SONDERAUSSTELLUNG WIR PACKEN MATHE! BEGLEITDOKUMENT. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 1

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1 SONDERAUSSTELLUNG WIR PACKEN MATHE! BEGLEITDOKUMENT September 2013 /Le Vaisseau / Seite 1

2 INHALTSVERZEICHNIS DIE AUSSTELLUNG... 3 ÜBERBLICK ÜBER DIE AUSSTELLUNG... 3 PLAN DER AUSSTELLUNG... 4 BESCHREIBUNG DER INTERAKTIVEN STATIONEN... 5 BEREICH DER 3-6 JÄHRIGEN... 5 BEREICH FÜR KINDER AB 7 JAHREN... 9 RAHMENPROGRAMM DER AUSSTELLUNG DIE WIS HANDREICHUNGEN DES INSTITUTS DER MATHEMATISCHEN BILDUNG BILDUNGSZIELE/KOMPETENZEN JAHRE JAHRE NÜTZLICHE INFORMATIONEN BUCHTIPPS LINKS ALLGEMEINE BESUCHSINFORMATIONEN September 2013 /Le Vaisseau / Seite 2

3 DIE AUSSTELLUNG ÜBERBLICK ÜBER DIE AUSSTELLUNG Inhalte Die Sonderausstellung IR PACKEN MATHE soll den Beweis erbringen, dass Mathematik SPAß MACHT! Die interaktiven Stationen sind so konzipiert, dass Kinder spielerisch und über den Weg vieler ERFOLGSERLEBNISSE Zugang zu der Mathematik finden. Sie trägt dazu bei, das Selbstvertrauen zu stärken, logisches Denken zu fördern und den Prozess des Verstehens zu unterstützen. Voll und ganz im Einklang mit den Prinzipien des Vaisseau basiert die Ausstellung auf dem EXPERIMENTIEREN, wobei der Schwerpunkt mehr auf dem selbstbestimmten Ausprobieren, als auf dem Ergebnis liegt. So wird Mathematik für Kinder ab 3 Jahren über sensorielle und kinästhetische Erfahrungen intuitiv verständlich und emotional erfahrbar - völlig unbefangen und frei von Zwängen! ZWEI AUSSTELLUNGSBEREICHE - 41 INTERAKTIVE STATIONEN 13 Exponate bilden den Bereich für die 3-6 Jährigen: Hier wird genau hingeschaut, gebaut, ausprobiert, geordnet, verglichen, gezählt und gelacht Denken beim Spiel! 28 Exponate laden alle ab 7 Jahren zum Beobachten, Reflektieren, Experimentieren und Hinterfragen ein: mathematische Bildung, die Spaß macht! EINE DIDAKTISCHE AUSSTELLUNG Die Ausstellung bereichert auf sinnvolle Weise das Vorwissen aus Familie, Kindergarten und Schule: Sie unterstützt die pädagogischen Ansätze des Erlernens mathematischer Grundsätze für Vor- und Grundschulkinder, sowie auch für höhere Klassenstufen. Kinder können hier Mathematik auf eine völlig neue Art und Weise erleben, beziehungsweise für Jüngere erst neu entdecken. Diese Begegnung mit Mathematik verspricht eine freie, von Spontanität geprägte Annäherung, die einfach Spaß macht. Schülerinnen und Schüler, die bereits mit klassischer Schulmathematik, ihren Formeln und Theorien konfrontiert sind, können hier über konkrete und amüsante Experimente einen realen Bezug zur Mathematik finden. Darüber hinaus fördern und trainieren die Hands-On-Stationen die Fähigkeit des logischen Denkens, die Konzentrationsfähigkeit, den Beobachtungssinn sowie Geduld und Ausdauer. Ursprung und Partner Die Exponate der Ausstellung sind Werke des mathematischen Science Centers MATHEMATIKUM in Gießen/Deutschland. Die sprachliche, textuelle und technische Anpassung an die Gegebenheiten im Vaisseau übernahmen Mitarbeiter des Vaisseau, das Ausstellungsdesign lag in der Hand der Straßburger Agentur Nathalia Moutinho. Ausstellungszeitraum Vom 24. September 2013 bis zum 31. August 2014 Zugangsbedingungen Die deutsch-französische Ausstellung richtet sich an alle Alterstufen und ist sinnvoll ab einem Alter von 3 Jahren. Sie ist im Zuge eines Vaisseau-Besuches ohne Aufpreis zugänglich. Sie ist für Menschen mit körperlichen Gebrechen, Hörschäden oder geistigen Behinderungen und in eingeschränktem Maße auch für Sehbehinderte geeignet. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 3

4 PLAN DER AUSSTELLUNG EINGANG AUSGANG BEREICH 3-6 JÄHRIGE m1. Labyrinth m2. Alle meine Entchen! m3. Der Zahlenkreis m4. Quadratische Blasen? m5. Die Igelräder m6. Das Kugelrennen m7. Das Spiegelhäuschen m8. Die Brücke m9. Wir bauen eine Stadt m11. Was fühlst du? m12. Knobeltisch m13. Das Gespensterpuzzle BEREICH AB 7 JAHREN M+1. Das Penrose-Puzzle M+2. Der Drehspiegel M+3. Symmetrische Buchstaben M+4. Alle Dreiecke sind gleich? M+5. Formen fühlen M+6. Die richtige Perspektive M+7. Körper zum Selberbauen M+8. M+9. Die Riesenseifenhaut! M+10. Eckige Räder M+11. Im Trichter rollen M+12. Kugelrennen M+13. Pythagoras! M+14. Was hält die Brücke? M+15. Das Quadratpuzzle M+16 4-er Spieltisch M+17. Mir geht ein Licht auf! M er Spieltisch M+19. Die Deutschlandtour M+20. Welcher passt durch welchen? M+21. Türme von Hanoï M+22. Die Cäsar-Scheibe M+23. Was alles in den Würfel passt! M+24. Mein Geburtstag in Pi M+25. Weißt du wie viele Smarties? M+26. Knack den Code! M+27. Der Leonardo-Mann M+28. Ich bin eine Funktion M+29. Pi M+30. Der Goldene Schnitt M+31. Die Fibonacci-Folge September 2013 /Le Vaisseau / Seite 4

