Physik für Mediziner und Zahnmediziner
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- Karl Holst
- vor 7 Jahren
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1 Physik fü Medizine und Zahnmedizine Volesung 01 Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 1
2 Liteatu Hams, V.: Physik fü Medizine und Phamazeuten (Hams Velag) Haten, U.: Physik fü Medizine (Spinge) Kamke/Walche: Physik fü Medizine (Teubne) Seibt, W.: Physik fü Medizine (Thieme) Tautwein, Keibig, Hüttemann: Physik fü Medizine, Biologen und Phamazeuten (de Guyte) Titthat, H.: Medizinische Physik (Schatthaue) Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 2
3 ...Kategoien Gundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswetes: Infomationen jenseits des Notwendigen Fü Expeten: Medzinische Physik... Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 3
4 Bewegung des menschlichen Köpes Gelenk Knochen Muskeln (+Sehnen) Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 4
5 Bewegung des menschlichen Köpes F Bizeps F Tizeps Dehachse Hebel Kaft Bewegung = Rotation von Köpeteilen um Gelenke Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 5
6 Rotation Kaft füht zu Rotation des Hebels entgegen dem Uhzeigesinn F F Kaft füht zu Rotation des Hebels im Uhzeigesinn F F Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 6
7 Dehmoment =Kaft x Hebelam F Dehachse Hebelam Kaft F Hebelam: Vekto von de Dehachse zum Angiffspunkt de Kaft Hebelam und Kaft besitzen Betag und Richtung, d.h. sie sind Vektoen ( Pfeile übe den Symbolen) Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 7
8 Dehmoment Expeiment Beobachtung Deutung Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 8
9 Dehmoment =Kaft x Hebelam F F Hebelwikung um so göße je göße de Hebelam Dehmoment T T F F (voläufige Definition) Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 9
10 De Kahn Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 10
11 Dehmoment =Kaft x Hebelam F Hebelwikung um so göße je göße die Kaft F s senkecht zum Hebelam F Dehmoment T F T F s Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 11
12 Dehmoment =Kaft x Hebelam F s F Definition: T F s Das Dehmoment ist das Podukt aus Hebelam F sin und Kaft F s senkecht zum Hebelam F s : Kaftkomponente senkecht zum Hebelam : Hebelam : Winkel zwischen Hebelam und Kaft Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 12
13 Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 13 Dehmoment =Kaft x Hebelam F s F F T sin F F T s F T sin F F T s De Dehmomentvekto ist das Keuzpodukt (Vektopodukt) aus Hebelam und Kaft F T Definition:
14 ...die Einheiten T F s F sin... (fast) keine physikalische Göße ohne Einheit! Kaft wid gemessen in Newton: N Länge wid gemessen in Mete: m Dehmoment wid gemessen in Nm (spich: Newtonmete) Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 14
15 Rotation (noch einmal) F F... die Kaftkomponente senkecht zum Hebelam bestimmt die Dehichtung Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 15
16 Ganolle Expeiment Beobachtung Deutung Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 16
17 Die unatige Ganolle F F s F Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 17
18 Die atige Ganolle F F s F Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 18
19 Die stue Ganolle F s 0 F Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 19
20 Gleichgewicht: das Hebelgesetz F F 2 T T2 ode T1 T2 1 0 Jedes Dehmoment füht zu eine Rotation des Hebels um die Dehachse ode im Gleichgewicht (Hebel in Ruhe) ist die Summe de angeifenden Dehmomente gleich Null i T i 0 Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 20
21 Hebelgesetz: technische Ausfühung Lastam 1 Kaftam 2 Last F 1 s F 2 Kaft F s 2 Kaft x Kaftam = Last x Lastam Bemekung: diese technische Fomulieung setzt voaus, dass Last und Kaft jeweils senkecht zum Lastam bzw. Kaftam definiet sind Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 21
