Physik für Pharmazeuten und Biologen MECHANIK I. Kinematik Dynamik
|
|
- Kristina Morgenstern
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Physik für Pharmazeuten und Biologen MECHANIK I Kinematik Dynamik
2 MECHANIK Bewegungslehre (Kinematik) Gleichförmige Bewegung Beschleunigte Bewegung Kräfte
3 Mechanik I 1.1 Kinematik Kinematik beschreibt Ablauf einer Bewegung Bewegung definiert relativ zu Bezugssystem Koordinatensystem Ursprung O r ( t ) Ortsvektor zu Massepunkt zum Zeitpunkt t Einschub Vektorrechnung: Addition Subtraktion skalare und vektorielle Multiplikation
4 Mechanik I Geschwindigkeit Differenz der Ortsvektoren zu t 1 und t r r r = ( t ) ( t ) 1 mittlere Geschwindigkeit: Ortsdifferenz / Zeitdifferenz r r ( t) ( t1) v = r r t = t t1 momentane Geschwindigkeit: Grenzfall t t 1 r ( ) ( 1) ( ) lim lim r v t t = = r t 1 t t t t t 1 1 t t 1 [ l] Einheit m [ v ] = [ t] = s geradlinige Bewegung: Richtung von v r ist konstant gleichförmige Bewegung: Größe von v r ist konstant
5 Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe Ein Vektor hat einen Betrag (Länge des Pfeils) und eine Richtung. y v = m 3 s v y = 3 m s v v v = v x + v y = 9 m s + 4 m s = 13 m s vx = m s x Die x- und y-komponenten erhält man durch Projektion auf die Achsen
6 Mechanik I Beschleuningung Differenz der Geschwindigkeitsvektoren zu t 1 und t r r r v = v( t ) v( t ) 1 mittlere Beschleunigung: Geschwindigkeitsdiff./ Zeitdifferenz r v v( t) v( t1) a = = r r t t t 1 momentane Beschleunigung: Grenzfall t t 1 r ( ) lim lim v r v at t = = v r t Einheit 1 t t t t t m s 1 1 [ a ] = = [ l] [ t][ t] ( ) ( 1) t t 1 Tangentialbeschleunigung: Richtung der Geschwindigkeit wird geändert Normalbeschleunigung: nur ändert sich v r a r v r ( )
7 Vektor-Charakter der Beschleunigung v[m/s] Auch die Beschleunigung ist ein Vektor. r v r a = lim t 0 = d r v m t dt s a dv dt = und ds d s v = a = dt dt t[s]
8 Mechanik I einfache Bewegungen gleichförmig geradlinige Bewegung (Tropfenwagen, nur eine Richtung nur skalar): r( t) = r + vt 0 gleichmässig beschleunigte Bewegung -konstante Kraft bewirkt konstante Beschleunigung: a = F m -v ändert sich linear mit der Zeit: v( t) = v0 + at 1 -r ändert sich quadratisch mit der Zeit: r( t) = r + v t + at -bei einfachen Anfangswerten (r 0 =0, v 0 =0): freier Fall: Spezialfall der beschleunigten Bewegung (Fallschnüre) Entsprechend Gravitationsgesetz (siehe später) erfährt jeder Körper eine Beschleunigung von (Galileis Fallexperimente) a = g = 9,81 m/ s Erdbeschleunigung Dartpfeil v = at, r = at, v = ar
9 Wichtige Formeln: die gleichförmig beschleunigte Bewegung a [ m ] s a a ( t ) = a v [ m s ] t [ s ] v ( t ) = t a 0 dt v ( t ) = a t + v 0 s v 0 [ m ] s 0 t t [ s ] [ s ] t ( a t ) s ( t ) = + v 0 dt a s + ( t ) = t + v 0 t s 0 0
10 Experiment: Fallender Körper im Schwerefeld (Fallschnur) a s + mit v = 0, s = 0, a ( t) = t + v0 t s0 s( t) = 0 a t 0 = g gilt
11 Mechanik I Addition von Geschwindigkeiten alle vektorielle Größen können addiert werden! Ort bekannt aus Mathematik. Aber auch Geschwindigkeit, Beschleunigung,... Experiment: Kanonenwagen Geschwindigkeit von Wagen und Kugeln addieren sich Bezugssystem: Laborsystem: Wagen bewegt sich, zusätzlich Kugel Wagen: Kugel bewegt sich Inertialsystem: nichtbeschleunigtes Bezugssystem
12 Mechanik I Experiment Kanonenwagen
13 Gleichzeitig verlaufende Bewegungen überlagern sich ungestört und addieren sich geometrisch Beispiel: Bewegung eines Boots v ges v Fluß v Fluß v v Boot v Boot v ges = v Fluß + v Boot
14 Mechanik I Versuche Dartpfeil Fallschnur
15 Mechanik I Experiment: g Dartpfeil auf fallende Scheibe g
16 Paradebeispiel: Der waagrechte Wurf y a=g v 0 h 0 x Wie weit entfernt landet der Ball? Welches ist der Aufschlagwinkel? Galileo Galilei ( )
17 In der Natur vorkommende Geschwindigkeiten Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) : m / s Schallgeschwindigkeit : 3 10 m / s Wasserstoff bei T=300K (im Mittel) : 10 3 m / s Elektronen in der Fernsehröhre : m / s Schuss aus einer Gaspistole :?