5 BESCHREIBUNG DER INTERAKTIVEN STATIONEN BEREICH DER 3-6 JÄHRIGEN m1. Labyrinth Zum Exponat: Den richtigen Weg aus dem Labyrinth heraus finden. Bei dem Experiment soll sich das Kind in einem Labyrinth orientieren. Es übt das Zurücklegen von Wege auf vorgegebenen Strecken und setzt sich dabei selbst mit seinen Erfolgen, beziehungsweise Misserfolgen auseinander. m2. Alle meine Entchen! Zum Exponat: Für jede Ente oder jede Entengruppe soll der richtige Platz gefunden werden. Das Kind wird zum Zählen, beziehungsweise zur Simultanerfassung von Mengen angeregt, die es dann zuordnet. Lege die Wellen mit den Enten aus. Achtung, wenn du für eine Welle mehr als ein Teil brauchst, darfst du nur verschiedenfarbige Enten verwenden. Lösung durch das Vergleichen unterschiedlicher Längen und Formen und durch Abzählen; sofortige, intuitive Eigenkontrolle m3. Der Zahlenkreis Zum Exponat: Das Kind stellt einen Zusammenhang zwischen den Gegenständen hinter den Scheiben und der Zahl, die darüber steht, her. Schaue durch die Glasscheiben. Was hat das, was du siehst, mit der Zahl zu tun? Das Kind wird angeregt eine kleine Menge von Gegenständen zu zählen und den logischen Zusammenhang zu der geschriebenen Zahl herzustellen. Es hat mehrere Möglichkeiten: die Simultanerfassung durch Hinschauen oder einzelnes Abzählen. Das Kind entdeckt, dass Zahlen dazu dienen können, Mengen anzugeben (Zählzahl). Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf September 2013 /Le Vaisseau / Seite 5

6 m4. Quadratische Blasen? Zum Exponat: Mit Hilfe von Gestellen verschiedener Formen entstehen überraschende Seifenblasen. Halte die Gestelle in die Seifenlauge. Ziehe sie vorsichtig heraus. Welche Formen siehst du? Beim Spiel mit der Seifenlauge entdeckt das Kind unterschiedliche geometrische Körper, kann sie beobachten, einige davon vielleicht erkennen und benennen. m5. Die Igelräder Zum Exponat: Das Kind beobachtet die drei Bahnen, auf denen verschiedene, regelmäßige Lochmotive eingestanzt sind. Es findet durch Ausprobieren zu jeder Bahn das passende Rad heraus. Sieh dir die merkwürdigen Räder an und überlege, welches auf welcher Bahn rollen kann. Lege die Räder an den Anfang der Bahn und lasse sie los! Regelmäßige Folgen erkennen und sie speziellen Motiven in einer anderen Ebene zuordnen. Eigenkontrolle und Lernen durch Fehlversuche. m6. Das Kugelrennen Zum Exponat: Das Kind erkennt, dass der direkte Weg nicht immer der schnellere ist. Demonstriert wird das Phänomen durch zwei Bahnen, einer geraden und einer zweiten mit einer Einbuchtung. Lege beide Kugeln an den Anfang der Bahnen. Lasse sie gleichzeitig starten und beobachte, welche zuerst ankommt. Merkwürdig, oder? Es werden Abstände, Wege und Geschwindigkeiten verglichen. Regt zum Nachdenken über das Phänomen an. m7. Das Spiegelhäuschen Zum Exponat: Das Kind sieht sich in dem Spiegelprisma von allen Seiten und unendlich oft. Setz dich in das Spiegelhäuschen. Schau nach unten und dann nach oben. Wie oft siehst du dich? Erkennen der Unendlichkeit und der Symmetrie, sowie Entdecken des Prisma-Köpers und seiner Eigenschaften. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 6

7 m8. Die Brücke Zum Exponat: Allein mit Hilfe der Holzteile, ohne sonstige Mittel der Befestigung, soll eine freistehende Brücke gebaut werden. Stecke die Teile so ineinander, dass eine Brücke entsteht. Konstruktionsspiel: Das Kind erkennt durch Versuchen, Bauen und Nachbauen und fördert seine Feinmotorik. m9. Wir bauen eine Stadt Zum Exponat: Genaues Reproduzieren einer Schatten-Stadt mit Bauklötzen Baue mit den Klötzchen die Stadt nach und orientiere dich dabei an den Schatten. Gibt es verschiedene Lösungen? Das Kind bildet Formen aus mehreren Teilen, erkennt Flächen, kann ihnen Körper zuordnen und wechselt dabei zwischen der zweidimensionalen und der dreidimensionalen Darstellung. Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf m10. Zum Exponat: Schreiben oder ein Bild nachmalen, indem man das Blatt nur im Spiegel sieht. Schaue in den Spiegel und versuche, die Figur auf dem Blatt nachzuzeichnen. Schaffst du es, deinen Vornamen zu schreiben? Spielerisches Erkennen der Symmetrie Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf m11. Was fühlst du? Zum Exponat: 10 unter dem Tisch versteckte Gegenstände werden erfühlt und dem entsprechenden Bild zugeordnet. Ertaste ohne zu schauen die Gegenstände unter dem Tisch. Ordne ihnen die passenden Bilder zu. Tastspiel : Erkennen von Formen durch das Ertasten bestimmter, fühlbarer Merkmale (spitz, rund, groß, klei Zuordung zu der entsprechenen Abbildung. Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf September 2013 /Le Vaisseau / Seite 7

