Angewandte Mathematik mit Mathcad

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1 JosefTrölß Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch Band 1 Einführung in Mathcad Dritte, aktualisierte Auflage SpringerWienNewYork

2 1. Beschreibung der Oberfläche und Bearbeitung eines Arbeitsblattes Mathcad-Oberfläche 1.2 Menüleiste 1.3 Stande rd-svmbolleiste 1.4 Formatierungsleiste 1.5 Arbeitsblatt erstellen 1.6 Bearbeiten von Arbeitsblättern Texteingabe und Formatierung Eingabe von mathematischen Ausdrücken und Formatierung Einfügen von Diagrammen und Grafiken Region einfügen, sperren und ausblenden Hvperlink einfügen und bearbeiten Verweis auf eine Datei einfügen Komponente einfügen Objekt einfügen Speichern und schützen von Mathcad-Arbeitsblättern 1.7 Allgemeine Hinweise Variablen, Operatoren und Funktionen Gültige und ungültige Variablennamen Gültige Variablennamen Ungültige Variablennamen 2.2 Operatoren 2.3 Variablendefinitionen Lokale Variablen Globale Variablen Indizierte Variablen (Vektoren und Matrizen) Bereichsvariablen 2.4 Funktionen Einige nützliche vordefinierte Funktionen Selbstdefinierte Funktionen Rechnen mit beliebigen Zahlen und Einheiten Numerisches Rechnen 3.2 Numerische und svmbolische Auswertung 74 81

3 3.3 Rechnen mit Einheiten Winkelmaße Vordefinierte und nicht vordefinierte Einheiten Umformen von Termen Polynome Multiplikation und Summe von Polynomen Potenzgesetze und Potenzen von Polynomen Bruchterme (ganzrationale Terme) Addition. Subtraktion und Division Logarithmische Ausdrücke Trigonometrische und hyperbolische Ausdrücke Andere Umformungen Summen und Produkte Numerische Auswertung von Summen und Produkten Symbolische Auswertung von Summen und Produkten Funktionen mit Summen und Produkten Vektoren und Matrizen Erstellen von Vektoren und Matrizen Erstellen mithilfe von Bereichsvariablen Erstellen mit der Symbolleiste Matrix Vektor- und Matrizenoperationen Vektor- und Matrizenoperatoren Vektor- und Matrizenfunktionen Verschachtelte Datenfelder Funktionsdarstellungen X-Y-Diagramm (Kartesisches Koordinatensystem) Logarithmisches Koordinatensystem Ebenes Polarkoordinatensvstem X-Y-Z-Diagramm (Räumliches Koordinatensystem) 211

4 7.5 Flächen in Parameterform Animation Gleichungen. Ungleichungen und Systeme Allgemeines Gleichungen und Ungleichungen Lösen eines linearen Gleichungssvstems Lösen eines nichtlinearen Gleichungssvstems mit und ohne Nebenbedingunqen Numerisches Suchen von Minima und Maxima einer Funktion Numerisches Lösen von linearen Optimierungsaufgaben Numerisches Lösen von Differenzengleichungen Folgen-Reihen-Grenzwerte Folgen Endliche Reihen Unendliche Reihen Grenzwerte Grenzwerte und Stetigkeit von reellwertiaen Funktionen Ableitungen von Funktionen Ableitungen von Funktionen in einer Variablen Symbolische Ableitungen Ableitung von Funktionen in Parameterdarstellung Numerische Ableitungen Ableitungen von Funktionen in impliziter Form Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen Symbolische Ableitungen in mehreren Variablen Numerische Ableitungen in mehreren Variablen 345 >_ 11. Bestimmtes und unbestimmtes Integral Einfache Integrale Symbolische Integration Numerische Integration Uneigentliche Integrale 367

5 11.3 Linien- oder Kurvenintegrale 11.4 Mehrfach integrale Potenzreihen, Tavlorreihen und Laurentreihen Potenzreihen 12.2 Tavlorreihen 12.3 Laurentreihen Fourierreihen und Fourierinteqral Darstellung von periodischen Signalen 13.2 Fourierreihen 13.3 Fast-Fourier-Transformation und inverse Transformation 13.4 Fouriertransformation Laplace- und z-transformation Laolacetransformation Laplacetransformationen elementarer Funktionen Allgemeines Prinzip zum Lösen von Differentialgleichungen 14.2 z-transformation z-transformationen elementarer Funktionen Allgemeines Prinzip zum Lösen von Differenzengleichungen Differentialgleichungen Differentialgleichungen I.Ordnung ' Integration der linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung 15.2 Differentialgleichung 2. Ordnung Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit nicht konstanten Koeffizie nten Ь 15.3 Differentialgleichungen höherer Ordnung Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten Lineare DifferentiaIqleichunqssvsteme mit konstanten Koeffizienten Nichtlineare Differentialgleichungen und Differentialgleichungssvsteme Partielle Differentialgleichungen 535

6 16. Fehler- und Ausgleichsrechnunq Auswertung und Beurteilung einer Mess reihe Untersuchung der Fortpflanzung von zufälligen Messabweichungen Bestimmung einer Ausgleichs- oder Regressionskurve Interpolation und Prognose Operatoren Programmieren Boolesche Ausdrücke und Funktionen Unterprogramme Sequenz (Abfolge) Auswahlstruktur (Verzweigung) Bedingte Schleifen Zählerschleifen Debugging Sehnittstellenbeschreibung Allgemeines OLE-Obiekte in Mathcad Bildverarbeitung Benutzerdefiniertes Objekt Spezielle Objekte (Komponenten) in Mathcad Datenimport-Assistent MATLAB-Komponente Excel-Komponente ODBC-Komponente (Open Database Connectivity) Skriptobiekt-Komponente SmartSketch-Komponente Mathcad als OLE-Automatisierungsserver (OLE Automation Interface) Weitere spezielle Objekte (Komponenten) in Mathcad Einqabetabelle-Komponente Datendatei lesen- bzw. Datendatei schreiben-komponente 669

7 19.3 Dateizugriffsfunktionen ASCII-Dateien bearbeiten Binär-Dateien bearbeiten WAV-Dateien bearbeiten 19.4 Mathcad-Arbeitsblätter für das Web 19.5 Proqrammpakete von Mathcad Mathcadfunktionen Rundungsfunktion 20.2 Abbruchfunktionen 20.3 Modulo- und Winkelberechnunqsfunktion, qqt und kgv 20.4 Exponential- und Loaarithmusfunktionen 20.5 Triqonometrische- und Arcusfunktionen 20.6 Hyperbolische- und Areafunktionen 20.7 Funktionen für komplexe Zahlen 20.8 Bedingte (unstetige) Funktionen 20.9 Zeichenfolqefunktionen Ausdruckstvofunktionen Vektor- und Matrixfunktionen Sortierfunktionen Funktionen zur Lösung von Gleichungen Funktionen zur Funktionsoptimierung Kombinatorische Funktionen Statistische Funktionen Datenanalvsefunktionen Dichtefunktionen. Verteilungsfunktionen und Zufallszahlen Interpolation und Proqnosefunktionen Datenqlättunosfunktionen Kurvenanpassungsfunktionen Lösunqsfunktionen für Differentialgleichungen Besselfunktionen Fouriertransformationsfunktionen Dateizugriffsfunktionen Spezielle Funktionen Finanzmathematische Funktionen Spezielle Funktionen für symbolische Auswertungen

8 Anhang Literaturverzeichnis 715 Tastaturbefehle Sachwortverzeichnis