Laminatberechnungen mit Excel für Windows

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1 Laminatberechnungen mit Excel für Windows 1) Nutzungsbedingungen Hinweise und Lizenzbestimmungen zur Benutzung von LamiCens: LamiCens ist eine Excel-Anwendung, mit der Sie auf einfache Weise wichtige Eigenschaften von Laminataufbauten in Faserverbund-Kunststoffbauweise ermitteln können. Dabei werden Makros verwendet, die z. B. die Menüeingaben steuern und Berechnungen durchführen. Damit LamiCens einwandfrei funktioniert, muss unter Excel die Ausführung von Makros zugelassen werden. Sie können die Makroeinstellungen in Excel unter dem Menü: Extras / Makro / Sicherheit Copyright: einsehen und, falls erforderlich, verändern. Die Anwendung und die Bezeichnung LamiCens sowie das Logo sind urheberrechtlich geschützt. Jede Veränderung sowie die Verwendung der Anwendung als ganzes oder teilweise im Zusammenhang mit anderen Programmen oder Anwendungen bedarf der ausdrücklichen schriftlichen Zustimmung des Verfassers. Öffentliche Vorführungen und Veröffentlichungen in jeder Form sind nur mit Quellenangabe zulässig. Belegexemplar erwünscht. Haftungsausschluss: Die Berechnungen von LamiCens erfolgen nach bestem Wissen und Gewissen. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Eigenschaften faserverstärkter Kunststofflaminate von weiteren, insbesondere produktionstechnischen Faktoren abhängen, die mit den in LamiCens durchführbaren theoretischen Berechnungen alleine nicht berücksichtigt werden können. Ferner weisen wir darauf hin, dass die Gestaltung faserverstärkter Kunststoffbauteile spezifische Kenntnisse hinsichtlich der Gestaltung solcher Bauteile erfordern. Beachten Sie hierzu auch die Quellenhinweise in der Bedienungsanleitung zu LamiCens. Eine Garantie oder jede Art von Haftung für Kennwerte, Eigenschaften oder Ergebnisse, die mit LamiCens ermittelt wurden, ist in jedem Falle ausgeschlossen. Ihre Einverständniserklärung Wenn Sie die Erklärungen verstanden haben und die vorstehenden Bedingungen akzeptieren, können Sie die Anwendung nutzen. Beim Start der Datei LamiCens.xls werden vorstehende Hinweise angezeigt. Bevor Sie die Anwendung starten können, müssen Sie die Schaltfläche >>Bedingungen akzeptieren<< wählen. Anschließend können Sie mit dem Aufbau der Berechnung von Laminaten beginnen. Fon ++49 () Seite 1 von 12

2 BEDIENUNGSANLEITUNG 2) Einleitung LamiCens ist ein einfach zu bedienendes Programm zur Ermittlung der Eigenschaften faserverstärkter Kunststofflaminate (FVK). Die Vorgehensweise bei der Erstellung beliebiger Laminataufbauten orientiert sich dabei an der Arbeitsweise bei der Herstellung von FVK- Laminaten: Aus einer Auswahltabelle werden die Faserhalbzeuge in beliebiger Reihenfolge gestapelt. Zu jeder Halbzeuglage können der Orientierungswinkel und der Faservolumenanteil angegeben werden. Bei der Berechnung des Laminataufbaus werden folgende Eigenschaften ermittelt: Produktionsspezifische Kennwerte (Laminatstärke, Harz- und Fasergewichtsanteile, Faservolumenanteile) Kostenkennwerte Mechanische Kennwerte (richtungsabhängige Elastizitäts- und Schubmodule sowie Querdehnzahlen) Die Anwendung läuft unter Excel für Windows. Eine vollständige Installation des Tabellenkalkulationsprogramms Excel ist Vorraussetzung für die Verwendung des Programmes. Aufgrund der menügeführten Bedienung sind keine besonderen Excel-Kenntnisse erforderlich. Allgemeine Windows-Kenntnisse sollten aber vorhanden sein. 3) Vorbereitungen Wir empfehlen einen speziellen Ordner, z.b. C:\LamiCens anzulegen, in dem Sie die Anwendungsdatei sowie später auch die unterschiedlichen Laminataufbauten speichern können. Eine besondere Installation ist nicht erforderlich. Sie können die Datei LamiCens.xls einfach unter Excel öffnen oder im Windows Explorer durch einen Doppelklick aufrufen. Die Anwendungsdatei LamiCens.xls ist schreibgeschützt (und sollte dieses auch bleiben). Sobald Sie ein Laminat erstellen, wird eine Kopie dieser Datei erstellt, die als Namen die von Ihnen gewählte Laminatbezeichnung mit dem Vorsatz Laminatberechnung erhält. Bitte beachten Sie: Wenn Sie den Schreibschutz der Datei LamiCens.xls aufheben und diese Datei ändern, kann die Anwendung evtl. anschließend nicht mehr fehlerfrei ausgeführt werden! Fon ++49 () Seite 2 von 12