8 m12. Knobeltisch Zum Exponat: Ein Tisch mit 6 verschiedenen Knobelspielen, bei denen nach Anweisung aus Teilen Formen, beziehungsweise Körper gebaut werden. Text am Exponat Würfel = Baue aus den beiden Teilen einen Würfel. Kreuz und Quadrat Lege mit den fünf Teilen entweder das Kreuz oder das Viereck aus. Kugelpyramide Baue aus den drei Teilen eine Pyramide. Dreier Dreieck Lege aus den drei bunten Teilen ein Dreieck. Würfel = Baue aus den drei Teilen einen Würfel. Quadratpuzzle Lege die Teile zu einem Quadrat zusammen. Nur gleiche Farben dürfen sich berühren. Das Kind probiert verschiedene Wege aus und erlangt durch Versuch und Irrtum zum Ergebnis. Es bekommt einen Zugang zu geometrischen Formen, übt seine Feinmotorik und kommt mit Geduld und Ausdauer zum Ziel. m13. Das Gespensterpuzzle Zum Exponat: Mit Puzzleteilen in Form von Gespenstern konstruiert das Kind ein Pflaster, das lückenlos den Tisch verdeckt. Text Lege die Gespenster so zusammen, dass sie die am Exponat gesamte Fläche bedecken. Erkennen und Beobachten eines Pflasters/Parkettierung: Das Kind muss genau hinschauen und beim Verlegen sowohl die Form, als auch die Orientierung des Teils berücksichtigen Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf September 2013 /Le Vaisseau / Seite 8

9 BEREICH FÜR KINDER AB 7 JAHREN M+1. Das Penrose-Puzzle Zum Exponat: Das Kind legt mit 2 verschiedenen Puzzleteilen (Drachen und Pfeile) ein zehneckiges Pflaster. Text am Exponat Lege die gesamte Tischfläche mit den Puzzlesteinen aus. Mit den beiden Formen kannst du ein Pflaster legen, das die Form des Tisches einnimmt (Zehneck). Aperiodische Kachelmuster wurden von dem Mathematiker und Physiker Roger Penrose Anfang der 70-iger Jahre entdeckt. Es ergeben sich immer neue Formen und man kann es nicht durch einfache Wiederholung vervollständigen. Das Kind entdeckt, wie sich ein Pflaster (Parkettierung) zusammensetzt. Durch genaues Beobachten und über Versuche wählt es die richtige der beiden Formen und legt diese in der passenden Richtung an. Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf M+2. Der Drehspiegel Zum Exponat: Das Kind steht vor einem Kipp-Kasten, der aus zwei rechtwinklig zusammengesetzten Spiegeln besteht. Bei Drehung des Kastens folgt das Bild im Spiegel der Bewegung. Text am Exponat Stelle dich vor den Spiegel und hebe zuerst deine linke Hand, dann die rechte hoch. Mache mit dem Kasten eine Vierteldrehung und beginne von vorne. Sonderbar, oder? Annäherung an die Begriffe Winkel und Symmetrie M+3. Symmetrische Buchstaben Zum Exponat: Bestimmte geometrische Formen verwandeln sich vor dem Spiegel in Buchstaben. Text am Exponat Lege die Holzteile so an den Spiegel, dass du Buchstaben erkennst. Welche kannst du so erspiegeln? Versuche ein Wort zu bilden. So entstehen achsensymmetrische Buchstaben, daher auch Spiegelsymmetrie genannt. Spielerischer Zugang zu Symmetrien, insbesondere Spiegelsymmetrien Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf M+4. Alle Dreiecke sind gleich? Zum Exponat: Unregelmäßige dreieckige Formen werden so ins Licht gehalten, dass ihr Schatten ein gleichseitiges Dreieck auf die Wand projiziert. Text am Exponat Halte eines der blauen Dreiecke in das Licht! Finde die richtige Position, damit sich sein Schatten genau mit einem der gleichseitigen Dreiecke an der Wand deckt. Bei diesem Experiment geht es um das Phänomen der Zentralperspektive: Hier ist es eine Projektion, durch die ein Punkt auf einer Ebene einem Punkt auf einer anderen Ebene zugeordnet wird. Annäherung an die Begriffe Projektion und Transformation September 2013 /Le Vaisseau / Seite 9

10 M+5. Formen fühlen Zum Exponat: Es sollen Formen (Körper) und ihre entsprechenden Umrisse erfühlt werden. Text am Exponat Ertaste den Gegenstand in der Kiste. In der Mitte der Kiste ist ein Brett mit 3 Formlöchern. Versuche nun den Gegenstand durch jede dieser Öffnungen auf die andere Seite des Brettes zu bringen. Welche Form hat wohl dieser Gegenstand? Sensorisches Erkennen von Körpern an Hand ihrer spezifischen Kennzeichen M+6. Die richtige Perspektive Zum Exponat: Hier werden gerade Linien unter besonderen Bedingungen beobachtet. Schau dir das Muster auf der Glasplatte und das Schachbrett an. Platziere nun deine Augen vor das Guckloch und schaue hindurch. Was beobachtest du? Die parallelen Linien auf dem Schachbrett scheinen sich in der Ferne in einem Punkt zu treffen. In der Fachsprache nennt man diesen Punkt Perspektiven, Mathematik in der Kunst M+7. Körper zum Selberbauen Zum Exponat: Anhand geometrischer Teile wird das Kind zum Nachbauen von Körpern, beziehungsweise zum freien Bauen angeregt. Text am Exponat Baue mit den bunten Formen geometrische Körper. Die Bilder können dir als Anregung dienen. Wenn du die Form auseinanderfaltest, erhältst du ihren Bauplan, genannt. Unter den geometrischen Körpern gibt es Polyeder, die aus ebenen Seitenflächen bestehen, darunter fünf verschiedene platonische Körper. Das sind völlig regelmäßige, konvexe Polyeder mit Kanten gleicher Länge und deren identische Flächen sich in gleicher Anzahl an jeder Ecke treffen. Finde sie! Das Kind kann kreativ sein und geometrische Merkmale (Kante, Fläche, Ecke) spielerisch beim Bauen erkennen und assoziieren. M+8. Unendlich Zum Exponat: Hier wird mittels zweier, einander gegenüber angebrachter Spiegel, Unendlichkeit veranschaulicht. Text am Exponat Schaue durch die Löcher und bewege dabei ganz langsam den Spiegel. Was passiert? Dem Kind wird bewusst, was Unendlichkeit bedeuten kann. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 10

