Radiometer. W. Heering. Lichttechnisches Institut Universität Karlsruhe. Optoelektronik II

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1 Radiometer Radiometer physikalisches Messgerät zur quantitativen Messung von Strahlungsgrößen (Eingangsgrößen) wie spektraler Strahldichte, Strahldichte, Leuchtdichte oder aktinisch wirksamer Strahldichte spektraler Bestrahlungsstärke, Bestrahlungsstärke, Beleuchtungsstärke oder aktinisch wirksamer Bestrahlungsstärke Dosis: Bestrahlung, Beleuchtung oder aktinisch wirksamer Bestrahlung bestehend aus 1. Eingangsoptik 2. Filter (Spektralapparat) 3. photoelektrischem Sensor 4. signalverarbeitender Elektronik 5. Anzeigegerät (Display, Digitalvoltmeter,...)

2 Eingangsgrößen Ausgangsgröße s Empfindlichkeit akt v Y X X,X λ 2 1 dx d λ λ X s( λ) X ( λ)dλ λ 78nm m 38nm akt,rel X K v( λ)x ( λ)dλ Empfindlichkeit Verhältnis von Sensor- oder Radiometer-Ausgangsgröße (Wirkung: Strom, Spannung, Ladung, angezeigte Digits,...) zu Strahlungseingangsgröße (Ursache) Y s( λ)x ( λ)dλ λ physikalische Strahlungsgröße bzw. spektrale phys. Strahlungsgröße λ λ aktinische Strahlungsgröße s( λ) akt,rel rel. spektrale Empfindlichkeit der aktinischen Wirkung (UV-Erythem, Photosynthese,...) lichttechnische Größe mit s(λ ) spektrale Strahlungsempfindlichkeit Funktion der Wellenlänge! Aktinische Empfindlichkeit wie auch Lichtempfindlichkeit hängen von der Strahlungs (Licht)art ab! Anzugeben!

3 Richtungsabhängige Empfindlichkeit der Messung der Bestrahlungsstärke E Viele Halbleiter (großer Brechzahl) wie auch viele Radiometer-Vorsätze (Fenster, Filter, Optiken,..) reflektieren erheblich schräg einfallende Strahlung, und zwar i. d. R. um so stärker je größer der Einfallswinkel ist. Damit ist Antwort Y Y( ε) nicht proportional zu richtungsabhängiger Bestrahlungsstärke E E cosε Relativer Fehler der räumlichen Bewertung unter verschiedenen Winkeln ε einfallender Strahlung f 85 π 18 f * ( εϕ, ) sin 2εdε 2 2 * f ( ε, ϕ ) 2 Y Y ( ε, ϕ ) 1 ( ε, ϕ ) cos ε wird reduziert durch den Vorsatz von Ulbricht-Kugel oder Streuscheiben aus Glas, PTFE etc. vor dem Sensor - Kosinuskorrektur mit

4 Linearität Y proportional X - linearer Empfänger nur erfüllt im eingeschränkten Bereich der Strahlungsgröße X, bei kleinen Werten begrenzt durch Rauschen und Offset, bei großen Werten z.t. durch Sättigungseffekte; bei gewissen Photodioden Linearität über bis zu 8 Dekaden, bei Phototransistoren noch nicht einmal über eine Dekade Kenngröße Nichtlinearität f 3 f [ f *(Y)] 3 3 max Y X max f 3 *(Y) 1 Ymax X Y max Y Messwert X max maximal zugelassene Eingangsgröße, Y max zugehörige Ausgangsgröße X X max

5 Frequenzabhängigkeit Strahlungssensoren wie auch Radiometer zeigen eine Abhängigkeit des Ausgangssignals Y von der Frequenz f der Modulation der Strahlung. Meist beobachtet man Tiefpassverhalten, bei thermischen Detektoren bzw. Sperrschicht-Quantenempfängern meist aufgrund der zu ent- bzw. beladenen Wärme- bzw. Sperrschichtkapazität: Y(f) Y() 1 + (2πτ f ) 2 Grenzfrequenz f 1/(2 πτ) τrc Ansprechzeit Thermische Detektoren: τ1ms 1 s Quantendetektoren: τ 1ps 1µs Zur Kennzeichnung der Frequenzabhängigkeit dient allgemeiner die Kennzahl Y(f) f7 1 Kennzeichnung gemäß EN (1998) Y()

