KOMMENTAR: Lernlandkarten

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1 Institut Weiterbildung und Beratung Projekt Schul-In Integrative Schulung und Unterrichtsentwicklung Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe KOMMENTAR: Lernlandkarten Einbettung im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe Lernlandkarten 1, 2, 3, 4, 5, 6 Primarschule Aargau * ARITHMETIK Lernlandschaftsbild (Lernbild zur Illustration) SACHRECHNEN GEOMETRIE Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland Planungshilfen Aargau mit Quartalsplänen zum Zahlenbuch Lernplanungshilfe zum Zahlenbuch für Mehrklassenunterricht und ADL Mustervorlagen für anpassbare schulinterne Lernpläne Arbeitsplan Lernwegplan Lernkartei Mathematiklehrmittel Zahlenbuch, Arbeitsheft und Fördermaterialien: Karteikarten / Computerprogramm Blitzrechnen (Rechentraining) Karteikarten im Kopf Karteikarten Geometrie im Kopf Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland Übersichten zu den Basiskompetenzen ( formative Beurteilungsanlässe ( summative Beurteilungsanlässe (Lernkontrollen Zahlenbuch/ * Orientierung am Fachlehrplan 2000 Mathematik Primarschule Kanton Aargau und am Schweizer Zahlenbuch Die gelb hinterlegten Instrumente wurden im Rahmen des Teilprojektes LERNATLAS Mathematik Primarstufe entwickelt. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 1 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014

2 Definition und Begriff der Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS Übersichtspläne mit Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen für die Schülerinnen und Schüler für einen kompetenzorientierten Unterricht. Orientierungskarten zum Lernstand und zur Lernplanung im Erwerb von mathematischen Kompetenzen in Bezug auf den Lehrplan Primarschule Kanton AG und das Mathematiklehrmittel Zahlenbuch. Instrument zur Förderung der Selbsteinschätzung von Schülern. Instrument zur Unterstützung von Förder- und Beurteilungsgesprächen. Zentrale Übersichtskarte in der Sammlung von verschiedenen Karteninstrumenten im Lernatlas Mathematik (Lern- und Arbeitspläne, Übersichtspläne Basiskompetenzen usw.). Gestaltung der Lernlandkarten Aufteilung in die klassischen Fachgebiete Arithmetik, Geometrie, Grössen und (nach Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau und Zahlenbuch mit Unterteilungen der Arithmetik in Zahlraumerweiterung und Operationen). Geografische Benennung der Fachgebiete: Zahlenmeer (Zahlenräume), Rechenwege (Operationen), Formenland (Geometrie), Grösseninseln (Grössen) und Illustration mit einem Lernlandschaftsbild. Kombinationsmöglichkeit der einzelnen Fachgebietskarten im A4-Format zu klassenbezogenen Lernlandkarten oder klassenübergreifenden Leporellos (für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen). Einteilung und Nummerierungssystematik der einzelnen Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen nach klassenübergreifend aufbauenden Kompetenzbereichen (unter Orientierung am Lehrplan Mathematik AG; Buchstabe = Fachgebiet, 1. Ziffer = klassenübergreifender, durchgehender Lernziel- und Kompetenzbereich, 2. Ziffer = Klasse und Zahlenbuch). Zuordnung der allgemeinen Ziele (fächerübergreifende Kompetenzen und Handlungsaspekte) zu den aufbauenden Kompetenzbereichen (siehe