Jçrgen Zimmermann Christoph Stark Julia Rieck. Projektplanung. Modelle, Methoden, Management. Mit 192 Abbildungen und 80 Tabellen

Transkript

1 Sprnger-Lehrbuch

2 Jçrgen Zmmermann Chrstoph Stark Jula Reck Projektplanung Modelle, Methoden, Management Mt 192 Abbldungen und 80 Tabellen 12

3 Professor Dr. Jçrgen Zmmermann Dpl.-Kfm. Chrstoph Stark Dpl.-Wrt.-Math. Jula Reck Technsche Unverståt Clausthal Insttut fçr Wrtschaftswssenschaft Julus-Albert-Straûe Clausthal-Zellerfeld juergen.zmmermann@tu-clausthal.de chrstoph.stark@tu-clausthal.de jula.reck@tu-clausthal.de ISBN-10 ISBN Sprnger Berln Hedelberg New York Sprnger Berln Hedelberg New York Bblografsche Informaton Der Deutschen Bblothek De Deutsche Bblothek verzechnet dese Publkaton n der Deutschen Natonalbblografe; detallerte bblografsche Daten snd m Internet çber < abrufbar. Deses Werk st urheberrechtlch geschçtzt. De dadurch begrçndeten Rechte, nsbesondere de der Ûbersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbldungen und Tabellen, der Funksendung, der Mkroverflmung oder der Vervelfåltgung auf anderen Wegen und der Specherung n Datenverarbetungsanlagen, bleben, auch be nur auszugsweser Verwertung, vorbehalten. Ene Vervelfåltgung deses Werkes oder von Telen deses Werkes st auch m Enzelfall nur n den Grenzen der gesetzlchen Bestmmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublk Deutschland vom 9. September 1965 n der jewels geltenden Fassung zulåssg. Se st grundsåtzlch vergçtungspflchtg. Zuwderhandlungen unterlegen den Strafbestmmungen des Urheberrechtsgesetzes. Sprnger st en Unternehmen von Sprnger Scence+Busness Meda sprnger.de Sprnger-Verlag Berln Hedelberg 2006 Prnted n Germany De Wedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezechnungen usw. n desem Werk berechtgt auch ohne besondere Kennzechnung ncht zu der Annahme, dass solche Namen m Snne der Warenzechen- und Markenschutz-Gesetzgebung als fre zu betrachten wåren und daher von jedermann benutzt werden dçrften. Umschlaggestaltung: Desgn & Producton, Hedelberg SPIN / ± Gedruckt auf såurefreem Paper

4 Vorwort Das vorlegende Lehrbuch st aus Vorlesungen zum Projektmanagement und zur Projektplanung für Studerende der Betrebswrtschaftslehre, des Wrtschaftsngeneurwesens sowe der Wrtschaftsnformatk und -mathematk an der Technschen Unverstät Clausthal sowe der Unverstät Karlsruhe (TH) entstanden. Set Jahrzehnten spelen das Projektmanagement und de Projektplanung ene wchtge Rolle be der Aufgabenabwcklung n Wrtschaft und Verwaltung. Unter enem Projekt versteht man dabe en enmalges Vorhaben, das n Telprojekte und Vorgänge zerlegt werden kann. Zwschen den Vorgängen enes Projektes snd Zetbezehungen gegeben, de de Rehenfolge, n der de Vorgänge ausgeführt werden, spezfzeren. Für de Ausführung enes Vorgangs werden m Allgemenen Zet und Ressourcen benötgt, und de Durchführung enes Projektes st daher.d.r. mt Kosten verbunden. Als Projektmanagement bezechnet man de Gesamthet aller Planungs-, Steuerungs-, Koordnerungs- und Überwachungsaufgaben zur sach-, termn- und kostengerechten Realserung von Projekten. Besondere Bedeutung kommt herbe der Projektplanung zu, deren Aufgabe es st, allen Vorgängen enes Projektes enen Startzetpunkt zuzuwesen, so dass de Zetbezehungen zwschen den Vorgängen engehalten und knappe Ressourcenkapaztäten ncht überschrtten werden. Dabe verfolgt en Projektverantwortlcher en bestmmtes Zel, we z.b. de Mnmerung der Projektdauer, de Maxmerung des aus der Projektdurchführung resulterenden Kaptalwertes oder de glechmäßge Auslastung der zugrunde legenden Ressourcen. Schon set den 50er Jahren exsteren zahlreche Modelle und Methoden, de enen Entschedungsträger be der Projektplanung unterstützen. Auf dem Gebet der Projektplanung unter Zet- und Ressourcenrestrktonen wurden n den vergangenen 15 Jahren jedoch enorme Fortschrtte gemacht, de de effzente Planung großer, praxsrelevanter Projekte ermöglchen. De Ergebnsse deser Forschungsbemühungen wurden n Form zahlrecher Fachbücher und Artkel publzert, de sch aber vor allem an en Fachpublkum wenden und n für Studerende und Praktker geegneten Lehrbüchern so gut we ncht auf-

