Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe

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1 Institut Weiterbildung und Beratung Projekt Schul-In Integrative Schulung und Unterrichtsentwicklung Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe KOMMENTAR: schulinterne Lernpläne Einbettung im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe Lernlandkarten 1, 2, 3, 4, 5, 6 Primarschule Aargau * ARITHMETIK Lernlandschaftsbild (Lernbild zur Illustration) SACHRECHNEN GEOMETRIE Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland Planungshilfen Aargau mit Quartalsplänen zum Zahlenbuch Lernplanungshilfe zum Zahlenbuch für Mehrklassenunterricht und ADL Mustervorlagen für anpassbare schulinterne Lernpläne Arbeitsplan Lernwegplan Lernkartei Mathematiklehrmittel Zahlenbuch, Arbeitsheft und Fördermaterialien: Karteikarten / Computerprogramm Blitzrechnen (Rechentraining) Karteikarten Sachrechnen im Kopf Karteikarten Geometrie im Kopf Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland Übersichten zu den Basiskompetenzen ( formative Beurteilungsanlässe ( / summative Beurteilungsanlässe (Lernkontrollen / * Orientierung am Fachlehrplan 2000 Mathematik Primarschule Kanton Aargau und am Schweizer Zahlenbuch Die gelb hinterlegten Instrumente wurden im Rahmen des Teilprojektes LERNATLAS Mathematik Primarstufe entwickelt. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 1 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

2 Definition und Begriff der Lernpläne im Teilprojekt LERNATLAS: Pläne für die Schülerinnen und Schüler mit Aufträgen und Aufgaben zur Bearbeitung von Themen und Erarbeitung von Lernzielen. Überbegriff für verschiedene Formen von Auftragsplänen zu möglichen Lernwegen in Klassen und Schulen: o Arbeitsplan: fachbezogene Sammlung von Aufträgen und Aufgaben für Themenpläne, Tagespläne, Wochenpläne usw. o Lernwegplan: Arbeitsplan mit Aufträgen und Aufgaben zu einem mathematischen Thema in Form eines aufgezeichneten Lernweges. o Lernkartei: Karteikarten mit Aufträgen und Aufgaben zu einem mathematischen Thema und Lernziel. Gestaltung der Lernpläne: Lernpläne in Form von Arbeitsplänen, Lernwegplänen oder Lernkarteien werden in diesem Teilprojekt nur als Idee und Mustervorlage angeboten. Die Detailgestaltung soll nach schulinternen Vorstellungen angepasst an klassenspezifisch gewählte Unterrichtsformen und Niveaus erfolgen. Rahmenvorgaben für die Gestaltung von Lernplänen: o Aufführung der jeweiligen Lernzielnummern und evtl. auch Lernzielbeschreibung, damit die Vernetzung mit der Lernlandkarte (und evtl. Lernlandschaftsbild) möglich ist (siehe Dokumente IS_UE_LERNATLAS_MATH_PRIMAR_Lernlandkarten_Kommentar_2012 und IS_UE_LERNATLAS_MATH_PRIMAR_Lernlandkarten ). o Einhaltung der Begrifflichkeiten mit geografischen Benennungen der Fachgebiete: Zahlenmeer (Arithmetik: Zahlenräume), Rechenwege (Arithmetik: Operationen), Formenland (Geometrie), Grösseninseln (Sachrechnen und Grössen). o Bezeichnung von Pflichtaufgaben als Grundlagen für alle Kinder (evtl. auch Hinweise auf Küraufgaben, vertiefende Aufgaben, weiterführende Aufgaben usw. > nach Möglichkeit sollen die Kinder zusätzlich gelöste Aufgaben selber festhalten). o Möglichkeit zur Einschätzung der Aufgabenlösung mit Ampelsymbolik durch die Schüler (grün: diese Aufgabe kann ich gut ich komme ohne Hilfe voran; orange: das kann ich teilweise ich brauche Unterstützung; rot: das kann ich gar nicht ich brauche dringend Hilfe). o Evtl. auch zusätzliche Einschätzung zu emotionalen Bezügen und Motivationen mit Smileys (z.b.: J das gefällt mir sehr, mache ich sehr gern; K das gefällt mir teilweise, manchmal bzw. kann ich nicht sagen; L das gefällt mir gar nicht, mache ich gar nicht gern). Inhaltliche Unterstützung für die Gestaltung von Lernplänen: o für einklassigen Mathematikunterricht mit dem Zahlenbuch: Planungshilfen Aargau ( o für mehrklassigen Mathematikunterricht mit dem Zahlenbuch und altersdurchmischtes Lernen: Lernplanungshilfe (Exceltabellen mit klassenübergreifenden Auflistungen von wichtigen Schulbuchseiten und zentralen Aufgaben und weiteren Hinweisen). IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 2 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