6 Detektorrauschen Noise Equivalent Power Strahlungsleistung, die unter gegebenen Messbedingungen am Ausgang eine Signalleistung gleich der Rauschleistung des Detektors erzeugt NEP Id f s( λ) Näherung für Quantendetektoren NEP durch Schrotrauschen des Dunkelstroms I d im Frequenzband f (Modulation-Übertragungsbandbreite) bestimmt Für f1hz, T3 K und Empfangsfläche von 1 cm 2 beträgt im jeweiligen Maximum der spektralen Empfindlichkeit die typische kleinste nachweisbare Strahlungsleistung NEP/W Photoleiter Pin- Photodiode Avalanche Photodiode Pyroelektr. Empfänger Thermoelement Photomultiplier Detektivität D1/NEP normierte Detektivität D*(A f) 1/2 /NEP

7 Weitere Detektoreigenschaften Ermüdung reversible zeitlich Änderung der Empfindlichkeit: 5 Alterung irreversible Änderung der Empfindlichkeit Temperaturabhängigkeit: 5 Y(T) f(t) 1 Y(T ) f 1,Z rel s( λ) s( λ) S ( λ) dλ akt,rel akt,rel λ,z λ,z s( λ) S ( λ) dλ Y(t) f(t) 1 Y(t ) Spektrale Anpassung der rel. Empfindlichkeit s(λ) rel an die rel. Empfindlichkeit s(λ) akt,rel eines aktinischen Empfängers (Haut, Blatt, Photolack,..) für eine gegebene Strahlungsquelle Z mit spektraler Verteilungsfunktion S λ,z (λ) Fehlstrahlungsantwort durch Strahlung außerhalb des aktinischen Spektralbereichs

8 Photoleiter Photoleiter oder Photowiderstand flacher Halbleiterwiderstand ohne Sperrschicht mit zwei ohmschen Kontakten an den Enden mit innerem Photoeffekt: Widerstand R erniedrigt sich durch Absorption von Strahlung Eigen-, Störstellen- oder Intraband-Photoleitung Widerstandsänderung im geschlossenem Stromkreis mit Spannungsquelle als Strom- oder Spannungsänderung erfasst Diverse Photowiderstände 256 Elemente-PbS- Array

9 Intrinsische Photoleiter Photoinduzierter Band-Bandübergang - Eigenleitung n p: photogenerierte Elektronendichte photogenerierte Löcherdichte n << n, p << p, n, p Gleichgewichtsträgerdichten Volumenrekombinationrate proportional der Überschussdichte: n/τ n p/ τ p Gleichgewicht zwischen Rekombinations und Generationsrate: n/ τ g homogene Einstrahlung, Oberflächenzustände und Oberflächenrekombination vernachlässigbar a) Photoleiter schematisch, beschaltet b) Schaltbild c) Im Gehäuse F

10 Innerer Photoeffekt bei Eigenleitung 1 L R σ R σ A R σ U U U σ A I I R U σ 2 R R R σ L σ eµ n + eµ p n n n p n / τ n n + n, p p / τ p p p g + p Überschussdichte Generationsrate bei zeitlich konstanter Bestrahlungsstärke σ e( µ τ +µ τ )g n n p p R τ (b+ 1)g für τ τ τ, b R bn p A I e Uµτ g L µτ µ τ + µ τ bei konstanter Spannung über dem Photoleiter n n p + µ p n n p p µ

11 Stromempfindlichkeit Φ Iph eη ea L g hν I e η( λ) λ G Φ h c I U G µτ I L 2 Ph primärer Photostrom Stromempfindlichkeit Gewinn - innere Verstärkung t r L v drift L µ U / L 2 L µ U Lauf(Transit)zeit zwischen den Elektroden, minimal für v drift v sat 1 7 cm/s Sättigungsdriftgeschwindigkeit G τ t r Innere Verstärkung groß, wenn die mittlere Trägerlebensdauer groß gegen die Transitzeit ist. Dies ist dann der Fall, wenn die Feldstärke und das Lebensdauer-Beweglichkeitsprodukt groß sind.