3 4) Der Start der Anwendung Nach dem Aufruf der Datei LamiCens.xls erscheint der Bildschirm wie in Bild 1. Die Darstellung der Menüs wie der Symbolleisten hängt von Ihren individuellen Einstellungen in Excel ab und kann daher variieren. Bild 1: Aufruf der Anwendung LamiCens.xls Bevor Sie mit der Anwendung arbeiten können, müssen Sie durch Betätigung der Schaltfläche >>Bedingungen akzeptieren<< die vorstehenden Hinweise und Lizenzbestimmungen bestätigen. Nach Wahl der Schaltfläche >>Weiter<< können Sie sofort ein Laminat erstellen. Ein Menü wird eingeblendet, das Sie auffordert eine Bezeichnung für das neu zu erstellende Laminat einzugeben. Geben Sie eine Bezeichnung für das Laminat ein und legen Sie den Speicherort fest. Die Datei erhält einen neuen Namen und Sie gelangen anschließend in das Eingabefenster zur Erstellung eines Laminataufbaus, Bild 2. Fon ++49 () Seite 3 von 12

4 Bild 2: Eingabefenster zum Erstellen eines Laminataufbaus. 5) Anlegen eines Laminates Wie beim Laminieren bauen Sie auch in LamiCens Laminate auf, indem Sie Faserhalbzeuglage nach Faserhalbzeuglage dem Aufbau hinzufügen. Dabei können Sie für jedes Halbzeug den Ablagewinkel sowie den Faservolumenanteil festlegen. Zunächst fügen Sie eine oder mehrere Halbzeuglagen hinzu. Aktivieren Sie dazu die Schaltfläche >>Lage Hinzufügen<<. Es wird ein Menü zur Eingabe der Halbzeuglagen eingeblendet, Bild 3. Fon ++49 () Seite 4 von 12

5 Bild 3: Menü zur Auswahl der Faserhalbzeuge Zunächst wählen Sie den gewünschten Fasertypen und den Halbzeugtyp aus. Klicken Sie dann auf den rechten Pfeil des Auswahlfeldes für die Halbzeugauswahl und wählen Sie das gewünschte Halbzeug aus. Sie können ferner noch auswählen, ob Sie eine oder mehrere Lagen des gewählten Halbzeuges in einem Schritt auswählen möchten. Bestätigen Sie die Auswahl mit der Schaltfläche >>Hinzufügen<<. Damit wird die entsprechende Lage dem Laminataufbau hinzugefügt. Sie können auf diese Weise den Laminataufbau durch hinzufügen weiterer Faserhalbzeuge beliebig ergänzen. Nachdem Sie die Faserhalbzeuglagen gestapelt haben, können Sie für jede einzelne Lage den Ablagewinkel eingeben, Bild 4. Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn positiv gezählt. Für alle Faserhalbzeuge gilt: Die Abrollrichtung ist die -Richtung des Halbzeuges. So verläuft bei einem Gewebe der Kettfaden in -Richtung, der Schussfaden in 9 -Richtung. Für jedes Halbzeug wird ein Vorschlag zum Faservolumenanteil unterbreitet, Bild 4. Diese Vorschläge berücksichtigen die Beschaffenheit der Halbzeuge und basieren auf Erfahrungswerten, die im Handlaminierverfahren typischerweise erreicht werden. Bei Pressverfahren können beispielsweise höhere Faservolumenanteile erreicht werden. Bei einer Berechnung wird für jede Lage so lange der in der Spalte Vorschlag eingeblendete Faservolumenanteil gewählt, wie Sie keinen Wert in der Spalte Wahl eintragen. Fon ++49 () Seite 5 von 12

6 Bild 4: Ablagewinkel und Faservolumenanteil können für jede Halbzeuglage individuell eingestellt werden. Solange Sie in der Spalte Wahl keinen Wert für den Faservolumenanteil eintragen, wird der vom System vorgeschlagene Wert übernommen. Lagen Löschen Aus dem Laminataufbau können Sie einzelne oder auch mehrere Lagen löschen. Dazu markieren Sie die zu löschende Lage und wählen anschließend die Schaltfläche >>Lage Löschen<<. Die gesamte ausgewählten Zeilen werden dann automatisch markiert und es erscheint die Abfrage: Wenn Sie die anschließende Abfrage, Bild 5, bestätigen, werden die markierten Zeilen gelöscht. Bitte beachten Sie: Löschen Sie nur Zeilen, die Halbzeuglagen enthalten. Wenn Sie weitere Zeilen löschen, kann die Funktion der Anwendung beeinträchtigt werden! Bild 5: Abfrage beim Löschen von Lagen Fon ++49 () Seite 6 von 12

7 6) Berechnung des Laminates Mit der Schaltfläche >>Laminat Berechnen<< starten Sie die Berechnung des Laminates. Es erscheint zunächst ein Informationsfenster, welches Sie darauf hinweist, dass die Berechnung nach jeder Veränderung des Laminataufbaus neu durchgeführt werden muss. Bestätigen Sie diese wie auch die beiden nachfolgenden Fenster, die Ihnen Informationen zum Laminataufbau liefern, mit >> OK<< Im Verlaufe der Berechnung werden zunächst produktionsspezifische Kennwerte wie auch Kostenkennwerte des Laminataufbaus dargestellt, Bild 6. Bild 6: Darstellung produktionsspezifischer Kennwerte sowie von Kostenkennwerten des Laminataufbaus Anhand der produktionsspezifischen Kennwerte lassen sich wichtige Größen wie Harzverbrauch, Laminatdicke oder auch das Gesamtgewicht des Laminates ermitteln. Die Kostenkennwerte basieren auf Daten der R&G-Preisliste, Stand Februar 24 und gelten zzgl. gesetzlicher Mehrwertsteuer. Es wird nur der Werkstoff berücksichtigt, der im Laminat verbleibt; entsprechend sind Zuschläge für Verschnitt etc bei den Kosten zu berücksichtigen. Fon ++49 () Seite 7 von 12

8 7) Mechanische Kennwerte des Laminataufbaus Nachdem die produktionsspezifischen und die Kostenkennwerte dargestellt wurden ermittelt die Anwendung die mechanischen Eigenschaften des Laminataufbaus. Es werden die richtungsabhängigen Elastizitätsmodule, Schubmodule und Querdehnzahlen berechnet und graphisch dargestellt, Bild 7. Bild 7: Darstellung der mechanischen Kennwerte des Laminataufbaus Die graphische Darstellung verdeutlicht die starke Richtungsabhängigkeit (Anisotropie) der Laminateigenschaften. Zusätzlich zur graphischen Darstellung wird die Laminatsteifigkeitsmatrix eingeblendet. Mit der Schaltfläche >>Zurück zur Eingabe<< wechseln Sie zurück zum Laminataufbau. Mit der Schaltfläche >>Werteliste anzeigen<< können Sie die richtungsabhängigen mechanischen Kennwerte tabellarisch anzeigen lassen, Bild 8. Fon ++49 () Seite 8 von 12

9 Tabellarische Darstellung der mechanischen Kennwerte Bild 8: Tabellarische Darstellung der mechanischen Kennwerte des Laminataufbaus Bei Wahl der Schaltfläche >>Grafiken anzeugen<< wird das Tabellenblatt mit den graphischen Darstellungen der Ingenieurskonstanten angezeigt, Bild 7. Betätigen Sie die Schaltfläche >>Laminataufbau anzeigen<<, so wechselt die Ansicht wieder zum Tabellenblatt mit dem Laminataufbau. Fon ++49 () Seite 9 von 12