11 M+9. Die Riesenseifenhaut! Zum Exponat: Durch sachtes Ziehen an einer Kordel umhüllt sich das Kind mit einer Seifenhaut. Stelle dich in die Mitte des Ringes und zieh ganz behutsam an dem Seil. Nun stehst du mitten in einem Seifenhaut-Tunnel. Was fällt dir an seiner Form auf? Die Seifenhaut bildet eine Minimalfläche. Seifenhäute nehmen automatisch die Form an, in der sie am stabilsten sind, d.h. sie umschließen ein Luftvolumen mit einer kleinstmöglichen Oberfläche. Eine geometrische Form und physikalische Eigenschaften einmal von innen erforschen. M+10. Eckige Räder Zum Exponat: Ein eckiges Rad bewegt sich auf einer Wellenbahn voran. Setze das eckige Rad vorsichtig in Bewegung. Was beobachtest du? Wenn ein eckiges Rad auf einer geraden Ebene rizontale Gerade sein. Aber es gibt eine Lösung: Man kann errechnen, wie viel Platz das Rad zum Abrollen braucht und eine Wellenbahn konstruieren. Symmetrien und Bewegungslehre M+11. Im Trichter rollen Zum Exponat: Das Kind beobachtet das Schauspiel eines Spielsteins, der spiralförmig im Inneren eines Trichters hinunterrollt. Stelle den Spielstein am oberen Rand des Trichters auf die Kante und lass ihn los! Was fällt dir auf? Geschwindigkeit und Potentiale M+12. Kugelrennen Zum Exponat: Das Kind beobachtet Zusammenhänge zwischen Geschwindigkeit und Länge. Experiment 1 Starte den Wettlauf mit den Kugeln auf einer geraden und einer gebogenen Bahn. Welche kommt zuerst ins Ziel? Die Bahn, auf der die Kugel am schnellsten läuft, ist nicht die kürzere. Experiment 2 Lasse jetzt die Kugeln an verschiedenen Stellen der beiden gebogenen Bahnen gleichzeitig los. Welche kommt zuerst an? Dieses Phänomen, das man bei Rollkurven beobachtet, heißt Tautochronie. Ein Gegenstand gelangt von jedem Startpunkt einer Rollbahn aus, stets in derselben Zeit an den tiefsten Punkt. Bewegungslehre / Vergleichen von Geschwindigkeiten September 2013 /Le Vaisseau / Seite 11

12 M+13. Pythagoras! Zum Exponat: Das Kind legt ein Quadrat mit Teilen aus und vergleicht Längen. Durch Umklappen der verschiedenen Teile erhältst du entweder ein gelbes und ein rotes Quadrat, oder ein Quadrat mit blauen Rändern. Vergleiche die Seitenlängen des gleichseitigen dreifarbigen Dreiecks mit den Seitenlängen der gelben, roten oder blauen Quadrate. Was fällt dir auf? Durch Auslegen des Quadrates mit den geometrischen Teilen und Vergleichen spielt das Kind unbewusst mit dem Satz des Pythagoras. M+14. Was hält die Brücke? Zum Exponat: Ohne jegliche Hilfsmittel zur Befestigung soll eine freistehende Brücke aus Holzbausteinen gebaut werden. Baue eine möglichst lange Brücke. Bediene dich dabei der Leonardo-Technik. Mit diesem Prinzip ist es möglich, eine selbsttragende Brücke zu bauen: man braucht weder Nägel, noch Schrauben oder Kleber, damit sie hält. Diese Brücke wurde erstmals im 16. Jhd. von Leonardo da Vinci entwickelt. Sie war ursprünglich für das Militär vorgesehen, mit dem Ziel, eine transportable Brücke mit schnellem Auf- und Abbau zu schaffen. Durch genaues Beobachten und Anfassen der Bauteile, sowie durch Ausprobieren und Korrigieren erfasst das Kind das Prinzip. Das Spiel erfordert viel Geschicklichkeit und eignet sich besonders zum gemeinsamen Bauen M+15. Das Quadratpuzzle Zum Exponat: Quadrate unterschiedlicher Größen werden in einen fast quadratischen Rahmen gelegt, wobei jedes Teil nur einen bestimmten Platz einnehmen kann. Baue aus den 9 unterschiedlich großen Quadraten ein Rechteck. Das Puzzle gibt Antwort auf folgende Frage: Kann ein Rechteck in Quadrate zerlegt werden, die alle verschieden groß sind? Man spricht von einem perfekten Rechteck. Als erster schaffte diese Zerlegung der Pole Zbigniew Moroń im Jahre Ein Rechteck kann nicht in weniger als 9 verschieden große Quadrate unterteilt werden. Das Kind löst eine Aufgabe über das Prinzip Versuch und Irrtum und erkennt die Eigenschaften eines Quadrates. M er Spieltisch Zum Exponat: An dem Tisch werden 4 verschiedene Denkspiele angeboten: Durch Ausprobieren und Nachdenken sollen aus unterschiedlichen Teilen vorgegebene Modelle nachgebaut werden. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 12

