Die Anfangsbedingungen der Bewegung für die beiden Luftfahrzeuge werden wie folgt gewählt: Eurofighter zum Zeitpunkt t 0 im Koordinatenursprung

Transkript

1 Hoe Srseie Ipressu Kon Gäsebuch Augbe: Leien Sie ie Winelgeschinigeien un -beschleunigungen einer DIRCM- Lserzielverolgungseinrichung gegen IR-gelene Flugörper vo Tp IRIS-T her, ie zb gegen ein Kplugzeug ie en Euroigher geriche sin Lösung: Die Bhngleichung es verolgenen Lenlugörpers ere ls Rioroe ngenoen, bei er ie Flugörperlängschse ier u s Ziel usgeriche is: Drin is v s Geschinigeisverhälnis von Flugzeug zu Lenlugörper un er Or er enecen Missile zur Zei A Or bz gil un Als Enecungsenernung ere eine Enernung von 5 ngenoen v v Abbilung Scheische Drsellung er Zielverolgung u einer Rioroe In bezug u ie Geschinigeien eren olgene Annhen geroen: Schllgeschinigei: 35 /h Mch Milgeschinigei v es Euroighers: Mch Geschinigei es Flugörpers IRIS-T: Mch 3 Drus olg ür ie Rechnung / 3 Die Anngsbeingungen er Beegung ür ie beien Luhrzeuge eren ie olg geähl: Euroigher zu Zeipun i Koorinenursprung i Beegung in -Richung i onsner Geschinigei Ds Weg-Zei-Gesez er Flugzeugbeegung lue: Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen

2 Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen i v e Ensprechen lue s Weg-Zei-Gesez ür en Flugörper, s llerings nlisch nich rsellbr is Auch ie Weglänge es Flugörpers l is nur nuerisch inegrierbr Möglich is olgenes: Wenn ie Seigung b einer Geren i e Durchsoßpun v urch ie -Achse gleich er Tngene n ie Bhnurve is, so is erjenige Or, geunen, n e sich er Flugörper zu Zeipun beine Wie in er Abbilung gezeig, is ie Seigung i Pun unenlich gleich Null un i Pun gleich null: un D ie Beegung von rechs nch lins verläu, ir ie Seigung n er Polselle negiv Die Gleichsezung von Seigung un Tngene ühr zu e Ausruc v er nch ugelös ie Funion ergib Zu Srzeipun er Beegung gil ie Äquivlenzrelion, s ieeru äquivlen zu Or un is, enn us er Bhngleichung olg erner

3 Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 3 Zu jee Or gib es lso einen Zeipun, h es gib eine eineuige Uehrunion Foren ir ür gegebenes en Ausruc ensprechen u un einieren eine iplizie Funion, nn eren Lösung nur nuerisch urch ein Nullsellenverhren geunen eren Die erse un zeie Ableiung ieser Funion is gegeben urch bz Für en Srer uß gelen Die Ierionsolge ir nn nch er Vorschri, gebile Mi gil,,, un i is ie Vorussezung ür Konvergenz egen ienisch erüll Aus er Seigung n ie Rioroe n ür en so erhlenen Wer von un en zugehörigen Wer von geäß Bhnurve erhlen ir en Winel

4 rcn un rus ie ilere Winelgeschinigei, h ie Drehre er Lsernchührung iels er Deiniion Je ürzer ir s Zeiinervll ählen, eso genuer rüc ie ilere Drehre n ie oenne Drehgeschinigei hern U ie Missile i e Lser zu verolgen, benöigen ir ie Beschleunigungen un in - un -Richung Die Beschleunigungen es Flugzeugs seien null Dierenzieren ir nch, so erhlen ir bz Die Funion is nich nlisch rsellbr Wegen gil Die zeien zeilichen Ableiungen er Bhnbeegung luen un v Eine Zerlegung er Flugörpereigenbeegung in Ril- un Trnsversloponenen is unnöig, eil er Flugörper einiionsgeäß eine Linerbeschleunigung ueisen soll Dbei zeig es sich, ß er IR-gelene Flugörper IRIS-T u ieser Bhn ein Lsvielches von c 5 g nich überschreie Nich unersuch ure, ie sich ie Beschleunigungen änern, enn er Flugörper schräg von vorne nlieg U s heruszuinen, üße noch eine Koorinenrnsorion urchgeühr eren Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 4