12 Gewinn G

13 Stromempfindlichkeit von Photoleitern von Ge und Si, verglichen mit thermischen Empfänger und idealem Quantendetektor ohne innere Verstärkung λ G Grenzwellenlänge

14 Messung der Photospannung Versorgungsspannung U B über Serienschaltung von Vorwiderstand R L und Photowiderstand RR d - R, R Widerstandsänderung durch Bestrahlung, R d Dunkelwiderstand Spannungshub U über R L am größten, wenn U B R R L hν U R R R R 2 L d d R << R R L R d d Voraussetzung für lineare Messung! Fall der Anpassung Dann berechnet man: R R R L U UB UB (RL + Rd R)(RL + R d) 4Rd Messschaltung mit Stromeinprägung über hochohmiges R V

15 Mittlere Generationsrate, Spannungsempfindlichkeit Gesamte Absorption ist abhängig von der Dicke d des Photoleiters, die lokale Absorption von der Eindringtiefe erfordert Modifizierung des Zusammenhangs Φ Iph eη ea L g? Ersetze g durch mittlere Generationsrate g! hν de η g(z) (1 ρ) dz h ν ρ Reflexionsgrad, E lokale Bestrahlungsstärke g E 1 d d E e g(z)dz az d Φ E Φ /F L A ad Φ g (1 ρ) η(1 e ) Ersetzt man g durch g, so ist Φ durch Φ und η A L h ad ν durch (1 ρ) η(1 e ) zu ersetzen! U (b+ 1) τ U Spannungsempfindlichkeit Φ + ν ad B (1 ρ) η(1 e ) (bn p )A L h 4

16 Modulierung der Strahlungsleistung Bei konstanter Spannung über dem Photoleiter, aber harmonisch variierender Strahlungsleistung Φ (t) Φ +Φ e 1 jω t A A( µ n +µ p) I(t) U σ (t) e U n(t) L L d( n) n g(t) dt τ η g(t) Φ(t) A L h ν e ηλλ ( ) Φ Φ + h c 1+ jωτ 1 jω t I(t) G e Photoleiter verhält sich wie ein Tiefpass mit der Zeitkonstanten τ (Ladungsträgerlebensdauer) τ liegt im Bereich von ms (CdS, CdSe,..) bis herab zu einigen ns.

17 (1) Optimierung von Photoleitern Dotierung Hohe Empfindlichkeit bei kleinen Gleichgewichtsträgerdichten: σ dp σσmin e( µ n +µ p ) n dn 2 2 dp n Durch leichte p-dotierung i Gleichgewicht : n p ni 2 kompensiert man hinsichtlich des dn n Leitungsbeitrags die kleinere p bni b n Beweglichkeit der Löcher! Schichtdicke: Empfindlichkeit ist maximal für d ad 1 e ( ) a d,2 d Sehr dünn auf einem isolierenden Material (Glas, PTFE, Keramik) aufzubringender Photoleiter Absorption in einem sehr kleinem Volumen!

18 (2) Optimierung von Photoleitern Transitzeit: Für hohen Gewinn so kurz wie möglich! kurz für hohe Betriebsspannungen von bis zu 1 V! kürzer für Interdigitalstruktur der Elektroden kammförmig ineinander verschachtelte Goldelektroden unterteilen den gesamten Widerstandsstreifen in parallelgeschaltete kurze Segmente Lebensdauer-Beweglichkeitsprodukt: Reine, sehr schwach dotierte Halbleiter! U.U. modulationsdotierter Halbleiter: planarer Heteroübergang mit extrem dünnen, leitenden Kanal eines 2d-Elektronengases. Absorption im schmalen p-gebiet, Trennung der Träger im Feld und Erhöhung der Leitfähigkeit des 2d-Gases. Im Kanal nahezu keine Rekombination - τ sehr groß, kaum Elektronenstreuung sehr hohes µ.

