[2] Thews Vaupel Vegetative Physilogie 2. Auflage, Springer Verlag. [3] J. Eichmeier Medizinische Elektronik 2. Auflage, Springer Verlag

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1 7. Versuch Aufbau eines Verstärkers zur Messung von Elektrokardiogrammen Prof. Dr. R Schulz (Durchführung Seite K-8) Literatur: [1] J. Pätzold, H. Kresse Handbook ofelectromedicine Siemens AG, John Wiley & Sons Grundlagen der Elektrokardiographie [2] Thews Vaupel Vegetative Physilogie 2. Auflage, Springer Verlag [3] J. Eichmeier Medizinische Elektronik 2. Auflage, Springer Verlag Unter einem Elektrokardiogramm (EKG) versteht man die zeitaufgelöste Messung von Spannungen, zwischen verschiedenen Punkten an der Hautoberfläche einer Versuchsperson, die durch die Herztätigkeit verursacht werden. Die Pumptätigkeit des Herzens besteht vereinfacht ausgedruckt aus einem regelmäßigen Zusammenziehen und Wiedererschlaffen des Herzmuskels. Eine erregte Herzmuskelfaser ist an ihrer Zelloberfläche gegenüber einer unerregten Faser elektronegativ. Während des Erregungsablaufes entstehen daher in der Herzmuskulatur Potentialdifferenzen zwischen den erregten und den unerregten Zellen. Da das Herz in leitende Medien eingebettet ist fließen in seiner Umgebung Ströme. Diese verursachen an der Körperoberfläche Spannungen die von definierten Oberflächenpunkten als Elektrokardiogramm (EKG) gemessen werden können. Die Form des EKG ist vom Erregungsablauf im Herzen und von der Lage der Aufnahmeelektroden abhängig. In der Literatur wird allgemein die Lage der Elektroden als Ableitungsform und die Messung der Spannungen als Ableitung bezeichnet. Die charakteristischen Spannungsverläufe des EKG lassen sich am besten für die Ableitung zwischen dem rechten Arm und dem linken Bein (Standardableitung II nach Einthoven) erläutern. Abb. 1 zeigt ein normales auf diese Weise abgeleitetes EKG. Man erkennt darin Zacken und Wellen mit positiver oder negativer Ausschlagsrichtung, die mit den Buchstaben P bis U bezeichnet werden. Den Abstand zwischen zwei Zacken, in dem die EKG-Kurve auf der Nullinie verläuft, charakterisiert man als Strecke oder Segment. Zacken und Strecken werden zu Intervallen zusammengefaßt, deren zeitliches Korrelat man als Dauer bezeichnet. Das Intervall zwischen zwei R-Zacken entspricht der Dauer einer Herzperiode aus der sich die Pulsfrequenz P. (Herzschläge / Min.) errechnen läßt. Sie ergibt sich zu: P s 60 T RR [Herzschläge/Min.] K - 1

2 TRR = Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden R-Zacken Bedeutung der einzelnen EKG-Abschnitte Die Zacken und Wellen des EKG stehen in Beziehung zum Erregungsablauf im Herzen, Der sogenannte Vorhofteil beginnt mit der P-Welle; sie ist Ausdruck der Erregungsausbreitung in den Vorhöfen. Im Bereich der PQ-Strecke ist die gesamte Vorhofmuskulatur gleichmäßig erregt, so daß keine Potentialdifferenzen (Spannungen) innerhalb des Vorhofmyokards vorliegen. Die Erregungsruckbildung des Vorhof myokards wird vom Beginn des Kammerteils überdeckt. Das PQ-Intervall entspricht der sogenannten Überleitungszeit, das heißt, der Dauer vom Beginn der Vorhoferregung bis zum Beginn der Kammererregung. Es dauert normalerweise 0,12 bis 0,18 Sekunden. Der Kammerteil reicht vom Beginn der Q-Zacke bis zum Ende der U-Welle. Die QRS-Gruppe entsteht durch die Erregungsausbreitung in den beiden Ventrikeln. Die anschließende ST -Strecke zeigt durch ihren Nullinienverlauf an, daß während dieser Zeit alle Abschnitte des Ventrikel myokards gleichmäßig erregt sind, Die T -Welle kennzeichnet schließlich die Erregungsruckbildung in den Ventrikeln. Gelegentlich tritt in Anschluß an die T-Welle noch eine U-Welle auf, deren Bedeutung noch unklar ist. ST-Strecke, T-Welle und U-Welle bilden zusammen den sogenannten Kammerendteil. K - 2

3 Ableitung der EKG-Spannungen Die von der Körperoberfläche abgeleiteten EKG-Spannungen liegen größenordnungsmäßig im Bereich von mv und müssen für die Registrierung entsprechend verstärkt werden. Nach der Anordnung der Ableiteelektroden unterscheidet man bipolare und unipolare Ableitungen. Bei der bipolaren Ableitung wird die Spannung zwischen zwei Punkten der Körperoberfläche registriert. Bei der unipolaren Ableitung registriert man die Spannung zwischen einer differenten Elektrode auf der Körperoberfläche und einer indifferenten, nahezu potentialkonstanten Bezugselektrode, die man durch Zusammenschluß mehrerer Ableitstellen erhält. In der medizinischen Diagnostik werden mehrere standardisierte bi- und unipolare Ableitungsverfahren verwendet. [1] [2] [3] Standardableitungen nach Einthoven Als bipolares Verfahren wurde bereits die Standardableitung II nach Einthoven erwähnt. Bei dieser Ableitung wird am rechten Unterarm und am linken Bein jeweils eine Elektrode befestigt und deren Spannungsdifferenz gemessen. Durch hinzufügen einer weiteren Elektrode am rechten Unterarm ergeben sich dann noch zwei weitere Standardableitungen (Abb. 2). In (Abb. 1) ist ein typisches EKG-Signal dargestellt, wie man es bei einer Standardableitung II erhält. K - 3

4 Unipolare Brustwandableitungen nach Wilson Bei diesen EKG-Ableitungen werden sechs Elektroden an genau festgelegten Punkten der Thoraxwand angebracht (Abb. 3). Sie werden als differente Elektroden bezeichnet. Als gemeinsame (indifferente) Elektrode dient der Zusammenschluß der drei Extremitätenelektroden über Widerstände von jeweils 5 K. Die sechs Ableitungsformen nach Wilson werden mit V 1 bis V 6 bezeichnet. Infolge der größeren Herznähe der Elektroden sind die Amplituden im EKG größer als bei den Standardableitungen nach Einthoven. In der Literatur [1, 2, 3] sind noch weitere Ableitungen beschrieben, die bei bestimmten pathologischen Formen des EKG Vorteile bringen. Anforderungen an einen EKG. Verstärker Die gemessenen Spannungen an der Thoraxwand z.b. V 1, V 6 liegen bei maximal 1 mv (R- Zacke) und an den Extremitäten bei einigen 100 V. Diesen Spannungen überlagert ist ein Netzbrumm (50 Hz) von 5-10 mv, der kapazitiv über elektrische Geräte, Versorgungsleitungen, Beleuchtung etc. ebenfalls in den Verstärker eingekoppelt wird. Der hohe Netzbrumm hängt auch mit dem praktikumsbedingten offenen Aufbau der Schaltung und den vielen sich im Raum befindlichen Geräten zusammen. Diesen Spannungen überlagert ist eine Gleichspannung im Bereich bis 300 mv. Sie kommt als Kontaktspannung zwischen den Elektroden und der Hautoberfläche zustande. Sie tritt K - 4

