Messtechnische Untersuchung, Modellierung und Simulation des thermischen Modellhauses

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1 Universität der Künste Berlin Technische Universität Berlin Messtechnische Untersuchung, Modellierung und Simulation des thermischen Modellhauses Studienarbeit von Michael Schmidt (TU Berlin ) Betreuer TU Berlin: Prof. Dr.-Ing. Felix Ziegler UdK Berlin: Prof. Dr.-Ing. Christoph Nytsch-Geusen 1

2 Dankeschön Ich bedanke mich herzlich bei den Vielen, die mir zur Erstellung dieser Arbeit tatkräftige Hilfe und Unterstützung geleistet haben. Ich bedanke mich bei meinem Professor Dr.-Ing. Felix Ziegler für die freundliche Unterstützung und bei meinem Betreuer und Erfinder des Thermischen Modellhauses Prof. Dr.-Ing. Christoph Nytsch-Geusen für die Ideengebung, das geduldige Beantworten von Fragen und das kritische Feedback. Des weiteren bedanke ich mich bei Dipl.-Ing. Manuel Ljubijankic für die Hilfe am Computer und die langwierige Einweisung in die Theorie und den Arbeitsablauf von ANSYS CFD. Mein Dank gilt auch meinem Kollegen Daniel Unterberg, der das Modellhaus mit konzipiert und dann gebaut hat und ohne dessen Vorarbeit vieles deutlich schwieriger gewesen wäre. Einige weitere Kollegen an der UDK Berlin haben mir des öfteren Hilfe geleistet, auch ihnen sei hiermit gedankt. Es macht mir große Freude mit Ihnen/euch allen zusammen zu arbeiten! Eidesstattliche Erklärung Die eigenständige Ausfertigung der vorliegenden Arbeit versichere ich an Eides statt. Die verwendeten Quellen sind vollständig angegeben. Berlin, Michael Schmidt 2

3 Inhaltsverzeichnis 1.Zielsetzung der Studienarbeit Thermisches Modellhaus Geometrischer Aufbau und Struktur Stofflicher Aufbau Gebäudetechnik Heizung Kühlung Fensterlüftung Kontrollierte Lüftung Messwerterfassung Möglichkeiten des thermischen Modellhauses Messungen Liste der Versuche Messpositionen Versuch 1: Heizen bis zum stationären Zustand Versuchsergebnisse Thermischer Verlustfaktor Versuch 2: Fensterlüftung Auswertung Auswertung nach Dietze Versuch 3: Heizen mit natürlicher Lüftung Auswertung Konvektionsstrom Versuch 4: Kühlen bis zum stationärem Zustand Auswertung Wirkungsgrad der Peltier-Elemente Versuch 5: Heizen / Kühlen in zwei Zonen Auswertung Versuch 6: Heizen mit Lüftung Auswertung Luftvolumenstrom der Lüfter Simulation mit ANSYS CFD Theorie der CFD Randbedingungen Workflow Design Modeler Mesher Pre-Prozessor Solver Post-Prozessor Simulationsergebnisse Vergleich zwischen Messung und Simulation Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung in der Raumluft Temperaturverteilung in und auf der Gebäudehülle Weitere Ergebnisse der Simulation Zusammenfassung Aussicht ANHANG

4 Abbildungsverzeichnis Abbildung 2.1: Das thermische Modellhaus im Horizontalschnitt (mit Fensterfront)...8 Abbildung 2.2: Das thermische Modellhaus im Längsschnitt (mit Kühldecke und eingesetzter gedämmter Zwischenwand)...8 Abbildung 2.3: Das thermische Modellhaus im Querschnitt (mit Fensterfront und Kühldecke)...9 Abbildung 2.4: Fußbodenheizung, Aluplatte mit Heizfolien...11 Abbildung 2.5: Aufsicht der Kühldecke mit Kühlrippen und Ventilatoren... Abbildung 2.6: Schematische Darstellung der Kühldecke im Querschnitt... Abbildung 2.7: Lego Mindstorms NXT-Temperatursensor (links) und Vernier- Temperatursensor (rechts)...13 Abbildung 3.1: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit W...17 Abbildung 3.2: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit 60W...17 Abbildung 3.3: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit 0W...18 Abbildung 3.4: Temperaturverlauf bei der Fensterlüftung... Abbildung 3.5: Nach Dietze berechneter Volumenstrom durch das gekippte Fenster...22 Abbildung 3.6: Temperaturverlauf beim Heizen (1W) mit natürlicher Lüftung...23 Abbildung 3.7: Temperaturverlauf beim Heizen (W) mit natürlicher Lüftung...24 Abbildung 3.8: Temperaturverlauf beim Kühlversuch mit W elektr. Leistung...27 Abbildung 3.9: Temperaturverlauf beim Kühlversuch mit 80W elektr. Leistung...27 Abbildung 3.10: Temperaturverlauf beim Kühlversuch mit 222W elektr. Leistung... Abbildung 3.11: Heizen und Kühlen gleichzeitig in zwei Leistungsstufen...31 Abbildung 3.: Wahrscheinliche Temperaturschichtung im thermischen Modellhaus... Abbildung 3.13: Heizen mit Lüften...33 Abbildung 4.1: Transparente Darstellung des Schichtaufbaus des thermischen Modellhauses im DesignModeler von ANSYS CFD...37 Abbildung 4.2: Mesh des thermischen Modellhauses im Schnitt...38 Abbildung 4.3: Residuen der Simulationswerte über die Simulationsdauer... Abbildung 4.4: Temperaturverteilung in der Raumluft im Längs- und Querschnitt aufgetragen...41 Abbildung 4.5: Geschwindigkeitsverteilung der Raumluftströmung, längs geschnitten...42 Abbildung 4.6: Geschwindigkeitsverteilung der Raumluftströmung, quer geschnitten...42 Abbildung 4.7: Temperaturverteilung auf den Heizplatten, Messpositionen (grau)...43 Abbildung 4.8: Temperaturverteilung in der Gebäudehülle...44 Abbildung 4.9: Temperaturverteilung in der Gebäudehülle