19 Aufbau und Daten von Photoleitern Modulationsdotierter Photoleiter; Aufbau und Verlauf des Leitungsbandes Daten verschiedener Photoleiter Intrabandphotoleitung nur in partiell besetztem Leitungsband Absorption erhöht die Elektronenenergie und so die Elektronentemperatur und verändert damit die Elektronenbeweglichkeit, nicht die Ladungsträgerdichte

20 (1) Materialien Intrinsische Photoleiter: CdS, CdSe, PbS, PbSe, InSb, Hg 1-x Cd x Te meist polykristallin, Widerstand von Barrieren an Korngrenzen durch Bestrahlung i.d.r. stärker erniedrigt als der vom Volumen CdS: CdS-Pulver entweder im Hochvakuum in Schichtdicke von 1 µm auf Glas- oder Keramiksubstrat aufgedampft oder unter hohem Druck gepresst und bei 1 C gesintert typisch 1 MΩ Dunkelwiderstand und 1 k Ω Hellwiderstand bei 1 lx, G , τ 5 ms, spektrale Empfindlichkeit maximal bei 6 nm, u.a. für Belichtungsmessung PbS: auf nasschemischen Weg (Sedimentation) auf Glas aufgebrachte, ca. 1 µm dicke Dünnfilmelemente τ 1 µs, rel. hohe Detektivität im NIR - Empfindlichkeit maximal bei 2,5 µm (3K) bzw. 2,8 µm (77K), zum Empfang des 2,7 µm Bandes von H 2 O und CO 2 in heißen Kohlenwasserstoffabgasen

21 (2) Materialien InSb: aus den Ausgangsmaterialien bei 75 C zusammengeschmolzen, polykristallin, auch als Array erhältlich τ 1 µs, Empfindlichkeit maximal bei 6,8 µm (3 K) bzw. 5,3 µm (77 K) Hg 1-x Cd x Te: lückenlos mischbar aus HgTe und CdTe mit Bandabständen <,1 ev, schwierig die Einstellung niedriger Gleichgewichtsträgerdichten, muss gekühlt werden τ 1 ns, Empfindlichkeit maximal im Bereich von 8 2 µm, wird fast die BLIP-Grenze erreicht Photopolymere

22 Detektivität intrinsischer Photoleiter d Detektivität* BLIP background limited infrared photodetector Wellenlänge

23 Störstellenphotoleiter Photoleitung durch optische Ionisierung von Störstellen, Akzeptoren bzw. Donatoren, in der Lücke zwischen Valenz- und Leitungsband. Mittlere Generationsrate durch Ionisierung von Akzeptoren bei so schwacher Absorption, dass a d<<1 und die generierte Löcherdichte klein gegen die Gleichgewichtsdichte p ist Störstellenabsorption schwächer als Fundamentalabsorption dickere Schichten a E notwendig. g (1 ρ) h ν Absorption abhängig von Ladungsträger- a σa( λ)(na p) konzentration zu starke Ionisierung durch U λ τ σa( λ)(na p ) U Einstrahlung sättigt die Störstellenabsorption! (1 ρ) B Φ h c p F 4 Analoge Ergebnisse für optische Ionisierung von Donatoren Wegen des geringen Abstands der Störstellen von der nächsten Bandkante sind die Störstellenphotoleiter im IR empfindlich. Die Dunkelkonzentration p bzw. n sollte kleinstmöglich sein Kühlen auf tiefe Temperaturen erforderlich! Beachte: Hier Lebensdauer der Träger umgekehrt proportional der Trägerdichte!

24 Detektivität von Störstellenphotoleitern Basismaterialien: Ge und Si, sehr rein herstellbar dotiert mit Cu, Au oder Zn bzw. In oder Ga z.t. auf Temperaturen des flüssigen Helium (4,2 K) herunterzukühlen τ,1 µs empfindlich bis zu 1 µm

25 Doppelkryostat zum Betrieb eines IR-Störstellenphotoleiters