18 Experiment: Mechanik I Messung der Geschossgeschwindigkeit [Tafel]
19 Anwendungsbeispiel: Neutronen-Flugzeit-Spektrometer Auswahl Mechanik / Analyse I der Neutronen-Geschwindigkeit mit rotierenden Schlitzen (chopper) Bei 0 C (= 93 K) ist v Neutron = 00 m/s am wahrscheinlichsten (Bolzmannverteilung) Wassermoderator (DO)
20 Anwendung beschleunigte Bewegung: Massenspektrometer (time of flight) TOF Analysator F m Beschleunigung : ( ) el a = [ m / s ] s(t) s Weg-Zeit Diagramm freier Flug Beschleunigung s 1 t 0 t 1 t [µs]
21 Matrix-assisted laser desorption/ionization (MALDI) Quelle : Lottspeich
22 Winkelmessungen b Das Bogenmaß ϕ = b r Obwohl das Winkelmaß einheitenfrei ist, verwendet man die Einheit rad ϕ r Umrechnung Gradmaß in Bogenmaß: Für 360 (Vollkreis) gilt : b π r b = π r ϕ = = = π r r (Kreis-Umfang) ϕ = ϕ π 360 z.b. 45 = rad = π / 8 rad
23 y Kreisbewegung, Winkelgeschwindigkeit s y = r sinϕ ϕ x = r cosϕ x v s = r cos(ϕ) r sin(ϕ ) Während der Kreisbewegung wächst der Winkel gleichförmig mit der Zeit an. ϕ (t) = ω t ω : Winkelgeschwindigkeit ω = π f = π T f: Frequenz, Drehzahl (Einheit: 1/s oder Hz) T: Umlaufszeit, Periodendauer
24 Die Newtonschen Grundgesetze 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip) Ein Körper, der sich völlig selbst überlassen ist, verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung.. Newtonsche Axiom (Aktionsprinzip) Ursache für eine Bewegungsänderung ist eine Kraft. Sie ist definiert als F = m a (für m=konstant) F = d ( m v) / dt (allgemein gültig) 3. Newtonsche Axiom (Reaktionsprinzip) Bei zwei Körpern, die nur miteinander, aber nicht mit anderen Körpern wechselwirken, ist die Kraft F 1 auf den einen Körper entgegengesetzt gleich der Kraft F 1 auf den anderen Körper. F = 1 F 1 [N=kg m/s = 1 Newton] m : träge Masse (actio=reactio)
25 Mechanik I Experiment actio = reactio
26 Schwere und träge Masse Die Materie besitzt neben der Trägheit auch noch die Eigenschaft der Schwere. Aber : schwere und träge Masse sind identisch! F Gewicht = m s g F Beschl = m t a =1 a = m s m t g = g Äquivalenzprinzip Fundamentaler Zusammenhang zwischen Trägheit und Gravitation
27 Experimentelle Grundlage des Dynamischen Grundgesetzes v F = m a v Masse [kg] Beschleunigung[m/s ] Newton (N) =[kg m/s ]
28 Mechanik I 1. Dynamik Dynamik erklärt Ursache der Bewegung(sänderungen) Trägheit: Galilei: geradlinig gleichförmige Bewegung (ggb) bedarf keiner Ursache Galileisches Trägheitsprinzip Aktionsprinzip: Newton: Kraft ist notwendig, um Körper aus ggb zu bringen, verursacht Beschleunigung, verschiedene Körper werden durch gleiche Kraft unterschiedlich beschleunigt. r r r F = ma = mr && Einheit der Kraft: [ F] = [ m][ a] = kgm/ s = N Newton ( )
29 Mechanik I Newtons Axiome Newton baute gesamte Mechanik auf drei Sätzen auf: 1) Trägheitsprinzip: Ein sich selbst überlassener Körper bewegt sich geradlinig gleichförmig. (Ruhe ist Spezialfall mit r v = 0 r ) ) Aktionsprinzip: Wenn eine Kraft auf einen Körper mit der Masse m wirkt, beschleunigt F r sie ihn mit r r 3) Reaktionsprinzip: a = && r = F m Wenn die Kraft, die auf einen Körper wirkt, von einem anderen FKörper r ausgeht, so wirkt auf diesen die entgegengesetzt gleiche Kraft F r
30 Mechanik I Kräfte Gravitationskraft: Kraft zwischen Massen Gravitationsgesetz: ( ) ( ) F = F r r = F r r = F Gravitationskonstante r r m1m F = G r r Gewichtskraft (Schwerkraft): G 11 Nm 6,67 10 kg m 1 =M= kg Erdmasse r=r= m Erdradius FG = mg mit g = GM = 9,81 m/ s R g hängt von h (Meereshöhe), bzw. geographischer Breite ab. Gravitationskraft verantwortlich für Bewegung der Planeten etc. (Kepler), Gezeiten