5 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Thermische Eigenschaften der Außenbauteile...10 Tabelle 2: Auflistung der Versuche am thermischen Modellhaus...15 Tabelle 3: Verlustfaktor des thermischen Modellhaus aus den Heizversuchen... Tabelle 4: Volumenströme im Heizfall mit natürlicher Lüftung...26 Tabelle 5: Wirkungsgrad der Peltier-Elemente in Abhängigkeit von der elektrischen Leistungsaufnahme...30 Tabelle 6: Volumenströme im Heizfall mit Lüftung...34 Tabelle 7: Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Temperaturen... Tabelle 8: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 1 (Heizen mit W) im Auswertungszeitraum...49 Tabelle 9: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 1 (Heizen mit 60W) im Auswertungszeitraum...50 Tabelle 10: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 1 (Heizen mit 0W) im Auswertungszeitraum... Tabelle 11: Versuch 2 (Fensterlüftung), Messwerte der Lufttemperaturen der ersten 2,5 Stunden...53 Tabelle : Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 3 (Heizen mit 1W, natürl. Lüftung) im Auswertungszeitraum...54 Tabelle 13: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 3 (Heizen mit W, natürliche Lüftung) im Auswertungszeitraum...55 Tabelle 14: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 4 (Kühlen mit W elektr. Leistung) im Auswertungszeitraum...56 Tabelle 15: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 4 (Kühlen mit 80 W elektr. Leistung) im Auswertungszeitraum...57 Tabelle : Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 4 (Kühlen mit 222 W elektr. Leistung) im Auswertungszeitraum...59 Tabelle 17: Messwerte der Lufttemperaturen im Versuch 6 (0W Heizen mit mechanischer Lüftung) in den Auswertungszeiträumen

6 Formelzeichen Symbol Bezeichnung Einheit ρ Dichte kg / m³ λ Wärmeleitfähigkeit W / m*k d Schichtdicke m R Wärmeleitwiderstand m²*k / W U U-Wert der Gebäudehülle W / m²*k ΔT Temperatur-Differenz K TM Durchschnittslufttemperatur C TU Umgebungslufttemperatur C Pelektrisch Elektrische Leistungsaufnahme W FV Thermische Verlustfaktor W/K V Volumenstrom m³ / s A (Ober-)Fläche m² cv Durchflusskoeffizient 1 g Erdbeschleunigung m / s² β therm. Ausdehnungskoeffizient 1/K H Q Höhe m Wärmestrom W H Konvektion Enthalpiestrom Konvektion W PHeizung Heizleistung W cp Wärmekapazität kj / kg*k η Wirkungsgrad 1 m Massenstrom kg / s 6

