Bayessches Lernen Aufgaben

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1 Bayessches Lernen Aufgaben (0721)

2 Aufgabe 1: Autodiebstahl-Beispiel Wie würde man ein NB-Klassifikator für folgenden Datensatz aufstellen? # Color Type Origin Stolen? 1 Red Sports Domestic Yes 2 Red Sports Domestic No 3 Red Sports Domestic Yes 4 Yellow Sports Domestic No 5 Yellow Sports Imported Yes 6 Yellow SUV Imported No 7 Yellow SUV Imported Yes 8 Yellow SUV Domestic No 9 Red SUV Imported No 10 Red Sports Imported Ye Konkret: Welche Parameter werden benötigt? 2

3 Aufgabe 2: NB-Klassifikatoren f. Bool-Werte Das in Aufgabe 1 gestellte Klassifikationsproblem soll jetzt automatisch berechnet werden. Dazu muss eine Klasse f. Naive Bayes-Netze entwickelt werden, die die benötigten Daten vorhalten kann. Für diese Aufgabe kann die Annahme getroffen werden, dass alle auftretenden Variablen nur boolsche Werte annehmen können. Wichtige Teilaspekte: welche Parameter müssen auf jeden Fall gespeichert werden? wie wird ein Ergebnis errechnet? 3

4 Teilaufgaben in Aufgabe 2 Klasse für NB-Klassifikator muss enthalten Wurzelknoten (Variable, die bestimmt werden soll) Blätter (Variablen, die gemessen werden) Wurzel enthält Wahrscheinlichkeiten der möglichen Werte Blatt enthält Bedingte Wahrscheinlichkeiten für mögliche Werte, geg. mögliche Werte der Wurzel 4

5 Aufgabe 3: NB-Klassifikator einsetzen Die in Aufgabe 2 entwickelte Klasse soll um die für die Anwendung benötigten Methoden ergänzt werden: die Parameter (Wahrscheinlichkeiten) müssen gesetzt werden können Werte von Variablen müssen gesetzt werden können (für die Blätter) die Ableitung der Wahrscheinlichkeit für die Wurzelvariable mittels der Bayesschen Formel muss hinzugefügt werden 5

6 Aufgabe 4: Lernen der Parameter Das in Aufgabe 2 entwickelte Framework soll um die Möglichkeit ergänzt werden, die benötigten Parameter aus gegebenen Trainingsdaten selbst zu berechnen. Wichtige Teilaspekte: Wie kann eine Instanz repräsentiert werden? Wie können daraus die benötigten Parameter bestimmt werden? 6

7 Aufgabe 5: Erweiterung auf diskrete Werte Der Fall diskreter Werte ist erheblich interessanter. Inwieweit ändert sich durch die Betrachtung von diskreten, endlichen Werten etwas an den bisherigen Überlegungen? Wichtige Teilaspekte: Weitere Parameter benötigt? Änderungen an Instanzen-Repräsentation? Änderungen an Netz-Repräsentation? Änderungen bei der Berechnung von Ergebnissen? 7

8 Aufgabe 6: Anwendung auf Tennis-Beispiel Verwenden Sie das in Aufgabe 4 erweiterte Framework, um es auf das Tennis-Beispiel anzuwenden. Vorhersage Temperatur Luftfeuchtigkeit Wind Tennis? sonnig heiß hoch schwach nein sonnig heiß hoch stark nein bedeckt heiß hoch schwach ja regnerisch warm hoch schwach ja regnerisch kalt normal schwach ja regnerisch kalt normal stark nein bedeckt kalt normal stark ja sonnig warm hoch schwach nein sonnig kalt normal schwach ja regnerisch warm normal schwach ja sonnig warm normal stark ja bedeckt warm hoch stark ja bedeckt heiß normal schwach ja regnerisch warm hoch stark nein 8