LR(k)-Parser. CYK-Algorithmus ist zu langsam.

Transkript

1 LR(k)-Prser Ziele: Effizienter (und deterministischer) Test, ob ein gegebenes Wort w in der Sprche L(G) enthlten ist. Flls j: Konstruktion des Syntxbums Flls nein: Hinweise zum Fehler CYK-Algorithmus ist zu lngsm. 596

2 LR(k)-Prser Bedeutung der Abkürzung: L: left-to-right scn R: rightmost derivtion Berechnung einer Rechtsbleitung Der Syntxbum wird bottom-up ufgebut. k: Lookhed von k Zeichen Der Algorithmus muss nhnd der nächsten k Zeichen der Eingbe entscheiden, welche Ableitungsregel nzuwenden ist. 597

3 Nottion r α β, flls β us α mit einer Rechtsbleitung in einem Schritt herleitbr ist. α* r β, flls β us α mit einer endlichen Folge von Rechtsbleitungen herleitbr ist. 598

4 Beispiel: L={ i b i c j d j e k f k i,j,k 0} X S Y Z X b c Y d e Z f X ε b 4 ε 8 6 ε Links-Rechts-Scn erzeugt Num. der Regeln in bottom-up- Ordnung (Postorder) Anwendung der Regeln gemäß der umgedrehten Nummerierung ist Rechtsbleitung. Lookhed nötig. 599

5 Bemerkungen Alterntive Sichtweise: Syntxnlyse entspricht Reduzierung der Eingbe uf ds Strtsymbol durch umgekehrtes Anwenden der Regeln der Grmmtik. Syntxnlyse mit Hilfe von Lookhed ist nur für spezielle Grmmtiken möglich siehe folgende Beispiele. 600

6 Beispiel T8.2.6 Grmmtik G 1 für *c+*d: S C, S D, C C, C c, D D,D d S S C D C D C c D d Lookhed von 0 usreichend 601

7 Beispiel T8.2.7 Grmmtik G 2 für *c+*d: S Cc, S Dd, C C, C ε, D D, D ε S S C c D d C C C D D D Syntxnlyse mit endlichem Lookhed nicht möglich. ε ε 602

8 Beispiel T Grmmtik für {bbb,bb}: S CD, C, D EF, D G, E b, F bb,g bb. S S C D C D E F b b b G b b Lookhed von 2 nötig. 603

9 Definition von LR(k)-Grmmtiken Ziel: Ein Lookhed von k soll usreichen, um entscheiden zu können, welche Regel ngewendet werden muss. Definition: FIRST k (w 1 w n ):= w 1 w k, flls n k, w 1 w n, sonst. 604

10 Neues Strtsymbol S Ziel: Wir wollen einfch ds Ende einer erfolgreichen Herleitung erkennen. Dzu: Modifiziere die Grmmtik: Neues Strtsymbol S und Regel S S. Dnn: Wenn diese Regel erreicht wird und die gesmte Eingbe gelesen wurde, liegt eine erfolgreiche bottom-up Herleitung vor. 605

11 Definition T8.2.5 Eine kontextfreie Grmmtik G heißt LR(k)- Grmmtik, flls für lle α,β,γ (V T )*, lle A,B V und lle w,x,y T * gilt: * r S αaw αβw S γbx αβy α=γ, A=B und y=x. FIRST k (w)=first k (y) r * r r 606

12 Shift-Reduce-Prser Spezieller DPDA, der zusätzlich eine Rechtsbleitung berechnet. Aufbu: Eingbebnd Lookhed von k S t c k Steuerung mit Übergngstbelle Ausgbe 607

13 Übergngstbelle Enthält ds Progrmm des Prsers. Opertionen (in Abhängigkeit vom Lookhed und dem obersten Stcksymbol) Shift: Lies nächstes Zeichen der Eingbe ein und schiebe es uf den Stck. Zusätzlich speichere Zustnd uf dem Stck. Aktulisiere Lookhed. Reduce: Wende eine Regel A α n. Dzu entferne den zu α gehörenden Stckinhlt und lege A und ktulisierten Zustnd uf Stck. Error/Accept: Rechnung verwerfend/kzeptierend beenden. 608

14 Reduce-Opertion Anwendung der Regel A β 1 β r Entferne die obersten 2r Symbole vom Stck (β 1,,β r, sowie die Zustände dzwischen) Weicht vom bisherigen Modell b, d mehrere Zeichen vom Stck entfernt werden. Schreibe A uf Stck. Berechne nhnd Tbelle neuen Zustnd und lege ihn uf dem Stck b. 609

15 Bsp: S S, S SSb, S ε R0 Lookhed T 0 T 1 T 2 T 3 shift shift T 4 T 5 T 4 R2 R2 T 5 R2 shift R2 R1 R2 R2 Acc R1 T 6 shift shift T 4 T 7 T 7 R1 R1 Alter Zustnd R1 Aktion b ε S T 1 T 3 T 6 Oberstes Stcksymbol R2 neuer Zustnd b T 2 610

16 Wie berechnet mn die Tbelle? Algorithmus: siehe Kpitel T8.3 und T8.4 oder Aho, A., Sethi, R. und Ullmn, J.D. Compilers, Principles, Techniques nd Tools, Addison-Wesley, Für LR(0)-Prser: Zu ufwändig für diese Vorlesung. 611

17 Wie berechnet mn die Tbelle? Prxis: Verwende Prser-Genertor. Eingbe: Kontextfreie Grmmtik sowie zusätzliche Befehle, die beim Anwenden der Regeln uszuführen sind. Ausgbe: Prser. Beispiele (für sog. LALR(1)-Grm.): ycc (yet nother compiler compiler) bison 612

18 Beispiel: L={w w 0 = w 1 } Besprochene Grmmtik: S ε, S 0S1S, S 1S0S bison liefert: shift/reduce conflicts bedeutet: es gibt Situtionen, wo nicht klr ist, ob ein Eingbezeichen zu lesen ist oder eine Regel nzuwenden ist. Ursche: Grmmtik nicht eindeutig. Stz T8.4.10: LR(k)-Grmmtiken sind eindeutig. 613

19 Zusmmenfssung Kontextfreie Grmmtiken ermöglichen die Beschreibung von vielen Konstrukten us den gängigen Progrmmiersprchen. Mit Prser-Genertoren knn mn uf eine einigermßen einfche Weise zu speziellen Grmmtiken Prser erzeugen. Die Konstruktion von Compilern, die uch sinnvolle Fehlermeldungen liefern, ist ufwändiger. 614