Physikalisches Grundpraktikum für Physiker/innen Teil III. Digitalelektronik I, II

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1 Fachrichtungen der Physik UNIVERSITÄT DES SAARLANDES Physikalisches Grundpraktikum für Physiker/innen Teil III Digitalelektronik I, II WWW-Adresse Grundpraktikum Physik: 0http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/ Kontaktadressen der Praktikumsleiter: Dr. Manfred Deicher Zimmer: 1.11, Gebäude E H1Hmanfred.deicher@tech-phys.uni-sb.de Telefon: 0681/ Dr. Patrick Huber Zimmer: 3.23, Gebäude E H2Hp.huber@physik.uni-saarland.de Telefon: 0681/

2 Digitalelektronik I, II DE I, II 1 Vorwort zu den Versuchen Die Ihnen vorliegende Versuchsanleitung besteht aus mehreren Teilen : 1. die konzentrierte Zusammenfassung der durchzuführenden Aufgaben für die Versuche Digitale Elektronik I und II ; diese finden sie auf den letzten Seiten zusammengestellt. 2. Das eigentlich Wichtigste, nämlich die theoretischen Betrachtungen und die physikalischen Hintergründe sind als Arbeitsgrundlage für die beiden Versuche gedacht. Versuch II baut folgerichtig auf dem ersten auf. In den Text sind locker einige Aufgaben eingestreut, die zur Überprüfung des zu erarbeitenden Stoffes dienen und die vorher zu Hause zu beantwortenden üblichen 10 Fragen ersetzten. Wir haben uns bemüht, den Stoff so weit wie möglich zu beschränken, ohne jedoch die zum Verständnis notwendigen Dinge zu vernachlässigen, so daß Sie die Versuche allein anhand der Anleitung durchführen können sollten. Es gibt u.e. kein Lehrbuch, in dem alle vorkommenden Gebiete so abgehandelt werden, wie es dem Niveau eines Grundpraktikums entspricht. Für Interessenten sind im Literaturverzeichnis einige Bücher angegeben. Bewußt haben wir in Kauf genommen, daß z. B. Kenntnisse über Feldeffekttransistoren aus Vorlesungen möglicherweise nicht vorliegen. Da Sie jedoch bereits über physikalische Grundkenntnisse verfügen, dürfte Ihnen die Erarbeitung dieses neuen Teilgebiets nicht schwerfallen. Dieser Versuch ist neu in unserem Programm; wir sind dankbar für alle Kritiken und Verbesserungsvorschläge; ja wir bitten sogar darum! Viel Spaß bei der Durchführung! Sehr wichtig! Die Schaltkreise sind äußerst empfindlich gegen artfremde Spannungen, z. B. statische Aufladungen, Netzbrummen usw. Verbinden Sie deshalb nie Ihre Schaltung mit nicht zum Versuch gehörenden Geräten! Legen Sie keine logischen Pegel an Gatterausgänge und verbinden Sie keine Ausgänge miteinander (Kurzschluß). Behandeln Sie bitte die Frontplatte und die Steckverbindungen pfleglich und mit Sorgfalt.