5 VI Vorwort gegrffen wurden. Genau dese Lücke wollen wr mt dem vorlegenden Buch schleßen. Unser Zel war es, en enführendes Lehrbuch zu schreben, das sch an mathematsch vorgebldete, de Projektplanung betreffend aber unbedarfte Leser wendet und enen funderten Überblck über de wchtgsten aktuellen Modelle und Methoden der Projektplanung gbt. Im Vordergrund steht ncht de Darstellung der neuesten Forschungsergebnsse, sondern ene ddaktsch günstge Aufberetung grundlegender und aktueller quanttatver Modelle und Methoden. Wchtg war uns ferner, dass der behandelte Stoff auch n ener für das Selbststudum geegneten Form dargestellt wrd, so dass zahlreche Bespele und Abbldungen de mathematschen und algorthmschen Beschrebungen ergänzen. Für de krtsche Durchscht des Manuskrpts und zahlreche Verbesserungsvorschläge snd wr nsbesondere Herrn Prof. Dr. Klaus Neumann, Herrn Dpl.-Math. Claas Hemg, Herrn Dpl.-Wrt.-Ing. Jan-Hendrk Bartels und Frau Dpl.-Math. Andrea Zmmermann zu Dank verpflchtet. Herrn Prof. Dr. Chrstoph Schwndt danken wr für vele nhaltlche Anregungen und fruchtbare Dskussonen. Für sene wertvolle Unterstützung be der Vorberetung des 5. Kaptels danken wr ferner Herrn cand. Inf. Gernot Kuhns. Fehler, de das vorlegende Buch trotz der umfangrechen Unterstützung, de wr erfahren durften, noch enthält, haben allerdngs ausschleßlch de Autoren zu verantworten. Unserer besonderer Dank glt ferner den Mtarbetern des Sprnger Verlages, nsbesondere Herrn Dr. Werner Müller für de Aufnahme deses Buches n de Rehe der Sprnger-Lehrbücher und Frau Ruth Mlewsk sowe Herrn Frank Holzwarth für hre tatkräftge Unterstützung be der Gestaltung des Manuskrpts und der Erzeugung ener ansprechenden Druckvorlage. Lautenthal, August 2005 dummy Jürgen Zmmermann Chrstoph Stark Jula Reck

6 Inhaltsverzechns Symbolverzechns... IX 1 Projektmanagement Grundlagen des Projektmanagements BegrffeundAufgaben Phasenmodelle Projektkonzepton Projektauftrag Machbarketsstude Aufwandsschätzung und Wrtschaftlchketsanalyse Rskoanalyse Projektselekton Projektspezfkaton AufbauorgansatonvonProjekten AblauforgansatonvonProjekten Projektzele Projektplanung Strukturanalyse Zet-, Ressourcen- und Kostenanalyse Metra-Potental-Methode Wetere Netzplantechnken Termnerung der Vorgänge Projektrealsatonund-abschluss Projektüberwachung Projektrückschau Projektplanung unter Zetrestrktonen Problemformulerung Zelfunktonen LneareModelle ZetndexbaserteModelle ZetzulässgerBerech Zelfunktonen und ausgezechnete Punkte Exakte Lösungsverfahren MnmerungderProjektdauer...146

7 VIII Inhaltsverzechns Mnmerung der Summe gewchteter Startzetpunkte Maxmerung des Kaptalwertes Ressourcennvestment-, Ressourcenabwechungs- und Ressourcennvellerungsprobleme Heurstsches Lösungsverfahren Kundenauftragsfertgung Projektplanung unter Zet- und Ressourcenrestrktonen Problemformulerung ZetndexbaserteModelle ZulässgerBerech Zelfunktonen und ausgezechnete Punkte Exaktes Lösungsverfahren für de Mnmerung der Projektdauer Relaxatonsbasertes Enumeratonsschema Preprocessng UntereSchranken Auslotregeln Branch-and-Bound-Verfahren Exakte Lösungsverfahren für wetere Zelfunktonen Relaxatonsbaserter Enumeratonsansatz Gerüstbaserter Enumeratonsansatz Heurstsche Lösungsverfahren für de Mnmerung der Projektdauer Heurstsches Lösungsverfahren für wetere Zelfunktonen FabrkabholungvonNeuwagen Kostenplanung Tme-Cost-Tradeoff für Netzpläne mt Vorrangbezehungen Bestmmung maxmaler Flüsse AlgorthmusvonKelley Tme-Cost-Tradeoff für Netzpläne mt allgemenen Zetbezehungen Softwaresysteme für de Projektplanung Softwareprodukte Mcrosoft Project CS Project Professonal PrmaveraProjectManagement Testumgebung Testergebnsse Lteraturverzechns Index...319

8 Symbolverzechns Verschedenes A A B A B A B A \ B O R R m R 0 z (z) + Z Z 0 Leere Menge Elementanzahl der endlchen Menge A Verengungsmenge der Mengen A und B Schnttmenge der Mengen A und B A st Telmenge von B Menge A ohne de Elemente aus B Landausches Symbol, für f,g : N R 0 st g O(f), falls ene Konstante c>0 und ene postve ganze Zahl n 0 exsteren, so dass g(n) cf(n) für alle n n 0 Menge der reellen Zahlen Menge der m Tupel reeller Zahlen Menge der nchtnegatven reellen Zahlen Klenste ganzzahlge Zahl größeroderglechz Maxmum von 0 und z Menge der ganzen Zahlen Menge der nchtnegatven ganzen Zahlen Netzpläne d Vorgegebene maxmale Projektdauer δ j Bewertung des Pfels, j E Pfelmenge e Starteregns von Vorgang ē Enderegns von Vorgang, j Pfel mt Anfangsknoten und Endknoten j G = V G,E G (Tel-)Gerüst mt Knotenmenge V G und Pfelmenge E G n Anzahl der realen Vorgänge enes Projektes N = V,E; δ Netzplan mt Knotenmenge V, Pfelmenge E und Pfelbewertungen δ Dauer des Vorgangs p

9 X Pred() Succ() T max j T mn j V Symbolverzechns Menge der unmttelbaren Vorgänger von Vorgang Menge der unmttelbaren Nachfolger von Vorgang Zetlcher Höchstabstand zwschen den Startzetpunkten der Vorgänge und j Zetlcher Mndestabstand zwschen den Startzetpunkten der Vorgänge und j Knotenmenge Zetplanung C d j EC EFF ES EZ e LC LFF LS LZ e S S S C TF Z e W W x t Endzetpunkt des Vorgangs Länge enes längsten Weges von Knoten zu Knoten j m Netzplan N Frühester Endzetpunkt des Vorgangs Free Pufferzet des Vorgangs Frühester Startzetpunkt des Vorgangs Frühester Entrttszetpunkt des Eregnsses e Spätester Endzetpunkt des Vorgangs Free Rückwärtspufferzet des Vorgangs Spätester Startzetpunkt des Vorgangs Spätester Entrttszetpunkt des Eregnsses e Startzetpunkt des Vorgangs Schedule (Vektor von Startzetpunkten) Telschedule (Vektor von Startzetpunkten der Vorgänge C) Gesamte Pufferzet des Vorgangs Entrttszetpunkt des Eregnsses e Zetfenster, n dem Vorgang starten kann Menge der dskreten Startzetpunkte von Vorgang Bnärvarable: 1, wenn Vorgang zum Zetpunkt t startet; 0, sonst Zelfunktonen α Znssatz β t Dskontfaktor für Perode t c E Verfrühungskosten des Vorgangs c F Mt der Ausführung von Vorgang verbundene, auf den Zetpunkt S dskonterte Zahlung c T Verspätungskosten des Vorgangs c P k Beschaffungskosten für Ressource k c D k Überschretungskosten für Ressource k d Fällgketstermn von Vorgang V (E + T ) Zelfunkton des Earlness-Tardness-Problems f(s) Zelfunktonswert von Schedule S (MFT ) Zelfunkton für de Mnmerung der mttleren Durchlaufzet