13 Der Soma-Würfel Baue aus den sieben Teilen einen Würfel. Dieses Knobelspiel wurde in den 30-iger Jahren von dem dänischen Poeten und Wissenschaftler Piet Hein erfunden. Das Tangram Lege aus den sieben Teilen ein Quadrat zusammen. Tipp: Die Hypotenusen, also die längsten Seiten der großen, rechtwinkligen Dreiecke bilden die Seiten des Quadrats. Tangram ist ein sehr altes, chinesisches Spiel. Der Conway-Cube Setze aus den 7 Teilen einen Würfel zusammen. Tipp: Die roten Quader werden diagonal angeordnet. Dieses Spiel trägt den Namen seines Erfinders, John Conway, einem der berühmtesten, neuzeitlichen Mathematiker. Das Quadreieck Aus den vier Teilen kannst du sowohl ein Quadrat als auch ein gleichseitiges Dreieck legen. Das Kind versucht Verschiedenes aus und korrigiert sich selbst, bis es die Lösung findet. Die Spiele fördern vorausschauendes Denken, Ausdauer und Konzentration. M+17. Mir geht ein Licht auf! Zum Exponat: Ziel des Spiels ist es, in möglichst wenigen Zügen, alle Lampen gleichzeitig zum Leuchten zu bringen. Dies funktioniert nur, wenn das Prinzip durchschaut wird. Wenn du auf einen Schalter drückst, ändert sich der Zustand der zugehörigen Lampe und der beiden benachbarten Lampen: Wenn eine aus war, geht sie an und umgekehrt. Bringe alle sieben Lampen in möglichst wenigen Zügen zum Brennen. Tipp: Du wirst du es unter 7 Zügen nicht schaffen. Hinter diesem Exponat steckt Binärlogik. Über Beobachten und Analysieren entwickelt das Kind eine Strategie. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 13

14 M er Spieltisch Zum Exponat: An dem Tisch werden 6 verschiedene Denkspiele angeboten: Durch Ausprobieren und Nachdenken sollen aus unterschiedlichen Teilen vorgegebene Modelle nachgebaut werden. Kugelpyramide Setze aus den vier Teilen eine Pyramide zusammen. 2er-Pyramide Aus den beiden Teilen wird eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Bunte Waben Ordne die sechs Waben so um das am Tisch befestigte Sechseck an, dass nur gleiche Farben aneinander stoßen. Das T Setze aus den vier Teilen ein T zusammen. Tipp: Zu welchem Teil gehört der rechte Winkel, der auf der Zeichnung eingekreist ist? 4er-Pyramide Aus den vier Teilen wird eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Wo sind sie? Setze aus den drei Teilen ein Bild zusammen. Sieh es dir gut an und zähle die Kinder. Vertausche die oberen Teile und zähle sie erneut. Das Kind versucht Verschiedenes aus und korrigiert sich selbst, bis es die Lösung findet. Die Spiele fördern vorausschauendes Denken, Ausdauer und Konzentration. M+19. Die Deutschlandtour Zum Exponat: Verschiedene Städte werden über einen möglichst kurzen Faden miteinander verbunden. Lege die Schnüre so um die Städte, dass du möglichst wenig Schnur verbrauchst. Findest du die optimale Route? Das Problem des Handelsreisenden (Travelling Salesman Problem) besteht darin, vorgegebene Stationen auf einer möglichst kurzen Route abzufahren. In der Mathematik spricht man von Optimierung. Das Kind wird zur Optimierung angeregt: Es soll eine Lösung finden, und dabei die anfänglichen Vorgaben beachten. M+20. Welcher passt durch welchen? Zum Exponat: Kaum zu glauben: alle Rahmen passen durch die anderen hindurch. Das Kind soll dies beweisen. Schaue dir die drei Rahmen an. Versuche den blauen durch die anderen hindurch zu schieben. Mache mit dem gelben Rahmen weiter. Seltsam, oder? Vergleiche die Dicke der Rahmen! Beim ersten Hinschauen denkt man, dass der größte Rahmen nicht durch einen kleineren hindurch passt. Aber es geht doch! Es handelt sich um einen Fall optischer Täuschung. Hinterfragen der üblichen Vorstellung von geometrischen Figuren, Abschätzen von Längen und Größen. Das Kind lernt, Dinge auf die Probe zu stellen und sich nicht so leicht täuschen zu lassen. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 14

15 M+21. Türme von Hanoi Zum Exponat: Unter Einhaltung von Regeln sollen die Scheiben in der gleichen Reihenfolge auf einen der beiden anderen Stäbe versetzt werden. Versetze diese Pyramide aus fünf Scheiben in so wenigen Zügen wie möglich auf einen der anderen Stäbe. Beachte folgende Regeln: - Es kann immer nur eine Scheibe versetzt werden. - Scheiben können nur auf größere Scheiben oder leere Stäbe abgelegt werden. Dieses Knobelspiel hat sich der französische Mathematiker Edouard Lucas im 19. Jahrhundert ausgedacht. Hier geht es darum, ein Rätsel zu lösen: logisches und strategisches Denken, und Vorausdenken sind gefragt. M+22. Die Cäsar-Scheibe Zum Exponat: Das Kind entdeckt eines der ältesten Kodierungssysteme der Geschichte: ein Hilfsmittel zum Ver- und Entschlüsseln von Nachrichten. Mit der Cäsar-Scheibe kannst Du Nachrichten ver- und entschlüsseln. Verschlüsseln: Drehe die rote Scheibe in eine bestimmte Stellung und ersetze die Buchstaben deiner Nachricht durch die entsprechenden Buchstaben auf der roten Scheibe. Entschlüsseln: Finde die richtige Position der roten Scheibe, in der du die Nachricht entschlüsseln kannst. Die Cäsar-Verschlüsselung ist das älteste Verschlüsselungsverfahren überhaupt. Es wurde von Cäsar benutzt und nach ihm benannt. Es besteht ganz einfach im Verschieben der Buchstaben des Alphabets um eine bestimmte Anzahl von Stellen nach rechts oder nach links. So kannst du sie zum Beispiel um 3 Stellen nach links verschieben: A wird zu D, B zu E, C zu F, usw. Aus HALLO wird so KDOOR. Der Schlüssel der Nachricht ist die Anzahl der verschobenen Stellen. Das Spiel regt zum scharfen Nachdenken an und erfordert Konzentration und Disziplin. M+23. Was alles in den Würfel passt! Zum Exponat: Jeder der 3 Körper passt in das transparente Gefäß. Das Kind soll es beweisen. Schau dir die drei Körper an. Jeder davon passt in den Würfel. Worin liegt der Trick? Unser Gehirn schätzt das Volumen eines Körpers nach seiner Form ein: Ein farbiger Körper mit spitzen Ecken erscheint uns größer als eine transparente Kiste. Hier brauchst du dreidimensionales Vorstellungsvermögen. Abschätzen von Größen und Längen, Vergleichen von Körpern und Zusammenhänge darstellen geometrische Körper durch AN-fassen ER-fassen M+24. Mein Geburtstag in Pi Zum Exponat: Das Geburtsdatum wird in einer bestimmten Form angegeben (z. B für den ). Das Programm sucht diese Zahlenfolge in den Nachkommastellen von Pi. Das Kind entdeckt den irrationalen und rationalen Zahlenbereich und Eigenschaften von Pi. Es lernt etwas aus der mathematischen Allgemeinbildung. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 15