22 de Mensch als technische Hebel... Last: Gewichtskaft des eigenen Köpes (eines Köpeteils) ode eine extenen Masse m F G m g g: Edbeschleunigung g g zeigt nach unten m m s s Bemekung: die Physik untescheidet zwischen Gewicht(skaft) gemessen in N und Masse gemessen in kg Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 22
23 Exkus: Edbeschleunigung Newtonsches Gavitationsgesetz: mm M m m g 2 R R F 2 R F F R: Edadius (= 6370km) M: Edmasse (= kg) : Gavitationskonstante (= m 3 /kg s 2 ) g m s m 10 s Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 23
24 Gavitationswaage Kleine Massen Goße Massen Umlegen de goßen Massen Dehbae Fede Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 24
25 Gavitationswaage Expeiment Beobachtung Deutung Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 25
26 de Mensch als technische Hebel...(Fots.) F 1 F1s F1 sin F 2 F 2 =mg Hebelgesetz: 1F 1 sin 2F2 Paktikum: messe fü feste Last (F 2 ) die zu Einstellung des Gleichgewichts notwendige Bizepskaft (F 1 ) in Abhängigkeit von Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 26
27 Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe Eva m 1 Eva und Adam (m 1 =12kg und m 2 =18kg) sitzen auf eine Wippe. Eva sitzt am äußesten Ende de Wippe im Abstand 3m von de Dehachse. Wie kann Adam die Wippe ins Gleichgewicht bingen? m 2 Adam Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 27
28 Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe Eva Adam T Eva m gl 1 1 m gl 2 2 T Adam m1 l l1 m 12 3m m l 1 l 2 m 1 m 2 Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 28
29 3 Hebelaten F Kaft F Last Dehachse zwischen Kaft und Last Übe- ode Untesetzung F Kaft F Last Kaft zwischen Dehachse und Last Untesetzung F Kaft F Last Last zwischen Dehachse und Kaft Übesetzung Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 29
30 3 Hebelaten Fedezug- Richtung = Last F Kaft F Last F Kaft F Kaft F Last F Last Gewichts Kaft = Last Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 30
31 ...die menschlichen Hebel die menschlichen Hebel sind aus Sicht des Hebelgesetzes nicht gut konstuiet: F Kaft >> F last Ausnahmen: Knöchel- und Kiefegelenk Gund: Beweglichkeit wichtige als Kaftübetagung Vegleich Industieobote F1s F1 sin cos F 1
32 Gelenktypen und ihe Feiheitsgade Hüfte Schulte hintee Handwuzelgelenke Daumengelenk Knie, Ellenbogen Gelenk zwischen Elle und Speiche Kehlkopf Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 32
33 Zusammenfassung: Dehmoment und Hebelgesetz Dehmoment T Fs F sin s Im Gleichgewicht ist die Summe de angeifenden Dehmomente gleich Null: T i 0 Kaft x Kaftam = Last x Lastam i Gewichtskaft g F G m 9.81 s m g m 10 s 2 2 Einheiten: Kaft...N Dehmoment... Nm Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 33
34 ...was Sie können müssen vektoielle Kaftzelegung F s F Analyse und Beechnung einfache Hebelanodnungen Last Lastam F 1 1 Kaftam 2 F 2 Kaft Kaft x Kaftam = Last x Lastam Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 34
35 Kontollfagen Geben Sie eine notwendige Bedingung dafü, dass sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet. Geben Sie eine Definition des Dehmomentes, die die Richtung von Käften und Hebelamen beücksichtigt. Ein einamige Hebel wid am äußesten Ende gegenübe de Dehachse belastet. Ist die fü das Gleichgewicht notwendige Kaft göße, kleine ode gleich de Last? Welche de Möglichkeiten können ealsiet weden? Beechnen Sie die Gewichtskaft (in N) eine Masse m=200g. Nennen Sie die Bedingung dafü, dass eine Kaft kein Dehmoment veusacht. Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 35
EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
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VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 0.6.4) Linee Regession Wenn wi fliegen könnten und den Geifvögeln ähnlich Msse m [kg] Spnnweite s [m] Bussd 1 1,3 Fischdle,0 1,6 S n ( y i 1