7 1. Zielsetzung der Studienarbeit Das thermische Modellhaus wurde für den Einsatz in der Lehre konzipiert. Es bietet durch seine außergewöhnliche Anschaulichkeit eine praktische Grundlage zum Verständnis einfacher thermischer Vorgänge in Räumen. Es zeigt Studenten des Bauwesens (der Architektur, Gebäudetechnik, Bauphysik etc.) anhand eines einfachen Modells die Wirkungsweise von Heizung, Kühlung, Wärmedämmung und die Einflüsse von Lüftung über Ventilatoren sowie Fensterlüftung, Wechselwirkungen zwischen zwei benachbarten Räumen sowie der Einfluss von Sonnenstrahlung durch Glasflächen auf das Raumklima. Die Studienarbeit hat zum Ziel das thermische Modellhaus mit verschiedenen Versuchen zu vermessen, um die Versuchsmöglichkeiten des Modellhauses einzugrenzen und einen thermischen Verlustfaktor zu berechnen. Zur Vertiefung der Experimente zum Heizen und Lüften wird ein Simulationsmodell des thermischen Modellhauses mittels einer Strömungssimulations-Software (ANSYS CFD) erstellt und ein Versuch simuliert, um genauere Erkenntnisse zu erlangen, die mit der vorhandenen Messtechnik nicht zu erreichen sind. Die Simulation liefert eine genauere räumliche Temperatur- und Strömungsverteilung in der Raumluft sowie Temperaturverteilung in der Gebäudehülle. Ergänzend zu dieser Studienarbeit kann die Dokumentation des Modellhauses [Unt10] gelesen werden, die detailliertere Grafiken und Bilder des thermischen Modellhauses zur Verfügung stellt. 2. Thermisches Modellhaus 2.1 Geometrischer Aufbau und Struktur Das thermische Modellhaus wurde weitestgehend symmetrisch und mit klar definierten Maßen konzipiert, damit kleinere Berechnungen schnell im Kopf erledigt werden können. Die quaderförmige Holzkonstruktion ist so ausgelegt, dass ihr Innenraumvolumen ziemlich genau 1m x 0,5m x 0,5m (also 0,25m³) entspricht. Dabei kann eine dünne Zwischenwand eingebracht werden, sodass zwei gleich große Innenräume entstehen mit jeweils einem Volumen von etwa 0,5m³. Der Schichtaufbau der Gebäudehülle ist prinzipiell in allen Außenbauteilen gleich. Eine 30mm-Dämmschicht aus Styrodur ist außen umgeben von einer Multiplex-Holzplatte der Stärke mm und innen von einer Holzplatte der Stärke 6mm. Identisch für alle Versuche ist der Aufbau des Bodens, der Rückwand sowie der beiden Seitenwände, die baukonstruktiv eine feste, nicht veränderbare Einheit bilden. Für die Front kann eine Wand mit gleichem Aufbau wie der Rückwand oder eine Front mit zwei Glasfenstern eingesetzt werden. Für die Decke bestehen auch zwei Möglichkeiten: Es kann eine der Rückwand identische Holzkonstruktion oder eine Kühldecke aufgesetzt werden. Zwischenwände im Innern können als gedämmte oder ungedämmte Konstruktionen verwendet werden, wobei in dieser Studienarbeit auf jegliche Versuche mit Zwischenwänden aus Zeitgründen verzichtet wurde. Die ungedämmte Zwischenwand besitzt zwei kreisrunde Öffnungen (im unteren und oberen Bereich), die sich über Stellmotoren öffnen oder schließen lassen, um einen Luftaustausch zu ermöglichen. 7

8 Die Abbildungen 2.1 bis 2.3 veranschaulichen die Baukonstruktion des thermischen Modellhauses im Horizontal-, Längs- und Querschnitt. Abbildung 2.1: Das thermische Modellhaus im Horizontalschnitt (mit Fensterfront) Abbildung 2.2: Das thermische Modellhaus im Längsschnitt (mit Kühldecke und eingesetzter gedämmter Zwischenwand) 8

9 Abbildung 2.3: Das thermische Modellhaus im Querschnitt (mit Fensterfront und Kühldecke) 2.2 Stofflicher Aufbau Die im Modellhaus verbauten Materialien haben die in der Tabelle 1 aufgelisteten thermischen Eigenschaften und Kennzahlen. Angegeben sind dabei: Dichte ρ in kg/m³, Wärmeleitfähigkeit λ in W/m*K, Schichtdicke d in m Wärmeleitwiderstand R in m²*k/w mit R= d. λ (1) Die Wärmewiderstände der einzelnen Bauteilschichten werden zusammen mit den Widerständen des konvektiven Wärmeübergangs auf der Bauteilinnen- (R si) und der -außenseite (Rse) summiert. Der Kehrwert dieser Summe bildet den U-Wert: U= 1 d Rsi i Rse λi (2) 9