3 DE I, II 2 Digitalelektronik I, II Wichtig! - VOR DER DURCHFÜHRUNG DES VERSUCHS ZU LESEN - Handhabung des Versuchsbrettes : Alle zur Durchführung des Versuches benötigten Schaltkreise sind in einem Gehäuse untergebracht. Ein- und Ausgänge sind über Buchsen auf der Frontplatte nach außen geführt; nach Anschluß des Netzsteckers liegen die benötigten Betriebsspannungen überall an. Im einzelnen sind vorhanden : Sektion Gatter (I) : Vorhanden sind 8 verschiedene Gatter mit je zwei Eingängen und drei Gatter mit vier Eingängen. Der logische Ausgangszustand wird durch eine Leuchtdiode (LED) angezeigt : LED leuchtet : = 1. Der Einfachheit halber sind auf der Frontplatte nur Symbole für AND- Gatter gezeichnet : diese stimmen nicht mit den tatsächlich vorhandenen überein! (trivialer Grund : Versuch I, Aufgabe 2) (Ia) : Zur Messung der Übertragungskennlinien benutzen Sie die drei Inverter mit den Bezeichnungen, TTL, C MOS (Ib) : Beim Aufbau der Ampelsteuerung sind drei LED's (rot, grün, gelb) mit Treiberstufe vorhanden. Zur Realisierung von logischen Zuständen an Gattereingängen benutzen Sie die Sektion Schalter (II). Sektion Zähler (III) : Sie finden dort vier bereits hintereinandergeschaltete Flip-Flops mit den zugehörigen Ausgängen Q und Q und Takteingang CP für das erste Flip-Flop, sowie gemeinsamen RESET-Eingang R. Die logischen Zustände Q 0... Q 3 werden durch LED's angezeigt, zusätzlich kann die entsprechende Binärzahl auf einem 7-segment-display kontrolliert werden. Sektion dynamische Schaltungen (IV) : Zum Aufbau von mono- und astabilem Multivibrator benutzen Sie diskret veränderliche Widerstände ( Drehschalter, kω) mit zugehörigem Kondensator (10 nf), sowie die daneben befindlichen Gatter und Inverter. Interface (V) : Zur Verbindung mit der Außenwelt dienen BNC-Buchsen. Eine Dreieck-Spannung ( V) greifen Sie an der Buchse TRIANGLE ab. An der Buchse PULSE liegt eine positive Impulsfolge, deren Frequenz mit dem Schalter SLOW/FAST umschaltbar ist. Ein einzelner positiver Impuls erscheint nach Betätigen des Tasters an der Buchse SINGLE STEP.

4 IV R C Versuchsbrett III Ib V Ia I II

5 Digitalelektronik I, II DE I, II 4 1 Grundlagen 1.1 Digitale Systeme Grundlagen zum Erfassen digitaler Systeme ist die BOOLE sche Algebra (G. BOOLE, Mitte 19. Jh.), mit deren Hilfe man die mathematisch exakte Analyse logischer Zusammenhänge durchführen kann. Ein digitales System arbeitet auf binäre Art und Weise, d.h. es besteht aus Elementen, die nur zwei mögliche Zustände annehmen. Es gibt eine Menge von verschiedenen Bezeichnungen für diese Zustände, von denen einige im folgenden aufgeführt sind : der eine Zustand wahr der andere Zustand falsch 1 0 hoher Spannungspegel An spin up Nein Süd L niedriger Spannungspegel Aus spin down Ja Nord H Tabelle Zahlendarstellung in binären Systemen (Dual- oder Binärzahlen) Die Darstellung benutzt als Basis die Zahl 2, und die beiden binären Zustände werden dargestellt als 1 und 0. Im Binärsystem sind die einzelnen Ziffern die Koeffizienten in einer Potenzreihe zur Basis 2 - im Gegensatz zur dezimalen Darstellung mittels der Basis 10. Ein Beispiel verdeutlicht dies : Die Dezimalzahl 19 = und die Binärzahl = stellen beide denselben Zahlenwert dar. Eine binäre Ziffer nennt man bit (10011 besteht also aus 5 bits); eine Gruppe von bits, der eine Bedeutung zukommt, heißt word. Aufgabe 1 : Wieviel bits benötigt man zur binären Darstellung der Buchstaben des Alphabets und der Zahlen 0 bis 9?

6 Digitalelektronik I, II DE I, II Logische Funktionen Eine logische Funktion f (Schaltfunktion, BOOLE sche Funktion) ist eine Abbildung, die n binäre Variablen x 1,..., x n eine binäre Variable f(x 1,..., x n ) zuordnet. n f : B B : B = {0, 1}, n E N B n = B x B x... x B (n-faches direktes Produkt) Da jede binäre Variable nur zwei Zustände annehmen kann, ist die Anzahl der möglichen Kombinationen der Variablen aus B n genau 2 n. Eine übliche Darstellung der Funktion f erhält man dadurch, daß man die Kombination der binären Variablen als Binärzahl auffaßt und diese in der natürlichen Reihenfolge ordnet. Man erhält so eine Darstellung, die der bei analytischen Funktionen gebräuchlichen Wertetabelle entspricht. Für n=3 sähe eine mögliche Funktion z.b. aus : zugeordnete Binärzahl binäre Variable Funktionswert x1 x2 x Tabelle 2 : (Geordnete) Funktionstafel einer logischen Funktion Die Rechenregeln, die uns den binären Funktionswert aus den Eingangsvariablen liefern, enthält die BOOLE'sche Algebra (Schaltalgebra). Anmerkung : Dies ist keine Algebra im mathematischen Sinne.

