Winkeldefinition. Schenkel2. S Scheitel. Schenkel1. Prof. E. Manske. Fertigungs- und Lasermesstechnik

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1 Winkeldefinition Der ebene Winkel kennzeichnet den Richtungsunterschied zweier von einem gemeinsamen Punkt (dem Scheitel) ausgehender Halbgeraden. Diese Größe wird als Verhältnis des von den Schenkeln 1 und 2 (siehe Bild) begrenzten Bogens eines Kreises, der um den Scheitel geschlagen ist, zum Radius dieses Kreises definiert. Schenkel2 S Scheitel α Schenkel1

2 Die Einheiten des ebenen Winkels Nicht gesetzliche Einheiten Quelle: PTB Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland

3 3.3 Winkelmaßverkörperungen Entsprechend der Definition ist die Winkelmessung auf zwei Längenmessungen zurückgeführt. Damit kann die Einheit des Winkels überall hergestellt werden. Jeder gleichmäßig geteilte Kreis ist bei fehlerfreier Teilung ein eindeutiges Winkelnormal. Für technische Anwendungen uns Messungen in der Fertigung sind Winkelmaßverkörperungen erforderlich. Kreisteilungsnormale - Einzelwinkelnormale Teilkreise Spiegelpolygone Winkelendmaße Prismen

4 Teilkreis runde Scheibe, meist aus Glas mit bestimmten, radial angeordneten Marken, Zeichen und Mustern versehen zum fotoelektrischen Abtasten oder visuellen Ablesen von Winkeln inkremental absolut codiert Quelle: Technische Daten: Messschritte: bis 0,04 " (Strichzahl: ; Interpolation: 1024) Systemgenauigkeit: bis ± 0,4 " (absolut codiert: bis 20 ")

5 Spiegelpolygone Flächenkreisteilungen, mit ebenen, einen Kreiszylinder tangierenden,teilungsflächen Winkel zwischen den Flächennormalen benachbarter Flächen Im allgemeinen n gleiche Teilungswinkel: α = 360 / n ( 3 n 72 ) Meist optische Qualität 12 Teilungsflächen: α=30

6 Weitere Flächenkreisteilungen und Strichkreisteilungen Neben Spiegelpolygonen gibt es weitere Kreisteilungsnormale, wie Teilkreisscheiben, Nutenteilscheiben, Lochplatten, Kugelplatten, Strichkreisteilungen oder codierte Teilungen. Ihnen allen ist gemeinsam, dass der Winkel über radial angeordnete definierte Flächenelemente oder Teilungsstriche, die an der Umfangs- oder Stirnfläche eines meist zylindrischen Grundkörpers angebracht sind, verkörpert wird. Zur Antastung der Flächenelemente oder Teilungsstriche stehen photoelektrische, taktile oder visuell-optische Messsysteme zur Verfügung.

7 Winkelendmaße Durch Ansprengen können alle Winkel von 0 bis 90 in 10 -Schritten realisiert werden. (Auch stumpfe Winkel sind möglich.)

8 90 -Normale/ feste Winkel Rechtwinkligkeitsnormale sind Maßverkörperungen zur Übertragung des ebenen Winkels und werden typischerweise in der Präzisionsbearbeitung und der Koordinatenmesstechnik angewendet. Anforderungen nach DIN 875 (Ebenheit) und DIN 876 (Rechtwinkligkeit) Material: Stahl, Hartgestein, Aluminium- oder Glaskeramik Verkörperung von 1 bis 4 Winkel von je 90

9 Prismen Prismen sind durchsichtige Körper zur definierten Ablenkung eines einfallenden Lichtstrahls. Die Ablenkeigenschaften des Prismas werden von der Geometrie seiner optischen Flächen und von seinen Materialeigenschaften bestimmt. Pentaprisma 90 -Ablenkung 60 Prisma

10 Einstellbare Winkelmaßverkörperungen Sinuslineal ϕ Hypotenuse: konstant / Gegenkathete: variabel Längenänderung durch Unterstellen von Parallelendmaßen Messfunktion: E = l sinϕ bzw. ϕ = arcsin E L Winkel bis auf 3 einstellbar Bereich: bis 60

11 Sinuslineal genaueste Einrichtung dieser Art Balken L=200 mm, Zerodur, verspiegelter, Kreuzfedergelenk gelagert digital geregeltes, piezo-elektrisches Stellglied Auflösung: 1 nm Drehwinkel: 0,001 Kalibrierung von hochgenauen Autokollimationsfernrohren

12 Tangenslineal Wenn die Hypotenusenlänge nicht bekannt oder variabel ist, wird der Winkel aus Gegenkathete und Ankathete bestimmt. Ankathete: konstant / Gegenkathete: variabel Das Tangenslineal ist nicht so vielseitig anwendbar wie das Sinuslineal. Einsatz: Einrichten von Maschinen Messfunktion: