p 2a Bild 8-1 Rohr unter Innendruck und Torsionsbelastung mit einem rissartigen Leck der Länge 2a

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1 7 8 Praxisbeispiele In den bisherigen Kapiteln wurden ehrere Beispiele eingefügt, u ein vertieftes Verständnis der Grundlagen zu fördern. Dabei stand bereits die Praxisrelevanz i Mittelpunkt. Einen zusaenfassenden Einblick in die Anwendung der in diese Buch dargestellten Methoden und Konzepte sollen auch die nachfolgenden Praxisbeispiele liefern. Zude werden in Kapitel 8.4 Maßnahen zur Verlängerung der Lebensdauer von Maschinen, Anlagen und Strukturen vorgestellt. 8. Leck in einer Rohrleitung In einer Rohrleitung it eine Durchesser d 500 und einer Dicke t 5 wurde ein rissföriges Leck it einer Länge a 60 entdeckt, durch das in geringen Mengen das durch das Rohr ströende Mediu entweicht. I Rohr herrscht ein Innendruck von p 0 bar,0 N/ ; zude unterliegt das in einer Halle u ehrere Ecken geführte Rohr einer Torsionsbelastung it eine Torsionsoent M T N. Als Rohrwerkstoff wurde ein Stahl verwendet, der eine Streckgrenze von R p0, 500 MPa und eine Risszähigkeit von K IC 80 MPa / besitzt. t M T p a d M T Bild 8- Rohr unter Innendruck und Torsionsbelastung it eine rissartigen Leck der Länge a Da das in geringen Mengen ausströende Mediu völlig harlos ist, gilt es zunächst abzuschätzen, ob das Rohr infolge des entdeckten Leckes bersten kann. Es ist soit zu eritteln, welche Sicherheit S R gegen instabile Rissausbreitung vorliegt bzw. bei welcher Risslänge a C das Rohr platzen würde. 8.. Spannungen i Rohr Die Innendruckbelastung des Rohrs führt nach der. Kesselforel (siehe z. B. [8-]) zu einer Ufangsspannung p d,0 N/ 500 N MPa (8.) t 5 Die Schubspannung i Rohr infolge der Torsionsbelastung errechnet sich it

2 8 8 Praxisbeispiele τ M T M T N W T π ( d t) t π (500 5 ) 5 N 0,8 0,8 MPa (8.). τ Bild 8- Noralspannung (Ufangsspannung) und Schubspannung τ i Rohr infolge des Innendrucks p und des Torsionsoentes M T Als Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH) ergibt sich entsprechend Gleichung (.6) bzw. Gleichung (.7): V, GEH + 3τ (00 MPa) + 3 (0,8 MPa) 06,3 MPa (8.3). Nach der Noralspannungshypothese (NH), Gleichung (.3) bzw. Gleichung (.4), ergibt sich V,NH + + 4τ 04, MPa 00 MPa + (00 MPa) + 4 (0,8 MPa) (8.4). Soit liegt eine Sicherheit gegen plastische Verforung von Rp0, 500 MPa S F 4,7 (8.5) V,GEH 06,3 MPa und eine Sicherheit gegen Bruch (Festigkeitsversagen) R 700 MPa S B 6,7 (8.6) V,NH 04, MPa vor (siehe auch Kapitel.3). 8.. Spannungsintensitätsfaktoren für den vorliegenden Riss Die Noralspannung ruft einen Mode I-Spannungsintensitätsfaktor K I π a Y 00 N/ π N/ 30,7 MPa I 3/ (8.7) it Y hervor (siehe auch Kapitel und Gleichung (3.4)).

3 8. Leck in einer Rohrleitung 9 Die Schubspannung τ führt zu eine Mode II-Spannungsintensitätsfaktor (siehe Gleichung (3.5) und Gleichung (3.9)): K II τ π a Y 0,8 N/ π 30 0,9 N/ 6,39 MPa II Der Vergleichsspannungsintensitätsfaktor ergibt sich nach Gleichung (3.33) it K V K I + KI + 5,336 K 30,7 MPa 3,40 MPa + II (30,7 MPa ) 3/ + 5,336 (6,39 MPa ) (8.8). (8.9) Sicherheit gegen instabile Rissausbreitung Nach Gleichung (3.0) erhält an die Sicherheit gegen instabile Rissausbreitung K 80 MPa S IC R,47 (8.0). K 3,40 MPa V 8..4 Risslänge, bei der instabile Rissausbreitung eintritt Mit Gleichung (3.34) und Gleichung (3.79) erhält an und daraus K V + + 5, 336 τ π a KIC ac π + 00 MPa π + 0,83 83 KIC + 5,336 τ (80 MPa ) (00 MPa) + 5,336 (0,8 MPa) (8.) (8.). D. h. bei einer Risslänge von a C 366 tritt instabile Rissausbreitung ein.

4 30 8 Praxisbeispiele 8. Untersuchung des Erüdungsrisswachstus i ICE- Radreifen Nach de ICE-Unfall 998 in Eschede (siehe auch Kapitel.4), fanden zahlreiche Untersuchungen zur Festigkeit bzw. Dauer- und Betriebsfestigkeit des gebrochenen Eisenbahnrades statt. Aufgabe einer Studie war es, eine dreidiensionale Spannungsanalyse des guigefederten Rades zu erstellen und eine bruchechanische Untersuchung des Erüdungsrisswachstus i Radreifen durchzuführen. Da die bruchechanischen Aspekte des Bruchs zahlreiche in diese Buch angesprochene Theen tangieren, sollen sie hier zusaenfassend dargestellt werden. 8.. Aufbau und Belastung guigefederter Räder Guigefederte Räder werden seit Jahrzehnten weltweit bei Fahrzeugen des Straßen-, Stadtund U-Bahnverkehrs verwendet, u beispielsweise Verschleiß und Geräuschentwicklungen, bedingt durch enge Gleisbögen und andere Besonderheiten dieser Schienennetze, in Grenzen zu halten. Aufgrund von Schwingungen und Geräuschen in ICE-Zügen wurden guigefederte Räder weiterentwickelt und 99 für den Hochgeschwindigkeitsverkehr der Deutschen Bahn zugelassen. Seit de Unfall i Jahr 998 werden diese Räder i Hochgeschwindigkeitsbereich nicht ehr eingesetzt. Ein guigefedertes Rad, wie es bei ICE zu Einsatz ka, bestand aus eine Radreifen, 34 Guikörpern, eine Radkörper (Felge) und einer Vollwelle, Bild 8-3. a) Radreifen b) d) Felgenring Guieleent Teilung der Felge c) Felgenkörper Bild 8-3 Aufbau eines guigefederten Eisenbahnrades a) CAD-Modell einer Radhälfte i Gebrauchszustand b) Querschnitt des Radreifens i Neuzustand ( 90) und bei Unfall ( 86) c) Guieleent d) Felgenquerschnitt it geteilter Felge Zu Zwecke der Montage war die Felge zweigeteilt und bestand aus eine Felgenkörper und eine Felgenring, Bild 8-3d. Bei der Montage wurden zunächst die Guikörper, Bild 8-3c, in gleichäßige Abstand in den Spalt zwischen Radreifen und Radkörper eingebracht, Bild 8-3a. Durch Verschrauben von Felgenring und Felgenkörper wurden die Guikörper verspannt, d. h. sie wurden in axialer und radialer Richtung gestaucht und konnten sich in Ufangsrichtung in die bestehenden Freiräue ausdehnen.

5 8. Untersuchung des Erüdungsrisswachstus i ICE-Radreifen 3 I Neuzustand hatte das Rad einen Messkreisdurchesser von 90, Bild 8-3b. Durch Verschleiß und Reprofilierung verringerte sich der Durchesser erheblich. Bei Unfallrad lag der Messkreisdurchesser bei 86, d. h. die Dicke des Radreifens hatte sich von 60 auf 3 reduziert. Alle nachfolgend beschriebenen Untersuchungen wurden daher für die Abessungen des Unfallrades durchgeführt. Das ontierte, guigefederte Rad stellt eine Gesatstruktur dar. Durch die Montage ist der Radreifen vorgespannt, was zu einer weitgehend konstanten Ufangsspannung a Innenrand des Radreifens führt. Bei Betrieb findet dagegen die wesentliche Kraftübertragung zwischen Radaufstandspunkt und Radsatzwelle statt, Bild 8-4. φ F Kraftfluss zwischen Radsatzwelle und Radaufstandspunkt Q Bild 8-4 Kraftübertragung bei der Geradeausfahrt des Eisenbahnrades it der Radaufstandskraft Q Die Radaufstandskraft Q errechnet sich nach UIC-Entwurf 50-5 [8-] bzw. nach DIN-EN [8-3] it der Beziehung Q (8.3),,5Q0 wobei Q 0 die statische Radlast darstellt, die sich aus de Wagengewicht ergibt. Für Q 0 78 kn errechnet sich soit eine Radaufstandskraft von Q 98 kn. Bei Geradeausfahrt des Zuges bzw. des Rades wirkt diese Aufstandskraft wie in Bild 8-5 gezeigt auf den Radreifen. Dieser Lastfall bewirkt die für die Rissausbreitung entscheidende höchste Ufangsspannung a Innenrand des abgefahrenen Radreifens. Bei den weiteren Untersuchungen wird daher lediglich der Lastfall Geradeausfahrt betrachtet und die Lastfälle Kurvenfahrt (Bogenfahrt) und Weichenfahrt außer Acht gelassen. 70 Q 98kN Bild 8-5 Radaufstandskraft Q bei Lastfall Geradeausfahrt 8.. Rechnerische Spannungsanalyse Für eine genaue rechnerische Spannungsanalyse des guigefederten Rades ist eine dreidiensionale Finite-Eleente-Analyse erforderlich, siehe auch [8-4]. Bild 8-6 zeigt das Finite- Eleente-Netz für das ICE-Rad it den Abessungen bei Unfall.

6 3 8 Praxisbeispiele Bild 8-6 Finite-Eleente-Netz für das ICE-Rad it eine Durchesser von 86 Aus Syetriegründen genügt es, nur das halbe Rad zu betrachten. Die Syetriebedingungen in der Schnittfläche und die Lagerungen werden durch entsprechende kineatische Randbedingungen erfüllt. Die Radaufstandskraft wirkt in der vertikalen Syetrieebene und uss halbiert werden, da nur das halbe Rad gerechnet wird. Näheres zur Durchführung der rechnerischen Spannungsanalyse ist in [8-4] und [8-0] zu finden. Die Analyse des Lastfalls Geradeausfahrt ergibt a Innenrand des Radreifens positive Ufangsspannungen, die sich in Ufangsrichtung stark ändern. Bild 8-7 zeigt die Ufangsspannungen a Innenrand des Radreifens bei zwei Radudrehungen. Bei jeder Radudrehung wird ein Belastungszyklus durchlaufen it einer axialen Spannung ax 0 MPa, einer inialen Spannung in 6 MPa, einer Spannungsaplitude a 07 MPa und eine R- Verhältnis von R 0,03. Ufangsspannung [MPa] ax in a Ufangswinkel φ [ ] Bild 8-7 Ufangsspannung auf de Innenrand des Radreifens bei zwei Radudrehungen (Ufangswinkel ϕ, siehe Bild 8-4) Diese zyklische Belastung war verantwortlich für das Risswachstu i Radreifen.