Musterlösung zur Einsendearbeit zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung

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1 Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 Musterlösung zur Einsendearbeit zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Abschlussklausur zum Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE Wintersemester 2/2 Aufgabe Betrachten Sie eine geschlossene Volkswirtschaft. Vor Einführung von Steuern werde die Wirtschaft durch folgendes Gleichungssystem beschrieben. () LM wkm r pm L wk r p (2) LM M L L( wr ) L (3) KM M K K ( wr ) K (4) M ( p p ) (5) M mit L : LMKMM LK K : KMLMM KL LM L K KM LM KM K L M steht dabei für den Sektor Industrie und für den Sektor Landwirtschaft. as Symbol bezeichnet die relative Änderung einer Variablen. Nehmen Sie an, dass der Sektor M arbeitsintensiv produziere. a) ie Regierung plant eine Wertsteuer t auf den Produktionsfaktor Arbeit im Sektor zu erheben. ügen Sie die Steuer in das Modell ein und bilden Sie das reduzierte Gleichungssystem mit den Variablen M, w r und p p. M Punkte

2 2 Punkte Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 b) Zeigen Sie algebraisch wie sich die Steuern auf die Verteilungsrelation (Lohn-Zins-Verhältnis) die Produktionsstruktur das Güterpreisverhältnis auswirkt. Punkte c) Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse aus b) ökonomisch.

3 Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 3 a) ie Regierung plant eine Wertsteuer t auf den Produktionsfaktor Arbeit im Sektor zu erheben. ügen Sie die Steuer in das Modell ein und bilden Sie das reduzierte Gleichungssystem mit den Variablen M, w r und p p. M 3 Punkte Es sei w der Bruttofaktorpreis für Arbeit im Sektor. ür die Beziehung zwischen Netto- und Bruttofaktorpreis gilt dann w araus folgt: dw dw wt w w t dw t dw wdt bei t und dt t t w. ie Gleichungen () und (5) bleiben unverändert, da sie von der Steuer nicht betroffen sind. ie Gleichung (2) wird zu L wtkr p w r p t (2 ) L K L ie Unternehmen im Sektor orientieren sich am Verhältnis der Bruttofaktorpreise. Entsprechend wird die relative Änderung des aktoreinsatzverhältnisses ak a im Sektor angegeben durch a a w r t K L Weiterhin gilt: a a L L K K L Auflösen der zweiten Gleichung nach a K und Einsetzten in die erste Gleichung ergibt a w r t L K K Ausnutzen von a L K al liefert K a w r t K L L a die Steuer nur im Sektor erhoben wird, ändert sich an den ausdrücken für a KM und a LM nichts.

4 4 Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 Bei konstanten aktorbeständen gilt: M a a LM L LM LM L L M a a KM K KM KM K K Nach Einsetzten der Ausdrücke für a, i L, K; j M, erhält man M w r t (3 ) LM L L L K M w r t (4 ) KM K K K L ij Aufstellung des reduzierten Gleichungssystems: ()-(2 ): LM L w K KM r pm p Lt wr pm plt (3 )-(4 ): M L K wr LK KL t Aus (5) M p p (5 ) M In Matrixschreibweise ergibt sich M Lt L K wr LK KL t p M p b) Zeigen Sie algebraisch wie sich die Steuern auf 45 Punkte die Verteilungsrelation (Lohn-Zins-Verhältnis) die Produktionsstruktur das Güterpreisverhältnis auswirkt.

5 Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 5 Sei die eterminante der 3x3 Matrix aus a), dann ist. L K ür die Verteilungsrelation gilt dann Lt wr LK KL t Lt Lt LK KL t L LK KLt a der Sektor M relativ arbeitsintensiv produziert, ist positiv. amit ist das Vorzeichen des gesamten Ausdrucks aber unbestimmt, da der Ausdruck innerhalb der Klammer positiv ist, während der zweite negativ eingeht. Somit hängt die Entwicklung der Verteilungsrelation von der Stärke zweier gegenläufiger Effekte ab. ür die Produktionsstruktur ergibt sich Lt L K K L L K L KL LK KLt M t Aufgrund der relativen Arbeitsintensität im Sektor M ist und daher der gesamte Ausdruck positiv. ie Steuer verschiebt daher die Produktion zu Gunsten des Sektors M, von dessen Gut relativ mehr produziert wird. ür das Güterpreisverhältnis gilt Lt pm p L K LK KL t LK KL L K L t

6 6 Musterlösung zur Einsendearbeit Modul 325 Steuern und ökonomische Anreize, Kurs 695 Steuerwirkungslehre II, KE, Wintersemester 2/2 Wegen ist der gesamte Ausdruck negativ und somit wird das Gut M relativ zum Gut billiger. 25 Punkte c) Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse aus b) ökonomisch. ie Besteuerung des aktors Arbeit im Sektor erhöht die Stückkosten der Produktion dieses Gutes und damit seinen Preis. Es sinkt damit auch das Preisverhältnis pm p. ies führt dazu, dass im Verhältnis zu Gut mehr von Gut M nachgefragt wird. In einer geschlossenen Wirtschaft passt sich die Produktionsstruktur an die veränderte Nachfragestruktur an, d.h. die Produktionsstruktur verändert sich zu Gunsten des Gutes M. adurch ändert sich das Knappheitsverhältnis der aktoren: a der Sektor relativ kapitalintensiv produziert, wird im schrumpfenden Sektor mehr Kapital freigesetzt, als im expandierenden Sektor M zusätzlich nachgefragt wird. ies wirkt auf eine Steigerung des Lohn- Zins-Verhältnisses hin. aneben tritt ein aktorsubstitutionseffekt im Sektor auf. ie Steuer führt zu einer relativen Verteuerung des aktors Arbeit im Sektor. adurch werden die Produzenten in diesem Sektor veranlasst, Arbeit durch Kapital zu substituieren. Es wird insgesamt relativ mehr Kapital und relativ weniger Arbeit nachgefragt, und dies wirkt auf eine Verringerung des Lohn-Zins-Verhältnisses hin. a der Sektor relativ kapitalintensiv produziert, wirkt der oben beschriebene Produktionsmengeneffekt auf den aktormärkten in die entgegengesetzte Richtung wie der aktorsubstitutionseffekt. ies erklärt, dass in diesem all die Veränderung von wr nicht eindeutig bestimmbar ist.