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK Physik A/B A WS SS 07 03/4 Inhalt de Volesung A. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kinematik: Quantitative Efassung Dynamik: Usachen de Bewegung Käfte Abeit + Leistung,
Konservatives Kraftfeld. Nullpunkt frei wählbar (abh. von Masse m) E pot bezogen auf Probemasse (unabh. von Masse m)
Zu inneung Stichwote aus de 5. Volesung: () Kaftfeld: Konsevatives Kaftfeld W d 0 Potentielle negie: Nullpunkt fei wählba (abh. von Masse m) d Potential: eldstäke: bezogen auf Pobemasse (unabh. von Masse
Warum? Elektrizitätslehre. Elektrische Erscheinungen. Logik des Aufbaues des Lehrstoffes der Elektrizitätslehre
lektizitätslehe aum? lektische scheinungen in lebende Mateie: Ruhepotential, Aktionspotential, KG, MG t lektische Geäte in de äztlichen Paxis: KG, MG, ltaschall, Defibillato, T, NMR, ämetheapie t Logik
6 Kinetik der Starrkörperdrehung
43 6 inetik de Staköpedehung Wie beeits gesehen, setzt sich die allgemeine Staköpebewegung aus de Tanslation eines köpefesten Bezugspunktes und eine Dehung um diesen zusammen. Wähend die Tanslation des
Aufgaben zu Kräften zwischen Ladungen
Aufgaben zu Käften zwischen Ladungen 75. Zwei gleich geladenen kleine Kugeln sind i selben Punkt an zwei langen Isoliefäden aufgehängt. Die Masse eine Kugel betägt g. Wegen ihe gleichen Ladung stoßen sie
Physik für Pharmazeuten MECHANIK II. Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen
Physik fü Phamazeuten MECHANIK II Abeit, Enegie, Leistung Impuls Rotationen Mechanik II 1.3 Abeit, Enegie, Leistung mechanische Abeit W = F Einheit [ W] = Nm = kgm s = J (Joule) Abeit ist Skala (Zahl),
9. Der starre Körper; Rotation I
Mechank De stae Köpe; Rotaton I 9. De stae Köpe; Rotaton I 9.. Enletung bshe: (Systeme on) Punktmassen jetzt: Betachtung ausgedehnte Köpe, übe de de Masse glechmäßg etelt st (kene Atome). Köpe soll sch
QFT entfernt den Shift
QFT entfent den Shift Lemma Entfenen des Shifts duch QFT QFT m z,b = 1 1 e 2πi b l ml Beweis: Es gilt QFT m z,b = 1 m m 1 1 m 1 m 2 y=0 l=0 k=0 QFT m k + b Umfomung liefet m 1 k=0 k+b e2πi m y y Wi ziehen
5 Gleichförmige Rotation (Kreisbewegung)
-IC5-5 Gleichfömige Rotation (Keisbewegung) 5 Definitionen zu Kinematik de Rotation 5 Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit Die bei de Rotationsbewegung (Abb) geltenden Gesetze sind analog definiet
Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 9. Bisher bekannte Zahlenmengen: a b = a b. Die üblichen Rechengesetze gelten unverändert.
Gundwissen Mathematik Jahgangsstufe I. Reelle Zahlen Eweiteung des Zahlenbeeichs Bishe bekannte Zahlenmengen: Jedes Element a aus N, Z, Q Q ist dastellba duch a= p q mit p Z und q N. Zahlen, die nicht
Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
4.2 Allgemeine ebene Bewegung. Lösungen
4. Allgemeine ebene Bewegung Lösungen Aufgabe 1: a) Massentägheitsmoment: Fü das Massentägheitsmoment eine homogenen Kugel gilt: J= 5 m Zahlenwet: J= 5 8 kg 0,115 m =0,0405 kgm b) Gleitstecke: Schwepunktsatz:
Zur Erinnerung. Winkelmaße: Radiant und Steradiant. Stichworte aus der 3. Vorlesung:
Zu Einneung Stichwote aus de 3. Volesung: inkelaße: Radiant und Steadiant die (gleichföige) Keisbewegung als beschleunigte Bewegung (Richtungsändeung von v) Dastellung de kineatischen Gößen duch die Einheitsvektoen
v A 1 v B D 2 v C 3 Aufgabe 1 (9 Punkte)
Institut fü Technische und Num. Mechanik Technische Mechanik II/III Pof. D.-Ing. Pof. E.h. P. Ebehad WS 009/10 P 1 4. Mäz 010 Aufgabe 1 (9 Punkte) Bestimmen Sie zeichneisch die Momentanpole alle vie Köpe
Gravitation. Massen zeihen sich gegenseitig an. Aus astronomischen Beobachtungen der Planetenbewegungen kann das Gravitationsgesetz abgeleitet werden.