31 Mechanik I Kräfte Federkraft aus Beobachtung: rücktreibende Kraft F el ist Auslenkung proportional r r r F = kx = F el k...federkonstante später: Reibungskraft, Zentrifugalkraft, Zentripetalkraft, Auftrieb(skraft), innere Reibungskraft in Flüssigkeiten, Stömungswiderstand, Adhäsions-und Kohäsionskraft, Kräfte zwischen Ladungen und Strömen,...
32 Mechanik I Zusammenfassung Kinematik Beschreibung der Bewegung Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung Dynamik Ursache der Bewegung Newtons Axiome Kräfte: Gravitationskraft, Federkraft einfache Bewegungen
MECHANIK I. Kinematik Dynamik
MECHANIK I Kinematik Dynamik Mechanik iki Versuche Luftkissenbahn Fallschnur Mechanik iki Kinematik Kinematik beschreibt Ablauf einer Bewegungeg Bewegung sei definiert relativ zu Bezugssystem Koordinatensystem
MehrZusammenfassung. Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten)
Zusammenfassung Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten) 2. quantitativ (zahlenmäßig in Bezug auf eine Vergleichsgröße,
MehrDozent: Bert Nickel. Versuche: Gunnar Spiess, Christian Hundschell. Übungsleiter: Martin Huth, Matthias Fiebig
Einführung in die Phyik für Pharmazeuten und Biologen (PPh): Mechanik, Elektrizitätlehre, Optik Dozent: Bert Nickel Veruche: Gunnar Spie, Chritian Hundchell Übungleiter: Martin Huth, Matthia Fiebig Tutoren:
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Newtonsche Axiome, Kräfte, Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 07.11.2015 Heute: - Fortsetzung: Bewegungen in 1, 2 und 3 D - Freier Fall und Flugbahnen - Kräfte und Bewegung - Newtonschen Axiome https://xkcd.com/482/
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 05.11.2018 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de Der Ironman Triathlon auf Hawaii besteht aus 4 km Schwimmen, 180 km Radfahren und
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 06.11.2017 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de Session ID: 389906 Der Ironman Triathlon auf Hawaii besteht aus 4 km Schwimmen, 180
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 15. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 15. November 2017 1 / 29 Übersicht 1 Wiederholung
MehrStärkt Euch und bereitet Euch gut vor... Die Übungsaufgaben bitte in den nächsten Tagen (in Kleingruppen) durchrechnen! Am werden sie von Herrn
Stärkt Euch und bereitet Euch gut vor... Die Übungsaufgaben bitte in den nächsten Tagen (in Kleingruppen) durchrechnen! Am 4.11. werden sie von Herrn Hofstaetter in den Übungen vorgerechnet. Vom Weg zu
MehrGleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte
Aufgaben 4 Translations-Mechanik Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Lernziele - die Grössen zur Beschreibung einer Kreisbewegung und deren Zusammenhänge kennen. - die Frequenz, Winkelgeschwindigkeit,
MehrBetrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung
Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik
MehrGleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte
Aufgaben 4 Translations-Mechanik Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Lernziele - die Grössen zur Beschreibung einer Kreisbewegung und deren Zusammenhänge kennen. - die Frequenz, Winkelgeschwindigkeit,
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 9. Nov. Keplergleichungen, Gravitation u. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Planetenbahnen http://www.astro.uni-bonn.de/~deboer/pdm/planet/sonnenap2/