detailliertere Erläuterungen nachfolgend). Beschreibung von Lernzielen nach dem Lehrplan Primarschule Kanton AG in Kompetenzform (Ich kann...). Hinweise auf zentrale Seiten im Mathematiklehrmittel Zahlenbuch (Zb) zum Nachschlagen und zur Illustration der Lernziele mit Aufgaben. Selbst-Einschätzung der erreichten Lernziele und Kompetenzen durch die Schülerinnen und Schüler mit Ampelkreisen (grün: das kann ich gut Lernziel erreicht; orange: das kann ich teilweise Lernziel knapp erreicht; rot: das kann ich gar nicht - Lernziel noch nicht erreicht). Fremd-Einschätzung durch Signet oder Zeichen der Lehrperson. Anmerkung: Die Anzahl der eingezeichneten Ampelkreise bezieht sich auf die Anzahl der aufgeführten Zahlenbuchseiten. Dies stellt eine Auswahl von zentralen Seiten dar, kann aber auch nach Gutdünken der Lehrperson geändert werden. Das Zahlenbuch soll gemäss Lehrmittel-Konzeption und Planungshilfen in der Regel von vorne nach hinten bearbeitet werden. IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 2 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014

3 Z61 Z71 Z81 Z91 R81 R91 S31 S41 F91 G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen. G61 G71 G81 G91 S91 Z62 Z72 Z82 Z92 S42 F92 G62 G72 G82 G92 S92 Z73 Z83 Z93 Z61 Z71 Z81 Z91 R81 R91 S31 S41 G83 Hohlmasse (l, dl, cl) schätzen und messen. 74/ 75 S93 Z84 S44 F91 G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen. G61 G71 G81 G91 S91 G34 Zeiten anwenden und berechnen. G44 Längen schätzen und messen. G54 Längen vergleichen und anwenden. G25 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen. G35 Zeiten vergleichen und anwenden. G75 Gewichte vergleichen und anwenden. G85 Hohlmasse schätzen, messen und ordnen. 15/ 62-65/ 90./ Hinweise zur Handhabung der Lernlandkarten Lernlandkarte für einklassigen Jahrgangsklassenunterricht Ø Lernlandkarte Arithmetik (Zahlenmeer und Rechenwege) und Lernlandkarte Geometrie/ (Formenland und Grösseninseln) der jeweiligen Klasse zusammenkleben: ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20) Z11 Mengen und Zahlen einander zuordnen. 8-25/ 30/ >100 Z21 bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten). 17/ 26/ >90,91 Z31 die Zahlen bis 20 lesen / 30/ >101 Z41 die Zahlen bis 20 schreiben / Kurs/ 30,31 Z51 die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen / 30-37/ 59 F11 Grundformen erfassen und benennen. 6/ 29/ 62 F21 einfache Formen und Muster zeichnen. 7/14,15/31/41/... F31 einfache Figuren falten. 62 F41 Figuren spiegeln und zusammensetzen. 40/ 41/ 42 F51 einfache Mustersymmetrien erkennen. 41/ 42/ 62 F61 Kugeln formen. 70 F71 die Lage eines Gegenstandes erfassen. 6,7/ 73 F81 einfache Pläne lesen. 73/ 74,75 RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20) R11 das 1+1 bis 20 verstehen / 44-47/ 76 R21 plusrechnen bis /76-80/ >102 R31 das 1-1 bis 20 verstehen / 50-53/ AH R41 minusrechnen bis / 71/ 81 R51 verdoppeln bis / 76,77 R61 > das Mini-Einmaleins. >92,93 R71 halbieren bis ,89 38,39/82-85/>104 G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen. 86/87 G31 >Wochentage im Kalender erkennen. >108,109 G41 Längen mit dem Meterstab messen. 37 G51 Gegenstände der Länge nach ordnen. 