Kosmologie. Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 5,
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- Lena Jaeger
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1 Kosmologie Witersemester 2015/16 Vorlesug # 5, Guido Drexli, Istitut für Exerimetelle Kerhysik Thermisches Uiversum - Thermische Prozesse: Ausfrierrozesse: s & CMB - Big Bag Nukleosythese: thermisches Gleichgewicht Ausfriere der schwache Ww. Neutroezerfall & Kerreaktioe KIT Uiversity of the State of Bade-Württemberg ad Natioal Research Ceter of the Helmholtz Associatio
2 heute Skalearameter a(t) Etwicklug des Skale-Parameters a(t) H ( t) W W W W 2 m r V k 2 0 (0) (1 (0) (1 (0) H (0) (1 z) z) z) user Uiversum W m = 0.3 W V = 0.7 leeres Uiversum W m = 0.0 W V = 0 iedrige Dichte W m = 0.3 W V = 0 kritische Dichte (Eistei-de Sitter) W m = 1.0 W V = hohe Dichte W m = 5.0 W V = Zeit t [10 9 a] G. Drexli VL05
3 Teilcheeergie Temeratur (K) thermische Etwicklug exadieredes Uiversum kühlt sich ab T ( t) ~ a 1 ( t) TeV GeV SUSY-DM? Quarks (QGP) Thermodyamisches Gleichgewicht & Ausfriere MeV kev N j E ~ e j / k B T ev 10 4 mev Heute: 2.7 K 10 T (GeV) Zeit t (s) G. Drexli VL05
4 1 MeV Teilcheeergie Temeratur (K) Ausfrier-Prozesse 1 (Neutrios) Ausfriere vo Teilche & Wechselwirkuge im exadierede Uiversum - Hubble-Exasiosrate H(t) überwiegt die -Wechselwirkugsrate G(t) Neutrios roagiere ( ausgefrore ) Protoe & Neutroeazahl etkoelt (BBN) TeV GeV MeV kev ev mev e µ t Zeit t (s) T = 1 MeV Heute: 2.7 K G. Drexli VL05
5 1 ev Teilcheeergie Temeratur (K) Ausfrier-Prozesse 2 (Strahlug & Materie) Ausfriere vo Teilche: Photoe der kosmische Hitergrudstrahlug - bei T = 3000 K wird das Uiversum eutral & trasaret für die Hitergrudhotoe TeV GeV MeV kev Plasma T = 0.25 ev ev mev Atome Heute: 2.7 K Zeit t (s) G. Drexli VL05
6 mev Teilcheeergie Temeratur (K) Materie-domiiertes Uiversum Materie domiiert: W M > W g weitere Etwicklug des Uiversums domiiert durch: - Gravitatio der Dukle Materie - Ati-Gravitatio der Dukle Eergie TeV GeV MeV kev W M = W g, t ~ a ev 10 4 mev Heute: 2.7 K 10 W g (heute) = Zeit t (s) G. Drexli VL05
7 Teilcheeergie Temeratur (K) Big Bag Nukleosythese (BBN) Kerreaktioe - Produktio der leichte Elemete: Helium Deuterium Lithium TeV GeV MeV kev Nukleoe t ~ 1 mi. t ~ 3 mi ev 10 4 mev Kere Heute: 2.7 K Zeit t (s) G. Drexli VL05
8 3.1 Primordiale Nukleosythese (BBN) Historie die klassische Phase 1940: G. Gamov & R. Alher alle Elemete etstehe im frühe Uiversum durch Neutroeifag & ß-Zerfall 1957: W. Fowler et al. schwere Elemete ur i Stere (Nobelreis 1983) George Gamov 1964: F. Hoyle et al. He-4 Produktio ist rimordial 1965: J. Peebles erste modere BBN Berechug 1970: H. Reeves Deuterium zur Messug der Baryoedichte 1977: D. Schramm et al. BBN beschräkt die Azahl der Geeratioe (Lik: Teilchehysik-Kosmologie) Willy Fowler Fred Hoyle G. Drexli VL05
9 Primordiale Nukleosythese Grudlage BBN (Big Bag Nukleosythese): - sagt beobachtete Häufigkeite der leichte Elemete korrekt voraus (Variatio über 10 Größeorduge!) - wesetlicher Stützfeiler der Big Bag Theorie - ermöglicht Eiblicke i die Physik des frühe Uiversums - wesetliche Motivatio: geaue Bestimmug vo Baryoedichte W b bzw. Verhältis (Baryoe/Photoe) - guter Testfall für eue Theorie (Azahl Geeratioe, sterile Neutrios, euartige Teilche - Gravitios): Astroteilchehysik - wichtiger Teil der Nukleare Astrohysik (Elemetsythese i Stere) G. Drexli VL05
