Hans Walser DIN h m.ch/hans
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- Emil Bachmeier
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Transkript
1 Hans Walser DIN h m.ch/hans
2 Hans Walser Aspekte: Grenzpunkte Ähnliche Teile Silbernes Rechteck h m.ch/hans
3 Hans Walser Aspekte: Grenzpunkte Ähnliche Teile Silbernes Rechteck h m.ch/hans
4 Hochformat A0
5 Hochformat A0 A1 Querformat
6 Hochformat A2 A0 A1
7 A2 A3 A1 Querformat
8 A4 A2 A3 Hochformat A1
9 A4 A5 A6 A7 A2 A3 A1
10 Grenzpunkt
11 A0
12 A0
13 A0
14 A0
15 A0
16 A0
17
18 y ! = 4 1! 1 4 = = x
19 y DIN Code? Fläche = x
20 Format A0 A1 A2 A3 A4 A5! An Flächenanteil ! ( 1 ) n 2 DIN Code? Fläche = 1 9
21 Format A0 A1 A2 A3 A4 A5! An Flächenanteil ! ( 1 ) n 2 DIN Code? Fläche = 1 9 ( 1 ) n = n = log 1 2 ( 1 )!
22 Wilhelm Ostwald Nobelpreis für Chemie 1909 Weltformat Weltformat I = 1cm 1.41cm Walter Porstmann Assistent von W. Ostwald DIN Format DIN A0 = 1m 2 Flächeninhalt
23 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
24 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
25 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
26 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
27 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
28 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
29 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
30 Jeder Punkt kann Grenzpunkt sein
31 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks
32 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks Im Zweifelsfalle unten
33 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks Im Zweifelsfalle links
34 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks Im Zweifelsfalle links "#$%&'&()*+ 0.1 = "),-*$%&'&()*+! 0.5 =
35 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks
36 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks
37 Grenzpunkt auf Rand eines Teil Rechtecks
38 Mächtigkeit A1, A2, A3, A4,... abzählbar, Mächtigkeit! 0 Punkte im Rechteck A0: Mächtigkeit 2! 0 Dichotomischer Entscheid unten / oben links / rechts
39 Hans Walser Aspekte: Grenzpunkte Ähnliche Teile Silbernes Rechteck h m.ch/hans
40 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?
41 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN Parallelogramm: Ungleichsinnig ähnlich
42 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?
43 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Grenzpunkt
44 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?
45 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind?
46 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN Rechteck 2 : 2 2 : 1 halbieren
47 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN Rechteck 2 : 2 2 : 1 DIN Quader 3 2 : : 2 3 : 2 : 1 halbieren
48 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? DIN Rechteck 2 : 2 2 : 1 DIN Quader 3 2 : 4 3 : 2 Delisches Problem : 2 : 1 halbieren
49 DIN Quader (Holzmodell)
50 DIN Quader z x y Lange Kante in x Richtung
51 DIN Quader z x y Lange Kante in y Richtung
52 DIN Quader z x y Lange Kante in z Richtung
53 DIN Quader z x y Lange Kante in x Richtung
54 DIN Quader
55 DIN Quader
56 DIN Quader
57 DIN Quader
58 DIN Quader
59 DIN Quader
60 DIN Quader
61 DIN Quader
62 DIN Quader
63 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? 4d DIN Hyperquader 4 2 : : 4 4 : 4 4 : 2 4 : 2 : : 24 : 24 : : 24 : 24 : Verallgemeinerung durch Verwässerung (George Pólya, )
64 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? 12d DIN Hyperquader : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : 212 : Gleichtemperierte 12 Ton Stimmung Frequenzverhältnis 212!
65 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Treppe Jakobsleiter
66 Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsfigur ähnliche Teilfiguren zerlegbar sind? Und ihm träumte; und siehe, eine Leiter stand auf der Erde, die rührte mit der Spitze an den Himmel, und siehe, die Engel Gottes stiegen daran auf und nieder. Gen 28, 11 Jakobsleiter
67 ! Und ihm träumte; und siehe, eine Leiter stand auf der Erde, die rührte mit der Spitze an den Himmel, und siehe, die Engel Gottes stiegen daran auf und nieder. Gen 28, 11 Jakobsleiter
68 ! Jakobsleiter
69 !!! Reduktionsfaktor 2 Jakobsleiter
70 !!! Mandelbrot Dimension Zwei Teilfiguren ( ) D = ln 2 ( ) =!1 ln 1 2 Kehrwert Reduktionsfaktor Jakobsleiter
71 Hans Walser Aspekte: Grenzpunkte Ähnliche Teile Silbernes Rechteck h m.ch/hans
72 Ansetzen oder Abschneiden
73 Ansetzen oder Abschneiden !1
74 Ansetzen oder Abschneiden !1
75 Silbernes Rechteck !1 1: ( 2 +1) = ( 2!1) :1
76 Silbernes Rechteck
77 Silbernes Rechteck
78 Silbernes Rechteck. Silberne Spiralen
79 Silbernes Rechteck
80 Diagonalenschnittwinkel im Silbernen Rechteck? 90?
81 Diagonalenschnittwinkel im Silbernen Rechteck? 90 90?
82 Diagonalenschnittwinkel im Silbernen Rechteck = ? 45
83 Achteck 45 45
84 Achteck Flächenverhältnisse Silber / Cyan?
85 Achteck
86 Achteck
87 Achtecke
88 Achteck
89 Dreiecke ansetzen
90 DIN Rechteck
91 Danke
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