14. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden

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1 14. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden 23. bis 25. September 2015 Posterpräsentation Universität Potsdam Einflüsse von Kraftwirkungen an Schienenfahrzeugen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen

2 Einflüsse von Kraftwirkungen an Schienenfahrzeugen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen 1,2 und Heribert Lehna 2 me@bahntechnik.de 1 Institut für Physik und Astronomie, Universität Potsdam, Deutschland 2 Institut für Bahntechnik GmbH, Berlin, Deutschland Motivation Der rechnerische Nachweis der Sicherheit gegen Entgleisen hängt von einer Vielzahl an Eingangsparametern ab. Es wurde eine statistische Methode entwickelt, mit der der Einfluss der Eingangsparameter abgeschätzt werden kann. Die vorgeschlagene Methode bietet einen anschaulichen Zugang zur Wirkungsweise der einzelnen betrachteten Eingangsparameter auf die im Rad-Schiene-Kontakt wirkenden Kräfte. Grundlagen Grenzkriterium der Sicherheit gegen Entgleisen: Die an der Bogeninnenschiene wirkende Führungskraft Y i Methode Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen: Gleichgewichtszustand bei größtem Flankenwinkel des Spurkranzes Y i = µ rs (tan γ cos θ i ) ê y = r reibi ê y Rechnerische Führungskraft am bogenäußeren, führenden Rad A := lim ( ). Abbildung 1: Kräfte am Spurkranz bei beginnender Entgleisung Grenzwert abhängig vom Spurkranzstirnwinkel β und vom Reibungsbeiwert µ sk zwischen Spurkranzstirnflanke und Schienenflanke Grenzkriterium für die Berechnung der Sicherheit gegen Entgleisen nach NADAL [1]: ( ) lim = tan(β arctan(µ sk )) Wirkende Führungskraft Y abhängig von: Aus Querbeschleunigung F ya ( v 2 F = m a ya = m R + u ) g ê y 2b A Von der hinteren Achse übertragene Querkraft F H F H = (T x1 a + T x 1i + T x2 a + T x 2i ) b a 2a +. Y arech = r reibi ê y F ya F H Wirkende Radaufstandskraft Q abhängig von: Die am Schwerpunkt angreifende Querbeschleunigung Q a = F ya h s b A Die auf der Höhe der Achse angreifende Querkraft Q H = F H r b A Die in das Fahrzeug eingeleitete Torsion Q T = (g + c + t A + g c t A ) ê z. Die relative Radaufstandskraftabweichung 0 Q fz0 = Q 0 0. Wirkende Radaufstandskraft am bogenäußeren, führenden Rad: Parametersystem: Q = Q 0 ± Q fz0 ± Q T ± Q H ± Q a Betrachtung der Sicherheit gegen Entgleisen über = a rech min = max r reibi F ysum min System von 21 variierbaren Eingangsparametern Konstante, verbleibende Eingangsparameter ( ) lim Problem: Wichtung über die Ausschöpfung A nicht möglich Erweiterter Ansatz: Berechnung von mittels Variation der Eingangsparameter in physikalischen und technischen Grenzen Ausschöpfungsintervall: Ausbildung von globalen Extrema durch Variation eines Eingangsparameters x gegen einen festen Satz an Eingangsparametern y der Menge i Definition des Ausschöpfungsintervall: Abstand der globalen Extrema A min und A max A(x) := max( (x)) min ( (x)) lim ( (x)) Erweiterung: Berechnung eines globalen Ausschöpfungsintervalls A(x, y i ) durch Einführung eines zweiten variablen Eingangsparameters y i,j mit j Stützstellen Definition der Menge aller A yi,j (x) A yi (x) := Ausschöpfungsvermögen: n j=1 A yi,j (x) Definition des Ausschöpfungsvermögens: Obere Grenze des Vertrauensintervalls V A yi (x), so dass δ Prozent von A yi (x) V Signifikanzniveau δ Profilmesswagen der BVG Variation zweier Eingangsparameter Abbildung 2: Profilmesswagen PM der BVG [2] [%] a b A b + z b z c + t c t c + z δ = 95% graphisch [%] c z h s m r R u v δ = 95% graphisch [%] β γ 0 r µ rs σ a + kum δ = 95% graphisch a) (h s, v ) b) (R, σ) Abbildung 3: Graphische Darstellung von (x, y i) unter Variation zweier Eingangsparameter Tabelle 1: Berechnetes Ausschöpfungsvermögen V yi,pm(a + ) Wichtung der Eingangsparameter Sehr großer Einfluss V (x) 50%: Großer Einfluss 30% V (x) 50%: Mittlerer Einfluss 15% V (x) 30%: Kleiner Einfluss 5% V (x) 15%: Sehr kleiner Einfluss V (x) 5%: Masse m Relative Radaufstandskraftänderung 0 Radsatzstützweite 2b A Rad-Schiene-Reibungsbeiwert µ rs Torsionshärte über das Drehgestell c + t Spurspiel σ Bogenradius R Torsionshärte über den Wagenkasten c t Schwerpunkthöhe h s Achsabstand im Drehgestell 2a + Primärfedersteifigkeit c + z Sekundärfedersteifigkeit c z Rollradiendifferenz r Primärfederstützweite 2b + z Radradius r Überhöhung u Fahrgeschwindigkeit v Spurkranzstirnwinkel β Drehgestellmittenabstand 2a Fahrflächenneigung γ Sekundärfederstützweite 2b z Zusammenfassung Die Methode ermöglicht es auch, ohne eine genaue analytische Betrachtung der einzelnen Abhängigkeiten der Eingangsparameter deren Einfluss auf das Gesamtsystem abzuschätzen. Für Systeme höherer Ordnung stellt die Methode ein leicht handhabbares Werkzeug dar, dass eine erste Analyse ermöglicht. Um mit der Methode belastbare Aussagen erzielen zu können, bedarf es weitergehender Untersuchungen bezüglich der angenommen Voraussetzungen und eine Stabilitätsuntersuchung für die Variationen an den Grenzen der Definitionsbereiche. Literatur [1] DIN EN Techn. Ber. Berlin: Deutsches Institut für Normung e.v., Okt [2] BVG. Hebepunkte Profilmesswagen PM. Sep [3] ORE B 55 / RP 8. Techn. Ber. Utrecht: Forschungs- und Versuchsamt des Internationalen Eisenbahnverbandes, Apr

