Investitionsmanagement

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1 Investitionsmanagement - Vorlesung 5 am Laura Gerke-Teufel, M.A., LL.M.

2 Rückblick 3.6 Der vollständige Finanzplan 4 Methoden des Investitionsmanagements bei Sicherheit und Marktunvollkommenheiten 4.1 Berücksichtigung von Steuern - 2 -

3 Ausblick / Inhaltsverzeichnis 4 Methoden des Investitionsmanagements bei Sicherheit und Marktunvollkommenheiten 4.2 Weighted Average Cost of Capital 4.3 Existenz differierender Soll- und Habenzinssätze 4.4 Laufzeitabhängige Zinssätze Die Marktzinsmethode - 3 -

4 4.2 Weighted Average Cost of Capital - 4 -

5 Weighted Average Cost of Capital Die WACC ist ein einfaches Konzept zur Beurteilung von Investitionsprojekten, wobei erwartete Zahlungen mit einem durchschnittlichen Kapitalkostensatz r d abgezinst werden. Gibt an, wie hoch eine vom Unternehmen zu erwirtschaftende Mindestrendite sein muss, um attraktiver als eine alternative Anlage am Kapitalmarkt zu sein. r d = r * EK EK GK M M + r FK (1 s) FK GK M M r * EK = erwartete Eigenkapitalrendite r FK = durchschnittlicher Fremdkapitalkostensatz EK M, FK M = Marktwerte des Eigen- bzw. Fremdkapitals GK M = EK + FK (Gesamtkapital zum Marktwert) s = Steuerrate, die sich auf das Fremdkapital bezieht Die hier gezahlten Zinsen für das Fremdkapital sind steuerabzugsfähig und somit kann die Steuer von dem Fremdkapitalkostensatz abgezogen (1-s) werden, damit man einen bereinigten WACC erhält

6 Weighted Average Cost of Capital Für eine Unternehmung liegen folgende Daten vor: r * EK = 14,6% r FK = 8% EK M = 6 Mio FK M = 4 Mio s = 35% (Steuern) Damit ergibt sich ein durchschnittlicher Kapitalkostensatz von r d = 14,6%. 0,6 + 8%. (1-35%). 0,4 = 10,84% Für ein Investitionsprojekt mit unendlicher Laufzeit und einem jährlichen Cash Flow von vor Steuern ergibt sich ein Barwert von CF(1- s) rd = (1-35%) 0,1084 =

7 Weighted Average Cost of Capital Zur Ermittlung der Kapitalanteile sind die Marktwerte (Börsenwerte) und nicht die Buchwerte aus der Bilanz zu verwenden. Der steuerliche Vorteil des Fremdkapitals (Abzugsfähigkeit der Schuldzinsen) reflektiert sich in einer Senkung des Abzinsungsfaktors. Alle Parameter beziehen sich auf die gesamte Unternehmung. Die Anwendung des WACC-Ansatzes ist daher nur korrekt für Projekte mit gleichem leistungswirtschaftlichen Risiko. Durch die Projekte darf sich der Verschuldungsgrad der Unternehmung nicht ändern (gleiches finanzwirtschaftliches Risiko). Werden risikoreichere Projekte durchgeführt oder wird mehr Fremdkapital eingesetzt, führt der Ansatz zu Fehlentscheidungen, da ein höheres operating und/oder financial risk höhere Forderungen der Eigenkapitalgeber implizieren! - 7 -