Gavitation Massen zeihen sich gegenseitig an. Aus astonomischen Beobachtungen de Planetenbewegungen kann das Gavitationsgesetz abgeleitet weden. Von 1573-1601 sammelte Tycho Bahe mit bloßem Auge (ohne
Seminar Gewöhnliche Dierentialgleichungen Anwendungen in der Mechanik
Semina Gewöhnliche Dieentialgleichungen Anwendungen in de Mechanik Geog Daniilidis 6.Juli 05 Inhaltsvezeichnis Einleitung Motivation:.Newtonsche Gesetz 3 Vowissen 4 Konsevativen Systeme 3 5 Zentale Kaftfelde
Statische Magnetfelder
Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch
Wirbel in Hoch- und Tiefdruckgebieten auf der Nord- bzw. Südhalbkugel
Skipt 3 Wo, 8/9 0 4 (i) Coiolis-Kaft: F C = m ω & ' Die Coiolis-Kaft wikt nu auf MP/Köpe, die sich bezüglich des otieenden BS/NIS bewegen, also nu dann, wenn & ' 0 und wenn ω und & ' nicht die gleiche
1.3. Prüfungsaufgaben zur Statik
.3. Püfungsaufgaben zu Statik Aufgabe a: Käftezelegung (3) Eine 0 kg schwee Lape ist in de Mitte eines 6 beiten Duchganges an eine Seil aufgehängt, welches dot duchhängt. Wie goß sind die Seilkäfte? 0
Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. a ( t ) = a. [ s]
![Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. a ( t ) = a. [ s]](/thumbs/76/74077767.jpg "Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. a ( t ) = a. [ s]")
a [ m ] s Die gleichfömig beschleunigte Bewegung a a ( t ) a [ m s ] t[ s] ( t ) t 0 a dt ( t ) a t + 0 s 0 [ m ] s 0 t t [ s] [ s] t ( a t ) s ( t ) + 0 dt a s + ( t ) t + 0 t s 0 0 Einfühung in die Expeimentalphysik
Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
Epeimentalphysik II (Kip SS 7) Zusatzvolesungen: Z- Ein- und mehdimensionale Integation Z- Gadient, Divegenz und Rotation Z-3 Gaußsche und Stokessche Integalsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektomagnetische
7.1 Mechanik der trockenen Reibung
41 7 eibung Bei Köpekontakt titt neben eine omalkaft senkecht zu Beühebene i. Allg. auch eine tangentiale Kaftkomponente auf. Zu untescheiden ist de haftende Kontakt, de eine tangentiale Bindung dastellt,
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Aufgabenblatt-Spialen Tangentenwinkel.doc 1 Aufgaben zu Bestimmung des Tangentenwinkels von Spialen Gegeben ist die Spiale mit de Gleichung = 0,5 φ, φ im Bogenmaß. (a) Geben Sie die Gleichung fü Winkel
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Pof. D. Nobet Ham 1/7. Das eale Gas Das eale Gas Fü die Bescheibung des ealen Gases weden die Gasteilchen betachtet als - massebehaftet - kugelfömig mit Duchmesse d - Wechselwikungen auf Gund von Diol-Diol-Wechselwikungen
Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung
athphys-online Abschlusspüfung Beufliche Obeschule 0 Physik Technik - Aufgabe II - Lösung Teilaufgabe.0 Die Raustation ISS ist das zuzeit gößte künstliche Flugobjekt i Edobit. Ihe ittlee Flughöhe übe de
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Physik fü Phamazeuten und Biologen MECHANIK II Abeit, Enegie, Leistung Impuls Rotationen Mechanik II 1.3 Abeit, Enegie, Leistung mechanische Abeit W = F Einheit 2 2 [ W] = Nm = kgm s = J (Joule) Abeit
6. Gravitation. m s. r r. G = Nm 2 /kg 2. Beispiel: Mond. r M = 1738 km
00 0 6. Gavitation Gavitationswechselwikung: eine de vie fundaentalen Käfte (die andeen sind elektoagnetische, schwache und stake Wechselwikung) Ein Köpe it asse i Abstand zu eine Köpe it asse übt auf
5. Gravitation Drehimpuls und Drehmoment. Mechanik Gravitation
Mechanik Gavitation 5. Gavitation 5.1. Dehipuls und Dehoent De Dehipuls titt bei Dehbewegungen an die Stelle des Ipulses. Wi betachten zunächst den Dehipuls eines Teilchens (späte weden wi den Dehipuls
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Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf
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Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008
Übungsblatt 4 zu Physik II Von Patik Hlobil (38654), Leonhad Doeflinge (496) Übungen zu Kusvolesung Physik II (Elektodynamik) Sommesemeste8 Übungsblatt N. 4 Aufgabe 3: Feldstäke im Innen eines Ladungsinges
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Seminarvortrag Differentialgeometrie: Rotationsflächen konstanter Gaußscher
Seminavotag Diffeentialgeometie: Rotationsflächen konstante Gaußsche Kümmung Paul Ebeman, Jens Köne, Mata Vitalis 1. Juni 22 Inhaltsvezeichnis Vobemekung 2 1 Einfühung 2 2 Este Fundamentalfom 2 3 Vetägliche
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Keple sche Bahnelemente Siegfied Eggl In de Dynamischen Astonomie ist es üblich, das Vehalten von gavitativ inteagieenden Köpen nicht im katesischen Koodinatensystem zu studieen, sonden die Entwicklung
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7 Trigonometrie. 7.1 Defintion am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulsto s Wintersemester 2014/15 7 TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
b) Drehimpuls r r Für Massenpunkt auf Kreisbahn: L=r p Für Massenpunkt auf beliebiger Bahn im Raum:
b) Dehimpuls De Bewegungszustand eines otieenden Köpes wid duch seinen Dehimpuls L beschieben. Analog zum Dehmoment nimmt de Dehimpuls mit dem Impuls p und dem Bahnadius zu. Fü Massenpunkt auf Keisbahn: