7. Index- und Verhältniszahlen

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1 7. Index- und Verhältniszahlen Mit Indexzahlen versucht man komplexe gesellschaftsrelevante Entwicklungen abzubilden (z. B. in den Bereichen Ökonomie, Gesundheit, Umwelt oder Bildung) und Vergleiche zwischen Regionen zu ermöglichen. EU-Staatsschulden/BIP Emission 2012/Emission 1990 Indexzahlen können auch durch Verknüpfung mehrerer Einzelindikatoren entstehen (=zusammengesetzte Indikatoren). amtlicher Verbraucherindex Human Development Index (HDI) Bei zusammengesetzten Indikatoren hängt der Indexwert von der Gewichtung der Einzelindikatoren ab. Indikator = Kennzahl; Hinweis auf bestimmten Sachverhalt (SV) oder ein Ereignis beschränkte Stichprobe aus Menge empirisch prüfbarer SV; Messinstrument Indexzahl = Messzahlen, die Daten in ihrer zeitlichen Veränderung übersichtlicher aufbereiten durch Bezug zu einer Referenzgröße 7.1 Verhältniszahlen Maßzahlen = Zahlen, die einen SV quantifizieren Verhältniszahl = Verknüpfung zweier Maßzahlen durch Quotientenbildung Vergleichbarkeit statistischer Informationen für unterschiedliche Regionen oder Zeitpunkte ermöglichen (z.b. aufgrund sehr unterschiedlicher Bevölkerungszahlen) 1

2 Arten von Verhältniszahlen dimensionslos! Gliederungszahlen = die GG wird durch Anteilsbildung bezüglich eines Merkmals strukturiert - relative Häufigkeiten (Verknüpfen durch Anteilsbildung eine Teilgesamtheit mit einer GG) - Erwerbslosenquote - Anteil Psychologiestudenten (TG) an Anzahl aller FUH Studenten (GG) Eine Gliederungszahl wird meist als Prozentwert angegeben (Multiplikation mit 100) Beziehungszahlen = Verhältniszahlen, die durch Quotientenbildung eine Verbindung zwischen zwei unterschiedlichen Merkmalen herstellen Die Verknüpfung muss inhaltlich Sinn ergeben! In der Praxis wird oft der Quotient aus zwei Maßzahlen bestimmt, die sich zwar auf dasselbe Merkmal, aber auf Werte aus unterschiedlichen Beobachtungsperioden beziehen. Beispiel: Zeitreihe als Quotient der Daten der aktuellen Periode (t>0) und Werte einer Referenz-/Basisperiode (t=0) So werden Veränderungen gegenüber Referenzperioden sichtbar. einfache Indexzahlen = Verhältniszahlen, die die Werte für ein Merkmal für Zeitpunkte verknüpfen zwei Indexzahl bezieht sich nur auf ein Merkmal 2

3 Indikatoren = dienen zur Erfassung komplexer Entwicklungen, d. h. geeignete Maßund Verhältniszahlen werden oft als Indikatoren herangezogen, um komplexe Entwicklungen möglichst repräsentativ abzubilden und Vergleichbarkeit zwischen Regionen zu ermöglichen - Veränderung der objektiven Lebensbedingungen und subjektives Wohlbefinden - soziale Kohäsion in einer Bevölkerung Beispiele für gesellschaftsrelevante Dimensionen, für deren Messung unterschiedliche Indikatoren herangezogen werden: Gesundheit Wohlstand Bildung Umwelt öffentliche Sicherheit Innovationskraft Wo findet man Informationen über Indikatoren? Statistisches Bundesamt Eurostat GESIS OECD Es ist nicht immer leicht zu beantworten, welche Indikatoren/Indikatorensysteme jeweils besonders aussagekräftig sind für die Erfassung einer gesellschaftsrelevanten Dimension die Untersuchung einer bestimmten Fragestellung Probleme können mit der Verwendung hochaggregierter Indikatoren verbunden sein vergl. Beispiel Medaillenspiegel bei Olympiade 3

4 7.2 Zusammengesetzte Indexzahlen (composite indices) In etlichen Bereichen des gesellschaftlichen Lebens werden Indexzahlen angewendet, die mehrere Indikatoren zu einer einzigen Maßzahl aggregieren und einen direkten Vergleich von Regionen und Ländern zu unterschiedlichen Zeitpunkten ermöglichen. Die aggregierten Maß- und Verhältniszahlen können dabei unterschiedlich gewichtet sein. Zusammengesetzte Indexzahlen = Zusammengesetzte Indikatoren = aus mehreren Indikatoren gebildete Aggregate DAX Dow Jones Index Verbraucherpreisindex Zusammengesetze Indexzahlen werden von verschiedenen supranationalen Institutionen eingesetzt: - OECD - Europäische Kommission - Vereinte Nationen Messung von Wohlfahrt Bewertung von Politiken & Fortschritten im Bereich der Entwicklungshilfe Umweltschutz Technologieförderung Human Development Index Human Poverty Index European Innovation Scoreboard 4

5 Die z. Zt. verwendeten zusammengesetzten Indexzahlen repräsentieren additive Verknüpfungen eines Sets von Maß und Verhältniszahlen, d. h. sie brechen umfassende Indikatorensysteme auf eine einzige Variable herunter. PRO - eindimensionale Betrachtung multidimensionaler Phänomene CONTRA - oft nur begrenzte Aussagekraft, weil ihre Werte von der Gewichtung der einfließenden Maß und Verhältniszahlen abhängen - direkter Ländervergleich möglich - Festlegung der Gewichte nicht immer unmittelbar nachvollziehbar oder motivierbar - mehr Beachtung in den Medien als bei komplexen Systemen von Einzelwerten - einfließende Einzelindikatoren können sich im Zeitverlauf ändern: Aufnahme neuer Indikatoren veränderte Operationalisierung bestehender Indikatoren Rangplätze für Länder für verschiedene Zeitpunkte nicht unbedingt vergleichbar Kritische Anmerkung zu Ranglisten - Rankings für Länder hängen davon ab, wie die Gewichtung der einzelnen Indikatoren spezifiziert werden - oft gleiche Gewichtung Der Gebrauch zusammengesetzter Indexzahlen kann eine genauere Betrachtung der in sie einfließenden Einzelindikatoren nicht ersetzen, weil nur die Einzelindikatoren eine differenzierte Bewertung komplexer SV erlauben! 5