Mathcad in der Tragwerksplanung
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- Katharina Peters
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1 Horst Werkle (Hrsg.) / Mathcad in der Tragwerksplanung Elektronische Arbeitsblätter für Statik, Stahlbetonbau, Stahlbau und Holzbau 2. Auflage Bearbeitet von Prof. Horst Werkle Günter Schulz Prof. Dr. Silke Michaelsen Prof. Dr.-Ing. Günter Lumpe Prof. Dr.-Ing. Heiko Denk Prof. Prof. Dr.-Ing. Gunnar Möller Fabian Gerold, M.Eng. PRAXIS gang Francke TEUBNER
2 VII Inhaltsverzeichnis Teil Computeralgebrasysteme in der Tragwerksplanung Computeralgebrasysteme bei Forschungs- und Entwicklungsprojekten 2 3 Computeralgebrasysteme in der Lehre 2 4 Computeralgebrasysteme in der Tragwerksplanung 3 5 Schlussbemerkung 4 Teil II: Grundelemente von Mathcad 5 1 Mathcad-Arbeitsblätter analysiert Allgemeines Textbereiche Variablen und Konstanten Formeln 1.5 Funktionen Programme Grafiken Diagramme Komponenten 1.10 OLE-Objekte 15 2 Einfache Arbeitsblätter entwickeln Allgemeines Gestaltung eines Arbeitsblattes Objekte in einem Mathcad-Arbeitsblatt anordnen 19 Teil Hl: Weiterführende Arbeitstechniken 25 1 Elemente der Programmierung 25 2 Programmkonstrukte und die Programmierung in Mathcad Folge Alternative Wiederholungen Übersicht der Mathcad-Programmierung 34 3 Komponenten Komponentenübersicht Eingabetabellen Excel-Komponente Steuerelemente 39 4 Symbolisches Rechnen Einführendes Beispiel Momentengleichung eines Einfeldträgers 43
3 Teil IV: Mathematische Verfahren im Konstruktiven Ingenieurbau 45 1 Einführung 45 2 Funktionen und Kurven Darstellung von Funktionen Interpolation und Approximation Interpolation Approximation 55 3 Nichtlineare Gleichungen Allgemeines Methoden zur symbolischen Lösung nichtlinearer Gleichungen Numerische Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen 57 4 Summen und Reihen Summen Reihen Taylorreihen Fourierreihen 64 5 Vektoren und Matrizen Vektoren Matrizen Spezielle Matrizen Matrixeigenschaften 70 6 Lineare Gleichungssysteme 74 7 Eigenwertprobleme von Matrizen Das allgemeine Eigenwertproblem Das spezielle Eigenwertproblem 81 8 Differentiation 81 9 Integration Differentialgleichungen Allgemeines Gewöhnliche Differentialgleichungen Anfangswertaufgaben erster Ordnung Systeme von Anfangswertaufgaben erster Ordnung Anfangswertaufgaben höherer Ordnung Randwertaufgaben Partielle Differentialgleichungen 101 Teil V: Anwendungen im Konstruktiven Ingenieurbau Statik und Dynamik der Tragwerke Statik Lineare Statik Übertragungsmatrizenverfahren Einfeldträger Durchlaufträger Rahmen Elastisch gebettete Balken Platten Scheiben 143
4 Inhaltsverzeichnis IX Schalen Nichtlineare Statik Arten der Nichtlinearität Theorie II-ter Ordnung und Stabilität von Stabwerken Fließgelenktheorie Bruchlinientheorie 1.4 Dynamik Massenkräfte Freie Schwingungen Krafterregte Schwingungen Erdbebenerregte Schwingungen Stahlbetonbau Allgemeine Definitionen Nachweise Anwendungsbeispiel Materialdefinitionen Nachweis für Biegung Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Nachweis für Biegung" Einschränkende Randbedingungen und Fehlermeldungen des Arbeitsblattes Beispiel Nachweis für Querkraft Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Nachweis für Querkraft" Einschränkende Randbedingungen und Fehlermeldungen des Arbeitsblattes Beispiel 190 Nachweis für Stützen nach dem Verfahren mit Nennkrümmung Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Verfahren mit Nennkrümmung" Einschränkende Randbedingungen und Fehlermeldungen des Arbeits-blattes Beispiel Nachweis der Spannungsbegrenzung Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Spannungsnachweise" Einschränkende Randbedingungen und Fehlermeldungen des Arbeitsblattes Beispiel 201
5 Inhaltsverzeichnis 2.6 Ermittlung der Kriechzahlen unter einer mehrstufigen Belastungsgeschichte Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Ermittlung von Kriechzahlen" Eingeschränkte Randbedingungen des Arbeitsblattes Beispiel Ermittlung der Schwindzahl Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zum Nachweis Programmablaufplan Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Ermittlung von Kriechzahlen Beispiel Vorgespannte Halbfertigteile mit Ortbetonergänzung Verwendete besondere Mathcad-Funktionen Erläuterungen zur Berechnung Programmablaufplan Eingabebeschreibung 214 Stahlbau Allgemeines Fußpunkte Gelenkig gelagerte Stützen Eingespannte Stützen Schubdübel Biegesteife Anschlüsse Rahmenecke Gehrungsstoß 3.4 Steifen Schubfeldsteifigkeit 3.6 Drehbettung 229 Holzbau Allgemeine Definitionen Bezeichnungen Materialdefinitionen Nutzungsklasse, Klasse der Lasteinwirkungsdauer 4.2 Querschnittsoptimierung für einen Einfeldträger mit Doppelbiegung Aufgabenstellung Nachweise Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Doppelbiegung" Anwendungsbeispiel 4.3 Bemessung eines Satteldachträgers mit geneigtem Untergurt Aufgabenstellung Nachweise Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Satteldachträger" Anwendungsbeispiel 249
6 Inhaltsverzeichnis XI 4.4 Nachweis der Stabilisierung biegebeanspruchter Bauteile und Ermittlung der Verbandsbelastung Aufgabenstellung Nachweise nach der Biegetorsionstheorie II. Ordnung Eingabebeschreibung zum Arbeitsblatt Anwendungsbeispiel 262 Teil VI: Funktionsprogrammierung in C/C Programmieren mit Mathcad Erweiterung von Mathcad durch eigene Funktionen in C/C Einrichten der Entwicklungsumgebung Anlegen eines neuen Projektes Erstellen des Quellcodes Mathcad-spezifische Strukturen und Funktionsdefinitionen Deklaration der Benutzerfunktion Anlegen einer FUNCTIONINFO-Struktur Anlegen einer Fehlermeldungstabelle Implementieren des Quellcodes der Benutzerfunktionen Definieren des DLL-Eintrittspunkts Änderungen für C Registrieren der in Mathcad Debuggen einer Release-Modus 9 Funktionen für die Tragwerksplanung Anwendungsbeispiel 284 Literaturverzeichnis 287 Inhaltsverzeichnis der CD-ROM 293 Verzeichnis der Mathcad-Arbeitsblätter (CD-ROM) 293 Sachwortverzeichnis 297
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