3 Einflüsse von Kraftwirkungen an Schienenfahrzeugen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen 1,2, Heribert Lehna 2 Gutachter: Prof. Dr. Martin Wilkens 1, Prof. Dr. Jürgen Siegmann 3 1: Institut für Physik und Astronomie, Universität Potsdam, Deutschland; 2: Institut für Bahntechnik GmbH, Berlin, Deutschland; 3: Institut für Land- und Seeverkehr, TU Berlin, Deutschland ABSTRACT The calculated proof of the safety against derailment depends on a lot of input parameters. These input parameters differ in their effect on the wheel-rail contact forces. The thesis introduces the correlation between the acting forces in the wheel-rail contact. Afterwards it presents a method for weighting the influence of the input parameters. Finally the input parameters will be weighted by their influence concerning the criteria of the safety against derailment. The proposed method provides an intuitive approach to understand the effects of the individual input parameters on the wheel-rail contact forces. ZUSAMMENFASSUNG Der rechnerische Nachweis der Sicherheit gegen Entgleisen hängt von einer Vielzahl an Eingangsparametern ab. Diese haben einen unterschiedlich starken Einfluss auf die im Rad- Schiene-Kontakt wirkenden Kräfte. In der Diplomarbeit werden die Zusammenhänge der im Rad-Schiene-Kontakt wirkenden Kräfte eingeführt. Anschließend wird eine Methode zur Wichtung der Einflüsse der Eingangsparameter vorgeschlagen und angewendet. Abschließend wird die Wichtung der Eingangsparameter vorgenommen. Die vorgeschlagene Methode bietet einen anschaulichen Zugang zur Wirkungsweise der einzelnen betrachtete Eingangsparameter auf die im Rad-Schiene-Kontakt wirkenden Kräfte. 1 PARAMETERSYSTEM Für die Betrachtung der Sicherheit gegen Entgleisen gilt = arech min = max r reibi F ysum min tan(β arctan(µ sk )). (1) Werden sämtliche Zusammenhänge eingesetzt, ergibt sich, dass von 21 variablen Eingangsparametern abhängig ist. Weiteren Parameter, wie die Erdbeschleunigung g sind konstant. Ein Analyse dieses 21-dimensionalen Problems mit klassischen Methoden wäre sehr aufwendig. Entsprechend wird ein Ansatz zur Wichtung der Parameter gewählt. Die Wichtung erfolgt über das Ausschöpfungsvermögen. 1