5 auch auf, wenn für alle Elektroden gleiche Materialien verwendet werden und rührt dann beispielsweise von verschiedenen Säurekonzentrationen an den einzelnen Hautstellen her (galvanisches Element). Aufgabe der Verstärkerschaltung ist es nun sowohl die Gleichspannung als auch den Netzbrumm auszufiltern ohne die spektralen Anteile des EKG zu verfälschen. Das EKG- Signal muß dann noch um einen Faktor 1000 bis 2000 verstärkt werden. Mit den im Praktikum zur Verfügung stehenden Mitteln (2 Operationsverstärker und offener Schaltungsaufbau) wird folgende Schaltung gwählt. Stufe I der Schaltung ist ein Hochpaß und dient zur Abtrennung des Gleichspannungsanteils vom Meßsignal. Um die sehr kleinen vorkommenden Frequenzen um 1 Hz noch sicher zu übertragen, wird die Grenzfrequenz auf ca. 0,2 Hz festgelegt. Der Innenwiderstand der menschlichen Haut, zwischen den Elektroden (Generatorwiderstand), liegt im 10 bis 100 K Bereich. Der Eingangswiderstand der Schaltung (R 1 = 8 M) wird deshalb hochohmig gewählt, um die abgeleiteten Spannungen nicht durch elektrische Belastung zu verfälschen. Die Übertragungsfunktion des Hochpasses 1. Ordnung lautet: A j 1 R 1 R 1 1 mit f o jc R 1 C 1 Stufe II der Schaltung stellt ohne den Kondensator C 2 einen nichtinvertierenden Verstärker dar, der die Aufgabe hat, das Meßsignal auf einige V zu verstärken. In der vorliegenden Schaltung wurde die Verstärkung A o zu: A o 1 R 2 R gewählt. K - 5

6 Da die überlagerte Brummspannung (50 Hz) ebenfalls um den Faktor 1501 verstärkt wird, was unter Umständen zur Übersteuerung der Verstärkerstufe fuhrt, ist der Kondensator C 2 vorgesehen, um mit dem Widerstand R 2 als Tiefpaß 1. Ordnung zu wirken. Die Übertragungsfunktion der Stufe II lautet: A j II 1 R x R 3 mit R x R 2 1 jc 2 R 2 1 jc 2 R x wird durch die Parallelschaltung von R 2 und C 2 gebildet. Einsetzen von R x und Umformen ergibt: AJ II 1 R 2 1 R 3 1 R 2 jc 2 Bis auf den Summanden 1 ist dies die Übertragungsfunktion eines Tiefpasses 1. Ordnung mit der Gleichspannungsverstärkung: und der Grenzfrequenz: A o R 2 R 3 1 f o 2 R 2 C 2 Für R kann die 1 in der Übertragungsfunktion vernachlässigt R 3 1 R 2 jc 2 werden. Dies gilt bis zu einer Frequenz f: f 1 2 R 3 C 2 Diese Bedingung ist bei den gegebenen Bauelementen bis in den khz Bereich erfüllt. Eine Abweichung der Stufe II vom Tiefpaßverhalten ist deshalb bei Arbeitsfrequenzen im Hz- Bereich zu vernachlässigen. Stufe III stellt ein Tiefpaßfilter 2. Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung dar. Dies ist eine Standardschaltung wie sie beispielsweise in (Tietze Schenk Halbleiterschaltungstechnik, Springer Verlag) näher beschrieben ist. Mit ihr läßt sich jeder gewünschte Filtertyp durch geeignete Dimensionierung der Bauelemente realisieren. Die Übertragungsfunktion lautet: K - 6

7 A j III R 4 R 5 1C 3 R R R 4R R 5 jc C R R j2 Durch Koeffizientenvergleich mit der allgemeinen Übertragungsfunktion erhält man: R 4 a 1C 4 a 2 1 C 2 4 4C 3 C 4 b 1 1 A o 4 f o C 3 C 4 R 5 R 4 A o b 1 R F 2 o C 3 C 4 R 4 Damit R 4 einen reellen Wert ergibt muß noch die Bedingung: erfüllt sein. C 4 4 b 11 A o 2 C 3 a 1 Das Verhältnis von C 4 C 3 sollte dabei nicht viel größer sein als durch die obige Bedingung vorgegeben ist. Die Koeffizienten a 1 und b 1 hängen von der Art des gewählten Filtertyps (Bessei, Butterworth...) ab und sind aus entsprechenden Tabellen z.b.: Tietze Schenk zu entnehmen. Folgende Kriterien sind für die Auswahl des Filtertyps maßgebend: Möglichst steiler Abfall der Verstärkung für Frequenzen über der Grenzfrequenz, um das Störsignal (50 Hz) gegenüber dem Nutzsignal genügend stark zu dämpfen. Geringes Überschwingen bei der Sprungantwort des Filters, um eine möglichst geringe VerfäIschung des Nutzsignals zu erhalten. Grundsätzlich lassen sich beide Bedingungen mit einem kritischen Filter 6. oder 8. Ordnung und einer Grenzfrequenz von beispielsweise 30 Hz gut erfüllen. Dies bedingt jedoch einen großen schaltungstechnischen Aufwand, der im Rahmen des Praktikums nicht zu realisieren ist. Als Kompromiß wird im Praktikum ein Butterworthfilter 3. Ordnung verwendet. Es besteht aus dem Typ 1. Ordnung der Stufe II und aus dem nachgeschalteten Typ 2. Ordnung der Stufe Ill. Dieser Filtertyp hat bei geringem Überschwingen (ca. 5%) eine relativ gute Sperrdämpfung. Als Grenzfrequenz des Filters K - 7

