Definition Modell. Beispiel: Darstellung. Geowissenschaftliches Modellieren

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1 Definition Modell Geowissenschaftliches Modellieren Dr. Volkmar Dunger Prof. Broder Merkel Dipl. Geoökol Mandy Schipek Dipl. Geoökol Elke Süß Abstraktion, Vereinfachung eines komplexen Prozesses auf das Wesentliche Gedankenmodelle Darstellung (Karte, Profil, Bild) Versuche empirische Beziehung deterministische Gleichung mit analytischer oder numerischer Lösung Gedankenmodelle Moral / Politik / Religion Darwin s Vererbungslehre Schalenaufbau der Erde um 1900 Kontraktionshypothese und daraus abgeleitete Tektonik Plattentektonik Beispiel: Darstellung Mülleimer, Drucker. nein, Windows-Ikons Das ist Claudia Schiffer nein, nur ein Bild 2d-Farbfoto 1

2 Noch ein Beispiel diesmal die ganze... Nicht die Erde, sondern ein Bild von ihr... Aber wenn ich nun die ganze Erde darstellen will? Nur möglich, durch Abwicklung der Kugel... Beispiel für Karten Ein Profil ist auch nur eine Karte Kartenprojektion (und Elipsoid) Maßstab Karteninhalt (Topo, Geo, Boden,...) 2

3 warum nicht in 3d? Und was ist ein DGM? Abkürzung für Digitales Gelände Modell Englisch: DTM, digital terrain model sieht 3d aus, ist es aber nicht... weil zu einem x,y-wert nur ein z-wert erlaubt ist Oberflächendarstellung von z-werten z.b Geländehöhe, Grundwasserstand, aber auch Elementgehalte von Böden Andere Darstellungsform für DGM... Darstellung in Grauwerten, in Farbe oder quasi 3d... Modelltyp Versuche Sandkastenmodelle Äquidistante Raster oder TIN (triangle irregular network) Animiertes DGM: shaded relief Säulenmodell Tonmodell 3

4 Analogmodelle Elektronanalogmodell für Grundwasserfliessen Chromatographie für Schadstoffausbreitung Statistische und empirische Modelle Korrelation & Regression Babys = Störche 5 Merke: signifikante Korrelation ersetzt nicht Verstand... Schubladendenken oder Ordnung schaffen... Klassenbildung (t-test, Varianzanalyse, Clusteranalyse, Faktorenanalyse etc... ) Fehlfarbenaufnahme Alaska Deterministische Modelle Paramter haben physikalisch/chemischen Hintergrund E = m c 2 V a = k f i / n eff Evolution = f (Zeit, Zufall, Randbedingungen) 4

5 Deterministische Modelle... Lösung kann analytischer oder numerischer Natur sein Was heißt das? Analytisch: Integral der Funktion, mathematisch ableitbar Numerik: Gebiet wird in n Elementarzellen zerlegt und Gleichungssystem mit n Unbekannten gelöst Analytik versus Numerik Geschlossene analytische Lösungen: Ergebnis auf Knopfdruck Ergebnis verifiziert Parameter im Gebiet müssen homogen sein einfache Randbedingungen Analytik versus Numerik... Numerische Lösung Beliebig komplizierte Randbedingungen Heterogene Parameterverteilung möglich Rechenzeit kann erheblich sein Verifikation kann problematisch sein Numerische Methoden FD: Finite Differenzen Gebiet wird in Quadrate oder Rechtecke zerlegt Numerisch einfach und stabil Unflexibel... 5

6 FDM-Grundwasser Numerische Methoden Finite Elemente Gebiet wird in Drei- oder Vielecke zerlegt Numerisch anspruchsvoll Neigt zu numerischen Instabilitäten Diskretisierung sehr flexibel FEM-Methode Methode FEM Grundwasser 6

7 3d-Animation Kriterien für Modelle Es gibt kein Modell für alle Zwecke Daher immer die Frage: wofür? Beispiel: Lokomotive - original - Spielzeug Maßstab 1:70 - Crash-Versuch oder Animation? Wozu können Modelle dienen? Hypothese und Meßergebnisse verifizieren Hypothesen verwerfen Prozessverständnis erhöhen Prognosen ermitteln Hilfe für Entscheidungsträger in welche Schublade gehören... Modell der Plattentektonik? Die Einsteinsche Relativitätstheorie? Modell zur Erklärung des Kreide/Tertiär-Events? Geothermische Tiefenstufe? PT-Pfade bei der Genese von Mineralen? Exhuminierungsmodelle? Bilanzierte Profile? Gedankenmodelle Darstellung (Karte, Profil, Bild) Versuche Empirische Beziehung Deterministische Gleichung mit analytischer oder numerischer Lösung 7

8 Zusammenfassung Geowissenschaften ohne Modelle ist nicht denkbar Modelle sind keineswegs immer numerischer Natur auch statistische Verfahren und Laborversuche dienen der Modellbildung Computer und computerbasierte Modelle sind unser tägliches Handwerkzeug 8