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 13. Nov. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Die Newtonschen Grundgesetze 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip)
MehrFormelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler
Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 13. Dezember 212 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m]
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Grundsätzliche Bewegungsarten 2.2 Modell Punktmasse 2.3 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.5 Beschleunigung (1-dimensional)
MehrVorlesung Theoretische Mechanik
Julius-Maximilians-Universität Würzburg Vorlesung Theoretische Mechanik Wintersemester 17/18 Prof. Dr. Johanna Erdmenger Vorläufiges Skript 1 (Zweite Vorlesung, aufgeschrieben von Manuel Kunkel, 23. 10.
MehrMasse, Kraft und Beschleunigung Masse:
Masse, Kraft und Beschleunigung Masse: Seit 1889 ist die Einheit der Masse wie folgt festgelegt: Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.
MehrPhysik 1. Kinematik, Dynamik.
Physik Mechanik 3 Physik 1. Kinematik, Dynamik. WS 15/16 1. Sem. B.Sc. Oec. und B.Sc. CH Physik Mechanik 5 Themen Definitionen Kinematik Dynamik Physik Mechanik 6 DEFINITIONEN Physik Mechanik 7 Was ist
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Energieerhaltungssatz Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 4. Nov.
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 2: Kinematik und Dynamik Dr. Daniel Bick 04. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 04. November 2016 1 / 28 Wiederholung Konstante
MehrDynamik. 4.Vorlesung EPI
4.Vorlesung EPI I) Mechanik 1. Kinematik 2.Dynamik a) Newtons Axiome (Begriffe Masse und Kraft) b) Fundamentale Kräfte c) Schwerkraft (Gravitation) d) Federkraft e) Reibungskraft 1 Das 2. Newtonsche Prinzip
Mehr3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf
Mehr(no title) Ingo Blechschmidt. 13. Juni 2005
(no title) Ingo Blechschmidt 13. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 0.1 Tests............................. 1 0.1.1 1. Extemporale aus der Mathematik...... 1 0.1.2 Formelsammlung zur 1. Schulaufgabe..... 2 0.1.3
MehrFeldbacher Markus Manipulationstechnik Kinematik. Kinetik. (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern
Kinematik (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern Kinematik Lehre von den geo- Metrischen Bewegungsverhältnissen von Körpern. Dynamik Lehre von den Kräften Kinetik Lehre von den Bewegungen
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 4. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 4. Vorlesung 13.11.2015 https://xkcd.com/539/ Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Heute: - Allgemeines zu Kräften - Kreisbewegungen - Zentrifugalkraft - Reibung
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 22. Oktober 2015 HSD. Physik. Gravitation
22. Oktober 2015 Physik Gravitation Newton s Gravitationsgesetz Schwerpunkt Bewegungen, Beschleunigungen und Kräfte können so berechnet werden, als würden Sie an einem einzigen Punkt des Objektes angreifen.
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrKapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE INHALT. Körper. Masse
Kapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE Definition der physikalischen Begriffe Körper, Masse, Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft. Newtons Axiome Die Benutzung eines Bezugssystems / Koordinatensystems.
MehrGrund- und Angleichungsvorlesung Kinematik, Dynamik.