10 Außenbauteil Multiplex BFU 100, Birke BB/C 9fach Styrodur XPS Sperrholz WBP, Kiefer ρ [kg/m 3] λ [W/(m*k)] d [m] R [m 2*K/W] ,13 0,04 0,0 0,030 0,09 0, ,13 0,006 0,05 0,048 0,89 Summen Wärmeübergänge R si [m² *K/W] 0,17 an horizontalen Flächen R se [m² K/W] 0,17 Wärmeübergänge R si [m² *K/W] 0,13 an vertikalen Flächen R se [m² K/W] 0,13 * * U-Wert [W/(m 2*K)] Fensterglas d = 3mm 0,81 U-Wert [W/(m 2*K)] Durchlassfaktor G 5,2 0,8 Tabelle 1: Thermische Eigenschaften der Außenbauteile 2.3 Gebäudetechnik Das thermische Modellhaus ist mit einer Reihe von gebäudetechnischen Elementen ausgestattet, die zukünftig noch erweitert werden sollen. Sie beinhalten die grundlegenden Funktionen der Klimatisierung von Räumen (Heizen, Kühlen, Lüften), werden jedoch technisch nicht wie gewöhnlich umgesetzt, das heißt, es werden zum Beispiel Heizfolien anstatt einer Warmwasser-Zirkulationsheizung und Peltier-Elemente anstatt einer Kompressionskältemaschine verwendet Heizung Eine Fußbodenheizung kann den Innenraum großflächig erwärmen. Dazu wurden vier Heizfolien unter zwei identische, 1mm dicke Aluminiumplatten geklebt, die jeweils eine Größe von 480mm x 458mm und damit eine Gesamtfläche von ca. 0,44m² haben. Die Heizfolien stammen aus der Automobiltechnik zur Heckscheibenerwärmung und nehmen gepaart jeweils einen großen Teil der gesamten Fläche unter einer Aluplatte ein (siehe Abbildung 2.4), wodurch eine gleichmäßige Wärmeabgabe gewährleistet ist. Die Aluminiumplatten wirken dabei durch ihre große Wärmeleitfähigkeit als gleichmäßiger Verteiler der Wärme. 10

11 Abbildung 2.4: Fußbodenheizung, Aluplatte mit Heizfolien Zwei programmierbare Netzteile versorgen die Heizfolien mit elektrischer Energie, die theoretisch bis zu einer maximalen Leistung von 72 W bei V und 6A gefahren werden können, praktisch aber nur 60W +/- 3W Leistung aufnehmen. Bei den Messungen stiegen die am Netzteil abgelesenen elektrischen Leistungen von Versuchsbeginn bis -ende teilweise noch um bis zu 6W an. Entscheidend für jede Auswertung sind dabei die am Ende des Versuches abgelesenen Leistungen, die sich in den Auswertungszeiträumen wiederfinden, weil dort der stationäre Zustand erreicht wurde Kühlung Zur Kühlung wurden Peltier-Elemente gewählt, weil sie in so kleiner Baugröße und Leistungsgröße verfügbar sind, auch wenn sie für für den realen Einsatz in Gebäuden aufgrund der geringen Wirkungsgrade nicht zum Einsatz kommen. Für das thermische Modellhaus ist jedoch der einfache technische Aufbau und geräuschlose Betrieb im Vergleich zu einer Kompressionskältemaschine wichtig. Die Kühldecke wird über vier Peltier-Elemente betrieben, die in die Decke eingebaut sind. Peltier-Elemente sind Halbleiterbauteile, bei denen basierend auf dem Peltier-Effekt beim Anlegen eines Stromes eine Seite kalt und eine warm wird, wodurch ein Wärmestrom initiiert wird. Dabei ist die abgegebene Wärmeleistung auf der warmen Seite gleich der Summe der Kälteleistung auf der kalten Seite und der zugeführten elektrischen Leistung. Dies führt dazu, dass viel Wärme auftritt, die gut abgeführt werden muss, da der Wirkungsgrad der Peltier-Elemente mit höherer Temperatur sinkt. Um die Wärme gut an die Umgebung abgeben zu können, wurden auf die PeltierElemente Kühlrippen angebracht, denen zur Wärmeabfuhr durch Ventilatoren Umgebungsluft zugeführt wird, wie in der Abbildung 2.5 zu erkennen ist. 11

12 Abbildung 2.5: Aufsicht der Kühldecke mit Kühlrippen und Ventilatoren Die Peltier-Elemente sind nicht so dick wie der Deckenaufbau mit Holz und Dämmung. Daher wurden zur Wärmeleitung Aluminiumzylinder unter die Peltier-Elemente geklebt, die wiederum die Wärme von Aluminiumplatten im Innern des thermischen Modellhauses aufnehmen. Diese Aluminiumplatten sind doppelt so dick wie die der Heizung, Länge und Breite jedoch identisch. Der schematische Aufbau im Querschnitt der Kühldecke ist in Abbildung 2.6 dargestellt. Abbildung 2.6: Schematische Darstellung der Kühldecke im Querschnitt Die Netzteile wurden maximal auf 15V Spannung und 9,99A (Maximaler Output der Netzteile) eingestellt, was gerundet einer theoretischen Leistung von 150W pro Netzteil entspricht. In den Kühlversuchen wurde jedoch höchstens eine elektrische Leistung von 1W an einem Netzteil abgelesen.