37 S11 >Daten sammeln und eintragen. >106 S21 >Muster erkennen. >110,111 S51 im Kopf. 96/ 97 S61 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 28/ 55/ 60,61 S71 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 66,67/ 82-85/ >98 S81 >einfache Sachaufgaben erfinden. >99 Lernlandkarte für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen: Ø Die entsprechenden Lernlandkarten zur Arithmetik (Zahlenmeer und Rechenwege) zu einem Leporello und die Lernlandkarten Geometrie/ (Formenland und Grösseninseln) zu einem Leporello zusammenkleben (= 2 Leporellos, auch passend zum Lernlandschaftsbild siehe nachfolgend). Ø Die Lernlandkarten können auch über die tatsächlich vorhandenen Klassen hinaus zusammengesetzt werden. Insbesondere sollten vorgängige Lernlandkarten zur eventuellen Repetition von Vorläuferkompetenzen eingesetzt werden. Ø Die Lernlandkarten zur Klasse 1 bis 6 können auch komplett zu einem Leporello zusammengeklebt und laufbahnbegleitend eingesetzt werden. Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 6. Klasse Primar AG (V1) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 100) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1000) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum über 1000) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1' ) ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis ) Zahlenbuch 3 Sch L Zahlenbuch 4 Sch L Zahlenbuch 5 Sch L Z11 Mengen und Zahlen einander zuordnen. 8-25/ 30/ >100 Z12 Anzahlen bis 100 schätzen und erfassen / 15/ >115 Z13 Anzahlen bis 1000 schätzen und erfassen. 24/ 25/ 26,27 Z14 Anzahlen über 1000 schätzen u. erfassen. 22/ 25/ 26 Z15 Anzahlen bis 1 Million erfassen. 6/ 7 Z16 Anzahlen schätzen. 8/ 18/ 50.!!! Z21 bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten). 17/ 26/ >90,91 Z22 bis 100 zählen (vw/rw und in Schritten). 15/ 22-25/ >114 Z23 bis 1000 zählen (vw/rw und in Schritten). 28,29/32,33/>112 Z24 über 1000 zählen (vw/rw und in Schritten). 23/ 24/ 31 Z25 bis 1 Million zählen (vw/rw/in Schritten). 6/ 7/ 8 Z26 ergänzen (auf ganze Zahlen). 6/ 7! Z31 die Zahlen bis 20 lesen / 30/ >101 Z32 Zahlen bis 100 lesen. 15/ 18-21/ >114 Z33 Zahlen bis 1000 lesen / 34./ 36. Z34 Zahlen über 1000 lesen /27-29/>105 Z35 Zahlen bis 1 Million lesen. 6/ 7 Z36 grosse Zahlen lesen (in Anwendungen). 18./ 20.!! Z41 die Zahlen bis 20 schreiben / Kurs/ 30,31 Z42 Zahlen bis 100 schreiben und darstellen. 16,17/ 24/ 30,31 Z43 Zahlen bis 1000 schreiben und darstellen. 26,27/ 30/ 32,33 Z44 Zahlen über 1000 schreiben und darstellen. 26/ 28/ 31 Z45 Zahlen bis 1 Million schreiben u. darstellen. 6/ 7 Z46 ganze Zahlen schreiben und darstellen. 6/ 7! Z51 die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen / 30-37/ 59 Z52 Zahlen bis 100 ordnen und vergleichen / 27/ 28,29 Z53 Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen. 31/ 32,33/ 35 Z54 Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen. 26/ 28,29/ Z55 Zahlen bis 1 Million ordnen u. vergleichen. 6/ 7/ 8 Z56 ganze Zahlen ordnen und vergleichen. 8/ 62./ 64.!!! Z63 Stellenwerte bis 1000 erkennen. 30/ 31/ >112 Z64 Stellenwerte erkennen. 28/ 29/>105 Z65 Stellenwerte erkennen. 6/ 34./ 72. Z66 Stellenwerte verstehen. 7/ 22.!! Z74 Zahlen auf Tausender runden. 32 Z75 Zahlen aufrunden und abrunden. 30/ 31 Z76 Dezimalbrüche runden. 9! Z85 Dezimalzahlen lesen und einordnen. 