16 M+25. Weißt du, wie viele Smarties...? Zum Exponat: Es scheint unmöglich, alle Smarties zu zählen, allerdings gibt es einen mathematischen Trick, den das Kind anwenden soll. Schaue auf den Bilderrahmen und versuche die Smarties zu zählen. Anstrengend, was? Die kleinen Rahmen entsprechen einem Hundertstel des gesamten Bildes. Tipp: Die Anzahl der Smarties mal 100 ergibt die Anzahl aller Smarties in dem großen Rahmen. Die Anzahl Bonbons in einem Rahmen entsprechen einer Stichprobe eines Ganzen. Bei dem Ergebnis spricht man von einer Statistik. Statistiken werden sehr oft aufgestellt. Wenn die Polizei die Anzahl einer Menschenmenge, beispielsweise bei einer Demo, wissen möchte, misst sie zuerst die Länge des Aufmarsches und zählt dann die Leute auf einer bestimmten Streckenlänge. Zu diesem Exponat: Handreichungen vom Institut der mathematischen Bildung der auf Das Kind beschäftigt sich mit dem großen Zahlenraum und entdeckt mathematische Tricks, um große Mengen abzuschätzen ohne sie zu zählen. M+26. Knack den Code! Zum Exponat: Durch Raten und Überlegen soll ein verschlüsselter Text entschlüsselt werden. Ein Diagramm zur Buchstabenhäufigkeit in deutschen Texten hilft bei der Wahl. Hier siehst du einen verschlüsselten Text. Jeder Buchstabe wurde mit einem anderen, immer demselben, vertauscht. Versuche den Text zu entschlüsseln. Immer wenn du einen richtigen Buchstaben findest, wird er automatisch überall von dem Computer ausgetauscht. Du kannst die Felder mit den Pfeiltasten auswählen. Tipp: Welche Kurzwörter kommen in deutschen Texten am häufigsten vor? Welche Buchstaben werden am häufigsten benutzt? Das Kind entdeckt, dass Verschlüsseln etwas mit Mathematik zu tun hat, übt sich darin, Rückschlüsse zu ziehen, um ein Problem zu lösen. M+27. Der Leonardo-Mann Zum Exponat: Hier wird das Kind Teil der berühmten Zeichnung von Leonardo Da Vinci und erfährt überraschendes über die menschlichen Proportionen. Stelle dich auf den Schemel und drehe dich mit dem Rücken genau vor den gezeichneten Mann. Strecke deine Arme horizontal zur Seite. Was stellst du fest? Wenn dein Körper in derselben Position wie auf der Zeichnung ein Quadrat und einen Kreis derselben Farbe beschreibt, hast du perfekte Proportionen: Du bist mit ausgestreckten Armen genauso breit wir hoch! römischen Architekten. Das Bild heißt und stammt von Leonardo da Vinci und entstand um 1492 zur Illustration dieser Theorie. Es lernt etwas aus der mathematischen Allgemeinbildung und erfährt die Bedeutung von Mathematik in der Biologie und auch im Bereich der Kunst. September 2013 /Le Vaisseau / Seite 16

17 M+28. Ich bin eine Funktion Zum Exponat: Ein Bewegungsmelder zeichnet den Lauf auf und verwandelt die Werte in eine Kurve einer mathematischen Funktion. Die gelbe Kurve beschreibt unsere Position auf der Linie auf dem Boden im Verhältnis zu der vergangenen Zeit. Die Zeit wird an der waagerechten Linie, der Abszissenachse angezeigt und unser Standpunkt senkrecht, an der Ordinatenachse. Beides nennt man Koordinatensystem. BILDSCHIRMTEXT Drücke den Startknopf. Stelle dich während des Countdowns auf die schwarz markierte Startlinie. Gehe nun mehr oder weniger schnell vor oder zurück, so dass die gelbe Kurve mit der weißen übereinstimmt. Erste Annäherung an Funktionen und wozu sie dienen können. M+29 ; M+ 30 ; M+31. Pi, Goldener Schnitt, Fibonacci-Folge Zum Exponat: Drei Klassiker aus der Mathematik werden auf drei Info-Tafeln vorgestellt und an Hand von Fragen, konkreten Beispielen und Grafiken veranschaulicht. Mathematische Allgemeinbildung in interessanter Form und mit überraschenden Beispielen Die Zahl Pi Was ist Pi Welchen Wert hat Pi? Wer hat Pi gefunden? Der Goldene Schnitt Was ist der Goldene Schnitt? Welchen Wert hat der Goldene Schnitt? Wer hat den Goldenen Schnitt entdeckt? Eine Kontroverse? Fibonacci-Folge Was ist die Fibonacci-Folge? Wo kommt die Fibonnacci-Folge her? Parallelen zum Goldenen Schnitt? Die Fibonacci-Folge in einem Tannenzapfen? September 2013 /Le Vaisseau / Seite 17