8 werden 10Hz gewählt, um wegen der geringen Ordnung des Filters eine ausreichende Sperrdämpfung bei 50 Hz zu erhalten. Versuchsdurchführung Dimensionieren Sie die Stufe I, II und III entsprechend den folgenden Kriterien: Stufe I : f o = 0,2 Hz; R 1 = 8 M Stufe II: f o = 10 Hz; A o = 1500; R2 = 1,5 M Stufe III: f o = 10 Hz; A o = -1 a 1 = 1,0000; b 1 = 1,0000 (Butterworthkoeffizient für ein Filter 3. Ordnung) C 3 = 10 nf Berechnen Sie mit den Dimensionierungsgleichungen (siehe Beschreibung der einzelnen Stufen) fehlende Werte der weiteren Bauelemente. Schließen Sie die beiden Elektroden durch Aufeinanderlegen kurz und messen Sie die Ausgangsspannung der Stufe III. Sie sollte zwischen + 2 V liegen und keine zeitlichen Änderungen aufweisen. Legen Sie die Elektroden nach Überprüfung durch den Praktikumsleiter am Brustkorb der Versuchsperson an den Punkten V 1 und V 6 an. Schalten Sie das Oszilloskop auf 2-Kanal und Speicherbetrieb Ablenkrate 0,5 s/cm; Spannung 1-2 V/Div. Es dauert jetzt einige Sekunden (Zeitkonstante der Stufe I) bis der Verstärker seinen Arbeitspunkt erreicht hat. Während der Messung darf sich die Versuchsperson nicht bewegen, da sonst erhebliche Störspannungen auf der Haut infolge der Muskelpotentiale erfolgen. Auch die umgebenden Personen dürfen sich während der Messung nicht bewegen, da auch hier Störspannungen induziert werden. Die genannten Anschlußpunkte ergeben wegen ihrer Herznähe relativ hohe Spannungswerte und damit ein gutes Verhältnis von Signal- zu Störspannung. (Abb. 4). K - 8

9 Die gleiche Messung kann auch mit der Standardableitung II nach Einthoven vorgenommen werden. Sie liefert jedoch ein kleineres Signal und damit einen höheren Anteil von Netzstörungen (50 Hz) (Abb. 5). K - 9

10 Bestimmen Sie aus dem Abstand der R-Zacken die aktuelle Pulsfrequenz in Ruhe und nach 10 rasch aufeinander folgenden Kniebeugen. Abschließend sei bemerkt, daß die erhaltenen Meßergebnisse überwiegend qualitativen Charakter haben, da es sich bei der Elektrodenanordnung V 1 und V 6 eigentlich um die Differenz zweier unipolarer Messungen nach Wilson handelt. Außerdem werden durch die niedrig gewählte Grenzfrequenz des Filters, die spektralen Anteile des EKG, die über der Grenzfrequenz liegen, gedämpft. Die markanten Kurvenpunkte eines EKG wie P-Welle, QRS-Gruppe, T -Welle usw. sind jedoch gut erkennbar. Vergleiche dazu die Abbildung 1 mit Abbildung 4 und Abbildung 5. K - 10