10 8) Beenden des Programms Beenden Sie das Programm ausschließlich aus der Ansicht des Laminataufbau, indem Sie die Schaltfläche >>Programm Beenden<< betätigen. Nur auf diese Weise werden die Hintergrundmakros aus dem Speicher gelöscht. Wenn Sie die Anwendung über die Menüleiste von Excel beenden, führt dieses zu Fehlermeldungen. Dadurch bedingt kann es zu Beeinträchtigung weiterer Excel-Anwendungen kommen. In solchen Fällen sollten Sie einen Neustart des Systems durchführen. 9) Weitere Hinweise zur Anwendbarkeit von LamiCens Bitte beachten Sie: 1) Die Anwendung nutzt zum menügeführten Ablauf Makros, die Abfolgen von Befehlen automatisch ausführen. Unter dem Menüpunkt Extras / Makro / Sicherheit können Sie die Behandlung von Makros einstellen. Sollte die Verwendung von Makros deaktiviert sein, so kann LamiCens nicht ordnungsgemäß ausgeführt werden. 2) Sobald Sie den Laminataufbau verändern muss auch eine Neuberechnung des Aufbaus durchgeführt werden. Werden neue Lagen hinzugefügt oder Lagen gelöscht, so werden über das entsprechende Makro die Werte der letzten Berechnung gelöscht. Aber auch bei Veränderung des Faservolumenanteils oder der Faserorientierung muss eine Neuberechnung durchgeführt werden. 3) LamiCens berücksicht nur ebene Beanspruchungen. So hat die Stapelfolge der Halbzeugschichten keine Auswirkungen auf die mit LamiCens ermittelten Kennwerte. Insbesondere bei dickwandigeren Laminaten können dreiachsige Beanspruchungen auftreten, die mit der derzeitigen Version von LamiCens (noch) nicht berücksichtigt werden. 4) Die Ermittlung der mechanischen Kennwerte erfolgt mit LamiCens nach der klassischen Laminattheorie, wie sie unter anderem in Mic 94 beschrieben ist. Da die Eigenschaften von FVK-Laminaten im entscheidenden Maße auch von den produktionsspezifischen Gegebenheiten abhängen, können diese theoretische Berechnungen nur eine Orientierung geben. Zur Qualifizierung sicherheitsrelevanter Bauteile sind zur Berechnung immer zusätzliche experimentelle Untersuchungen erforderlich, die die angewendeten Produktionsverfahren berücksichtigen. LamiCens kann insbesondere beim Laminatentwurf eine sehr nützliche Unterstützung sein, um schnell und effizient verschiedene Laminataufbauten zu überprüfen. 5) Die Entwicklung von Bauteilen in FVK-Bauweise erfordert spezifische Kenntnisse insbesondere hinsichtlich einer fasergerechten Baurteilgestaltung. Hierzu verweisen wir auf die im Anhang ausgewiesenen Quellen. Fon ++49 () Seite 1 von 12

11 1) Hinweise und Beispiele zu den mit LamiCens ermittelten Ergebnissen Anhand der graphischen Darstellungen wird die Anisotropie der faserverstärkten Kunststofflaminate deutlich. Die hohe Steifigkeit der Verstärkungsfasern ist verantwortlich für den hohen E- Modul in Faserrichtung. Das untenstehende Beispiel eines C-faserverstärkten UD-Verbundes, Bild 9, zeigt nicht nur den hohen E-Modul in Faserrichtung sowie den vergleichsweise geringen E_Modul quer zur Faserrichtung. Der Schubmodul hat ausgeprägte Maxima in 45 -Richtung. Die Querdehnzahl ist in Faserrichtung und auch quer zur Faserrichtung relativ klein, erreicht aber sehr hohe Werte bei Winkeln, die um 25 von der Faserrichtung abweichen. Elastizitätsmodul in 1. MPa Schubmodul in MPa Querdehnzahl ,5,45,4,35,3,25,2,15,1,5, Bild 9: Elastizitätsmodul, Schubmodul und Querdehnzahl eines unidirektionalen CFK-Verbundes. Die Fasern verlaufen in diesem Beispiel in -Richtung (hier senkrecht) Beim orthotropen, biaxialen Laminataufbau weist das Laminat in den Faserrichtungen ebenfalls ausgeprägte Maxima auf, Bild 1. Der Schubmodul ist in Faserrichtung gering, zeigt aber ausgeprägte Maxima unter 45 zur Faserrichtung. Die Querdehnzahl ist in Faserrichtung mit Werten unter,4 sehr gering. Diagonal zur Faserrichtung ist die Querdehnung mit Werten bis,8 hingegen sehr groß. Elastizitätsmodul in 1. MPa Schubmodul in MPa Querdehnzahl 6 3, ,7,6,5 3 15, ,3,2,1, Bild 1: Elastizitätsmodul, Schubmodul und Querdehnzahl eines orthogonalen CFK-Verbundes. Die Fasern verlaufen in diesem Beispiel in - und 9 -Richtung (hier senkrecht und waagerecht) Fon ++49 () Seite 11 von 12