3 Fachdidaktische Hinweise zum Einsatz von Lernplänen im Mathematikunterricht: Im Teilprojekt Lernatlas Mathematik wurden bewusst keine ausdifferenzierten Vorlagen von Arbeitsplänen, Lernwegplänen oder Lernkarteien entwickelt. Dies geschah nicht nur wegen beschränkten Ressourcen für den entsprechend grossen Aufwand, sondern auch aus der Einsicht, dass diese unterrichtsnahen Lernpläne immer der Unterrichtsorganisation der jeweiligen Klasse und der Schule vor Ort angepasst werden muss. Lernpläne sollen deshalb schulintern, am besten in Unterrichtsteams erarbeitet werden. Die nachfolgend aufgeführten drei Formen von Lernplänen sind als Anregung und Muster zu weiteren Entwicklungen zu verstehen. Aus fachdidaktischer Sicht muss dabei nicht nur auf Fragen der fachlichen Zielsetzungen in der Mathematik, auf mathematische Themen, Inhalte und Materialien sondern auch auf die in der jeweiligen Klasse vorhandenen Fähigkeiten und Erfahrungen im Umgang mit Lernplänen geachtet werden. Je nach Entwicklungsstand der Selbstständigkeiten (Selbstkompetenz), der Zusammenarbeit und gegenseitigen Unterstützung (Sozialkompetenz), der Fähigkeiten zum Lernen lernen (Methodenkompetenz) und den fachlichen Fähigkeiten (Sach- oder Fachkompetenz) in einer Klasse, müssen Lernpläne auf die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler angepasst werden. Hinzu kommen die beruflichen Kompetenzen und methodischen Vorlieben der jeweiligen Lehrperson. Auch für Lehrpersonen stellt ein Unterricht mit differenzierenden Lernformen erhöhte Ansprüche in den Bereichen der Unterrichtsplanung, der Unterrichtsorganisation, der Lernbegleitung und Moderation, der Diagnose von fachlichen Kompetenzen und der individuellen Beratung sowie der Auswertung des Unterrichts und der Bewertung von Schülerleistungen. Aus diesen Gründen sind Lernpläne sorgsam, gezielt und differenziert einzusetzen. Insbesondere der dauerhafte Einsatz der stets gleichen Lernform (z.b. immer Wochenplan) ist problematisch und führt in vielen Klassen und Schulen zu einer Mentalität der Abarbeitung von Arbeitslisten. Zudem geht dabei oft das für ein nachhaltiges Mathematiklernen zentrale Element des sozial-dialogischen Austauschs vergessen oder wird organisatorisch schwierig. Es muss in diesem Zusammenhang auch daran erinnert werden, dass der Einsatz von Lernplänen nicht automatisch eine innere Differenzierung bedeutet. Im Gegenteil wird dadurch oft die vom Mathematiklehrmittel Zahlenbuch gewünschte natürliche Differenzierung ( vom Kind her ) eher erschwert. Eine eigentliche fachbezogene innere und natürliche Differenzierung gelingt am besten mit dem Einsatz von Lernumgebungen mit mathematisch reichhaltigen Aufgaben, die von allen Kindern in einer Klasse oder in einer Abteilung gleichzeitig auf verschiedenen Niveaus bearbeitet werden. Solche Lernumgebungen sind im neuen Zahlenbuch oder auch in den beiden Büchern mit Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte enthalten. In diesen beiden Büchern gibt es auch Hinweise zum didaktischen Vorgehen. In den oben genannten Planungshilfen Aargau und in der Lernplanungshilfe sind Hinweise zum Einsatz von Lernumgebungen angebracht. Aber auch hier gilt, dass nicht alle mathematischen Themen in Form von Lernumgebungen bearbeitet werden sollen. Für den nachhaltigen Aufbau von mathematischen Kompetenzen ist neben vielfältigen Zugängen zu mathematischen Themen und gezielt vernetzten Inhalten auch ein methodisch vielfältiger Mathematikunterricht sinnvoll. (Oder umgekehrt gesagt: einfältige Methode führen letztlich auch zur Einfalt von Kompetenzen ). IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 3 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