7 DE I, II 6 Digitalelektronik I, II 1.4 Axiome der Schaltalgebra Gegeben sei eine Menge B und zwei Verknüpfungen : + Disjunktion, ODER-Verknüpfung Konjunktion, UND-Verknüpfung, B = {0, 1} Dann gelten folgende Axiome (A1) B ist abgeschlossen unter den Verknüpfungen + und (A2) Es existiert ein neutrales Element der UND-Verknüpfung : a 1=a Es existiert ein neutrales Element der ODER-Verknüpfung : a+0=a ; a B (A3) Kommutativgesetze : Für a, b B gelten a + b = b + a a b=b a (A4) Assoziativgesetze : (a+b)+c = a+(b+c) (a b) c = a (b c) (A5) Distributivgesetze : a+(b c) = (a+b) (a+c) a (b+c) = (a b)+(a c) (A6) Sind 1 und 0 aus (A2) eindeutig, dann existiert ein komplementäres Element a zu a. (Negation, dargestellt durch Querstrich) a a = 0 a+ a = 1 hieraus folgt sofort : a = a ( Anmerkung : das Verknüpfungssymbol wird oft weggelassen ) Oft benötigte Hilfsmittel zur Vereinfachung BOOLE scher Ausdrücke sind die DE MORGAN schen Sätze : (M1) A B C = A + B+ C+... (M2) A+ B+ C+ = A B C...

8 Digitalelektronik I, II DE I, II Analytische Darstellung von Schaltfunktionen Eine Schaltfunktion ist eindeutig bestimmt durch die disjunktive Verknüpfung der Minterme, bei denen die Funktion f(x 1,..., x n ) den Wert 1 annimmt. Definition : Ein Minterm von n Variablen x 1 bis x n ist eine konjunktive Verknüpfung, in der alle Variablen genau einmal vorkommen, und zwar entweder als solche oder negiert. In unserem Beispiel aus 3HTabelle 2 läßt sich f darstellen als (,, ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) f x x x x x x x x x x x x x x x Aufgabe 2 : Vereinfachen Sie den analytischen Ausdruck für f(x1,x2,x3) mittels der Axiome der Schaltalgebra und der DE MORGAN schen Sätze. Eingangsvariable Funktionen x 1 x 2 AND OR NOT( x 1 ) NAND NOR EXOR Tabelle 3 : Funktionstafeln einiger wichtiger Schaltfunktionen (für 2 Eingangsvariable, NOT- Funktion nur für eine Variable) Reale Anordnungen, die dieses funktionale Verhalten zeigen (z.b. elektronische Schaltungen), bezeichnet man als Gatter und stellt sie folgendermaßen dar : NOT-Gatter a a (Inverter) AND-Gatter a b a b NAND-Gatter a b a b OR-Gatter a b a+b NOR-Gatter a b a+b EXOR-Gatter a b a b Abbildung 1 Aufgabe 3 : Stellen Sie die Funktionstafeln für die NAND- und NOR-Funktion mit 3 Eingangsvariablen auf.

9 DE I, II 8 Digitalelektronik I, II 2 Physikalische Realisierung von Schaltfunktionen Eine mögliche Darstellungsart der beiden erlaubten Zustände 0 und 1 ist die Zuordnung zu zwei verschiedenen Spannungswerten. Falls die 1 dem positiven Spannungspegel entspricht, gebraucht man den Begriff positive Logik ; negative Logik ordnet der 0 den positiveren Spannungspegel zu. Die absoluten Werte sind in keiner Weise maßgebend, insbesondere muß die 0 nicht einem Pegel von null Volt entsprechen. Bei der physikalischen Realisierung von Gattern benutzt man üblicherweise Spannungs- und stromgesteuerte Bauelemente, wie z.b. Dioden, Transistoren, Elektronenröhren usw. - einfache Schalter täten es übrigens auch. Die Parameter einer solchen Anordnung, wie z.b. die Dioden-Schwellspannung oder der Gleichstromverstärkungsfaktor eines Transistors, sind von Bauteil zu Bauteil verschieden und ändern sich außerdem mit der Temperatur. Deshalb sind Spannungspegel nur innerhalb gewisser Toleranzgrenzen definiert, beispielsweise 0 = 5 V ± 0.5 V ; 1 = -12 V ± 1 V. Je nach Art der verwendeten Bauteile ( hardware ) existieren verschiedene Familien von logischen Bauelementen, von denen wir im folgenden einige betrachten werden. 2.1 Die Übertragungskennlinie Eine charakteristische Größe der verschiedenen Gatter ist die Übertragungskennlinie, definiert als : Ausgangsspannung des Gatters als Funktion seiner Eingangsspannung(en). Hierbei durchläuft die Eingangsspannung alle, d.h. die von den technischen Daten zugelassenen Werte, nimmt also nicht nur die den beiden Zuständen 1 und 0 entsprechenden Pegel an. Das hat folgenden Grund : Kein elektronisches Bauteil ändert seinen Zustand sprunghaft zwischen zwei Werten, sondern durchläuft die Differenz mehr oder minder schnell. Dabei treten dann Spannungswerte auf, die nicht den definierten binären Zuständen entsprechen. Der Ausgang eines Gatters kann aber an den Eingang eines anderen Gatters gelegt werden, so daß es wichtig ist zu wissen, wie das Gatter auf nicht definierte (Spannungs-)Pegel am Eingang reagiert. Beispiel : Die gemessene Übertragungskennlinie eines Gatters habe folgendes Aussehen : U out 1V Abbildung 2 1V U S U in Man könnte nun folgende Zuordnung treffen : 0 = 1 V ± 0.25 V

10 Digitalelektronik I, II DE I, II 9 1 = 3 V ± 0,5 V (positive Logik) Qualitativ sieht man, daß es sich um ein invertierendes Gatter handelt. Definition : Der Schnittpunkt der Übertragungskennlinie mit der Winkelhalbierenden bestimmt die Umschaltspannung U s. 2.2 Messung der Übertragungskennlinie Dazu wird eine veränderliche Gleichspannung an den Eingang des Gatters gelegt und gleichzeitig dem x-verstärker des Oszilloskops zugeführt, während die Gatter- Ausgangsspannung dem y-verstärker zugeführt wird. Die variable Gleichspannung (0 V bis 5 V) liefert ein Dreiecksgenerator (s. Beschreibung des Arbeitsplatzes). Gatter in Test y Generator x Abbildung 3 3 Der Transistor als binäres Element Wir betrachten folgenden Schaltungsaufbau : +V S R C U in R B U out Abbildung 4 Aufgabe 4 : Wie verhält sich die Schaltung in 4HAbbildung 4, wenn dem Eingang die Spannungen + V s 1 und 0 V 0 zugeführt werden. (s. Versuch Transistor)? Zeigen Sie : Dieses Gatter ist als Inverter verwendbar!

11 DE I, II 10 Digitalelektronik I, II 3.1 DTL-Gatter Dieses Gatter stellt eine Erweiterung der Schaltung von 5HAbbildung 4 auf mehrere Eingänge dar. (DTL-Gatter). +V S x 3 x 2 f(x 1,x 2,x 3...) x 1 Abbildung 5 Aufgabe 5 : Welcher logischen Funktion entspricht diese Schaltung? Welche Unterschiede ergeben sich bzgl. des Wertes der Eingangsspannung im Vergleich zu 6HAbbildung TTL-Gatter Schaltet man mehrere Transistoren zusammen, so ergibt sich ein TTL-Gatter (Transistor- Transistor-Logik). Das Kennzeichen dieser Schaltung ist ein Multi-Emitter-Transistor als Eingangsstufe. + 5V 4 kω 1.6 kω 130 Ω IN 1 IN 2 Out 1 kω Abbildung 6 0 V Aufgabe 6 : Diskutieren Sie mit dem Versuchsbetreuer die Wirkungsweise dieses typischen TTL-NAND-Gatters (SN 7 400).

12 Digitalelektronik I, II DE I, II 11 4 Feld-Effekt-Transistoren als binäre Elemente Der Feld-Effekt-Transistor (FET) ist ein Halbleiterbauelement, dessen Operation von der Kontrolle eines Stromes durch ein elektrisches Feld bestimmt wird. Er unterscheidet sich vom üblichen bipolaren Transistor u.a. dadurch, daß der Strom durch ihn nur von einer Sorte von Ladungsträgern bestimmt wird, er ist deshalb ein unipolares Bauelement. Wir betrachten hier nur FET s mit isolierter Steuerelektrode, gemeinhin als MOSFET (Metal- Oxide-Semiconductor-FET) bezeichnet. 4.1 Der Aufbau eines MOSFET n-channel-mosfet Source Gate Drain J D D Al Oxide G Sub. V DS N N V GS S p Substrate Abbildung 7 : Schematischer Aufbau und Schaltsymbol eines n-channel-mosfet Der n-channel -MOSFET besteht aus einem leicht positiv-dotierten Si-Substrat (s. Versuch Transistor), in welches zwei stark n-dotierte Bereiche hineindiffundiert wurden. Der Abstand zwischen diesen beiden - Drain (D) und Source (S) - beträgt einige 10μm. Eine dünne Lage SiO 2 (10-7 m, Isolator) schließt den Kristall nach außen ab, nur über Drain und Source sind Aussparungen, die den elektrischen Kontakt zu den aufgedampften Aluminium-Elektroden herstellen. Die Gate-Elektrode bildet mit der Isolationsschicht aus SiO 2 und dem gegenüberliegenden Substrat einen Plattenkondensator. Legt man eine bzgl. des Substrats positive Spannung an das Gate, so baut sich ein elektrisches Feld senkrecht zur Oberfläche des Kristalls auf. Seine Feldlinien enden an induzierten negativen Ladungen im Substrat. Ihre Anzahl ist der Höhe der Gate-Spannung V GS proportional. Diese negativen Ladungen bilden den negativen Kanal ( n-channel ) im sonst p-dotierten Substrat. Da nun in Drain und Source ebenfalls negative Ladungsträger vorhanden sind, fließt ein Strom I D von Drain nach Source beim Anlegen einer positiven Drainspannung U DS. Der n-kanal zwischen D und S bildet gewissermaßen einen durch U GS steuerbaren OHM schen Widerstand. Die I D -U DS - Charakteristik bei verschiedenen U GS zeigt das nächste Bild.

13 DE I, II 12 Digitalelektronik I, II 25 ma 20 ma U GS = 15 V [ma] 15 ma U GS = 10 V / D I 10 ma 5 ma U GS = 5 V 0 V 5 V 10 V 15 V 20 V U DS / [V] Abbildung 8 Aufgabe 7 : Geben Sie eine Schaltung an, mit der die o.a. Abhängigkeit gemessen werden kann! Warum zeigt die I D -U DS -Kurve einen Sättigungseffekt? Wie groß ist der ohmsche Widerstand R DS ungefähr? p-channel-mosfet Vertauscht man die Polarität der Dotierungen (vgl. NPN- und PNP-Transistor), d.h. ein einem schwach n-leitenden Substrat zwei stark p-dotierte Drain- und Source-Bereiche bei sonst gleichem Aufbau, erhält man den p-kanal-fet. Hier bilden sich beim Anlegen einer negativen Gate-Spannung positive Ladungsträger im pchannel, es fließt ein Strom von Löchern zwischen Drain und Source. -J D D G Sub. -V DS -V GS S Abbildung 9 : Schaltsymbol eines p-channel-mosfet

14 Digitalelektronik I, II DE I, II Inverter mit komplementären MOSFET s (C MOS) Schaltet man einen n-kanal und einen p-kanal MOSFET gemäß 7HAbbildung 10 in Serie und verbindet die Gate-Anschlüsse, so erhält man ein Bauelement, dessen Schaltfunktion die eines Inverters (NOT-Gate) ist. +V DD G S In D D Out G S -V SS Abbildung 10 Wird eine positive Spannung (i. a. V DD ) an den Eingang gelegt, schaltet der n-kanal-fet ein : der Ausgang liegt über den niederohmigen Drain-Source-Kanal an -V SS, der p-kanal- FET leitet nicht, da er negative Gate-Spannung benötigt, um in den leitenden Zustand zu gelangen. Liegt am Eingang -V SS, sperrt der n-kanal-fet und der Ausgang nimmt über den p-kanal das Potential +V DD an. Aufgabe 8 : Wie groß ist im Idealfall bei angelegten Gate-Spannungen der Strom zwischen Eingang des MOSFET-Inverter und -V SS bzw. +V DD? In welcher Größenordnung liegt die Kapazität des Gate-Substrat-Kondensators? (ε r SiO 2 12) Aufgabe 9 : Erklären Sie die Wirkungsweise dieses CMOS-Gatters : +V DD In 1 In 2 Out Abbildung 11 -V SS

15 DE I, II 14 Digitalelektronik I, II 5 Versuch I A) Nehmen Sie die Übertragungsfunktionen eines Inverters der verschiedenen Logikfamilien gemäß 8HAbbildung 5, 9HAbbildung 6 und 10HAbbildung 10 auf. Benutzen Sie jedesmal die gleiche positive Versorgungsspannung V S = V DD = + 5V, -V SS = 0V. Legen Sie die Spannungspegel für die Zustände 0 und 1 fest (positive Logik) und bestimmen Sie die Schaltspannungen U S. Vergleichen Sie die drei Logikfamilien. B) Geben Sie die Funktionstafeln an für einige der (unbekannten) CMOS-Gatter auf dem Experimentierfeld (nach Rücksprache mit dem Assistenten). Legen Sie dazu nacheinander alle möglichen Eingangskombinationen an und bestimmen Sie den jeweiligen Wert der Ausgangsvariablen. Ordnen Sie das Gatter bekannten Funktionen zu. C) Aufbau eines Halbaddierers : Ein Halbaddierer addiert zwei einstellige Binärzahlen entsprechend den Regeln der BOOLE schen Algebra und liefert an seinen beiden Ausgängen einmal die direkte Summe S der Zahlen, zum anderen den Übertrag U. Beispiel : S (1,1) =0, U (1,1) =1. Stellen Sie eine Funktionstabelle auf und geben Sie die analytische Darstellung der Funktion S und U an. D) Aufbau einer Ampelsteuerung : Es soll eine Steuerung für eine Verkehrsampel aufgebaut werden, die in acht verschiedene Phasen nacheinander abläuft. Folgende Zuordnung wird getroffen : Phasen 0 bis 2 = rot Phase 3 = rot + gelb Phasen 4 bis 6 = grün Phase 7 = gelb Identifizieren wir die drei Farben mit den Ausgängen von Gattern (oder Kombinationen von Gattern) und nehmen wir dir binäre Darstellung der Phasen als Eingangsvariable, so kann man ebenfalls drei Funktionstafeln aufstellen und dir dazugehörige algebraischen Ausdrücke angeben. Führen Sie dieses durch, nehmen Sie an, daß ein Ampelsignal aufleuchten soll, wenn die dazugehörige Funktion 1 ist. Realisieren Sie Ihre Schaltfunktion mit den auf dem Versuchsbrett befindlichen Gattern (es sind mehrere Möglichkeiten denkbar, suchen Sie die einfachste aus). Hierzu können farbige Anzeige-LED s benutzt werden. E) Bauen Sie folgende Schaltung mit 2 C-MOS-NAND-Gattern auf. x 1 Q 1 x 2 Q 2 Abbildung 12 : NAND-Basis-Flip-Flop Stellen Sie eine Tabelle auf, in der Sie angeben, welche der vier möglichen Ausgangszustände (Q 1, Q 2 ) in Abhängigkeit von den vier Eingangszuständen zeitlich stabil sind, d.h. ob sich der Zustand (Q 1, Q 2 ), wenn die Eingangskombination (x 1, x 2 ) angelegt wird, ändert oder nicht.

16 Digitalelektronik I, II DE I, II 15 Welche Zustände (Q 1, Q 2 ) können auf diese Art und Weise gespeichert werden? 6 Versuch II Bisher (Einleitung und Versuch I) wurde davon ausgegangen, daß die logischen Funktionen, also die Zusammenhänge zwischen Eingangs- und Ausgangsvariablen von Schaltungen, zeitunabhängig waren. Im Teilversuch I.E trat ein neuer Aspekt hinzu : Änderungen bestimmter Ausgangskombinationen waren abhängig vom vorhergegangenen Zustand. Insbesondere ergab sich : ( 01, ) Durch Anlegen von ( 10, ) ( 10, ) an die Eingänge geht der Speicherausgang auf ( 01, ) oder bleibt so. Interessiert man sich jetzt nicht nur mehr für das statische Verhalten, sondern konstruiert einem Schaltkreis, der z.b. bei jedem Übergang der Eingangsvariablen x 1 von 0 auf 1 seinen Zustand ändert, so muß man dann das dynamische (=zeitabhängige) Verhalten untersuchen. Eine mögliche Realisierung eines solchen Schaltkreises zeigt die nächste Abbildung. In Out 1 Out 2 Abbildung 13 : Flankengesteuertes Flip-Flop Diese Schaltung ist allerdings nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich funktionsfähig (warum?). Wir benutzen im folgenden industriell gefertigte Bausteine, die ebenfalls auf Änderungen der Eingangsvariablen CP, hier Takteingang genannt, reagieren. Weiterhin besitzt dieser Flip-Flop genannte Baustein einen RESET -Eingang R. Falls R=1, wird der Ausgang Q=0 unabhängig vom Takt. CP R Q Q Abbildung 14 : Schaltsymbol eines Flip-Flops

17 DE I, II 16 Digitalelektronik I, II A) Legen Sie ein Taktsignal an den Eingang CP und oszillografieren Sie Ein- und Ausgangssignal. Das Taktsignal entnehmen Sie der Buchse PULSE ; dies ist ein periodisches Signal mit etwa folgendem Verlauf : +5 V 0 V T (Taktfrequenz auf FAST ) Benutzen Sie die beiden y-eingänge des 2-Kanal-Oszillosokopes und übertragen Sie das Ergebnis in Ihr Protokoll. In welchem Verhältnis stehen Periodendauer T des Ausgangs Q und des Taktsignals CP zueinander B) Auf dem Experimentierfeld sind 4 dieser Flip-Flops hintereinandergeschaltete (Ausgang Q n an Eingang Q n+1 ). Fassen Sie die Ausgänge Q3 bis Q0 als vierstellige Binärzahl auf und notieren Sie die jeweils aufeinanderfolgenden Zustände, wenn Sie an den Takteingang der ersten Stufe ein langsames ( SLOW ) Taktsignal oder eine Folge von Einzelimpulsen anlegen. Die Zustände werden jeweils durch Leuchtdioden angezeigt. Wie verhält sich die Schaltung? Benutzen Sie den RESET-Eingang und eine geeignete Kombination von durch die Ausgänge Q 3... Q 0 gesteuerten Gattern, um diesen Binärzähler beim Erreichen der Zahl 1010 in den Zustand 0000 zu setzten. Durch welchen Faktor teilt dieser Zähler die Frequenz des angelegten Taktsignals? Bemerkung : Binär- und Dezimalzähler werden sehr häufig in der Meßtechnik eingesetzt, indem man die innerhalb eines gegebenen Zeitintervalls eintreffenden Impulse zählt und den Zählerinhalt anzeigt. Anwendungen sind z.b. Frequenzmesser oder digitale Spannungsmesser. C) Der monostabile Multivibrator (MMV) Wie aus Versuch I.A bekannt, wechselt ein C-MOS-Inverter beim Erreiche der Schaltspannung US am Eingang seinen Ausgangszustand. Dies kann benutzt werden, um bestimmte Ausgangspegel für definierte Zeiten zu erhalten, indem man an den Inverter- Eingang die Ladespannung eines Kondensators legt, der über einen Widerstand auf- und entladen wird. Bauen Sie folgende Schaltung auf : +5V R C I II III IV Abbildung 15 : Mono-Flop

