1 t = 1 g. = 25cm. f ok f ob. Numerische Aperatur: A=n sinα Zusammenhang Numerische Aperatur A, Auflösungsvermögen μ und Wellenlänge λ: µ= 1 d

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Greta Hoch
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1 Optik: Optische Tubuslänge: b= t 1 = 1 g 1 b 1 1 t = 1 g Angaben in mm, gegenseitig einsetzten und ggf. beide Formeln nach Vergrößerung Mikroskop: v=v ok v ob = 25cm f ok t v ob = t v ok = 25cm f ok 1 g umformen. Auflösungsvermögen: n.a. µ= 1 d =A λ =n sinα λ λ = Wellenlänge; μ [mü] = Auflösungsvermögen; A = Numerische Aperatur: A=n sinα Zusammenhang Numerische Aperatur A, Auflösungsvermögen μ und Wellenlänge λ: µ= 1 d d min = λ min A = λ n sinα daraus ergibt sich µ=a Wenn λ klein (blaues Licht) μ λ groß! [Um hier z.b. d min zu errechnen (λ = 590 nm) in m umformen (5,9* 10-9 m) u. Einsetzten => man erhält für d min z.b. 4,21 * 10-7 m = 421 nm] (Beispiel (4.) Nr.8) Nano = 10-9 Mikro = 10-6 Milli = 10-3 Mikroskop mit bekannter Vergrößerung v erhält ein neues Objektiv & Okular: 1. Bekannte Größen v 1 = 200; f ok 2 = 0,5f ok 1; 2 = 0,5 1; t = optische Tubuslänge; f= Brennweite 2. Gesucht v 2 =? 25cm 3. Formeln: v = v ok * v ob = t f ok 4. Rechnung: 25cm v 1 = v ok1 * v ob1 = t f ok 25cm v ok2 = = 25 = 2 25 =2V f ok2 0,5f ok1 f ok1 ok1 t v ob2 = = t = 2 t =2V 2 0,51 1 ob1 v 2 = V ok2 * V ob2 = 4 * V ok1 * V ob1 = 4 * V 1 = 4 * 200 = 800

Mikroskopobjektiv mit Beschriftung 20x bedeutet, dass ein vergrößertes,reelles Bild im Tubus mit dem Verhältnis Bildgröße / Gegenstandsgröße = 20 entsteht.

2 Mikroskopobjektiv mit Beschriftung 20x bedeutet, dass ein vergrößertes,reelles Bild im Tubus mit dem Verhältnis Bildgröße / Gegenstandsgröße = 20 entsteht. Lupe: Unter einer einfachen Lupe versteht man eine Konvexlinse[1] mit typischerweise 10cm Brennweite. In diesem Fall ist das Objekt innerhalb der Brennweite f, so dass ein vergrößertes, virtuelles Bild des Gegenstands entsteht. Es trägt diese Bezeichnung, da man auf einem Schirm oder einer Photoplatte kein reelles Bild sieht. Rückt man das Objekt direkt in den Brennpunkt, so verlagern sich die Schnittpunkte der Strahlenverlängerungen (das virtuelle Bild) ins Unendliche. Ein unendlich großes, unendlich weit entferntes virtuelles Bild entsteht. Die Vergrößerung einer Lupe ergibt sich aus folgender Formel: h v= tanσ f s = = 0 h tanσ 0 h fh =s 0 f s 0 Phasen & ideale Gase: Nullpunkt (Grafik): allgemeine Gasgleichung p V = n N A k B T = n R T; allgemeine Gaskonstante R = N A k B = 8,31 J/molK = c p * c v ;[N A ] = 1/mol; [k B ] = J/K c p > c v, da bei konstantem Druck ein Teil der zugeführten Energie für die Volumenarbeit p*δv verbraucht wird. V 1 V 2 = P 2 P 1 = r 1 4 r 2 4

3 Wasser- & Parafinphasenübergänge (Wasser hat bei 4 C die größte Dichte) Parafin-Phasenübergang Was versteht man unter der Anomalie von Wasser? Die negative Steigung vom TP (einzeichnen) Isotherme- und Isochore Zustandsänderung siehe Skript Isotherm: p v=const T p Isochor: T =const. v Isobare Zustandsänderung: V zu T- und p zu T-Graphen ergeben eine Gerade mit positiver V Steigung. T =const p V 1 = P 2 = r 4 1 v 2 P 1 r 2 4 Boyle-Mariott'sches Gesetz: zur Untersuchung der isothermen Zustandsänderung Δh wurde in Abhängigkeit von ΔV gemessen p gegen 1/V auftragen Bei einer isoth.zustandsänderung lineare Abhängigkeit V=V 0 V;V 0 =Kugelvolumen;p[mmHg]=p 0 p;p 0 =Luftdruckaußen Normalbedingungen e. Idealen Gases: Druck p = 1013 hpa Temperatur T = 0 C = 273K Volumen V = 22,4 l für 1 mol = 22,4 m³ für 1 hmol Wie kann man den Gefrierpunkt bei konstantem Druck erniedrigen? Indem man einen Stoff (z.b. Salz) im Wasser löst.

4 Kalorimetrie: Mischen von Wasser und Alkohol: [m] = g [T] = K [c w = Wärmekapazität Wasser ] = 4,2 J gk Q = c * m (T gr T kl ) wenn T m gesucht und T w > T m > T A Q W = c W * m W ( T W T M ) Q A = c A * m A ( T M T A ) Q E = λ * m E 1. Gleichsetzen Q W = Q A 2. nach T M auflösen u. ggf. in C umrechnen (-273) Tauchsieder in H 2 O: p Tauchsieder = 750 W = 750 J/s = Leistung; [t] in sec; c w =4,2 Formel: Q = c W (m kalo + m Wasser )(T gr T kl ) = p * t Weg: nach T gr auflösen j gk Muss man in K oder C rechnen? Wasserwert Kalorimetergefäß =Jene fiktive Menge an Wasser, die je Grad Temperaturerhöhung genauso viel Energie (in J) aufnimmt, wie das Kalorimetergefäß. m 1 ursprünglich in Kalorimeter; m ² wird hinzugegeben wobei T 2 > T 1 ; m w = Wasserwert (unbekannt) Formel: c w m 1 m w T m T 1 =c w m 2 T 2 T m Rechnung: m w = m 2 T 2 T m m 1 T m T 1 T m T 1 = m 2 T 2 T m T m T 1 m 1 Kupfernägel in Wasser, wobei T w > T m > T cu ; T 1 =Wasser; T 2 = Kupfernägel Formel: c W m w T w T m =c cu m cu T m T cu Formel für Cu-Nägel & Mischtemperaturen! Bei der Berechnung Anzahl von Kupfernägeln nach m cu umformen, ausrechnen und am Ende durch die Masse eines Nagels teilen Anzahl der Kupfernägel Wie viel Eis schwimmt noch? Formel: λ(m E m Rest) = c w m w (T W - T M) 1. Reicht das Eis für e.kältebad? Q w = Q E Wenn Q E > Q W Eis Reicht aus! 2. Welche Temperatur erreicht? λ * m e zu rechter Seite von Formel für

5 Mischtemperaturen addieren! Rechnung: m 1 =p 1 V 1 =1 kg l 1l=1kg m cu=n m;m=masseeinesnagels c w m 1 T 1 T m =c cu N m T m T 2 = c w m 1 T 1 T m c cu m T m T 2 =N Venus: Eiskugel Kalorimetrie & Eis: λ = spezifische Schmelzwärme von Eis 334 J/g λ(m E -m Rest ) = c W m W (T W -T Misch ); T W =Temp. Wasser; T W &T misch kann man in C angeben. [ B] Abreißmethode Bestimmung der Oberflächenspannung mittels eines Drahtbügels: Indem man den Drahtbügel um die Strecke Δs [=ΔA] mit der Kraft F gegen die zwischenmolekularen Kräfte nach unten zieht, vergrößert man A flüssigkeit. Hierbei wird e. Arbeit von A = F * Δs verrichtet. Oberflächenspannungσ= F 2L Spezifische Verdampfungswärme: Jene Energiemenge in Joule, die man benötigt um 1g der Flüssigkeit am Siedepunkt (also ohne Temperaturänderung) in den gasförmigen Zustand zu versetzen. (J / g oder J / kg) Röntgen: A= N t Absorption von γ-strahlen in e.schicht der Dichte x. Absorptionskonstante, Graph, Halbwertszeit: I(X) = I 0 e -μx [μ] = 1/m in dem Exponenten muss eine Zahl stehen d ½ : I = ½ I 0 I(X) I o ½ I o ½ I o

6 d ½ 2d ½ x Einheiten: Arbeit [W] = N m ΔW = p * ΔV Drehmoment [M] = N m Wärmekapazität [C] = J K spezifische Wärmekapazität [Cm] = J kgk Druck [p] = Pa Viskosität [η] = Pa s Sievert vs Gray: 1 Gray = 1 Joule an Energie pro Kg Masse absorbiert Je nach Strahlung ist der angerichtete Schaden jedoch verschieden, so dass man m.e. Qualitätsfaktor Q multipliziert. Q = 1 für β- und γ-strahlung; Q = 10 für n; Q = 20 für α-strahlung Sievert = Q * Gray

7 Geiger-Müller-Zählrohr: 300 min, 2% Strahlung werden registriert. Wie hoch ist die Aktivität in Becquerel? Z= s =5s 1 Z=0,02 A A= Z 0,02 = 5s 1 0,02 =250s 1 =250Bq Viskosität und Oberflächenspannung: Kapillare / Höhe / Dichte: h= 2σ 1 σ 1 =Oberflächenspannung; p = Dichte pgr Formel für h 1 und h 2 aufschreiben; in h 2 die neuen Werte einsetzten; Faktoren ausrechnen; Dann in h 2 = Faktor * Höhe Kapillare eintragen. Gewicht einer Flüssigkeitssäule in einer Kapillare: G=m g=vσ g=πr 2 h σ g;vσ=m;πr 2 h=v Stokes'sches Fallgesetz & Herleitung SI-Einheiten: F R = -6πrηv; F R =Reibungskraft in N; r=kugelradius in m [0,49mm = 0,49 * 10-3 m]; v=geschwindigkeit in m/s; η=viskosität in kg/ms [η] = N m m s = Ns kg m m 2= s 2s = kg m 2 ms =Pas η= p p k f 2r2 g 9v v= s t Kugel die im Viskosimeter sinkt: ist in der Summe kräftefrei. Schwerkraft Auftriebskraft Reibungskraft = 0 Ableitung der Viskosität & SI-Einheiten: Viskosität: Kraft die benötigt wird um die Reibung zwischen 2 Flüssigkeitsschichten zu überwinden. A = reibende Kraft, dv/dx = Geschwindigkeitsgefälle m F=ηA dv dx η= F A dx dv [η]= Nm m 2m = N kg m 2s=Pas= s 2s m 2 s = kg ms Aorta & Füllung: V t =π 8 P ηl r 4 =constr 4 [WennsichnurderRasiusändert.] V 1 V 2 = P 2 P 1 = r 1 4 r 2 4

8 Rechnung: r neu = 0,88 r V neu 4 Neu Alt = t const 0,6r = =0,6 Faktor V constr 4 t Kapillarviskosimeter: p = pg h V neu =0,6 V t t V t reduziertum 40Prozent Weg zu Klausur 2008 Aufgabe 3: RR = 18 mmhg = 2399,4 Pa (mmhg * 133,3); p = 1,05 * 10 3 kg/m 3 ; g = 9,81 m/s 2 Formel: I V = π Pr4 8ηl nach p auflösen. p Ges = p Blut + p p Ges = ρg h Viskosität η beschreiben: Für eine laminare Strömung wird d. Reibungskraft mit v(x) zwischen Schichten so beschrieben: Newtonsche Axione: F+A=G f = G A G = m g = V K ρ E g A = V K ρ Gly g F = G A A = ρ Gly V K g G = m g = ρ K V K g V K = 4/3 π r 3 F = (ρ E - ρ Gly ) 4/3 π r 3 g

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