12 Bei drei gleichmäßig verteilten Faserrichtungen ist der zweidimensional orientierte Faserverbund ausgeglichen und weist in alle Richtungen gleiche Eigenschaften auf, Bild 11. Man spricht in diesem Fall auch von quasiisotropen Laminataufbauten. Mit Geweben erreicht man einen quasiisotropen Laminataufbau, wenn zwei Gewebelagen um 45 gekreuzt werden. Dabei ist aber auch zu beachten, ob der Faseranteil in Kette und Schuss gleich ist. Weiterhin gilt: Ein Laminat muss mindestens drei unabhängige Faserrichtungen aufweisen, um ausreichend tragfähig sein zu können. Elastizitätsmodul in 1. MPa Schubmodul in MPa Querdehnzahl 4 16, ,3,25,2,15, ,5, Bild 11: Elastizitätsmodul, Schubmodul und Querdehnzahl eines ausgeglichenen triaxialen CFK-Verbundes. Die Fasern verlaufen in diesem Beispiel in -, 6 - und 12 -Richtung. Entsprechende Laminataufbauten werden aufgrund ihrer ausgeglichenen Eigenschaften als quasiisotrop bezeichnet. Bei Laminaten, die unregelmäßig aus verschiedenen Faserhalbzeugen aufgebaut sind, können die Eigenschaften unregelmäßig ausgeprägt sein. Im nachstehenden Laminataufbau wird der E-Modul im wesentlichen durch C-Fasern in -Richtung bestimmt. Glasfasern verlaufen vorwiegend in +45 -Richtung und in geringem Maßs auch in 45 -Richtung. Die unregelmäßige Faserverteilung wird insbesondere bei der Querdehnung deutlich. Elastizitätsmodul in 1. MPa Schubmodul in MPa Querdehnzahl ,5,45,4,35,3,25,2,15,1,5, Bild 12: Die Ingenieurskonstanten bei ungleichmäßiger Faserverteilung. In diesem Beispiel dominieren C-Fasern in -Richtung den E-Modul. Weiterhin sind Glasfaseranteile unregelmäßig verteilt. Fon ++49 () Seite 12 von 12

13 11) Quellennachweis [Fun 91] [Mic 89] [Mic 94] FUNKE, H.: Systematische Entwicklung von Ultra-Leichtbaukonstruktionen in Faserverbund-Wabensandwichbauweise am Beispiel eines Kleinflugzeuges, Rheda-Wiedenbrück 21, ISBN MICHAELI, W., WEGENER, M., BEGEMANN, M.: Einführung in die Technologie der Faserverbundwerkstoffe, Carl Hanser Verlag, München, Wien 1989, ISBN MICHAELI, W., HUYBRECHTS, D., WEGENER, M.: Dimensionieren mit Faserverbundkunststoffen, Einführung und praktische Hilfen, Carl Hanser Verlag, München, Wien 1994, ISBN [Puck 96] PUCK, A.: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten, Modelle für die Praxis, Carl Hanser Verlag, München, Wien 1996, ISBN [R&G 3] R&G; NN: HANDBUCH Faserverbundwerkstoffe, Edition 8; R&G Faserverbundwerkstoffe, Im Meißel 7, D Waldenbuch [VDI 214] NN: VDI 214, Blatt 3 (Entwurf): Entwicklung von Bauteilen aus Faser- Kunststoff-Verbund, Berechnung, Verein Deutscher Ingenieure, VDI- Gesellschaft Kunststofftechnik, 1997, Beuth-VerlagGmbH, Berlin Fon ++49 () Seite 13 von 13