13 2.3.3 Fensterlüftung Das thermische Modellhaus kann über die Fenster gelüftet werden, indem diese gekippt oder ganz heraus genommen werden. Das kann wahlweise auch nur einseitig geschehen, zum Beispiel bei Versuchen mit getrennten Zonen Kontrollierte Lüftung Eine weitere Lüftungsmöglichkeit besteht über zwei in die Seitenwände eingebaute Lüfter, die mittels eines Netzteils elektrisch betrieben werden. Durch die Spannung am Netzteil von mindestens 5V und maximal V lässt sich die Umdrehung der Lüfter und damit der Volumenstrom stufenlos regulieren. Der umgesetzte Volumenstrom ist dabei zunächst unbekannt, kann aber über Versuche ermittelt werden. Sind die Lüfter nicht in Betrieb, können sie zwar nicht heraus genommen, aber zumindest nach innen geklappt werden, sodass ein freier Luftstrom möglich ist (z.b. in Versuch 3). In manchen Versuchen werden die Öffnungen außen mit Klebeband abgedichtet, um einen Außenluftwechsel zu vermeiden. 2.4 Messwerterfassung Abbildung 2.7: Lego Mindstorms NXT-Temperatursensor (links) und VernierTemperatursensor (rechts) Zur Erfassung der Temperaturen im Modellhaus werden Sensoren vom Lego Mindstorms NXT-System [LMi10] und von der Firma Vernier verwendet, dessen Messwerte mit NXTBausteinen von Lego aufgezeichnet werden. Die Lego Mindstorm NXTTemperatursensoren (siehe Abbildung 2.7 links) haben ca. 5cm lange Metallstäbe, die durch die große räumliche Ausdehnung vergleichsweise träge in ihrem Ansprechverhalten sind. Zusätzlich wird in einigen Versuchen ein Thermistor in Perlenform von Vernier (siehe Abbildung 2.7 rechts) verwendet, der deutlich sensibler ist, aber dadurch auch mehr schwankt und über die langen Messzeiten eher einen Messbereich als eine Messlinie als Ergebnis erzeugt. Durch die kleine Baugröße beeinflusst er die Luftströmungen nahezu gar nicht, was den Lego Mindstorms NXT-Sensoren als Nachteil anhaftet, aber kaum bis gar nicht die Ergebnisse verfälscht, da keine Luftströmungen, sondern nur Temperaturen gemessen werden, die nur indirekt von den Strömungen abhängen. Der Lego Mindstorms NXT-Temperatursensor ist in erster Linie für die Messung in Flüssigkeiten, der Vernier-Sensor für Oberflächentemperaturen ausgelegt. 13

14 2.5 Möglichkeiten des thermischen Modellhauses Am thermischen Modellhaus sind viele Versuche denkbar, die folgenden Abbildungen geben einige Möglichkeiten an, von denen die meisten in dieser Studienarbeit auch untersucht werden. Kurzbeschreibungen: 1) Heizen mit beiden Heizplatten (kein Außenluftwechsel) 2) Fensterlüftung 3) Aufrecht gestelltes Modellhaus mit Heizen und ausgebauten Lüftern (Kamineffekt) 4) Kühlen mit beiden Seiten (kein Außenluftwechsel) 5) Heizen und Kühlen auf je einer Seite (kein Außenluftwechsel) 6) Lüften mit Heizen 7) Heizen und Kühlen in zwei Zonen, ungedämmte Zwischenwand eingesetzt (kein Außenluftwechsel) 8) Heizen in einer Zone, Fensterlüftung in der zweiten; gedämmte Zwischenwand eingesetzt 14

