Didaktik der Geometrie

Transkript

1 Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II Didaktik der Geometrie In der Grundschule Bearbeitet von Marianne Franke, Simone Reinhold 3. Auflage Buch. XIII, 423 S. Softcover ISBN Format (B x L): 16,8 x 24 cm Weitere Fachgebiete > Pädagogik, Schulbuch, Sozialarbeit > Schulpädagogik > Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik) Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort... 1 Geometrie in der Grundschule Gute Gründe für die Geometrie in der Grundschule Entwicklung des Geometrieunterrichts in der Grundschule Einblicke in die Anfänge der Grundschulgeometrie Konzepte für den Geometrieunterricht ab Geometrieunterricht im Kontext der Bildungsstandards Gestaltung von Lernumgebungen im Geometrieunterricht Problemlösen in herausfordernden Situationen Anlässe zum Argumentieren und Kommunizieren Darstellen und Modellieren im Geometrieunterricht Öffnung und Berücksichtigung didaktischer Prinzipien Ausblick auf den Geometrieunterricht im Anschluss an die Grundschule Zusammenfassung: Geometrie in der Grundschule Räumliche Fähigkeiten Unsere Sinne und die Wahrnehmung geometrischer Phänomene Die non-visuelle Wahrnehmung von Raum und Form Der visuelle Wahrnehmungsprozess als aktive Konstruktion Bereiche der visuellen Wahrnehmung Räumliches Vorstellungsvermögen Raumvorstellung und Intelligenz Teilkomponenten der Raumvorstellung Strategien zur Bewältigung von Raumvorstellungsaufgaben Raumvorstellung aus mathematikdidaktischer Perspektive Relevanz der Raumvorstellung Zusammenfassung: Räumliche Fähigkeiten Entwicklung räumlicher Fähigkeiten Zur Entwicklung der visuellen Wahrnehmung Visuelle Wahrnehmung in der frühen Kindheit Entwicklung der Wahrnehmung im Vorschul- und Grundschulalter Entwicklung der Raumvorstellung bis ins Grundschulalter Ergebnisse von Piaget und seinen Mitarbeitern Jüngere Befunde zur Entwicklung der Raumvorstellung Förderung räumlicher Fähigkeiten in der Grundschule Kopfgeometrie Typisierung von Aufgaben zur Kopfgeometrie Bilden geometrischer Begriffe und Wissenserwerb Begriffe und Begriffsbildung Begriffsbildung in Kleinkind- und Vorschulalter ix

3 vi Inhaltsverzeichnis Eigenschaften von Begriffen Speicherung von Wissen Arten geometrischer Begriffe Wege zur Einführung geometrischer Begriffe in der Grundschule Begriffserwerb durch Spezifizieren aus einem Oberbegriff Begriffserwerb durch Abstrahieren Konstruktiver Begriffserwerb Das Van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe Begriffsbildung in der Grundschule: Zusammenfassung Geometrische Kompetenzen erfassen Studien zu geometrischen Kompetenzen im Grundschulalter Befunde zur Ausgangssituation von Schulanfängern Geometrische Kompetenz am Ende der Grundschulzeit Diagnostik, Kompetenzerfassung und Leistungsbewertung Diagnostische Instrumente für den Bereich Raum und Form Lernerfolge im Geometrieunterricht würdigen und bewerten Räumliche Objekte und Aktivitäten im dreidimensionalen Raum Körperformen erkennen und unterscheiden Ordnen und Sortieren Körperformen in der Umwelt und auf Abbildungen Weitere Übungen zum Unterscheiden von Körperformen Bauen und Bauwerke Bauen mit heterogenem Material Bauen mit homogenem Material Virtuelles Konstruieren und Dokumentieren von Bauwerken Würfel Bauen mit Würfeln Würfelmehrlinge Herstellen von und Arbeiten mit Würfelmodellen Würfelnetze Baupläne, Ansichten und Projektionen Quader Bauen mit Quadern Erkennen und Beschreiben von Quadern Herstellen von Quadermodellen Gedankliches Operieren mit Quadern Darstellungen von Quadern und Quaderbauwerken Erkundungen weiterer Körperformen Orientierung im Raum Lagebeziehungen erfassen und vorstellen Orientierung in der Umwelt, am Modell und auf Karten

4 Inhaltsverzeichnis vii 7 Ebene Figuren Legen freies Legen, Auslegen, Umlegen Legen mit heterogenem Material Legen mit homogenem Material Falten geometrischer Grundformen Grundtechniken des Faltens Falten ebener Figuren Falten räumlicher Objekte Variationen in der Anleitung und Darstellung von Faltvorgängen Spannen geometrischer Figuren Lernumgebungen zu ausgewählten Grundformen Ganzheitliches Erfassen geometrischer Grundformen Kreise Dreiecke Quadrate, Rechtecke und andere Vierecksarten Symmetrie in der Ebene und im Raum Symmetrie im Alltag und im Unterricht Spiegelungen als Kongruenzabbildungen Die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung in der Ebene Die Ebenenspiegelung als Kongruenzabbildung im Raum Entwicklung des Symmetriebegriffs Aspekte des Symmetrieverständnisses in der Grundschule Symmetrieverständnis von Schulanfängern Symmetrieverständnis am Ende der Grundschulzeit Zugänge zur Behandlung der Achsensymmetrie in der Grundschule Legen achsensymmetrischer Figuren Falten als Zugang zur Symmetrie Falten und Schneiden Aktivitäten mit einem oder mehreren Spiegeln Klecks- und Pausbilder Zeichnen mit Hilfe von Karopapier Diskussion der Einführungswege Anregungen zur Drehsymmetrie Erfahrungen zur räumlichen Symmetrie Muster, Bandornamente und Parkette Muster im Geometrieunterricht Anmerkungen zum Begriff des Musters Allgemeine Überlegungen zu Aktivitäten mit Mustern im Geometrieunterricht Bandornamente Typen von Bandornamenten Bandornamente im Geometrieunterricht

5 viii Inhaltsverzeichnis 9.3 Parkettierungen Eigenschaften von Parketten Anregungen zum Analysieren und Erstellen von Parketten Messen geometrischer Objekte Längen Erarbeiten von Einheiten der Länge Messen von Längen Flächeninhalt Direktes Vergleichen von Flächen Vergleichen von Flächen: Zerlegen und Zusammensetzen Indirektes Vergleichen von Flächen: Auslegen Umfang und Beziehungen zwischen Flächeninhalt und Umfang Rauminhalt Zeichnen Zeichnen räumlicher Objekte Stufenmodelle zur Entwicklung des Zeichnens Tiefendarstellung in Kinderzeichnungen Einbezug von Wissen und Raumvorstellung Anregungen zum räumlichen Zeichnen Zeichnen ebener Figuren Freihandzeichnen ebener Figuren Zeichnen mit Schablone Zeichnen mit Zeichengeräten Zeichnen mit der Zeichenuhr Zeichnen ebener Figuren mit dem Computer Verkleinern und Vergrößern Zeichnen von Linien Literaturverzeichnis Index

6