34./ 70. /72. Z86 Dezimalbrüche lesen, schreiben, ordnen. 22. /48./ 72.!!! Z94 >Brüche kennen lernen >104 Z95 gemeine Brüche erkennen. 40./ 42./ 44. Z96 gemeine Brüche erkennen und darstellen. 6./ 40./ 44.!!! Z95 gemeine Brüche erkennen. 46./ 62-64/ 66. Z96 gemeine Brüche erweitern und kürzen. 46.! RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20) RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 100) RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1000) RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen über 1000) RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1' ) RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen ) Zahlenbuch 3 Sch L Zahlenbuch 4 Sch L Zahlenbuch 5 Sch L R11 das 1+1 bis 20 verstehen / 44-47/ 76 R12 das 1+1 bis 100 verstehen. 23/ 30/ R13 das 1+1 bis 1000 verstehen. 27/ 29/ 33/ 40 R14 Plusaufgaben mit Tausendern verstehen. 24/ 27/ 32 R15 addieren im Kopf. 7/ 8 / 14. R16 addieren mit Zahlen / und mit Brüchen. 10./ 36.!! R21 plusrechnen bis /76-80/ >102 R22 plusrechnen bis / 84,85 R23 addieren halbschriftlich und schriftlich. 8/ 46-49/ R24 addieren halbschriftlich und schriftlich. 8,9/ 40/ R25 addieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 16 R26 addieren mit Dezimalbrüchen / Grössen. 22./ 24.!! R31 das 1-1 bis 20 verstehen / 50-53/ AH R32 das 1-1 bis 100 verstehen. 23/ 30/ 44,45 R33 das 1-1 bis 1000 verstehen. 29/ 33/ 40/ 55 R34 Minusaufgaben mit Tausendern verstehen. 27/ 32 R35 subtrahieren im Kopf. 7/ 8 / 14. R36 subtrahieren mit Zahlen / und mit Brüchen. 10./ 38.!! R41 minusrechnen bis / 71/ 81 R42 minusrechnen bis / R43 subtrahieren halbschriftlich, >schriftlich. 9/ 54-57/ >80-83 R44 subtrahieren halbschriftlich und schriftlich. 8,9/ 41-43/ R45 subtrahieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 17 R46 subtrahieren m. Dezimalbrüchen/Grössen. 22./ 24.!! R51 verdoppeln bis / 76,77 R52 verdoppeln und das 1x1 verstehen. 37/ 58-63/ 94,95 R53 das 1x1 verstehen u. verdoppeln bis / 16/ 38 R54 verdoppeln und das Stellen-1x1 verstehen. 33/ 52/ 53 R55 multiplizieren im Kopf. 9/ 14. R56 multiplizieren und Vielfache verstehen. 10./ 70.!! R61 > das Mini-Einmaleins. >92,93 R62 malrechnen bis 100 (vor allem x2,x5,x10).* 60-65/73/>98,99 R63 das grosse 1x1 >und das Zehner-1x / > R64 multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12,13/ 54/ R65 multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 18 R66 multiplizieren m. Dezimalbrüchen/Grössen. 22./ 24.!! R71 halbieren bis ,89 R72 halbieren und das 1:1 verstehen. 31/ 49/ 72/ AH R73 das 1:1 verstehen und halbieren bis ,15/ 17/ 39 R74 halbieren und das Stellen-1:1 verstehen. 33/ 52/ 55 R75 dividieren im Kopf. 9/ 14. R76 dividieren und Teilbarkeiten verstehen. 10./ 64.!! R82 aufteilen und verteilen bis /96-97/>112 R83 dividieren im Kopf (1:1 mit Rest). 14,15/ 67,68/105 R84 dividieren halbschriftlich und schriftlich. 12/ 56,57/ 82,83 R85 dividieren halbschriftlich und schriftlich. 13/ 19 R86 dividieren mit Dezimalbrüchen / Grössen. 22./ 24.!!! R92 >Rechenketten und Ungleichungen lösen. >107/ >110,111 R93 Umkehrungen erkennen und verstehen. 60,61/ > R94 Rechenketten und Ungleichungen lösen. 16/ 92/ 93 R95 Rechenketten und Gleichungen lösen. 13/ 74-77/ 78. R95 Rechenketten und Gleichungen lösen. 16./ !!! * diese Reihen und Malrechnungen: 66-69/73/94,95 R93 >Zahlenrätsel und Rechenketten lösen. >111 S11 >Daten sammeln und eintragen. >106 S12 Daten sammeln und darstellen. 10/ 87/ >118,119 S13 Daten sammeln und darstellen. 110/ >118 S14 Daten sammeln und darstellen. 17/ >102 S14 Daten sammeln und darstellen. 32./ 86./ >94. S14 Daten sammeln und darstellen. 18./ 74./ 84-87!!! S21 >Muster erkennen. >110,111 S22 >Zahlenmuster erkennen. >106/ >108 S23 Zahlenmuster erkennen. 69 S24 Zahlenfolgen und Muster erkennen. 15/ Kurs/ 84 S24 Zahlenfolgen und Muster erkennen. 88,89/ Kurs/ >105 S24 Zahlenfolgen und Muster erkennen. 68./ Kurs!! S32 einfache Tabellen lesen und verstehen. 75/ 76,77/ 78 S33 einfache Tabellen lesen. 22/34/38/51/70 S34 Tabellen lesen und verstehen. 33/ 64,65/ 70,71 S34 Tabellen lesen und verstehen. 22./ 54./ 58. S34 Tabellen lesen und verstehen. 30./ 54./ 84.!!! S43 >Zusammenhänge in Tabellen erkennen. >74,75/ 86,87 S44 Proportionalitäten erkennen. 52./ 54./ 90. S44 Proportionalitäten erkennen. 30./ 52./ 55.!!! Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3) Lernlandkarte Mathematik 6. Klasse Primar AG (V1) Zahlenbuch 3 Sch L Zahlenbuch 4 Sch L Zahlenbuch 5 Sch L F11 Grundformen erfassen und benennen. 6/ 29/ 62 F12 Grundformen erfassen und benennen. 33/ 34,35/ 57 F13 Grundformen erfassen und benennen. 20,21/ 44/ 62 F14 Grundformen erfassen und benennen. 15/ >106/ >107 F15 Formen erfassen und benennen. 20./ 68./ >100. F16 Winkel erfassen und benennen. 34./ 56.!! F21 einfache Formen und Muster zeichnen. 7/14,15/31/41/... F22 einfache Formen und Muster zeichnen. 56/ 57/ 80 F23 Formen und Muster zeichnen. 44,45/ 62/ Kurs F24 Figuren und Muster zeichnen und legen. 14,15/ 78-80/ 84 F25 Figuren spannen und Muster zeichnen. 10./ 20./ 61 F26 Figuren spannen und Muster zeichnen. 34./ 12.!! F31 einfache Figuren falten. 62 F32 Strecken zeichnen. 54 F33 Würfel und >Scherenschnitte falten. 21/ 63/ >116 F34 mit Zirkel und Geodreieck zeichnen / 87/ >106 F35 mit Zirkel und Geodreieck zeichnen. 60./ >69 F36 mit Zirkel und Geodreieck zeichnen. 42./ 66.!! F41 Figuren spiegeln und zusammensetzen. 40/ 41/ 42 F42 Figuren zusammensetzen und spiegeln. 34,35/ 80/ 82,83 F43 Figuren zusammensetzen und spiegeln. 20/21/ 42,43/ 45 F44 Figuren spiegeln und vergleichen. 34,35/ 51/ 78,79 F45 Figuren spiegeln und Flächen vergleichen. 10./ 20./ 60. F46 Flächen von Figuren ausmessen. 26./ 28./ 76.!!! F51 einfache Mustersymmetrien erkennen. 41/ 42/ 62 F52 einfache Mustersymmetrien erkennen. 57/ 80/ 82,83 F53 Symmetrien und Muster erkennen / 62/ >115 F54 Symmetrieachsen und Muster erkennen. 34,35/ 50/ 106 F55 Symmetrieachsen und Muster erkennen. 10./20./68./>105 F56 Symmetrieachsen und Muster erkennen. 12./ 35!! F61 Kugeln formen. 70 F62 einen Würfel herstellen. 42/ >117 F63 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 52/ 53/ 63 / >97 F64 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 84/ >107/ >109 F65 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 82./ >100. F66 Körper und Volumen kennen lernen. 60./ 104.!! F71 die Lage eines Gegenstandes erfassen. 6,7/ 73 F72 Figuren kippen und die Lage erfassen. 92,93 F73 Figuren kippen und die Lage erfassen. 95/ >97 F74 die Lagen im Raum erfassen. 66/ 67/ 86 F75 die Lagen im Raum erfassen. 50./ 84. F76 die Lagen im Raum erfassen. 