Flüssig Gasförmig igenvolumen igenform T Z. B. Vibrationen alle nergieformen sind quantiert lektronenniveaus Vibrationsniveaus (Rotationsniveaus sind nicht gezeigt.) inige grundlegenden Größen zur Beschreibung von Körpern: Zahl der Bauelemente (Atome oder Moleküle) im Körper (N) Stoffmenge (n ) in Mol: 1 mol enthält 6,0 10 Bauelemente Avogadro-Konstante (N A ): N A = 6,0 10 1/mol ν = N N A Anziehende Wechselwirkungen Abstoßende Wechselwirkungen + Bewegungen T(K) = t( C) + 7 T Masse (m) Molare Masse (M): die Masse von einem Mol m = ν M Volumen (V) m kg Dichte (r): ρ Temperaturabhängigkeit der Dichte - r (T) : V m Stoff r (g/cm ) 1 Fettgewebe 0,9 Blut 1,05 Knochen 1,8 Körpergewebe 1,04 (Mittelwert)

5 . Gasförmiger Aggregatzustand Kein igenvolumen und keine igenform Isotrop Temperatur Messbare Größen: Ungeordnet Starke und fast freie Bewegungen p, V, n, T pv n RT (für ideale Gase) Druck Volumen Stoffmenge allgemeine Gaskonstante R = 8,1 J/(molK) ine andere Form: durchschnittliche kinetische nergie von einem Mol kin, mol 1 Mv RT Molare Masse d) Maxwell-Boltzmann-Verteilung Allgemeine Gaskonstante R = 8,4 J/(mol K) RT = molare thermische nergie c) Kinetische Deutung der Temperatur: durchschnittliche kinetische nergie eines Teilchens kin 1 mv Masse eines Geschwindigkeit Teilchens des Teilchens Boltzmann-Konstante k = 1,8 10 J/K Temperatur = thermische nergie e) Barometrische Höhenformel (Gas im Gravitationsfeld) Gravitation Bewegung f) Boltzmann-Verteilung Die Verteilung der Teilchen auf die nergiezustände im thermischen Gleichgewicht (T = konstant). n i i 0 n0 e n0 e Druck bei h = 0 p 0 p e mgh Nur im thermischen Gleichgewicht!! normale Besetzung siehe Besetzungsinversion später bei dem Laser n i n 0 e RT NA R k N A Anwendungen der Boltzmann-Verteilung: Barometrische Höhenformel Thermische lektronenemission von Metallen Konzentrationselemente, Nernst-Gleichung Chemische Reaktionen (Geschwindigkeits- und Gleichgewichtskonstante) Konzentration von thermischen Punktdefekten (in Kristallen und Makromolekülen) lektrische Leitfähigkeit von Halbleitern (Gilt aber nicht z. B. bei der Besetzung der lektronenschalen in einem Atom!) 0 5

6 . Flüssiger Aggregatzustand feste Stoffe Kristalle (Festkörper) amorphe Stoffe igenvolumen aber keine igenform Isotrop Viskosität (s. später bei Transportprozessen) flüssig Keine igenform: Nach Deformieren bleibt so, es gibt keine rückstellende Scherkräfte. fest igenform: Nach Deformieren stellt sich zurück, da es rückstellende Scherkräfte gibt. 4. Fester Aggregatzustand - Kristalle Dynamische Nahordnung Mittelstarke Bewegungen igenvolumen, igenform inkristalle: oft anisotrop; Polykristalle: isotrop z. B. Al O Polykristall inkristall Polykristall z. B. Tantal (Metall) inkristall H-Brücken (besteht aus mehreren Isotropie 1 Kristallen) Mikrokristalline Stoffe Fernordnung Periodizität Kristallgitter Schwache Bewegungen (Schwingungen) ein Korn Unter dem Mikroskop mehrere Körner Nanokristalline Stoffe Zum Beispiel: kubisch hexagonal oft anisotrop oft isotrop 4 6

7 c) Kristalltypen: Atomkristall (kovalente Bindung) Ionenkristall (Ionenbindung) d) Apatit X = OH : Hydroxiapatit F : Fluorapatit Ca 10 (PO 4 ) 6 (X) Ca 5 (PO 4 ) X Diamant Metallkristall (Metallbindung) Salz Molekülkristall (sekundäre Bindung) ein hexagonales Ionenkristall anorganische Substanz der harten Gewebe (Knochen, Dentin, Zahnschmelz) etwa / des Knochengewebes Gold is Bindungsenergie ( 0 ) igenschaften, wie Schmelzpunkt, Schmelzwärme, Steifigkeit, Wärmeausdehnungskoeffizient, 5 Dentin, Knochen: 0-60 nm x 6 nm große Kristalle Zahnschmelz: nm x 0 nm große Kristalle 6 e) Gitterfehler: Punktfehler Thermische Fehler Leerstelle (Vakanz, Schottky-Defekt) Interstitium (Zwischengitteratom) Frenkel-Defekt Fremdatome (chemische Fehler, Dotierung) Substitutionsatom Interstitielles Atom (Interstitium) Zahl der Schottky- Defekte (n S ): Aktivierungsenergie ( Bindungsenergie) n N e S S Zahl der besetzten Gitterstelle ( Zahl der Atome) Thermische Fehler in biologischen Makromolekülen: Zahl der aufgespalteten H- Brücken n N e S S Zahl der intakten H- Brücken Versetzungen (Dislokationen) 7 8 7

8 Gitterfehler igenschaften!! z. B. optische igenschaften Al O 5. Fester Aggregatzustand - amorphe Stoffe igenvolumen aber keine igenform Z.B. Glas, Harz, Wachs, Bitumen,... Isotrop sehr hohe Viskosität + Cr + + V+ Fe + +Ti 4+ +Fe + Nahordnung Schwache Bewegungen = ingefrorene Flüssigkeiten, Gläser! Rubin siehe Rubinlaser NaI NaI + Tl Quartz Glas siehe Szintillationskristall in der Nuklearmedizin (unter Röntgenbestrahlung) Praktikum Nukleare Grundmessung Flüssigkristalle - Mesophase zw. dem festen und flüssigen Zustand 188 Reinitzer c) Anwendungen von Flüssigkristallen: Kontaktthermographie/Plattenthermographie Grundlage: thermo-optisches Phänomen (bei Temperaturänderungen ändern sich die optischen igenschaften) smektisch igenvolumen aber keine igenform Optische Anisotropie igenschaften sind empfindlich gegen schwache äußere inwirkungen nematisch Teilweise geordnete Strukturen (Orientierung, Schichten) cholesterisch 1 8

9 LCD (liquid crystal display) d) Lyotrope Flüssigkristalle: Beispiel Phospholipidmolekül Grundlage: elektro-optisches Phänomen (durch elektrisches Feld ändern sich die optischen igenschaften) Hydrophiler Teil Hydrophober Teil unpolarisiertes Licht Lamellare Struktur 1. Polarisator gedrehte nematische Struktur Orientierungsfläche Flüssigkristallmoleküle Orientierungsfläche Steuerspannung Liposom. Polarisator Lichtaustritt (durchsichtig) kein Lichtaustritt (undurchsichtig) rklärung siehe später bei den Wechselwirkungen zwischen Licht und Materie! 4 9