18 RAHMENPROGRAMM DER AUSSTELLUNG DIE WISSENSSHOWS IM MATHE-SALON Die Ausstellung und ihre interaktiven Stationen ergänzend wird eine Reihe von Wissensshows angeboten. Die Aktivität findet im Mathe-Salon am Eingang des Ausstellungsbereiches Bild und Ton statt. In gemütlicher und entspannter Atmosphäre können die Kinder an mehreren Tischen einige mathematische Themen der Ausstellung vertiefen und noch besser verstehen. Die Wissensshows sind originell und spannend aufgebaut und basieren ebenfalls auf dem Prinzip des learnig by doing. Hier werden letzte Zweifel aufgehoben: Wir packen Mathe! denn Mathe macht Spaß! Bei Wissensshows handelt es sich um betreute Aktivitäten in der Gruppe oder im Klassenverband. Sie werden von einer(m) pädagogischen Mitarbeiter/in angeleitet, indem das Thema und die Inhalte über spezielle Materialien, Spiele und Erklärungen den Kindern nahegebracht werden. Interaktionen, selbstbestimmtes Erkennen und Stärkung des Selbstgefühls durch Erfolgserlebnisse haben dabei einen großen Stellenwert, sowie die Priorität, dass die Aktivität den Kindern einfach Freude machen soll. Sie entsprechen 4 Altersbeziehungsweise Klassenstufen (Kiga, Klasse 1/2, Klasse 3-5, Sekundarstufe I), und es werden im Grunde keine Vorkenntnisse vorausgesetzt. Es ist allerdings angebracht, die Begleitdokumente auf den Lehrerseiten vor der Themenwahl zu konsultieren. Die Wissensshows sind vom 1. Oktober 2013 bis zum 4. Juli 2014 buchbar. Bitte bei Ihrer Reservierung gleich reservieren (spätestens 2 Wochen vor dem gewünschten Termin): (montags bis freitags von 9.30 bis Uhr und bis Uhr) Maximale Teilnehmerzahl: 32 Kinder + Begleitpersonen Dauer: 30 Minuten Ausstellungsbereich : Mathe-Salon Mögliche Termine: morgens nachmittags dienstags mittwochs donnerstags freitags Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Familienpublikum Uhr Uhr Uhr WEGE Eine kleine hungrige Maus sucht ein Stückchen Käse und möchte nach Hause. Auf einem Spielbrett helfen ihr die Kinder auf den richtigen Weg und üben gleichzeitig ihren Orientierungssinn. SYMMETRIEN Die Kinder machen die spannende Entdeckung der Achsensymmetrie: Sie versuchen mit einem Spiegel, die Symmetrieachsen verschiedener Formen zu finden. ZAHLEN In diesem Atelier geht es um allerlei Zahlen: ganze Zahlen, Dezimalzahlen, Bruchzahlen..., die die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe von Würfeln und Stäben entdecken und selbst darstellen. NATÜRLICHE GEOMETRIE Die Aktivität stützt sich auf drei verschiedene Kategorien geometrischer Formen: kantige, glatte und fraktale Formen mit überraschenden Beispielen aus der Natur. Kiga Kl. 1/2 Kl. 3-5 Sek. I Infoblätter zu jeder Wissensshow auf der Homepage zum Download! September 2013 /Le Vaisseau / Seite 18

19 HANDREICHUNGEN DES INSTITUTS FÜR MATHEMATISCHE BILDUNG Im Rahmen der Sonderausstellung Wir packen Mathe! entstand eine Partnerschaftsvereinbarung mit dem Institut für mathematische Bildung der Pädagogischen Hochschule Freiburg, insbesondere dem Gründerteam des Projektes MATHElino. Mit den Materialien, Dokumentationsformen und Methoden rund um MATHElino verfolgen die an dem Projekt Beteiligten unter anderen ein Ziel, das auch das Vaisseau mit seiner Ausstellung zu erreichen hofft: Durch gezielte Impulse die Kinder zu eigenen Entdeckungen und forschendem Tun anregen, um auf diesem spielerischen Wege einen ungehemmten, vorurteilslosen Zugang auch zur klassischen Mathematik zu schaffen. Neben verschiedenen Austauschprojekten wurden unter der Leitung von Frau Dr. Diana Reuter und Herr Prof. Dr. Gerald Wittmann Handreichungen zu einer Auswahl von Exponaten erstellt, die auch auf der Homepage des Vaisseau zum Download zur Verfügung stehen: m3 Der Zahlenkreis - m9 Wir bauen eine Stadt - m10. - m11 Was fühlst du? - m13 Das Gespensterpuzzle - M+1 Das Penrose-Puzzle - M+3 Symmetrische Buchstaben - M+25 Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben. Genauer: Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. (Galileo Galilei ) Auf französischer Seite wurde ein ähnliches Projekt ins Lebe Mission Maths Oberschulbehörde Straßburg, hat in Zusammenarbeit mit dem Vaisseau Begleitmaterialen zum Besuch der Ausstellung, sowie zur Vor-, und Nachbereitung erarbeitet, die ebenfalls, allerdings auf Französisch, auf der Homepage zur Verfügung gestellt werden. BILDUNGSZIELE/KOMPETENZEN 3-6 JAHRE Leitidee Mein Körper und ich Die Welt entdecken Fühlen und erfühlen, kreativ sein Erfahrungsbereich/Kompetenzen Andere Blickwinkel auf den eigenen Körper entdecken Formen und Größen entdecken Mengen und Zahlen entdecken Räume optisch und sensorisch erfassen Feinmotorik üben und plastisch kreativ sein Exponate (siehe Ausstellungsplan S. 4) m7 m2 m4 m5 m6 m7 m10 m11 m12 m13 m3 m1 m7 m13 m8 m9 m10 m12 m13 September 2013 /Le Vaisseau / Seite 19