4 Einflüsse von Kraftwirkungen an Schienenfahrzeugen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen 1.1 METHODE Die über die Berechnung des Ausschöpfungsintervalls produzierten Daten können nach einer statistischen Auswertung Aussagen über das Ausschöpfungsvermögen liefern. Dazu werden zwei Auswertungsmethoden durchgeführt. Eine graphische mit g indiziert über Boxplots und eine rechnerische mit r indizierte, mit der Vertrauensintervalle betrachtet werden. Die Wichtung der Einflüsse der Eingangsparameter x auf die Sicherheit gegen Entgleisen lässt sich über einen Vergleich der ermittelten Ausschöpfungsvermögen V g und V r vornehmen. Der Ansatz verlangt nach der Definition des Ausschöpfungsintervalls A(x), dass für eine mehrdimensionale Betrachtung diese anhand von Einzelberechnungen vorgenommen wird. Durch die Definition der Datenmenge A yi (x) wurde ein Mittel geschaffen, dass eine Variation von zwei Eingangsparametern x,y i gleichzeitig ermöglicht. Eine Gesamtbetrachtung der Variation von x gegen mehrere Eingangsparameter x,y i mit i = 1,..,20 wird über die kumulierte Menge A kum (x) ermöglicht. Die Methode stellt keine vollständige Analyse des Problems dar, ermöglicht jedoch Aussagen zum Ausschöpfungsvermögen und Aussagen über die gegenseitige Beeinflussung einzelner Eingangsparameter zu treffen. 2 PROFILMESSWAGEN DER BVG Zur Umsetzung werden für den festen Satz an Eingangsparametern zwei existierende Schienenfahrzeugen hinterlegt. Das eine Fahrzeug ist der Profilmesswagen der BVG. Der Grenzwert der Sicherheit gegen Entgleisen liegt für die BVG mit einem Spurkranzstirnwinkel von β = 61,63 [1] nach NADAL bei ( ) lim = (2) In der Tabelle sind die signifikanten Ausschöpfungsvermögen V yi,r,pm(a + ) und die graphisch ermittelten Ausschöpfungsvermögen V yi,g,pm(a + ) auf Basis des Satzes der Eingangsparameter des Profilmesswagen PM aufgelistet. 3 DIE WICHTUNG DER EINGANGSPARAMETER Ein Vergleich verdeutlicht, dass die einzelnen Eingangsparameter über unterschiedliche Ausschöpfungsvermögen verfügen und somit eine Wichtung ermöglichen. Für einige der Eingangsparameter ändert sich das Ausschöpfungsvermögen abhängig von den Eingangsparametersätzen und die Auswertungsmethode sehr stark. Entsprechend kann die hier aufgestellte Wichtung nur eine grobe Richtlinie geben. Für den speziellen Fall ist weiterhin eine genauere Analyse des Systems notwendig. Die Ausschöpfung wurde mit einem speziellen Grenzwert der Sicherheit gegen Entgleisen berechnet. Für andere Grenzwerte ergeben sich andere Ausschöpfungsvermögen. Die Ordnung und ihre Wichtung sind davon unabhängig, da sie antiproportional mit dem Grenzwert verknüpft sind. Die in dieser Arbeit ermittelten Ergebnisse gelten nur für Schienenfahrzeuge mit zwei zweiachsigen Drehgestellen, die über einen Drehzapfen mit dem Wagenkasten verbunden sind. 2

5 Einflüsse von Kraftwirkungen an Schienenfahrzeugen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen 4 FAZIT Es wurde eine Methode zur Wichtung von Einflüssen auf die Ausschöpfung der Sicherheit gegen Entgleisen entwickelt. Sie zielt darauf ab, die über Kraftgleichungen verknüpften Eingangsparameter, wie zum Beispiel die Masse, den Radradius oder die Überhöhung der Gleise, aus dem Schienenfahrzeug-Gleis-System in den durch physikalische Randbedingungen oder durch Normen und Betriebsordnungen gesetzten Grenzen zu variieren. So wird der Reibungsbeiwert zwischen Rad und Schiene nie 0 werden und die Überhöhung sollte den Wert 150 mm [2] nicht übersteigen. Die Methode ermöglicht es auch, ohne eine genaue analytische Betrachtung der einzelnen Abhängigkeiten der Eingangsparameter deren Einfluss auf das Gesamtsystem abzuschätzen. Für Systeme höherer Ordnung stellt die Methode ein leicht handhabbares Werkzeug dar, dass eine erste Analyse ermöglicht. Um mit der Methode belastbare Aussagen erzielen zu können, bedarf es weitergehender Untersuchungen bezüglich der angenommen Voraussetzungen und eine Stabilitätsuntersuchung für die Variationen an den Grenzen der Definitionsbereiche. Rechnerische Nachweisführungen für die Sicherheit gegen Entgleisen laufen zumeist automatisiert über Standardprogramme. Dementsprechend ist ein grundlegendes Verständnis des Einflusses der Eingangsparameter nicht mehr notwendig und ermöglicht keinen intuitiven Zugang in die Materie. Mit der Methode der Wichtung der Eingangsparameter wird ein einfacher Zugang zum Verständnis des Einflusses der Eingangsparameter, die zur Bestimmung der Sicherheit gegen Entgleisen notwendig sind, eröffnet. LITERATUR [1] BVG. Kontrollmaße für Radsätze Grp/Klp. Aug [2] ORE B 55 / RP 8. Techn. Ber. Utrecht: Forschungs- und Versuchsamt des Internationalen Eisenbahnverbandes, Apr [3] DIN EN Techn. Ber. Berlin: Deutsches Institut für Normung e.v., Okt [4] Maik Rubel. Einfluss der Struktursteifigkeit und der Gestaltung von Drehgestellrahmen auf die lauftechnischen Eigenschaften von Schienenfahrzeugen. Dissertation. Dresden: TU Dresden, Aug [5] Wolfgang Hanneforth und Werner Fischer. Laufwerke. 1. Aufl. Schienenfahrzeugtechnik. Berlin: Transpress, [6] K. Knothe. Schienenfahrzeugdynamik. Berlin: Springer, [7] Hermann Heumann. Grundzüge der Führung der Schienenfahrzeuge. Sonderdruck aus Elektrische Bahnen München: Oldenbourg, [8] C. Th. Müller. Der Eisenbahnradsatz. In: Glasers Annalen 77.9 (Sep. 1953). 3