34/ 58.!! F81 einfache Pläne lesen. 73/ 74,75 F82 einen Klassenspiegel-Plan lesen. 91 F83 einfache Pläne lesen (Grundrisse) / 52/ F84 Pläne lesen (Grundrisse und Ansichten). 66,67/ 68/ 69 F85 Pläne lesen (Karte, Grundrisse, Ansichten). 50./ 84./ >92. F86 Pläne lesen (Karte, Grundrisse, Ansichten). 52./ 88./ 92.!!! F93 >einfache Pläne auslegen und zeichnen. >19/ >96 F94 vergrössert und verkleinert zeichnen. 19/ 72/ 73 F95 vergrössert und verkleinert zeichnen. 52. F96 Pläne zeichnen und 58./ 68/ 88.!!! nach einem Massstab umrechnen. 20./ 28./ 52.!!! Zahlenbuch 3 Sch L Zahlenbuch 4 Sch L Zahlenbuch 5 Sch L 38,39/82-85/>104 G12 Geldstücke erkennen und anwenden. 26/ 27/ 50,51 G13 Geldmasse erkennen und anwenden. 10,11/ 36-39/ 58 G14 Geldmasse anwenden. 18/ 64,65/ 70,71 G15 Geldmasse anwenden. 15/ 54/ 55 G16 Geldmasse anwenden. 14/ 24./ 50.!!! G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen. 86/87 G22 Uhrzeiten lesen und berechnen. 52/ 53/ 75 G23 Zeitmasse (Mt, d, h, min, s) lesen. 86/ 88 G24 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen. 11/ 36/ 76/ / 28./ 90/ >92. G26 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen. 55/ 80./ 84.!!! G31 >Wochentage im Kalender erkennen. >108,109 G32 den Kalender lesen (Datum, Monate). 76/ 77 G33 Zeitmasse vergleichen und berechnen. 87/ 88 11/ 36,37/ 77/ 97 15/ 30/ 48./ >92.. G36 Zeiten vergleichen und anwenden. 15/ 53/ 55!!! G41 Längen mit dem Meterstab messen. 37 G42 Längen (m, cm) schätzen und messen. 28,29/ 54 G43 Längen (km...mm) schätzen und messen. 22,23/ 34,35/ 70 10/ 19/ 20,21/ 63 G45 Längen schätzen und einordnen. 15/ 26./ G46 Längen schätzen und einordnen. 8/ 20./ 30.!!! G51 Gegenstände der Länge nach ordnen. 37 G52 Längen (m, cm) vergleichen und ordnen. 55/ >78 G53 Längen (km...mm) vergleichen u. ordnen. 23/ 35/ 71 10/ 19/ 20,21/ 63 G55 Längen vergleichen und anwenden / 34-37/48. G56 Längen vergleichen und anwenden. 24./ 30./ 52.!!! G63 Gewichte (kg, g) schätzen und messen. 50/ 51 G64 Gewichte (t, kg, g) schätzen. 44,45/ 46,47/ 85 G65 Gewichte schätzen und einordnen. 15/ 24-27/ G66 Gewichte schätzen und einordnen. 21/ 31!! G73 Gewichte (kg, g) vergleichen u. ordnen. 51/ 93/ >106 G74 Gewichte (t, kg, g) vergleichen, ordnen. 44,45/ 46,47/ / 34-37/ 58. G76 Gewichte vergleichen und anwenden. 24./ 31!! G84 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) schätzen, messen. 48/ 49/ >103 G86 Hohlmasse schätzen, messen und ordnen. 31/ 60!! G93 Hohlmasse (l, dl, cl) vergleichen. 75/ >106 G94 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) vergleichen. 48/ 49/ >103 G95 Hohlmasse vergleichen und anwenden / 90. G96 Hohlmasse vergleichen und anwenden. 24./ 31!! S51 im Kopf. 96/ 97 S52 im Kopf. 102/ 103 S53 im Kopf. 92/ 93 S54 im Kopf. 49/ 58/ 94,95 S55 im Kopf. 14/ 15 S56 im Kopf. 14/ 15!! S61 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 28/ 55/ 60,61 S62 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 32/ 78,79/ >100. S63 Sachaufgaben lesen und verstehen. 72/ 73/ 90,91 S64 Sachaufgaben lesen und verstehen. 20,21/ 38,39/ 74. S65 Sachaufgaben lesen und verstehen /54-59/>96. S66 Sachaufgaben lesen und verstehen. 