5 6 5 Rioroe un Achsenbschni Flugörper Euroigher 4, [] [] Abbilung Bhnurve eines IR-gelenen Flugörpers bei er Verolgung eines Euroighers un -Koorine es Euroighers ls Funion er Bhnoorine es Lenlugörpers Geäß Abbilung erolg er Treer in eine Absn von 6 u er -Achse Tngene n ie Rioroe b = / [] Abbilung 3 Tngene n ie Flugbhn eines IR-gelenen Lenlugörpers ls Funion seiner Bhnoorine in -Richung Die Größen geäß Abbilung un b geäß Abbilung 3 einieren eine Gere b elche Tngene n ie Bhnurve is un i ie opische Achse er Lsernchührung Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 5

6 6 5 Weg-Zei-Geseze,, [] [s] Abbilung 4 Koponenen-Weg-Zei-Geseze un Flugbhn-Weg-Zei-Gesez eines IRgelenen Lenlugörpers Geäß Abbilung 4 erolg ie größe Annäherung, h er Treer, nch 8,7 s Der Zeipun 4 s rier ie größe Annäherung n en Koorinenursprung 4 3 Geschinigeien /, /, [/h] [s] Abbilung 5 Geschinigeis-Zei-Geseze er Koponenen un er Flugbhn eines IRgelenen Lenlugörpers Lu Abbilung 5 ieren sich ie beien Geschinigeisoponenen zu einer onsnen Bhngeschinigei von Mch 3 Zur Zei zeig er Veor er Bhngeschinigei in ie negive -Richung Bei e 4 s eis insbesonere ie -Koponene einen Wenepun u Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 6

7 3 5 Lsvielche /, /, [/s ] [s] Abbilung 6 Beschleunigungs-Zei-Geseze er Koponenen un er Bhn eines IRgelenen Flugörpers Die us en Koponenenbeschleunigungen zusengeseze Tngenilbeschleunigung in ziuler Richung ie Linerbeschleunigung is null beräg nch Abbilung 6 c 5 g Visierlinienrehinel er Lsernchührung [r] [s] Abbilung 7 Visierlinienrehinel er Lsernchührung bei seiliche Angri eines IRgelenen Flugörpers u einen Euroigher Die Visierlinie er Lsernchührung uß gegen seiliche ngreiene IR-Flugörper geäß Abbilung 7 von seilich bis -9 nch hinen rehen önnen Dß IR-Flugörper ier nur von vorne ngreien, is eine Wunschvorsellung, ie in er Reliä nich voro Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 7

8 Visierlinienrehre er Lsernchührung -5 - [r/s] [s] Abbilung 8 Drehre er Lsernchührung bei seiliche Angri eines IR-gelenen Flugörpers u einen Euroigher Die ile Drehre i Aziu ri geäß Abbilung 8 bei e 4 Seunen u un beräg c 4,3 /s Die Drehre in Elevion is in er geählen Anornung gleich null 8 Winelbeschleunigung er Lsernchührung 6 4 / [r/s ] [s] Abbilung 9 Winelbeschleunigung er Lsernchührung bei seiliche Angri eines IRgelenen Flugörpers u einen Euroigher Die ziule Winelbeschleunigung er Lsernchührung über ie gese Flugbhn überseig in er geählen Konigurion eine 7 r/s² In Elevion reen bei er geählen Konigurion überhup eine Winelbeschleunigungen u Wie in Abbilung 9 zu erennen, reen ie Erelere bei c un 7 s u Der Vorzeichenechsel bz Nullurchgng erolg i Miu er Drehre bei e 4 s Coprigh 3, Mnre Hiebl Alle Reche vorbehlen 8