4 Fachdidaktische Hinweise zur Kompetenzorientierung von Lernplänen: Die Kompetenzorientierung bzw. die Ausrichtung auf Lernziele ist in Lernplänen oft unterschiedlich. Grundsätzlich ist festzuhalten, dass in vielen mathematischen Aufgabenstellungen nicht nur ein einzelnes Lernziel anvisiert und eine einzelne Kompetenz trainiert wird, sondern meistens mehrere. Insbesondere fächerübergreifende allgemeine Lernziele (oder Handlungskompetenzen) werden oft einfach nebenbei mitgeübt und können häufig auch gar nicht mit einzelnen Aufgaben und Übungen gezielt trainiert werden, weil sie sehr komplex vernetzt sind. Ausserdem werden sowohl innerfachliche wie fächerübergreifende Kompetenzen bekanntlich auf verschiedenen Lernwegen individuell aufgebaut. Arbeitspläne, Lernwegpläne oder Lernkarteien müssen also auch individuelle Lernwege ermöglichen. In allen Lernplänen wird deshalb mit grundlegenden zentralen Aufgabenstellungen und vertiefenden zusätzlichen Aufträgen gearbeitet. In den Lernkarteien wird sogar zwischen grundlegenden Aufgaben für alle Schüler, vertiefenden Aufgaben (auf gleichbleibendem Anspruchsniveau) und erweiterten Aufgaben (auf anspruchsvollerem weiterführenden Niveau) unterschieden. Aber auch diese Unterscheidung kann fachdidaktisch und vom Entwicklungsstand her nicht trennscharf vorgenommen werden. Differenzierte Anpassungen müssen auch deshalb von einzelnen Lehrpersonen oder Unterrichtsteams klassenspezifisch vorgenommen werden. Die Planungshilfen Aargau und die Lernplanungshilfen für mehrklassigen Mathematikunterricht und altersdurchmischtes Lernen als Grundlagen zur inhaltlichen Gestaltung von Lernplänen führen zentrale Seiten im Zahlenbuch auf, die für den Aufbau von grundlegenden mathematischen Kompetenzen wichtig sind. Die Planungshilfe Aargau nimmt vor allem Bezug auf den Fachlehrplan 2000 der Primarschule Aargau und berücksichtigt Hinweise aus dem heilpädagogischen Kommentar zum Zahlenbuch. In der Lernplanungshilfe wurde der heilpädagogische Kommentar zum Zahlenbuch als Grundlage genommen und mit Hinweisen zu Lernumgebungen und Beurteilungsanlässen ergänzt. In dieser Lernplanungshilfe werden neben wichtigen Seiten im Zahlenbuch auch zentrale Aufgaben aufgeführt. Die drei Lernplanformen Arbeitsplan, Lernwegplan und Lernkartei lassen eine unterschiedliche Kompetenzorientierung und Fokussierung von Lernzielen zu. Während in Arbeitsplänen viele Aufgaben aufgeführt und entsprechend viele Lernziele anvisiert werden, gehen Lernkarteien von einem Lernziel aus und listen Aufgaben auf, welche zu diesem einen Lernziel führen sollen. Neben dem Vorteil eines bewusst zielgerichteten und kompetenzorientierten Lernens, besteht hier die Gefahr eines zu stark linear ausgerichteten mechanistischen Lernverständnisses anstelle einer konstruktivistischen Lernvorstellung mit verschiedenen Aufbaumöglichkeiten und individuellen Vernetzungen von Lern- und Kompetenzzielen. Auch hier empfiehlt sich deshalb eine möglichst klassenorientierte und themenspezifische Wahl verschiedener Formen von Lernplänen. Arbeitsplan Lernwegplan Lernkartei Lernziele viele einige eines Aufgaben viele einige einzelne Themen mehrere wenige eines Kompetenzorientierung breit gezielt fokussiert IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 4 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

5 Muster Arbeitsplan 2. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 100 ( Zahlenmeer 100, Grösseninseln Längen und Geld ) Lernziele Reise- Instrument Pflicht (für alle) Z12 Zahlenbuch 2, Seite 13 Z12 Arbeitsheft Seite 6 G12 Zahlenbuch 2, Seite 14 n G12 Arbeitsheft Seite 7 Z42 Zahlenbuch 2, Seite 15 Z42 Arbeitsheft Seite 8 Z42 Zahlenbuch 2, Seite 16 n Z42 Arbeitsheft Seite 9 Z42 Zahlenbuch 2, Seite 17 Z12/42 7 Wie viele? Zb Seite 17 n (3x) Z12/42 7 Wie viele? 0 2x5 Minuten n Z12/42 7 Wie viele? : : bis Stufe 2 Z32 Zahlenbuch 2, Seite 18 Z32 Arbeitsheft Seite 10 Z32 Zahlenbuch 2, Seite 19 Z32 7 Welche Zahl? Zb S. 17 n (3x) Z32 7 Welche Zahl? 0 2x5 Minuten n Z32 7 Welche Zahl? : : bis Stufe 2 Z32 Zahlenbuch 2, S. 20/21 Z22 Zahlenbuch 2, Seite 22 Z22 7 Zählen; Zb. S. 22 n (3x) Z22 Zahlenbuch 2, Seite 23 Z22 7 Ergänzen zum Zehner; n (3x) Z22 7 Ergänzen Zehner; 0 2x5 Minuten n Z22 7 Ergänzen Zehner; : : Z22 Arbeitsheft Seite 11 Z52/42 Zahlenbuch 2, S. 24/ Kür (eigenes Programm) Bemerkungen Die Schüler markieren in der Pflichtspalte die bearbeiteten Aufgaben (mit Ampelfarben), notieren die zusätzlich im eigenen Programm bearbeiteten Aufgaben in der Spalte Kür und können dazu Bemerkungen oder Zeichen (z.b. Smileys) in der letzten Spalte anbringen. In dieser Spalte kann evtl. auch die Lehrperson Hinweise einfügen oder Bemerkungen anbringen. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 5 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

6 Muster Arbeitsplan 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 ( Zahlenmeer 1000, Grösseninseln Längen und Geld ) Lernziele Reise- Instrument Pflicht (für alle) Kür (eigen. Programm) Bemerkungen Z13 Zahlenbuch 3, Seite 24 Klassengespräch Z13 Zahlenbuch 3, Seite 25 Z13 Arbeitsheft Seite 13 Z13/43 Zahlenbuch 3, S. 26/27 n Z13/43 Arbeitsheft Seite 14/15 Z33 Zahlenbuch 3, S. 28/29 n mündl. Arbeit Z33 Arbeitsheft Seite 16 Z63 Zahlenbuch 3, Seite 30 n Z63 Arbeitsheft Seite 18 Z63 Lernumgebung Zahlen bilden Z63/53 Zahlenbuch 3, Seite 31 Z63/53 bewertete Arbeit Zahlen und Ziffern Z23/53 Zahlenbuch 3, Seite 32 n mündlich Z23 7 zählen in Schritten n (3x) Z23 7 zählen in Schritten 0 2x5 Minuten n Z23 7 zählen in Schritten : : bis Stufe 2 G43/53 Zahlenbuch 3, S. 34/35 mündlich HA G43/53 Arbeitsheft Seite 20 G43 bewertete Arbeit Grössen (Längen) Messprotokoll Längenmasse Z13-63 Arbeitsheft S.56/57 6 Vortest Z13-63 Lernkontrolle 6 Die Schüler markieren in der Pflichtspalte die bearbeiteten Aufgaben (mit Ampelfarben), notieren die zusätzlich im eigenen Programm bearbeiteten Aufgaben in der Spalte Kür und können dazu Bemerkungen oder Zeichen (z.b. Smileys) in der letzten Spalte anbringen. In dieser Spalte kann evtl. auch die Lehrperson Hinweise einfügen oder Bemerkungen anbringen. Legende zu den Instrumenten: 7 0 G0 F0 7 : 7 3 B01 3 K01 bewertete Arbeit: Arbeitsheft Vortest: Lernkontrolle: Bern Blitzrechnen Karteikarten Basiskurs Zahlen Sachrechnen im Kopf Karteikarten Basiskurs Grössen Geometrie im Kopf Karteikarten - Basiskurs Formen Blitzrechnen Computerprogramm Blitzrechnen Kopiervorlagen Kopiervorlagen von CD-Rom Begleitband Zahlenbuch formativer kriterienbasierter Beurteilungsanlass: Vorbereitung auf Lernkontrolle (formative Lernkontrolle) Lernkontrolle von CD-Rom Begleitband Zahlenbuch oder von PH ( IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 6 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

7 Muster Lernwegplan 1. Klasse: Addition - Einspluseins ( Rechenwege, Zahlenmeer ) Die Schüler markieren die bearbeiteten Aufgaben im Aufgabenkästchen und schätzen die Lernzielerreichung mit Ampelfarben in den Lernzielsymbolen jeweils ein. In einzelnen Lernzielbereichen entstehen so mehrmals Einschätzungen. Am Schluss des Lernweges wird eine Gesamtübersicht mit einer Selbsteinschätzung der Lernzielerreichung durch den Schüler und evtl. eine Fremdeinschätzung durch einen Schulkameraden oder durch die Lehrperson vorgenommen. Diese Gesamteinschätzung wird dann auf die Lernlandkarte übertragen. So wird eine differenzierte Vernetzung zwischen der Inhalts- und Fähigkeits-Dimension möglich. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 7 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

8 Lernwegplan ( ) von: Zahlenbuch Seite Aufgaben: ó mündlich Fisch als Symbol für Lernziele Fachgebiet Zahlenmeeer Arbeitsheft Seite Aufgaben: Zahlenbuch Seite Aufgaben:? ins Mathematikheft Wanderer als Symbol für Lernziele Rechenwege Arbeitsheft Seite Aufgaben: Zahlenbuch Seite Aufgaben: Sandkessel als Symbol für Lernziele Grösseninseln Blitz Zahlenbuch Seite Aufgaben:? ins Mathematikheft 0 Karteikarten: 5 Min. Haus als Symbol für Lernziele Formenland : Computer: 10 Min. Lernziele Selbsteinschätzung Hinweise Z : Ich kann... Z : Ich kann... Z : Ich kann... Z : Ich kann... Z : Ich kann... Legende: Grundlagen-Aufgaben für alle (Pflichtaufgaben): Darstellung in Normschrift, Formen mit Rand Vertiefende und weiterführende Aufgaben (freiwillige Zusatzaufgaben): Darstellung in kursiver Schrift, Formen gefüllt ohne Rand. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 8 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

9 Muster Lernkartei 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 Z13a Grundlagen! Lernziel: Anzahlen bis 1000 schätzen und erfassen Zahlenbuch Seite 24; Nr. 1, 2, 3 (Gruppenarbeit a) Seite 25; Nr. 1, 2, 3, 4 (Gruppenarbeit b) anschauen und Feststellungen sammeln! (Gruppenarbeit c) Plakat für die Mathekonferenz herstellen! (!) Plakate der Gruppenarbeiten Resultate der Gruppenarbeiten a, b, c mit einer anderen Gruppe vergleichen. > Mathekonferenz in der Klasse falls dafür Zeit vorhanden ist; (V) Zahlenbuch Zahlenbuch und Seite 26/27; Nr. 1, 2, 3, 4 (Partnerarbeit); Nr. 5, 6, 7 (Einzelarbeit) Nr. 8 (Einzelarbeit freiwillig - V) Seite 27; Blitz Wie viele? (Partnerarbeit); Blitz Wie viele? mit Karteikarten Blitzrechnen üben. Besprechungen zu zweit, Lösungen ins Mathematikheft (!) Blitzrechen-Übung ausprobieren und trainieren (!) Z13b Vertiefung und VE Erweiterung Lernziel: Anzahlen bis 1000 schätzen und erfassen Arbeitsheft Karteikarten Blitzrechnen Computer Blitzrechnen Seite 13; Nr. 1, 2, 3 (Einzelarbeit) Seite 14; Nr. 1, 2, 3 (Einzelarbeit) Blitz Wie viele? (Zahlenbuch Seite 27) im Partnertraining üben. Blitz Wie viele? (Zahlenbuch Seite 27) am Computer üben. Selbstkontrolle mit Lösungsvorlage (V) Übungszeiten in der Blitzliste eintragen(v) Übungszeiten in der Blitzliste eintragen(v) Arbeitsheft Seite 15; Nr. 1, 2, 3, 4, 5 (Einzelarbeit) Aufgaben nach Wahl bearbeiten. Anspruchsvolle Aufgaben! (E) Zahlenbuch Seite 24; Nr. 5, 6 (Partnerarbeit / Gruppenarbeiten) Plakat für die Mathekonferenz herstellen! (E) IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 9 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