20 + 7 JAHRE Leitidee Zahl Lernziel Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Textaufgaben. Ganze Zahlen Dezimalzahlen und Brüche Textaufgaben Exponate (siehe Ausstellungsplan S. 4) M+24, M+25 M+24, M+25, M+26 Ganze Zahlen und Dezimalzahlen M+24 Strategien und eigene Lösungswege finden M+17, M+21 Raum und Ebene/Muster und Strukturen Flächen und einfache Körper identifizieren, sie benennen; zueinander und zu sich selbst in Beziehung setzen, Lagebestimmung und Wegebeschreibung M+1, M+3, M+4, M+5, M+7, M+9, M+10, M+13, M+15, M+16, M+18, M+20, M+23 Achsensymmetrie selbst erkennen und damit experimentieren M+2, M+3 Quader: Netz und perspektivische Darstellung M+6, M+7, M+20 Messen und Größen Geometrische Körper miteinander vergleichen und zueinander in Beziehung setzen Geometrische Figuren und Strukturen nachbauen oder konstruieren Einfache arithmetische Gesetzmäßigkeiten erkennen und für eigenes Gestalten nutzen Längen vergleichen und schätzen Längen, Gewichte, Hohlmaße, Dichten, Zeiten M+1, M+3, M+4, M+5, M+7, M+9, M+10, M+13, M+15, M+16, M+18, M+20, M+23 M+12, M+20, M+21, M+23 M+12, M+13, M+19, M+20, M+21, M+23 Flächen messen, vergleichen, errechnen M+15, M+24, M+29 Rauminhalte M+5, M+7, M+16, M+18, M+23 Daten und Sachsituationen Prozente, Proportionalität M+25, M+27 Daten sammeln und aus Informationen Schlüsse ziehen M+26, M+28, September 2013 /Le Vaisseau / Seite 20

21 NÜTZLICHE INFORMATIONEN BUCHTIPPS Mathebücher einmal anders: Zahlen, Spiralen und magische Quadrate Mathe für jeden (Kristin Dahl, Sven Nordqvist, Oetinger Verlag) Wollen wir Mathe spielen? Witzige Spiele und kniffelige Rätsel (Kristin Dahl, Oetinger Verlag) Die verrückte Welt der Zahlen So spannend kann Mathe sein (Johnny Ball, Dorley Kindersley) Spannende Welt der Mathematik Verblüffende Experimente, Spiele und Tricks (Carol Vorderman, Dorley Kindersley) Mathe-Stars Knobel- und Sachaufgaben (Oldenburgverlag) Rabenwerkstatt Kopftraining, Kreativität und Intelligenz trainieren (Klett Verlag) Erwachsenenliteratur: Der Zahlenteufel Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben (Hans Magnus Enzensberger, Dtv) Mathematik zum Anfassen 50 mathematische Experimente hands on, hearts, on minds on (Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher und das Team des MATHEMATIKUMs in Gießen) LINKS Witzige Mathespiele für kleine Kinder: Über 100 Modelle zum Basteln von Körpern mit Grundriss zum download: Platonische Fraktale : Geometrische Körper flechten: Origami und Papierfalten: Video von Experimenten mit Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher : und eine ganze Reihe weiterer, geben Sie ogle ein. Webseite zu Zahlen, Zeichen und Symmetrie: Mathe vorwiegend heiter: Mathespiele für 7. bis 11. Klasse: Mathespiele ab Kindergarten: Science Center Mathematikum Gießen: MATHElino: September 2013 /Le Vaisseau / Seite 21

22 Foto Credts: Mathematikum, le Vaisseau ALLGEMEINE BESUCHSINFORMATIONEN Das deutsch-französische Mitmacherlebnis Le Vaisseau ist ein außerschulischer Lernort unter der Schirmherrschaft des Generalrats des Departements Bas Rhin. Es verfolgt mit seinen interaktiven Ausstellungen und seinem pädagogischen Angebot die Zielsetzung, Kindern ab 3 Jahren und Jugendlichen einen spielerischen Zugang zu Naturwissenschaften und Technik zu ermöglichen, auch mit Blick auf eine Förderung der Ausbildungswege und Studiengänge im Bereich Naturwissenschaft und Technik. Es möchte Kindergärten und Schulen die Möglichkeit bieten, Lerninhalte in alternativer, selbstbestimmter Form zu vertiefen. Die Wissenschaftsvermittlung durch pädagogische Mitarbeiter im Rahmen von Workshops und Wissensshows, aber in erster Linie das Lernen durch Forschen stellen den Kern der im Vaisseau umgesetzten Pädagogik dar. Das Vaisseau gewährt Lehrkräften und im Bereich Erziehung und Betreuung von Kindern tätigen Personen freien Zugang* zu der Dauerausstellung und der Sonderausstellung. So kann das Vaisseau im Vorfeld eines Besuches ohne die Gruppe erforscht werden. Pädagogische Anliegen richten Sie bitte an: pedago@levaisseau.com, praktische Fragen und die Buchung Ihres Besuches übernimmt unser Reservierungsteam (siehe weiter unten). *Bitte legen Sie an der Kasse einen entsprechenden Nachweis vor. Öffnungszeiten des Vaisseau dienstags bis sonntags von bis Uhr, Kassenschluss Uhr, Empfangstermine für Gruppen ab 9h, nach vorheriger Reservierung (min. 2 Wochen vor dem gewünschten Termin) Immer montags und am 1. Januar, 1. Mai, am 25. Dezember und 3 Wochen im September geschlossen. GRUPPENBUCHUNG: Empfangstermin + Workshop oder Wissensshow (letztere optional und im Rahmen der verfügbaren Plätze) Unser deutschsprachiges Team berät Sie gerne und nimmt Ihre Buchung entgegen: montags bis freitags von 9.30 bis Uhr und von bis Uhr Anfragen möglich unter: reservation@levaisseau.com, wir rufen Sie zurück! Preis für Gruppen Person ab 10 zahlenden Besuchern, 1 freie Begleitperson für 6 Kinder unter 6 Jahren und für 12 Kinder über 6 Jahren ab 5 zahlenden Besuchern mit Behinderungen, Begleitpersonen von Menschen mit Behinderungen haben freien Eintritt. Adresse Le Vaisseau 1 bis rue Philippe Dollinger Strasbourg - info@levaisseau.com September 2013 /Le Vaisseau / Seite 22