KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE

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1 Univ.-Prof. Dr.-In. Wolfram Frank Lehrstuhl für Fluiddynamik und Strömunstechnik Name:... Matr.-Nr.:... Vorname:... MB-DI / MB-DII / IP-DII / WIW-DII BSc-MB / BSc-MBD / BSc-BIBME Aufabe 1)... Aufabe 2)... Aufabe 3)... Aufabe 4)... Zusatzpunkte/Testklausur... Beurteilun:... Gesamtpunktzahl... Platz-Nr.:... KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE Studienäne Maschinenbau und Wirtschaftsinenieurwesen

2 Aufabe 1 ( 2 Punkte) Die Seitenwand eines mit Wasser (Dichte ρ) efüllten Behälters ist durch einen Deckel mit dem Durchmesser d verschlossen. Über der Wasseroberfläche und außerhalb des Behälters herrsche überall der konstante Außendruck. Wie roß ist die auf den Deckel wirkende Kraft F? Geeben sind: ρ,, H, d, a, α. H ρ α d a

3 Aufabe 2 ( 6 Punkte) Aus einem roßen, offenen Behälter mit konst. Spieelhöhe strömt eine Flüssikeit (Dichte ρ) unter dem Einfluß der Erdschwere stationär durch ein lanes Kreisrohr (Läne: L 1 + L 2 + L 3, Innendurchmesser D) und tritt in der Höhe h unter dem Behälterniveau in die umebende Atmosphäre aus (s.abb.). Die Umlenkun der Strömun erfolt über einen Krümmer mit der Läne L 2 und dem Verlustfaktor ζ Kr. a) Unter Annahme reibunsfreier Strömun bestimme man die Austrittseschwindikeit c id am Rohrende in Abhänikeit eebener Größen. b) Unter der Annahme, dass die Flüssikeit ein reibunsbehaftetes Medium sei, bestimme man den volumetrischen Mittelwert der Austrittseschwindikeit c m als Funktion des Druckverlust-beiwertes λ und eebener Größen. Hierzu soll anenommen werden, dass über die anze Rohrläne L 1 + L 2 + L 3 eine ausebildete Strömun vorliet und dass die Strömun im Behälter bis zum Rohreinlauf bei (1) als reibunsfrei anesehen werden kann. c) Unter der Annahme, dass die Flüssikeit (kin. Zähikeit ν) laminar strömt, bestimme man c m als Funktion eebener Größen. Geeben sind : L 1, L 2, L 3, D, h,, ν, ζ Kr. 1 D h Krümmer L 1 L3 L 2

4 Aufabe 3 (6,5 Punkte) Ein roßer, eschlossener, quaderförmier Behälter mit der Breite D und der Tiefe T (senk-recht zur Zeichenebene) ist bis zur konstanten Spieelhöhe H mit Wasser der Dichte ρ efüllt. Das Wasser strömt reibunsfrei durch einen Auslaufstutzen, dessen Achse um den Winkel α een die Vertikale eneit ist, und tritt in der Höhe h unter dem Niveau des Behälterbodens mit konstanter Geschwindikeit im Endquerschnitt A in die Atmosphäre (Druck ) aus (s.abb.). Über dem Wasser im Behälter befindet sich Luft unter dem Druck p 0. Das Eienewicht G des leeren Behälters sowie das Innenvolumen V St des Auslaufstutzens sind bekannt, das Gewicht der eineschlossenen Luft sei vernachlässibar klein. Man bestimme in Abhänikeit eebener Größen a) Wie roß der Druck p 0 sein muß, damit sich ein voreebener Volumenstrom einstellt, b) die Gesamtkraft, die der Behälterboden auf seine Unterlae ausübt, nach Größe und Richtun. Geeben sind: ρ, D, T, H, h, α, A,, G, V st,,. p 0 D ρ H V ST α h A

5 Aufabe 4 (5,5 Punkte) An einer vertikalen, ebenen, ruhenden Wand strömt ein inkompressibles Newtonsches Medium (Dichte p) in ausebildeter, stationärer und laminarer Strömun mit konstanter Schichtdicke s unter dem Einfluß der Erdschwere herab (s.abb.). Infole von Temperaturunterschieden innerhalb des Mediums hänt dessen dynamische Zähikeit µ in voreebener Weise vom Wandabstand x ab : µ µ 0 ( x) =, ( α > 0) 2 x 1+ α s Über eine Kräftebilanz am Massenelement bestimme man in Abhänikeit eebener Größen die Geschwindikeit v(x) im strömenden Medium. Man verwende das einezeichnete Koordinatensystem x,y. Hinweis: Die Reibunskraft zwischen dem Medium und der umebenden Luft sei vernachlässibar klein, der Druck der Luft sei konstant. Geeben sind: ρ, µ 0, α, s,. y ρ, µ (x) x s