10 Muster Lernkartei 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 Z33a Grundlagen und Erweiterung!E Lernziel: Zahlen bis 1000 lesen Zahlentafeln LERNUMGEBUNG Zahlen und Ziffern im Tausenderraum* (Arbeit zu zweit oder zu dritt an folgenden Fragen): a) Wie oft kommt die Ziffer 3 in einer Zahlentafel vor? Und wie oft im ganzen? b) Wie oft kommen andere Ziffern in einer einzelnen Zahlentafel und im ganzen vor? c) Wie viele Ziffern gibt es auf einer einzelnen Zahlentafel, wie viele sind es im ganzen? d) Wie viele Schnapszahlen mit 2 oder 3 gleichen Ziffern gibt es und wie sind sie angeordnet? Einstimmung ins Thema mit Fragen zur Untersuchung der Zahlentafeln im. Plakate mit Resultaten und Erkenntnissen für die Mathekonferenz herstellen. (!E) Z33b Grundlagen! Lernziel: Zahlen bis 1000 lesen Zahlenbuch Zahlenbuch Karteikarten Seite 28; Nr. 1, 2, 3, 4 (Partnerarbeit) Seite 29; Nr. 5 (Einzelarbeit) Seite 29; Blitz Welche Zahl? (in Partnerarbeit üben); Blitz Welche Zahl? auch mit Karteikarten Blitzrechnen üben. mündlich (!) ins Mathe-Heft (!) Blitzrechen-Übung ausprobieren (!) Arbeitsheft Seite 16; Nr. 1, 2, 3, 4, 5 (Einzelarbeit) Selbstkontrolle mit Lösungsvorlage (!) Karteikarten Blitzrechnen Blitze Wie viele? und Welche Zahl? (Zahlenbuch Seite 27 und 29) mit den Karteikarten Blitzrechnen üben. Übungszeiten in der Blitzliste eintragen (!) IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 10 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

11 Muster Lernkartei 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 Z33c Vertiefung und VE Erweiterung Lernziel: Zahlen bis 1000 lesen Karteikarten Blitzrechnen Computer Blitzrechnen Zahlenbuch Arbeitsheft Arbeitsheft Arbeitsblatt Beurteilungsanlass Blitze Wie viele? und Welche Zahl? (Zahlenbuch Seite 27 und 29) mit den Karteikarten Blitzrechnen üben. Blitze Wie viele? und Welche Zahl? (Zahlenbuch Seite 27 und 29) am Computer üben. Seite 29; Nr. 6 (Fortsetzung der Lernumgebung Zahlen und Ziffern* ) Seite 17; Nr. 1 (Spiel in Partnerarbeit) od. Seite 17; Nr. 2 (Spiel in Partnerarbeit) Seite 17; Nr. 3, 4 (Lernumgebung Zahlen und Ziffern* Steckbriefe und Rätsel ) Aufgaben aus der Lernumgebung Zahlen und Ziffern Steckbriefe und Rätsel lösen Übungszeiten in der Blitzliste eintragen (V) Übungszeiten in der Blitzliste eintragen (V) Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit (E)* Spiel nach Wahl (E)* Lernumgebung nach Wahl (E)* Beurteilungsanlass ** * Die Aufgaben aus der Lernumgebung Zahlen und Ziffern im Tausenderraum (siehe Buch Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht Band 1, Klett-Verlag 2006/2010) können in verschiedenen Lernanlagen als Standortbestimmung vor dem Lernprozess, Einführung von Grundlagen, Vertiefung und Erweiterung eingesetzt werden. ** Zur Lernumgebung Zahlen und Ziffern im Tausenderraum kann auch ein formativer Beurteilungsanlass durchgeführt werden. Dieser kann während dem laufenden Lernprozess mit allen Schülern in der Abteilung oder als Aufgabe in Einzelarbeit während der individuellen Lernarbeiten stattfinden. Die Aufgabenstellung und die Kriterien zur formativen Beurteilung können von der Internetseite (Projekt Mathematik förderorientiert und ganzheitlich beurteilen ) heruntergeladen werden. Auch diese Unterlagen sind als Anregungen zu verstehen und müssen allenfalls an die spezifische Situation an der Schule vor Ort angepasst werden. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 11 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