2 Grund- und Angleichungsvorlesung Physik. Kinematik, Dynamik. WS 18/19 1. Sem. B.Sc. LM-Wissenschaften Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nichtkommerziell Weitergabe
MehrDie fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse)
Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Bewegung Masse Kräfte Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac
MehrI. Mechanik. Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften. I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen. Physik für Mediziner 1
I. Mechanik Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen Physik für Mediziner 1 Mechanik I: Bewegung in einer Dimension Idealisierung: Massenpunkt ( Punktmasse)
Mehr3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Punkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf einem
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrDynamik. 4.Vorlesung EP
4.Vorlesung EP I) Mechanik 1. Kinematik 2.Dynamik Fortsetzung a) Newtons Axiome (Begriffe Masse und Kraft) b) Fundamentale Kräfte c) Schwerkraft (Gravitation) d) Federkraft e) Reibungskraft Versuche: 1.
MehrPW2 Grundlagen Vertiefung. Kinematik und Stoÿprozesse Version
PW2 Grundlagen Vertiefung Kinematik und Stoÿprozesse Version 2007-09-03 Inhaltsverzeichnis 1 Vertiefende Grundlagen zu den Experimenten mit dem Luftkissentisch 1 1.1 Begrie.....................................
MehrFerienkurs Experimentalphysik 1
Ferienkurs Experimentalphysik 1 Julian Seyfried Wintersemester 2014/2015 1 Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes 3 1.1 Gleichförmig beschleunigte Bewegungen................
Mehr2.0 Dynamik Kraft & Bewegung
.0 Dynamik Kraft & Bewegung Kraft Alltag: Muskelkater Formänderung / statische Wirkung (Gebäudestabilität) Physik Beschleunigung / dynamische Wirkung (Impulsänderung) Masse Schwere Masse: Eigenschaft eines
MehrAllgemeine Bewegungsgleichung
Freier Fall Allgemeine Bewegungsgleichung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) s 0, v 0 Ableitung nach t 15 Freier Fall Sprung vom 5-Meter Turm s 0 = 0; v 0 = 0 (Aufprallgeschwindigkeit: v = -10m/s) Weg-Zeit
Mehr2.2 Dynamik von Massenpunkten
- 36-2.2 Dynamik von Massenpunkten Die Dynamik befasst sich mit der Bewegung, welche von Kräften erzeugt und geändert wird. 2.2.1 Definitionen Die wichtigsten Grundbegriffe der Dynamik sind die Masse,
MehrBrückenkurs Physik SS11. V-Prof. Oda Becker
Brückenkurs Physik SS11 V-Prof. Oda Becker Überblick Mechanik 1. Kinematik (Translation) 2. Dynamik 3. Arbeit 4. Energie 5. Impuls 6. Optik SS11, BECKER, Brückenkurs Physik 2 Beispiel Morgens um 6 Uhr
MehrGrundlagen Arbeit & Energie Translation & Rotation Erhaltungssätze Gravitation Reibung Hydrodynamik. Physik: Mechanik. Daniel Kraft. 2.
Physik: Mechanik Daniel Kraft 2. März 2013 CC BY-SA 3.0, Grafiken teilweise CC BY-SA Wikimedia Grundlagen Zeit & Raum Zeit t R Länge x R als Koordinate Zeit & Raum Zeit t R Länge x R als Koordinate Raum
MehrExperimentalphysik I: Mechanik
Ferienkurs Experimentalphysik I: Mechanik Wintersemester 15/16 Übung 1 - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Stein fällt in Brunnen Ein Stein fällt in einen Brunnen. Seine Anfangsgeschwindigkeit
MehrKurzzusammenfassung Physik I (Vorlesung und Ergänzung) Wintersemester 2005/06, Teil I. Übersicht
Kurzzusammenfassung Physik I (Vorlesung und Ergänzung) Wintersemester 2005/06, Teil I Übersicht Messungen, Einheiten (1) Mathematische Grundlagen (3, E1, E2, E4, E5) Kinematik von Punktteilchen (2+4, E2,
Mehr2. Kinematik. 2.1 Modell Punktmasse
2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.22 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung in 3 Dimensionen
MehrPhysik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009
Physik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009 Inhaltsverzeichnis 3.5 Die Newton schen Prinzipien............................. 3.1 3.5.1
MehrDie Kraft. Mechanik. Kräfteaddition. Die Kraft. F F res = F 1 -F 2
Die Kraft Mechanik Newton sche Gesetze und ihre Anwendung (6 h) Physik Leistungskurs physikalische Bedeutung: Die Kraft gibt an, wie stark ein Körper auf einen anderen einwirkt. FZ: Einheit: N Gleichung:
MehrVorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion
Vorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Newton (1642-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publiziert in 1687. Immer
MehrGrundlagen der Physik 1 Mechanik und spezielle Relativität