10 Temeratur (K) Nukleosythese Grudlage Big Bag Nukleosythese (BBN): TeV GeV MeV kev ev mev T = K T = K erschiee i Phys. Rev. Lett., Aril 1, G. Drexli VL05 a ß g Zeit t (s)
11 Temeratur (K) Nukleosythese zeitliche Eiordug Big Bag Nukleosythese (BBN): TeV GeV MeV kev ev T = K T = K G. Gamov mev Zeit t (s) G. Drexli VL05
![Temeratur [MeV]](/docs-images/63/48515466/images/12-2.jpg "Nukleosythese QGP")
12 Temeratur [MeV] Nukleosythese QGP Phaseübergag Eileitug-I: Phaseübergag vom Quark-Gluo Plasma: - Phaseübergag zu Nukleoe (Hadroisatio) - tyische Temeratur: ~ 150 MeV q q q Quark-Gluo Plasma 0 1 Baryoedichte r G. Drexli VL05
13 Etstehug der Hitergrudstrahlug Eileitug-II: Materie-Atimaterie Aihilatio: - Verichtugsrozesse erzeuge sehr itesives Photo-Strahlugsfeld (Hitergrudstrahlug) - Baryo-Photo Verhältis = Baryoe Photoe, = ~ CMB Photo- Strahlugsfeld G. Drexli VL05
14 Nukleosythese Gleichgewicht Phase I : Thermodyamisches Gleichgewicht Umwadlugsrozesse über schwache Wechselwirkug: - Protoe ud Neutroe wechselwirke utereiader (Übergäge ur durch W ± Bosoe, da Isosiarter!) - Reaktioe: Elektro-Eifag, iverser ß-Zerfall a, extrem hohe -Dichte: / cm 3 (heute: 336/cm 3 ) e e e e T = K E = 10 MeV W + W + _ e e + e - e t = 0.01 s G. Drexli VL05
15 Nukleosythese Gleichgewicht Phase I : Thermodyamisches Gleichgewicht Umwadlugsrozesse über schwache Wechselwirkug: - / Verhältis wird allei defiiert durch 2 Parameter: Temeratur des Uiversums T Massedifferez Neutro-Proto Dm T = K Dmc 2 = 1.3 MeV - resultieredes / Verhältis (T >> Dm): E = 10 MeV e Dmc 2 / k B T e 1.3/ Nukleoe: / ~1 t = 0.01 s G. Drexli VL05
16 Itesität (rel.) Nukleosythese och keie BBN Phase II: Strahlugsbad hocheergetischer Gammas Fusiosreaktioe fide och icht statt: - alle sich bildede Deuterium-Kere werde sofort durch Gammaquate mit E g > 2.2 MeV zerschlage T > K g 6 T ~ MeV E b = 2.2 MeV 4 2 Plack- Verteilug E >1 MeV Eergie E (MeV) t < 1 mi G. Drexli VL05
17 Nukleosythese Ausfriere Phase II: Ausfriere der schwache Wechselwirkug Exadieredes Uiversum kühlt rasch ab (sub-mev): - Protoe ud Neutroe sid icht mehr im thermodyamische Gleichgewicht, keie Umwadluge T = K - G(schwache Wechselwirkug) ~ G F2 T 5 - H (Exasiosrate) ~ (g * g N ) ½ T 2 T = 0.7 MeV : G(T) = H(T) 1.3/ 0.7 e E = 0.7 MeV Nukleoe / ~1/6 Hubble Fermi t = 1 s G. Drexli VL05
18 Nukleosythese Ausfriere (Uiversum #42 ) Phase II: Ausfriere der schwache Wechselwirkug T = 70 MeV : G(T) = H(T) 1.3/ 70 e E = 70 MeV Nukleoe / ~1/1 Shubble Fermio G. Drexli VL05
19 Nukleosythese Ausfriere (Uiversum #42 ) Phase II: Ausfriere der schwache Wechselwirkug Exadieredes Uiversum kühlt sich ab (multi-mev): - Protoe ud Neutroe sid icht mehr im thermodyamische Gleichgewicht, keie Umwadluge - G(schwache Wechselwirkug ) ~ G F2 T 5 - H (Exasiosrate ) ~ (g * g N) ½ T 2 T = 70 MeV : G(T) = H(T) 1.3/ 70 e E = 70 MeV H 2 O Nukleoe / ~1/1 kurzlebige Stere G. Drexli VL05
20 Nukleosythese Ausfriere (Uiversum #42 ) ei Uiversum ohe freie Protoe: kurzlebige Triel-a-Kerfusio Ker ierter C-Ker He-Bree Proto Neutro Gamma exlosiv 7.25 MeV Roter Riese: 3a-Prozeß exadierede Hülle 200 Erdradie G. Drexli VL05