21/ 28./ 76!!! S71 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 66,67/ 82-85/ >98 S72 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 74/ 86/ >104 S73 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 58/ 59/ >106 S74 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 62,63/ 74,75/96.. S75 Sachaufgaben abschätzen und lösen /54-59/>96. S76 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 18./ 50-55/ 80-85!!! S81 >einfache Sachaufgaben erfinden. >99 S82 >einfache Sachaufgaben erfinden. >87/ >105 S83 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 89 S84 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 17/ 49/ 58/ 94,95 S85 Sachaufgaben erfinden und darstellen / 59/ >98 S86 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 32./ 85!! S94 die Ordnung der Grössen erkennen. 4,5 S95 die Ordnung der Grössen erkennen. 34./ AH/ S96 die Ordnung der Grössen erkennen. 20./ 24.!! 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4 Systematik der Lernlandkarten Mathematik Primar AG ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum) Z1_ Anzahlen schätzen und erfassen (V) Z2_ Zählen und zählen in Schritten (VK) Z3_ Zahlen lesen (K) Z4_ Zahlen schreiben und darstellen (KV) Z5_ Zahlen ordnen und vergleichen (V) Z6_ Stellenwerte erkennen (VK) Z7_ Zahlen runden (VK) Z8_ Dezimalzahlen lesen und einordnen (V) Z9_ Gemeine Brüche kennen lernen (VK) Anzahlerfassung Zählen RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen) R1_ das 1+1 verstehen (V) R2_ addieren (K) R3_ das 1-1 verstehen (V) R4_ subtrahieren (K) R5_ verdoppeln und das 1x1 verstehen (V) R6_ multiplizieren (K) R7_ halbieren und das 1:1 verstehen (V) R8_ dividieren (K) R9_ Rechengesetze erkennen (K) ** S1_ Daten sammeln und darstellen (MP) S2_ Zahlenfolgen und Muster erkennen (KV) S3_ Tabellen lesen und verstehen (KV) S4_ Proportionalitäten erkennen (KV) Zahlenverständnis Zahlenraumsystematik Erweiterung des Zahlenraumes auf Q Addition Subtraktion Multiplikation Division Gleichungen Stochastik Zurdnungen und Funktionen ** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich; 2. Ziffer = Klasse IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 4 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014

5 F1_ Formen erfassen und benennen (KV) Formenlehre F2_ Formen und Muster zeichnen (K) Mustererkenntnis F3_ F4_ F5_ Konstruieren und falten (K) Figuren zusammensetzen und spiegeln (KV) Symmetrien erkennen (KV) Symmetrieverständnis F6_ Körper erkennen und nachbauen (KV) Raumorientierung F7_ Lagen im Raum erfassen (KV) F8_ Pläne lesen (KV) Pläne, Ansichten F9_ Pläne zeichnen (K) und Koordinaten G1_ Geldmasse erkennen und anwenden (KV) G2_ Zeitmasse schätzen und lesen (MK) G3_ Zeitmasse vergleichen und anwenden (KV) G4_ Längenmasse schätzen und messen (MK) G5_ Längenm. vergleichen und anwenden (KV) G6_ Gewichtsmasse schätzen und messen (MK) G7_ Gewichtsm. vergleichen u. anwenden (KV) G8_ Hohlmasse schätzen und messen (MK) G9_ Hohlmasse vergleichen und anwenden (KV) ** Geld Zeit Längen Gewicht Hohlmasse S5_ im Kopf (M) Grössenanwendung in S6_ Sachaufgaben lesen und darstellen (MP) Sachaufgaben S7_ Sachaufgaben abschätzen und lösen (MP) und S8_ Sachaufgaben erfinden u. darstellen (MP) Sachsituationen S9_ Die Systematik der Grössen erkennen (KV) Orientierung ** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich; 2. Ziffer = Klasse IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 5 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014

6 Hinweise zum Lernlandschaftsbild (Illustration zu den Lernlandkarten): Arithmetik: Zahlenmeer (Zahlenraum) Arithmetik: Rechenwege (Operationen) Geometrie: Formenland Grössen: Grösseninseln Das Lernlandschaftsbild wurde von der im Teilprojekt Lernatlas Mathematik Primarstufe mitwirkenden Lehrerin Juliana Venema entworfen und gezeichnet. Dieses Bild illustriert die Aufteilung der mathematischen Fachgebiete auf der Lernlandkarten in die 4 inhaltlichen Lernzonen. Wie in der Konzeption Zahlenbuch und im Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau führen die fachlichen Grundideen in der Arithmetik und Geometrie zum anwendungsorientierten. Das Lernlandschaftsbild kann als Poster zu Lerngesprächen in der Klasse und im A3-Format als Lernatlas-Umschlag der Sammlung von Lernlandkarten und Lernplänen (Portfolio-Mappe) für jeden Schüler eingesetzt werden. Das Lernbild kann auch zur Verortung des aktuell im Mathematikunterricht behandelten Themas bzw. zum Festhalten von bereits behandelten Themen und für weitere Ideen verwendet werden. (Die Kopierrechte liegen beim Institut Weiterbildung und Beratung der PH FHNW. Für interne schulische Zwecke kann das Bild kopiert werden.) IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 6 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014

7 Hinweise zum eingesetzten Kompetenzmodell (nach dem Fachlehrplan Mathematik Primarschule Kanton Aargau): Die Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen orientieren sich am Fachlehrplan Mathematik des Kantons Aargau. Wie in anderen kantonalen Lehrplänen werden zwei Dimensionen unterschieden: Inhaltsdimension mit den Themenschwerpunkten: Arithmetik und Algebra, Geometrie, Stochastik (integriert in), und Grössen Fähigkeits- und Handlungsdimension mit allgemeinen Zielen: Vorstellungsvermögen (V), Kenntnisse und Fertigkeiten (K), Mathematisierfähigkeit (M), Problemlöseverhalten (P) (In der dritten Dimension erhöht sich der Schwierigkeitsgrad und die Ansprüche von Klasse zu Klasse). Kompetenzmodelle werden auch in den Bildungsstandards Schweiz und im Projekt Lehrplan 21 eingesetzt. Mit den Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe wird versucht, auf der Grundlage des Aargauer Lehrplans einen themenzentrierten Aufbau von Kompetenzen abzubilden, wie er auch für den Lehrplan 21 vorgesehen ist. Die eingesetzte Systematik der Lernzielnummerierung ermöglicht, dass über die Klassen hinweg neben den ausformulierten inhaltlichen Lern- und Kompetenzzielen auch allgemeine, fächerübergreifende Bildungsziele (allgemeine Kompetenzaspekte oder Handlungsaspekte) mitgedacht werden können. Diese eher lernprozessorientierte Dimension ist vor allem für eine ressourcenorientierte Förderung von Bedeutung. Wenn Lehrpersonen und Schülern bewusst ist, welche allgemeinen Kompetenzstärken und Kompetenzschwächen vorhanden sind, können gezielter individuelle Lernwege beschritten, Motivationen genutzt und das Selbstvertrauen gestärkt werden. Siehe auch Umsetzungshilfe Mathematik zur neuen Promotionsverordnung AG: IWB PH FHNW: Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Seite 7 von 7 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 07/2014