Grundlagen der Physik 1 Mechanik und spezielle Relativität 09. 12. 2005 Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p. 1/30 Weihnachtsvorlesung (c) Ulm
Mehr5. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 10. November 2009
5. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 10. November 009 Aufgabe 5.1: Trägheitskräfte Auf eine in einem Aufzug stehende Person (Masse 70 kg) wirken
Mehr5 Kinematik der Rotation (Drehbewegungen) 6 Dynamik der Translation
Inhalt 1 4 Kinematik der Translation 4.1 Koordinatensysteme 4. Elementare Bewegungen 5 Kinematik der Rotation (Drehbewegungen) 6 Dynamik der Translation 6.1 Die Newton sche Aiome 6.1.1 Erstes Newton sches
MehrVorlesung 5: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion
Vorlesung 5: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Newton (1642-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publiziert in 1687. Immer
MehrBeschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung. Ähnliche Dreiecke
Beschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung Ähnliche Dreiecke Beschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung v = ω R a = ω 2 R Die drei Newtonschen Axiome Isaac Newton, * 25.12.1661 Woolsthorpe, +
MehrEine Kreis- oder Rotationsbewegung entsteht, wenn ein. M = Fr
Dynamik der ebenen Kreisbewegung Eine Kreis- oder Rotationsbewegung entsteht, wenn ein Drehmoment:: M = Fr um den Aufhängungspunkt des Kraftarms r (von der Drehachse) wirkt; die Einheit des Drehmoments
MehrExperimentalphysik 1
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 16/17 Lösung 1 Ronja Berg (ronja.berg@tum.de) Katharina Scheidt (katharina.scheidt@tum.de) Aufgabe 1: Superposition
MehrTEIL I: KINEMATIK. 1 Eindimensionale Bewegung. 1.1 Bewegungsfunktion und s-t-diagramm
TEIL I: KINEMATIK Unter Kinematik versteht man die pure Beschreibung der Bewegung eines Körpers (oder eines Systems aus mehreren Körpern), ohne nach den Ursachen dieser Bewegung zu fragen. Letzteres wird
MehrEine allumfassende, No!iistische Formelsammlung. Ferdinand Ihringer
Eine allumfassende, No!iistische Formelsammlung Ferdinand Ihringer 2. Juni 2004 Inhaltsverzeichnis I Physik 3 1 Mechanik des Massenpunktes 4 1.1 Grundlagen............................................ 4
Mehr1. Geradlinige Bewegung
1. Geradlinige Bewegung 1.1 Kinematik 1.2 Schwerpunktsatz 1.3 Dynamisches Gleichgewicht 1.4 Arbeit und Energie 1.5 Leistung Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.1-1 1.1 Kinematik Ort: Bei
Mehr4. Veranstaltung. 16. November 2012
4. Veranstaltung 16. November 2012 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Prinzip von Elektromotor und Generator Motor Generator Elektrischer Strom Elektrischer Strom Magnetkraft
MehrReibungskräfte. Haftreibung. (µ H hängt von Material und Oberflächenbeschaffenheit ab, aber nicht von der Größe der reibenden Oberflächen)
Reibungskräfte F =g=g N F zug Reibung ist eine der Bewegung entgegenwirkende Kraft, die entsteht, wenn zwei sich berührende Körper sich gegeneinander bewegen. Haftreibung F zug = F H ist die Kraft, die
MehrPhysik A3. 2. Mechanik
Physik A3 Prof. Dieter Suter WS 02 / 03 2. Mechanik 2.1 Kinematik 2.1.1 Grundbegriffe Die Mechanik ist der klassischste Teil der Physik, sie umfasst diejenigen Aspekte die schon am längsten untersucht
MehrKinematik & Dynamik. Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze. Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG
Kinematik & Dynamik Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG Stiftsschule Engelberg, Schuljahr 2016/2017 1 Einleitung Die Mechanik ist der älteste Teil
MehrKapitel 2. Kinematik des Massenpunktes. 2.1 Einleitung. 2.2 Massenpunkt. 2.3 Ortsvektor
Kapitel 2 Kinematik des Massenpunktes 2.1 Einleitung In diesem Kapitel behandeln wir die Bewegung von einem oder mehreren Körpern im Raum. Wir unterscheiden dabei zwischen Kinematik und Dynamik. Die Kinematik
MehrÜBUNGSAUFGABEN PHYSIK KAPITEL M MECHANIK ZUR. Institut für Energie- und Umwelttechnik Prof. Dr. Wolfgang Kohl. IEUT 10/05 Kohl
ÜBUNGSAUFGABEN ZUR PHYSIK KAPITEL M MECHANIK Institut für Energie- und Umwelttechnik Prof. Dr. Wolfgang Kohl IEUT 10/05 Kohl I. Kinematik 10/2005 koh Bewegung auf gerader Bahn; Geschwindigkeit, Beschleunigung
Mehr2. Räumliche Bewegung
2. Räumliche Bewegung Wenn die Bahn des Massenpunkts nicht bekannt ist, reicht die Angabe einer Koordinate nicht aus, um seinen Ort im Raum zu bestimmen. Es muss ein Ortsvektor angegeben werden. Prof.