8 4.3 Existenz differierender Soll- und Habenzinssätze - 8 -

9 Der Zinssatz in mehrperiodigen Investitions- und Finanzierungsrechnungen In einfachen mehrperiodigen Rechnungen wird unterstellt: 1. Es gibt einen einzigen Zinssatz, der zugleich Haben- und Sollzinssatz ist (Prämisse des vollkommenen Restkapitalmarktes). 2. Dieser Zinssatz gilt unverändert für den gesamten Planungszeitraum. 3. Dieser Zinssatz gilt unverändert für eine gesamte Periode (keine unterperiodige, z. B. unterjährige bzw. monatliche oder tägliche Verzinsung). 4. Dieser Zinssatz ist unabhängig von der Laufzeit der Kredite, vom Zeitraum oder dem Volumen der Geldanlage. Am einfachsten lassen sich die Prämissen 1 und 2 aufheben: Die Vervollständigung der Investitions- und Finanzierungszahlungsreihe erlaubt unterschiedliche Soll- und Habenzinssätze (Aufhebung von Prämisse 1). Bei Aufhebung von Prämisse 2 gilt für den Aufzinsungsfaktor = (1 + i 1 ) (1 + i 2 )...(1 + i n-1 ). Entsprechendes gilt für den Abzinsungsfaktor = 1 / (1 + i 1 )...(1 + i n )

10 Vermögensendwertmethode Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 VE ermittelt den Wert einer Investition am Ende des Investitionszeitraums unter Berücksichtigung unterschiedlicher Soll- und Habenzinssätze Eine getrennte Berücksichtigung der Verzinsung von Kapitaleingängen (zum Habenzinssatz) und Kapitalabgängen (zum Sollzinssatz) verbessert die Aussagen der Investitionsverfahren. Vorteilhaftigkeit wenn Vermögensendwert > 0 Ein positiver Vermögensendwert bedeutet, dass neben der Amortisation der Investition auch noch zusätzlich Vermögen erwirtschaftet wird, was eine Investition grundsätzlich sinnvoll macht. Gespaltener KZS Sollzins: Zinssatz zur Finanzierung der Investitionsauszahlung Habenzins: Zinssatz zur Wiederanlage der späteren Rückzahlungen Kontenausgleichsverbot: Durch die Verwendung von 2 unterschiedlichen Zinssätzen dürfen jetzt Ein- & Ausgänge von Kapital nicht gegengerechnet werden. Ø Es werden je ein Konto für Zahlungseingänge & ein Konto für Abgänge angelegt & am Ende des Investitionszeitraums miteinander verglichen

11 Beispiel zur Vermögensendwertmethode bei Kontenausgleichsverbot Es soll für 100 GE ein Parkplatz gebaut werden. Die Nettoerlöse in den 3 Folgeperioden belaufen sich auf jeweils 70, 50 und 60 GE. Der Sollzins beträgt 10%, der Habenzins 5%. Zeitpunktorientiert Absolute Entscheidungsgröße

12 Beispiel zur Vermögensendwertmethode bei Kontenausgleichsverbot Vermögensendwert > 0 Projekt ist vorteilhaft

13 Der Vermögensendwert (bei Kontenausgleichsverbot) Gespaltener Soll- und Habenzins (8% und 3%) Investition Finanzierung der Investitionsausgabe 1. Finanzierung * * 1, ,71 2. Wiederanlage (2 Jahre) Wiederanlage der Rückflüsse 1, ,63 3. Wiederanlage (ein Jahr) , ,00 * als Zerobonds ,92 Die negative Marge zwischen Finanzierung und Wiederanlage lässt den Endwert sogar unter den Kapitalwert sinken!

14 Baldwin-Verzinsung Die Baldwin-Verzinsung ( Realer Zinsfuß ) gibt den durchschnittlichen internen Zinsfuß der Investition plus Wiederanlagen an. Da u.a. die Wiederanlageprämisse in der internen Zinsfußmethode problematisch ist, versucht man dies mithilfe der Methode des modifizierten internen Zinsfußes (= Baldwin-Zins) zu heilen. Einzahlungsüberschüsse werden während der Laufzeit bis zum Laufzeitende mit dem Kalkulationszins angelegt, wodurch sich ihr Endwert ergibt, und sich gleichzeitig der Barwert der Auszahlungen bestimmen lässt. Die Methode nach Baldwin geht also explizit von einer Wiederanlage der Einzahlungsüberschüsse zum Kalkulationszins i aus

15 Baldwin-Verzinsung Liegt da wo VE =0 wird! Bei Kontenausgleichsverbot: die Summe der (mit dem Sollzins) aufgezinsten Investitionsauszahlungen muss genau der Summe der (mit dem Habensatz) aufgezinsten Einzahlungsüberschüsse entsprechen. Investition 0 VE = Vermögensendwert / s = kritischer Sollzins / E t = Einnahmen im Zeitpunkt t / A 0 Anschaffungsauszahlung / h = Wiederanlagezins u VE = (1 + s) , ,03 1 = 0! , , , 63 s = 3 1 = 3 1 = 15, 92% v Allgemein: Realer Zinsfuß = T n t Et (1 + h) n t = 1 A 0 1 Im Zähler werden die Einzahlungsüberschüsse der Investition aufgezinst, so dass man fast den Endwert der Investition erhält ( fast, weil die Anschaffungsauszahlung im Zähler keine Rolle spielt). Der Endwert wird dann auf die Anfangsauszahlung bezogen ,

16 Beispiel Baldwin-Zins Die verzinsen sich also zu 17,49, um nach drei Jahren einen Wert von zu ergeben: (1,17493) 3 =

17 Spezialfall des Realen Zinsfußes Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 Für die Bestimmung des RZ gilt: 100 (1+RZ) 2 = 70 (1+i) Wenn Wiederanlagezins =RZ, setzt man i =RZ: 100 (1+ RZ) 2 = 70 (1+RZ) Ø Führt zu einem Zinsfuß von 20%, der mit dem IZ (r) dieser Zahlungsreihe übereinstimmt

18 Das Totrechnen einer Investition mit der Endwertmethode Eine Investition kann gezielt totgerechnet werden. Daher ist bei Anlageprodukten und den dazu ausgegebenen Prospekten die Angabe des IZ gesetzlich vorgeschrieben. So in einem Gerichtsprozess von Klägerseite geschehen: 2. Januar x 1,08 24 = ,33 2. Januar x 1,05 23 = 8.600,27 2. Januar x 1,05 22 = 8.190,73 2. Januar x 1,05 21 = 7.800,70 2. Januar x 1,05 20 = 7.429,23 2. Januar x 1,05 19 = 7.075,46 2. Januar x 1,05 18 = 6.738,53 2. Januar x 1,05 17 = 6.417,65 2. Januar x 1,05 16 = 6.112,05 2. Januar x 1,05 15 = 5.821,00 2. Januar x 1,05 14 = 5.543,81 2. Januar x 1,05 13 = 5.279,82 2. Januar x 1,05 12 = 5.028,40 2. Januar x 1,05 11 = 4.788,95 2. Januar x 1,05 10 = 4.560,90 2. Januar x 1,05 9 = 4.343,72 2. Januar x 1,05 8 = 4.136,88 2. Januar x 1,05 7 = 3.939,88 2. Januar x 1,05 6 = 3.752,27 2. Januar x 1,05 5 = 3.573,59 2. Januar x 1,05 4 = 3.403,42 2. Januar x 1,05 3 = 3.241,35 2. Januar x 1,05 2 = 3.087,00 2. Januar x 1,05 1 = 2.940,00 2. Januar x 1,05 0 = 2.800,00 2. Januar x 1,05 0 = , ,73 1. Kauf eines Fonds-Anteils mit Eigenkapital (35.000) 2. Die Fonds hatte eine erwartete Anlageverzinsung von 8% p.a. (Jährliche Ausschüttung von p.a.) 3. Unterstellter Sollzins ebenfalls 8% p.a. 4. Unterstellter Wiederanlagezins konstant 5% p.a. 5. Ergebnis: Obwohl der Fonds ohne irgendeine Wiederanlageverzinsung nach 24 Jahren mindestens zu einem Wert von (24x ) geführt hätte, wurde behauptet, die Investition sei von Anfang an ein Verlustgeschäft gewesen. 6. Größter Fehler an dieser Argumentation: Aufzinsung des Anlagebetrages mit dem Sollzins und dadurch ein negativer Endwert von ,73!