21 Nukleosythese Zerfallsrozesse Phase III: Neutroe zerfalle, schwache Wechselwirkug Neutroe: - Neutroezerfall reduziert Azahl verfügbarer Neutroe T > 10 9 K t = 887s E >0.1 MeV - / Verhältis sikt ach ~ 1 mi auf: Nukleoe / ~1/7 1 60/ e 1 7 t < 1 mi G. Drexli VL05
22 log Itesität (rel.) Nukleosythese Begi Phase IV: Begi der Nukleosythese-Reaktio Fusiosreaktioe köe ur bei T < 0. 1 MeV begie: g - alle sich bildede Deuterium-Kere bleibe stabil Plack- Verteilug T = 0.1 MeV T = 10 9 K E =0.1 MeV MeV go! Eergie E (MeV) t = 1 mi G. Drexli VL05
23 Nukleosythese Reaktioe Phase IV: Nukleosythese-Pfade es domiiere 12 Pfade bei der Erzeugug vo 4 He T > 10 8 K E < 0.1 MeV t = 1-3 mi G. Drexli VL05
24 Nukleosythese Reaktioe Phase IV: Nukleosythese-Pfade isgesamt viele Pfade T > 10 8 K E < 0.1 MeV t = 1-3 mi G. Drexli VL05
25 Nukleosythese Reaktioe Phase IV: Nukleosythese-Reaktioskaäle Reaktioe: ß ± - Zerfälle, Eifag: (,g), (,g), (d,g), (a,g) Trasfer: (,), (d,), (d,), (t,) (a,g) T > 10 8 K ß - -Zerfall (,g) (d,g) (d,) (t,) A (,g) A (d,) E < 0.1 MeV ß + -Zerfall (,a) (,) (,a) t = 1-3 mi G. Drexli VL05
26 rel. Masseateil Nukleosythese Zeitverlauf Phase IV: Nukleosythese-Reaktioe laufe ab 10-2 Neutroe Zeit (s) Protoe 4 He T > 10 8 K 10-4 Deuterium Temeratur (K) Neutroe kaum A > 4! E < 0.1 MeV t = 1-3 mi G. Drexli VL05
27 Nukleosythese Ede Phase IV: Nukleosythese-Reaktioe ede Exasio kühlt Protoe ab: Eergie E,d,a reicht icht aus, um weitere Fusiosreaktioe zu iitiiere E Coulombwall e E, d, a / k B T T = K 0 Tueleffekt Radius des Heliumkers E,d r d a E < 0.1 MeV t = 15 mi G. Drexli VL05
28 Nukleosythese zeitliche Phase Phase I IV: Überblick Temeratur T Neutro-Ateil X Gleichgewicht Ausfriere -Zerfall BBN X N( N( ) ) N( ) 0.1 therm. Gleichgewicht ohe Ausfriere als He-Kere Zeit [s] G. Drexli VL05
29 Nukleosythese Heliumateil Phase I IV: Bilazierug raktisch alle Neutroe werde i 4 He eigebaut Ausgagsverhältis für Nukleosythese: / = 1/7 daraus ergibt sich ei 4 He Masseateil Y ~ 25% (d.h. 1 H ~ 75%) Deuterium Tritium Y Helium G. Drexli VL05
30 LUNA Nukleare Astrohysik Exerimete der Nukleare Astrohysik: Messug der Wirkugsquerschitte eizeler Reaktiosfade Problem: BBN bei sehr kleie Eergie < 0.1 MeV extrem kleie Wirkugsquerschitte (~10-11 b) LUNA: Laboratory Udergroud Nuclear Astrohysics kv Beschleuiger (Ioe) im LNGS Utergrudlabor - festerlose Gastargets - Detektorsysteme zum Nachweis der Reaktiosrodukte G. Drexli VL05
31 LUNA Nukleare Astrohysik aktuell 2 H + 4 He 6 Li LUNA-Resultate 2014: - BBN-Theorie ergibt ei Verhältis vo 6 Li/ 7 Li vo 2: Messug der Fusiosrate mit LUNA bestätigt diese Erwartug - i metallarme Stere beobachtet ma aber 6 Li/ 7 Li ~ 5% - 6 Li kommt icht aus der BBN G. Drexli VL05
32 Nukleosythese Modellrechuge wichtigster BBN-Parameter : Baryo-Photo-Verhältis Defiitio = Baryoe Photoe, = ~ CMB aus der Aalyse der CMBR (T CMBR ) ist Photoe geau bekat! Photoe = (412 ± 2) / cm 3 aus BBN erlaubt daher Bestimmug vo Baryoe! übliche Darstellug: 10 Wb h 10 N g G. Drexli VL05
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n 1,n 2,n 3,...,n k in der Stichprobe auftreten. Für die absolute Häufigkeit können wir auch die relative Häufigkeit einsetzen:
61 6.2 Grudlage der mathematische Statistik 6.2.1 Eiführug i die mathematische Statistik I der mathematische Statistik behadel wir Masseerscheiuge. Wir habe es deshalb im Regelfall mit eier große Zahl
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