MehrKinematik des Massenpunktes
Technische Mechanik II Kinematik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes Eindimensionale
MehrPhysikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE.
Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE Hannover, Juli 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Kinematik 3 1.1 Gleichförmige Bewegung.................................. 3 1.2 Gleichmäßig
Mehr3. Vorlesung Wintersemester
3. Vorlesung Wintersemester 1 Parameterdarstellung von Kurven Wir haben gesehen, dass man die Bewegung von Punktteilchen durch einen zeitabhängigen Ortsvektor darstellen kann. Genauso kann man aber auch
MehrÜbungen zu Physik I für Physiker Serie 2 Musterlösungen
Übungen zu Physik I für Physiker Serie 2 Musterlösungen Allgemeine Fragen 1. Ein Auto fährt entlang einer Strasse von A nach D (vgl. Abb. 1). Zeichne für die Punkte 1 bis 7 den Beschleunigungsvektor (ungefähr)
Mehrv = x t = 1 m s Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit x t Zeit-Ort-Funktion x = v t + x 0
1. Kinematik ================================================================== 1.1 Geradlinige Bewegung 1.1. Gleichförmige Bewegung v = x v = 1 m s v x Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit
MehrPhysik 1 Zusammenfassung
Physik 1 Zusammenfassung Lukas Wilhelm 31. August 009 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 3 1.1 Mathe...................................... 3 1.1.1 Einheiten................................ 3 1. Trigonometrie..................................
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 03. November 2016 HSD. Physik. Newton s Gesetze
Physik Newton s Gesetze http://de.wikipedia.org/wiki/philosophiae_naturalis_principia_mathematica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie Im Sprachgebrauch
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 27. Oktober 2016 HSD. Physik. Vektoren Bewegung in drei Dimensionen
Physik Vektoren Bewegung in drei Dimensionen y (px) ~x x (px) Spiele-Copyright: http://www.andreasilliger.com/index.php Richtung a b b ~x = a Einheiten in Richtung x, b Einheiten in Richtung y y (px) ~x
MehrTutorium Physik 2. Rotation
1 Tutorium Physik 2. Rotation SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 8. ROTATION 8.1 Rotation: Lösungen a
MehrGeozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler.
Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Geozentrisches Weltbild: Vertreter Aristoteles, Ptolemäus, Kirche (im Mittelalter) Heliozentrisches Weltbild: Vertreter Aristarch von Samos, Kopernikus, Galilei
Mehrad Physik A VL2 (11.10.2012)
ad Physik A VL2 (11.10.2012) korrigierte Varianz: oder: korrigierte Stichproben- Varianz n 2 2 2 ( x) ( xi ) n 1 i1 1 n 1 n i1 1 Begründung für den Vorfaktor : n 1 Der Mittelwert der Grundgesamtheit (=
Mehr0. Physikalische Größen und Einheiten. 0.1 Messen heißt vergleichen! 0.2 Internationale Einheitensystem
0. Physikalische Größen und Einheiten 0.1 Messen heißt vergleichen! Zur umfassenden Charakterisierung von Objekten, Zustandsänderungen oder Vorgängen sind neben qualitativen Beschreibungen auch auf exakten
MehrVorkurs Mathematik-Physik, Teil 8 c 2016 A. Kersch
Vorkurs Matheatik-Physik, Teil 8 c 26 A. Kersch Dynaik. Newton sche Bewegungsgleichung Reaktionsgesetz F geändert Der Bewegungszustand eines Körpers wird nur durch den Einfluss von (äußeren) Kräften F
Mehr6 Dynamik der Translation
6 Dynamik der Translation Die Newton sche Axiome besagen, nach welchen Geseten sich Massenpunkte im Raum bewegen. 6.1.1 Erstes Newton sches Axiom (Trägheitsgeset = law of inertia) Das erste Newton sche
MehrErklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11. von Matthias Kolodziej aol.com
GRUNDLAGEN DER MECHANIK Erklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11 von Matthias Kolodziej shorebreak13 @ aol.com Hagen, Westfalen September 2002 Inhalt: I. Kinematik 1.
MehrWiederholung. Grundgrößen der Mechanik : Meter, Kilogramm, Sekunde (MKS) Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit : Avogadro-Konstante:
Wiederholung Kriterien einer phyikalichen Meung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit on Meungen an erchiedenen Orten und Zeiten) 2. quantitati (zahlenäßig in Bezug auf eine Vergleichgröße, die Maßeinheit)
MehrV12 Beschleunigte Bewegungen
Aufgabenstellung: 1. Ermitteln Sie die Fallbeschleunigung g aus Rollexperimenten auf der Rollbahn. 2. Zeigen Sie, dass für die Bewegung eines Wagens auf der geneigten Ebene der Energieerhaltungssatz gilt.
Mehr5. Veranstaltung. 28. November 2014
5. Veranstaltung 28. November 2014 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Was ist "Wärme"? Was ist "Temperatur"? Energie-Bilanz von Wärme- und Kältemaschinen Warum ist ein Verbrennungsmotor
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 1: Kinematik Dr. Daniel Bick 02. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 02. November 2016 1 / 24 Übersicht 1 Kinematik Daniel Bick
Mehr1. Eindimensionale Bewegung
1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt
MehrFerienkurs Experimentalphysik 1
Ferienkurs Experimentalphysik 1 Julian Seyfried Wintersemester 2015/2016 1 Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes 3 1.1 Gleichförmig beschleunigte Bewegungen................
MehrKinetik des Massenpunktes
Technische Mechanik II Kinetik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes 2.
MehrBewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten
Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten Wir betrachten ein System mit mehreren Massenpunkten. Für jeden Massenpunkt i einzeln gilt nach Newton 2: F i = d p i dt. Für n Massenpunkte muss also ein
MehrWir werden folgende Feststellungen erläutern und begründen: 2. Gravitationskräfte sind äquivalent zu Trägheitskräften. 1 m s. z.t/ D. g t 2 (10.
10 Äquivalenzprinzip Die physikalische Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) ist das von Einstein postulierte Äquivalenzprinzip 1. Dieses Prinzip besagt, dass Gravitationskräfte äquivalent
MehrDie Eisenbibliothek im Klostergut Paradies besitzt ein 1687 gedrucktes Exemplar der Principia.
KAPITEL 3 DYNAMIK 3.1 Einführung In der Kinematik haben wir uns damit beschäftigt, Bewegungsabläufe zu beschreiben. Die Frage "warum bewegen sich Körper?" haben wir nicht gestellt. Genau mit dieser Frage
MehrFormelsammlung Mechanik
Joachim Stiller Formelsammlung Mechanik Alle Rechte vorbehalten Formelsammlung Mechanik Ich möchte in den nächsten Wochen einmal eine Formelsammlung zur Mechanik erstellen, die ich aus dem Telekolleg Mechanik
Mehr8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels
8. Drehbewegungen 8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 85 8.5 Kinetische Energie der Rotation ti 8.6 Berechnung
Mehr4. Dynamik der Massenpunkte und starren Körper
4. Dynamik der Massenpunkte und starren Körper Bisher: Die Ursache von Bewegungen blieb unberücksichtigt Im Folgenden: Es sollen die Ursachen von Wirkungen untersucht werden. Dynamik: Lehre von den Kräften
Mehr