15 3. Messungen 3.1 Liste der Versuche In der Tabelle 2 sind die Versuche aufgelistet, die im Rahmen dieser Studienarbeit untersucht werden. Weitere Beschreibungen sind den einzelnen Kapiteln der Versuche zu entnehmen. Beschreibung Anmerkungen 1 Heizen bis zum stationärem Zustand (kein Außenluftwechsel) Schrittweise Erhöhung der Heizleistung auf, 60, 0W 2 Fensterlüftung 3 Heizen bis zum stationärem Zustand mit natürlicher Lüftung Maximaltemperatur, in 2 Leistungsniveaus: W und 1W natürlicher Luftwechsel 4 Kühlen bis zum stationärem Zustand Minimaltemperatur, in 3 Schritten:, 80, 222W elektrische Leistung 5 Heizen Kühlen je Raumseite (möglichst gleiche Leistung) 6 Heizen mit kontrollierter Lüftung (Lüfterleistung in Stufen erhöhen) drei Lüftungsstufen: 5, 8, V Tabelle 2: Auflistung der Versuche am thermischen Modellhaus Die Reihenfolge wurde nicht willkürlich gewählt, sondern basiert auf einigen praktischen bzw. rechnerisch relevanten Gründen. Mit dem ersten Versuch soll der thermische Verlustfaktor des Modellhauses ermittelt werden, der dann bei weiteren Versuchen zur Anwendung kommt. Des weiteren konnte der Versuch 2 direkt an den Versuch 1 angeschlossen werden, weil dessen Ausgangssituation direkt den Startbedingungen des Versuchs 2 entspricht. 3.2 Messpositionen In allen Versuchen werden drei Sensoren im thermischen Modellhaus verwendet, die in der Raummitte (Sensorspitzen 25cm von der Rückwand und 50cm von der linken Wand entfernt) übereinander in der Höhe 41cm ( oben ), 24cm ( Mitte ) und 7cm ( unten ) über der Oberkante Boden angebracht wurden. Die drei Positionen ermöglichen es, die Temperaturschichtung im Innern zu ermitteln. Zusätzlich wurde mit einem vierten Sensor die Umgebungstemperatur als Referenzwert gemessen und aufgezeichnet. In einigen Versuchen wurden zusätzliche Messpositionen für weitere Messfühler gewählt um bestimmte Effekte erkennen zu können. Näheres dazu findet sich in den einzelnen Versuchsbeschreibungen. Die Positionen der Sensoren in den Grafiken zu Beginn der Versuchsbeschreibungen sind als gelbe Plus-Zeichen markiert. 15

16 3.3 Versuch 1: Heizen bis zum stationären Zustand In diesem Versuch wird das thermische Modellhaus schrittweise erwärmt, bis sich die Temperatur endgültig eingestellt hat und ein stationärer Zustand zwischen Wärmezufuhr und Wärmeverlust durch die Gebäudehülle erreicht ist. Die Erwärmung erfolgt in 3 Schritten zu, 60 und 0 Watt, wobei die Leistungsstufen solange aufrecht erhalten werden, bis sich ein jeweils stationärer Zustand eingestellt hat, der sich an den im Idealfall unveränderten Lufttemperaturen erkennen lässt. Randbedingungen: Es wird die isolierte Decke verwendet, beide Fenster bleiben geschlossen, die Lüfter sind ausgeschaltet und von außen mit Klebeband abgedichtet (Außenluftwechsel nahezu Null) und es ist keine Zwischenwand eingesetzt. Die 3 Temperatursensoren (in der Grafik als gelbes Plus zu erkennen) befinden sich in der Raummitte, also übereinander oben (1), Mitte (2), unten (3). Ein weiterer Sensor misst die Umgebungslufttemperatur. Der Versuch soll dazu dienen, die maximal erreichbaren Übertemperaturen des Modellhauses beim Heizen zu ermitteln. Es lassen sich Fragen klären: Wie gut ist die Dämmung? oder Was für ein Wärmeverlustwert in W/K hat das thermische Modellhaus? Versuchsergebnisse Die Auswertung der Ergebnisse erfolgt mit einem Tabellenkalkulations-Programm, da die Daten, die vom NXT-Baustein aufgezeichnet wurden, in Tabellenform vorliegen. Nach dem Importieren der Daten können Grafiken erzeugt werden wie sie in den Abbildungen 3.1 bis 3.2 vorliegen die eine erste Übersicht geben und erste Schlüsse zulassen. Im Versuch mit W Heizleistung stellt sich nach etwa 10 Stunden ein stationärer Zustand ein, bei den anderen beiden Versuchen dauert das bis zu 14 Stunden. In den beiden ersten Versuchen mit W und 60W elektrischer Leistung lässt sich erkennen, dass sich die drei Innenlufttemperaturen sehr ähneln; sie variieren maximal um 0,4K. Hingegen sind beim Heizversuch mit 0W deutlichere Unterschiede zu sehen, hier ist die Temperatur im unteren Bereich (3) im Auswertungszeitraum bis zu 4,1K wärmer als die Temperatur in der Raummitte.

17 Abbildung 3.1: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit W Abbildung 3.2: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit 60W 17

18 Abbildung 3.3: Verlauf der Lufttemperaturen beim Heizen mit 0W Thermischer Verlustfaktor Mit den drei Versuchen soll nun jeweils ein thermischer Verlustfaktor berechnet und verglichen werden. Dazu wird jeweils ein Auswertungszeitraum gewählt, in dem die Innenraumlufttemperaturen sowie die Umgebungslufttemperatur möglichst konstant sind. Aufgrund der nicht sehr konstanten Umgebungslufttemperatur beim Heizversuch mit W elektrischer Leistung lässt sich nur bedingt eine Aussage über die Verlässlichkeit der Ergebnisse treffen. Der Auswertungszeitraum wurde von t 1=5min bis t2=676min gewählt, weil in dieser Zeit die Umgebungslufttemperatur von im Mittel C maximal um 0,17 C abweicht. Der Heizversuch mit 60W elektrischer Leistung bietet einen kurzen Auswertungszeitraum von t1=5min bis t2=600min, also die letzte Stunde der Messung. Der Versuch mit 0W elektrischer Leistung bietet hingegen einen guten Auswertungszeitraum von t1=917min bis t2=1136min, der aufgrund der konstanten Umgebungslufttemperatur von C und der nur leicht schwingenden Innenraumlufttemperaturen als stationär betrachtet werden kann. Der thermische Verlustfaktor FV beschreibt die Transmissionswärmeverluste (plus die nicht unterdrückbaren Lüftungswärmeverluste), die das thermische Modellhaus bei einer Temperaturdifferenz ΔT in Kelvin zwischen Innenlufttemperatur und Außenlufttemperatur hat, gemessen in Watt pro Kelvin [W/K]. Um ihn zu ermitteln, wird ein Mittelwert T M aller gemessenen Innenlufttemperaturen (1), (2) und (3) im Auswertungszeitraum (t 1 bis t2) gebildet und dann die Differenz zur Referenztemperatur T U ( Umgebung ) errechnet. Es ist 18

19 t2 t2 T 1 i T 2 i T 3 i ΔT =T M T U = i=t1 1 3 t 2 t 1 min T Ui i=t1 1 t 2 t 1 min (3) Da im stationären Zustand alle eintretenden Energieströme und die austretenden Energieströme in einem Bilanzraum gleich sind, muss die abgeführte Wärme durch die Gebäudehülle der zugeführten Wärme über die Heizplatten entsprechen. Die Heizleistung der Heizplatten entspricht der zugeführten elektrischen Leistung P elektrisch, da die elektrischen Verluste über die Kabel als vernachlässigbar gering angenommen werden können. Der Verlustfaktor ergibt sich also zu F V= P elektrisch T (4) In der Tabelle 3 sind die drei Versuche mit den ermittelten Verlustfaktoren angegeben. Pelektrisch TM TU ΔT [K] FV [W/K] W 6,5 3,1 60 W,0,8 3,6 0 W 53,6 34,0 3,5 Tabelle 3: Verlustfaktor des thermischen Modellhaus aus den Heizversuchen Da der Versuch mit W Heizleistung keine konstante Umgebungstemperatur hatte, wird dieses Ergebnis ungenau sein. Die anderen beiden Versuche ergeben einen sehr ähnlichen Verlustfaktor, der im Mittel bei 3,55 W/K liegt. Eine tabellarische Überschlagsrechnung in der Konzeptionsphase des thermischen Modellhauses hatte einen Verlustfaktor von 3,0 W/K ergeben und somit entspricht das Ergebnis von 3,55 W/K den Erwartungen, da die Überschlagsrechnung keine Wärmebrückeneffekte berücksichtigte.

20 3.4 Versuch 2: Fensterlüftung Im Anschluss an den Versuch 1 wird die Fensterlüftung untersucht. Nach Erreichen der Maximaltemperatur von ca. C wird die Heizung ausgeschaltet und das linke Fenster geöffnet (gekippt), sodass eine natürliche Lüftung des Innenraumes ermöglicht wird. Alle übrigen Randbedingungen identisch wie beim Versuch 1. sind Mit der Fensterlüftung wird veranschaulicht, welche Luftströme durch ein gekipptes Fenster entweichen. Wie schnell lässt sich die Lufttemperatur im Modellhaus durch die Fensterlüftung reduzieren? Auswertung Abbildung 3.4: Temperaturverlauf bei der Fensterlüftung Die Lufttemperaturkurve in der Abbildung 3.4 verhält sich wie erwartet: Die Verläufe der Innenlufttemperaturen sind ähnlich der reziproken Funktion 1/x und konvergieren gegen die Umgebungslufttemperatur, die über die Messung hinweg leicht gesunken ist. Dabei