19 Fazit Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 Die Kritik an den endwertbasierten Methoden Ist der Finanzierungszins deutlich höher als der Wiederanlagezins, so kann der Endwert nicht nur unter den aufgezinsten Kapitalwert, sondern sogar unter den Kapitalwert selbst fallen (obwohl letzterer schon mit einem bestimmten Kalkulationszins (d.h. unter der Prämisse eines Finanzierungs- oder alternativen Anlagezinses) berechnet wurde). Endwertbasierte Methoden adjustieren bei Investitionsvergleichen nicht nur Kapitaleinsatzdifferenzen, sondern beeinflussen die Vorteilhaftigkeitsbetrachtung (abgesehen von einem einzigen Spezialfall) durch die übermäßige oder unvollständige Berücksichtigung von Zusatzinvestitionen (nämlich immer dann, wenn die Rückflüsse nicht exakt den auszugleichenden Kapitaleinsatzdifferenzen entsprechen). Mit den Endwertmethoden kann eine Investition gezielt totgerechnet" werden. Daher ist bei Anlageprodukten und den dazu ausgegebenen Prospekten die Angabe des internen Zinsfußes gesetzlich vorgeschrieben

20 Literaturhinweise Breuer, Investition I, S , S Grob, H.L.: Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen, München 1989 Schierenbeck/Wöhle, Grundsätze der Betriebswirtschaftslehre, S Mensch, Investition. Kap. II, III

21 4.4 Laufzeitabhängige Zinssätze Die Marktzinsmethode

22 Der Zinssatz in mehrperiodigen Investitions- und Finanzierungsrechnungen Bei den Annahmen über die Struktur der laufzeitabhängigen Zinsen trennt man zwischen: Die Aufhebung der Prämisse 4 (laufzeitunabhängiger Kalkulationszinsfuß) führt zur sogenannten Marktzinsmethode, die besonders bei Investitions- und Finanzierungsplanungen von Kreditinstituten hohe Bedeutung erlangt hat. 1. normaler Zinsstruktur mit höheren Zinsen für längerfristige Kapitalanlagen und Kredite und 2. inverser Zinsstruktur mit höheren Zinsen für kürzerfristige Kapitalanlagen und Kredite

23 Zinsstruktur und Transformationserfolg Unabhängig von der Art der Investitionen erwirtschaftet ein Unternehmen bei normaler Zinsstruktur immer dann einen Erfolg, wenn es positive Fristentransformation betreibt & in der Gesamtheit aller Investitionen & Finanzierungen Kapital längerfristiger anlegt als es das Gesamtkapital finanziert. Bei inverser Zinsstruktur gilt der umgekehrte Zusammenhang. Dort ist der Transformationsbeitrag immer dann positiv, wenn die durchschnittlichen Finanzierungslaufzeiten länger sind als die durchschnittlichen Investitionslaufzeiten >negative Fristentransformation Ist bei inverser Zinsstruktur dagegen das Kapital in Investitionen durchschnittlich länger gebunden als es finanziert wurde, so ist der Transformationserfolg negativ. Im Falle einer laufzeitkongruenten Finanzierung ist der Transformationserfolg Null

24 Berücksichtigung laufzeitabhängiger Zinsen Die Marktzinsmethode Der Gesamterfolg einer Investition spaltet sich in die Investitionsmarge (Zinsergebnis der Investition bei laufzeitgleicher Finanzierung) & die Transformationsmarge (Zinsergebnis aus Kombination von laufzeitdifferierenden Investitions- und Finanzierungszahlungsreihen) auf. IZ der Investition 10% Finanzierung zum Marktzins = 6,5% (durchgehend) In der 1.Phase (Niedrigzinsphase, t 0 - t 2 ) 4% Zinsen In der 2.Phase (Hochzinsphase, t 2 -t 4 ) 11,5% Zinsen t t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 Investition Gesamtfinanzierung Startfinanzierung Folgefinanzierung Folgefinanzierung

25 Die Marktzinsmethode Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 1.Phase: Gesamtmarge =6% Davon sind 3,5% Investitionserfolg & 2,5% Transformationserfolg wegen der gegenüber der laufzeitkongruenten Finanzierung erzielten Verbesserung von 6,5% -4%=2,5% Das mit der Fristentransformation verbundene Risiko wird einer Investition nicht zugerechnet. Daher hat die Investition in der Hochzinsphase eine positive Investitionsmarge (+3,5), auch wenn der Gesamterfolg wegen der gestiegenen Finanzierungskosten geringer/negativ ist (-1,5) Quelle: Rolfes, B. (1992)

26 Berücksichtigung laufzeitabhängiger Zinsen Die Marktzinsmethode Die Investitionsmarge beträgt stets (!!!): interner Zinsfuß der Investition./. laufzeitkongruente Finanzierung. Transformationserfolge werden dagegen der Finanzierungsentscheidung zugerechnet. Im Beispiel (vgl. Rolfes) heißt das: In der ersten Phase (Niedrigzinsphase, t 0 - t 2 ) beträgt die Gesamtmarge (1): interner Zinsfuß der Investition./. tatsächliche Finanzierung, 10% - 4% = +6%. Davon sind 3,5% Investitionserfolg und 2,5% Transformationserfolg wegen der gegenüber der laufzeitkongruenten Finanzierung erzielten Verbesserung von 6,5%./. 4% = 2,5%. In der zweiten Phase (Hochzinsphase, t 2 -t 4 ) beträgt die Gesamtmarge (2): 10% - 11,5% = -1,5%. Davon sind 3,5% Investitionserfolg und -5% Transformationserfolg

27 Laufzeitkongruente Bewertung einer 4jährigen Investition mit konstanter Kapitalbasis bei normaler Zinsstruktur konstante Kapitalbindung über 4 Jahre mit int. Zinsfuß 10% konstante Kapitalbindung über 4 Jahre mit int. Zinsfuß 6,5% Investition jährige Finanzierung Ø jährliche Investitionsmarge: 3,5% Investitionsüberschuß Die Opportunität wird mit umgekehrtem Vorzeichen als Finanzierung dargestellt & die Differenz zwischen der jährlichen Inv.einzahlung & der jährlichen Finanzierungsauszahlung führt zu einem jährlichen Investitionsüberschuss von Quelle: Rolfes, B. (1992)

28 Laufzeitkongruente Bewertung einer 2jährigen Investition mit konstanter Kapitalbasis bei normaler Zinsstruktur Die Summe der jährlichen Investitionsüberschüsse von 140 (4x35), die die vorige Investition bei einem 4jährigen Marktzins von 6.5% erwirtschaftet, würde nun in nur 2 Jahren mit einem jährlichen Investitionsüberschuss von 70 erzielt werden

29 Laufzeitkongruente Bewertung bei inverser Zinsstruktur konstante Kapitalbindung über 4 Jahre mit int. Zinsfuß 10% konstante Kapitalbindung über 4 Jahre mit int. Zinsfuß 9,5% Investition jährige Finanzierung Investitionsüberschuß jährliche Investitionsmarge: 0,5% Quelle: Rolfes, B. (1992)

30 Kapitalwert bei retrograder Abzinsung (normale Zinsstruktur) Investition Zinssatz 6,5% 5,5% 4,0% 2,5% ,87-67,14-67,14-67, ,15-1,71-1,71-32,86 0,00 29,95-1,20-31,15 0,00 29,22-29,95 0,00 123,19 0,00 Quelle: Rolfes, B. (1992)

31 Beispiel Die R. AG aus Duisburg sieht sich folgender Investition gegenüber. Die Geld- und Kapitalmarkt-Zinsstruktur, die in der Periode t = 0 gültig ist, sei folgende: Berechne den Kapitalwert retrograd!

32 Literaturhinweise Frühwirth, Handbuch der Renditeberechnung, S Eisele/Knobloch, Marktzinsmethode mit Steuern, S Rolfes, Moderne Investitionsrechnung, S