18 Digitalelektronik I, II DE I, II 17 Sie verhält sich folgendermaßen : Für t=t 0 liegt Punkt III auf 1 = +5 V, der Inverterausgang IV und der Eingang I auf 0, demzufolge Punkt II auf 1; der Kondensator C ist entladen. Erscheint nun bei t=t 1 ein positiver Impuls am Punkt I, ändert sich II nach 0, ebenso III; IV geht nach 1 und verbleibt so, bis sich C auf die Schaltspannung U S aufgeladen hat. I t 0 t 1 II τ III -U S IV Abbildung 16 : Die Kondensatorspannung am Punkt III bestimmt man während des Aufladevorgangs über den Widerstand R nach folgender Gleichung : t UC = U 0 1 e RC ; U o = + 5 V Nach der Zeit t=τ erreicht U C die Schaltspannung U S. Us = U τ 0 1 e RC Bestimmen Sie die Zeit τ für verschiedene Werte von R (C=10nF), tragen Sie τ als Funktion des Widerstandswertes auf und errechnen Sie aus dem Diagramm den Wert für U S. Vergleichen Sie den berechneten Wert mit dem in Teil I.A gemessenen. Meßaufbau : Legen Sie an den Punkt I die schnelle Pulsfolge (s. Aufgabe A) und beobachten Sie den Ausgang IV auf dem Oszilloskop. Das Oszilloskop soll zur Zeitbestimmung genützt werden. D) Der astabile Multivibrator (AMV) Die bisher betrachteten Schaltungen besitzen stabile Zustände für beliebig lange Zeiten. Beim Speicher-Flip-Flop waren es die Zustände 1 und 0; beim Mono-Flop war nach Ablauf einer vorgegebenen Zeit der Zustand 0 der stabile. Wir betrachten nun eine Schaltung, die keinen zeitlich stabilen Zustand besitzt : den astabilen Multivibrator.

19 DE I, II 18 Digitalelektronik I, II Zum besseren Verständnis sehen wir und das Schaltbild an. III II I R Abbildung 17 : Der AMV besteht hier aus zwei Invertern mit einer externen RC-Schaltung. Die Punkte I und II besitzen stets verschiedene Potentiale (entsprechend den logischen Zuständen 1 bzw. 0) (warum?); deshalb wird der Kondensator C über den Widerstand R entweder aufgeladen oder er entlädt sich. Sobald an Punkt III die Umschaltspannung des Inverters erreicht ist, ändert dieser seinen Ausgangszustand, dies beeinflußt wiederum den Ladevorgang. An Punkt I (oder II) wird sich eine periodische Folge der beiden logischen Pegel einstellen, deren jeweilige Dauer von den Werten von R und C abhängt : 1=V DD 0=V SS t 1 t 0 Abbildung 18 : Zeitlicher Verlauf der Spannung an Punkt I Die Periodendauer dieser Wechselspannung (im Sinne der Definition?) kann man berechnen : VTR V T = t1 + t0 = R C ln + ln VDD + VTR 2 V V TR ist die Umschaltspannung DD DD V V TR TR = k RC Aufgabe : Bauen Sie die Schaltung nach 11HAbbildung 17 auf. Bestimmen Sie für verschiedene Werte von R (auf dem Versuchsbrett; C=10nF) die Periodendauer T, indem Sie Punkt I am Oszilloskop beobachten. Tragen Sie dann T gegen R. C auf und bestimmen Sie den numerischen Wert des Faktors k. Vergleichen Sie ihn mit dem berechneten Wert. Zeichnen Sie für eine feste Frequenz den zeitlichen Verlauf der Spannungen an den Punkten III und I (Zweikanal-Oszilloskop). Wie erklären Sie das Auftreten von Spannungen >V DD und < V SS? Machen Sie sich dazu nochmals die genaue Wirkungsweise der Schaltung während der einzelnen zeitlichen Phasen klar. Gehen Sie davon aus, daß der Kondensator für t=0 entladen ist und nehmen Sie einen beliebigen Zustand der Inverter an. Versuchen Sie (mit Hilfe des Versuchsbetreuer, falls nötig) die o.a. Formel für die Periodendauer herzuleiten.

20 Digitalelektronik I, II DE I, II 19 7 Literatur Schmidt, V. Digitalelektronisches Praktikum Teubner Studienskripten Nr. 19 Millman, J. & Halkias, C.C. Integrated Electronics McGraw-Hill Frisch, H. Elektronik (Grundlagen der Elektronik und der elektronischen Schaltungstechnik) VDI-Verlag weiterhin siehe Literaturangaben zum Versuch Transistor Deesz, W. & Döbrich, M. & Rüffler, F. Informatik 11/2 (4-bändige Unterrichtsgrundlage für den Leistungskurs der ref. Oberstufe) Verlag H. Raueiser, Saarbrücken 1977