21 kann man erkennen, dass die Temperatur nahe der Heizplatten (3) schneller abkühlt, weil die warme Luft aufsteigt und sich schnell ein Kaltluftsee bildet. Länger warm bleibt es im oberen Bereich hier hält sich die warme Luft am längsten. Auch nach 10 Stunden sind die Raumtemperaturen immer noch leicht höher als die der Umgebungsluft (0,5 bis 0,7 Kelvin über Temp_Außen), was daran liegt, dass sich das Zimmer leicht abkühlt (Messung lief über Nacht), und letztendlich an der Physik: Der Wärmetransport sinkt, je kleiner die Temperaturdifferenzen sind. Es wird also im Inneren erst nach sehr langer Zeit (bis zu 24 Stunden) wieder die gleichen Temperaturen wie außen gemessen (weil die geringen Unterschiede dann in der Messungenauigkeit untergehen), oder wenn die Umgebungslufttemperatur wieder um wenige Kelvin steigt. Die Gebäudehülle speichert zudem Wärmeenergie, die sie über die Dauer abgibt und somit das Innere noch leicht nachheizt. Für zukünftige Versuche ist also zu beachten, dass am Modellhaus erst bis zu 24 Stunden nach einem Versuch wieder mit der Annahme unter Raumbedingungen initialisiert neue Messungen gestartet werden können Auswertung nach Dietze Laut Dietze [Die87] lässt sich der Luftvolumenstrom V, der durch die Öffnung eines gekippten Fensters strömt, berechnen als 1 V = A cv g T H 0,5 3 mit (5) Fensterfläche A = 0,22 m² Durchflusskoeffizienten cv = 0,5 Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² therm. Ausdehnungskoeffizienten β = 0,00367 K-1 Höhe der Fensterfläche H = 0,458 m und der Temperaturdifferenz ΔT zwischen Innen- und Außenlufttemperatur. Es kann nun für jeden Zeitpunkt ein Volumenstrom berechnet werden, der eine Funktion der Innenraumlufttemperaturen ist. Der Volumenstrom bei gekippten Fenstern gibt Aufschlüsse darüber, wie gut der Luftwechsel von Räumen und damit die Frischluftversorgung ist. 21

22 Abbildung 3.5: Nach Dietze berechneter Volumenstrom durch das gekippte Fenster Der Luftvolumenstrom von 25 l/s erscheint zuerst sehr hoch, bedenkt man, dass das thermische Modellhaus ein Innenraumvolumen von 250 Liter hat und damit zu Beginn der Fensterlüftung alle 10 Sekunden ein Luftwechsel stattfindet. Das entspricht einer Luftwechselrate von 360 h-1 im thermischen Modellhaus. Normal für gekippte Fenster ist nach dem Taschenbuch für Heizung- und Klimatechnik [RSS09] ein Luftwechsel bis zu 3 h-1. Beachtet man jedoch die ausgesprochen großflächigen Fenster im Verhältnis zum kleinen Raumvolumen (die Fenster machen fast eine gesamte Raumseite aus) und die hohe Temperaturdifferenz von über 30K, die sonst nur im Winter auftreten, ist das Ergebnis nicht mehr so abwegig, da dieser Luftwechsel auch nur kurzzeitig auftritt und die Luftwechselrate nach 2,5 Stunden schon unter 144 h -1 sinkt. 22

23 3.5 Versuch 3: Heizen mit natürlicher Lüftung Das thermische Modellhaus kann auch aufrecht gestellt werden. In diesem Versuch soll damit eine natürliche Lüftung bei konstantem Heizvorgang (Kamineffekt) untersucht werden. Dazu werden die beiden Lüfter ausgebaut, sodass zwei Öffnungen entstehen (oben/unten). Die Heizung bleibt wie üblich installiert, befindet sich in diesem Versuch also an einer der Seitenwände, da das Modellhaus hochkant steht. Randbedingungen: Es wird die isolierte Decke verwendet, beide Fenster bleiben geschlossen und es ist keine Zwischenwand eingesetzt. Es werden diesmal weitere Temperatursensoren eingesetzt, und zwar zusätzlich zu den Positionen aus dem Versuch 1 ein Sensor nahe des Lufteinlasses (untere Öffnung) zur Messung der Umgebungslufttemperatur und ein weiterer nahe des Auslasses (obere Öffnung, Exit ). In diesem Versuch tritt der Kamineffekt auf, da die Luft, die an der oberen Öffnung ausströmt, eine geringere Temperatur und damit eine geringere Dichte als die Umgebungsluft hat. Sie steigt auf und erzeugt dadurch einen Unterdruck im Modellhaus, was dazu führt, dass am Einlass unten Umgebungsluft eingesogen wird Auswertung In der Abbildung 3.6 ist der Temperaturverlauf beim Heizen mit natürlicher Lüftung dargestellt. Abbildung 3.6: Temperaturverlauf beim Heizen (1W) mit natürlicher Lüftung 23

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

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