12 Muster Lernkartei 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 Z63a Thema: Zahlenmeer Grundlagen und Erweiterung!E Lernziel: Stellenwerte erkennen (bis 100, bis 1000, bis ) Wendeplättchen Stellentafeln mit: Z E H Z E T H Z E ZT T H Z E HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E LERNUMGEBUNG Zahlen bilden und ordnen* (Arbeit zu zweit oder zu dritt an folgenden Fragen): a) Welche Zahlen kannst du mit einem Plättchen legen? Ordne sie nach der Grösse? Wie viele verschiedene Zahlen sind es? (!) b) Welche Zahlen kannst du mit 2, mit 3, mit 5 oder mit 9 Plättchen bilden? (!) c) Kannst du das auch mit anderen Stellentafeln? (E) d) Wie gross sind die Unterschiede zwischen den Zahlen, die du mit der gleichen Anzahl Plättchen gelegt hast? Was stellst du fest? (E) Einstimmung ins Thema mit einer Lernumgebung über mehrere Klassen- (und Schwierigkeits-) stufen hinweg. Plakate mit Resultaten und Erkenntnissen für die Mathekonferenz herstellen. (!E) (= Aufgabe 6, Seite 30 im Zahlenbuch 3) Z63b Grundlagen! Lernziel: Stellenwerte bis 1000 erkennen Zahlenbuch 3 Stellentafeln Plättchen Seite 30; Nr. 1, 2 (Einzelarbeit) Seite 30; Nr. 3, 4, 5 (Partnerarbeit) ins Mathe-Heft (!) besprechen und ins Mathe-Heft (!) Arbeitsheft 3 Seite 18; Nr. 1, 2 (Einzelarbeit) Selbstkontrolle mit Lösungsvorlage (!) IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 12 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

13 Muster Lernkartei 3. Klasse: Zahlraumerweiterung auf 1000 Z63c Vertiefung und VE Erweiterung Lernziel: Stellenwerte bis 1000 erkennen Arbeitsheft 3 Zahlenbuch 3 Stellentafeln Plättchen Lernkarte Z63a Seite 18; Nr. 3, 4, 5 (Einzel- oder Partnerarbeit) Seite 112; Nr. 1, 2, 3 (Partnerarbeit) Seite 112; Variante zu Nr. 3, (Einzelarbeit) Fortsetzung der Lernumgebung Zahlen bilden und ordnen * Selbstkontrolle mit Lösungsvorlage (V) Legen, besprechen und zeigen (E) ins Mathe-Heft (E) Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit (E)* Arbeitsblatt Problemlöseaufgabe 4: Stellentafel Beurteilungsanlass ** * Die Aufgaben aus der Lernumgebung Zahlen bilden und ordnen (siehe Buch Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht Band 1, Klett-Verlag 2006/2010) können in verschiedenen Lernanlagen als Standortbestimmung vor dem Lernprozess, Einführung von Grundlagen, Vertiefung und Erweiterung eingesetzt werden. Diese Lernumgebung ist sehr geeignet für mehrklassigen Mathematikunterricht und altersdurchmischtes Lernen, weil die gleiche Aufgabenstellung relativ einfach mit erweiterten Stellentafeln in verschiedenen Zahlenräumen (und Klassenstufen) durchgeführt werden kann. ** Zur Lernumgebung Zahlen bilden und ordnen kann auch eine Problemlöseaufgabe als formativer Beurteilungsanlass durchgeführt werden. Dieser kann während dem laufenden Lernprozess mit allen Schülern in der Klasse oder als Aufgabe in Einzelarbeit während der individuellen Lernarbeiten stattfinden. Die Aufgabenstellung und eine Arbeitsblattvorlage des Fachteams Mathematik PH Bern kann von der Internetseite (siehe direkte Links auf den Planungshilfen) heruntergeladen und allenfalls angepasst werden. Legende:! = Grundlagen: Diese Aufgaben sind zentral und werden von allen Schülern bearbeitet. V = Vertiefung: Diese Aufgaben bieten ähnliche Übungen wie die Grundlagenaufgaben. Ob alle vertiefenden Aufgaben bearbeitet werden sollen, richtet sich nach den bereits erworbenen Fähigkeiten der einzelnen Schüler. Teilweise sind vertiefende Lernkarten auch mit erweiterten Aufgaben angereichert, die als zusätzliche und freiwillige Aufgaben in kursiver Schrift dargestellt sind. E = Erweiterung: Diese Aufgaben enthalten weiterführende Übungen meistens auf einem erhöhten Schwierigkeitsgrad und bieten zusätzliche Lernmöglichkeiten für Schülerinnen und Schüler, die in diesem Thema schnell und leistungsstark sind. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 13 von 13 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012