10 Symbolverzechns XI (NPV ) (PD) (RD) (RI ) (RL) w (WST ) Y k Zelfunkton des Kaptalwertmaxmerungsproblems Zelfunkton des Projektdauermnmerungsproblems Zelfunkton des Ressourcenabwechungsproblems Zelfunkton des Ressourcennvestmentproblems Zelfunkton des Ressourcennvellerungsproblems Reellwertger Gewchtungsfaktor von Vorgang Zelfunkton der Mnmerung der Summe gewchteter Startzetpunkte Ressourcennveau für Ressource k R Ressourcen r k Ressourcenbedarf von Vorgang an Ressource k r k (S, t) Menge an Ressource k, de zum Zetpunkt t zur Ausführung der Vorgänge A(S, t) benötgt wrd rk b (S, t) Menge an Ressource k, de zum Zetpunkt t zur Ausführung der Vorgänge A b (S, t) benötgt wrd R Menge der erneuerbaren Ressouren Kapaztät der erneuerbaren Ressource k R k Relatonen und strenge Ordnungen N(O) Ordnungsnetzplan der strengen Ordnung O O, Strenge Ordnungen auf der Knotenmenge V S T (O) Ordnungspolytop der strengen Ordnung O S T (O(S)) Schedulepolytop des Schedules S S T = (O(S)) Isoordnungsmenge des Schedules S tr(ϱ) Transtve Hülle der Relaton ϱ Lösungsverfahren für de Zet- und Ressourcenplanung A(S, t) Menge der zum Zetpunkt t n Ausführung befndlchen Vorgänge für gegebenen Schedule S A b (S, t) Menge der zum Zetpunkt t n Ausführung befndlchen Vorgänge für gegebenen Schedule S und unter Berückschtgung telfxerter Vorgänge A Menge aller Verzögerungsalternatven A Verzögerungsalternatve A mn Mnmale Verzögerungsalternatve C Menge der engeplanten Vorgänge C Menge der noch ncht engeplanten Vorgänge CT (S) Menge aller Vorgänge, zu denen gemäß S mndestens en Vorgang endet D j (S C ) Menge der bzgl. S T zulässgen Entschedungszetpunkte von Vorgang j be gegebenem Telschedule S C D j (S C ) Menge der bzgl. S zulässgen Entschedungszetpunkte von Vorgang j be gegebenem Telschedule S C

11 XII Symbolverzechns ES (S C ) Planungsabhängger frühester Startzetpunkt von Vorgang E Menge der enplanbaren Vorgänge f a Erweterungskostenfunkton f b Erweterungskostenfunkton unter Berückschtgung telfxerter Vorgänge F Verbotene Menge (, A mn ) Mnmaler Verzögerungsmodus mt schebendem Vorgang LB, LB0, LBA, Untere Schranken für den optmalen Zelfunktonswert LBD, LBR, LBW LS (S C ) Planungsabhängger spätester Startzetpunkt von Vorgang S Zulässger Berech enes Projektplanungsproblems S T Zetzulässger Berech enes Projektplanungsproblems R(S C,j,t) Ressourcenüberschretung, de durch de Enplanung von Vorgang j zum Zetpunkt t verursacht wrd S + Mnmalstelle ener Funkton f ST (S) Menge aller Vorgänge, zu denen gemäß S mndestens en Vorgang startet UB Obere Schranke für den optmalen Zelfunktonswert U C Menge der auszuplanenden Vorgänge W (S C ) Planungsabhängges Enplanungszetfenster von Vorgang Kostenplanung a a K a K c (p ) C(p) d mn d n δ K K K K + p max p mn p n Zusatzkosten, de für de Beschleungung des Vorgangs um ene Zetenhet anfallen Aus der Verkürzung bzw. Verlängerung enes Vorgangs K resulterende Kosten pro Zetenhet Kostenfaktor der Verkürzungsmenge K Kostenfunkton des Vorgangs n Abhänggket von der Vorgangsdauer p Zelfunkton des Tme-Cost-Tradeoff-Problems Kürzestmöglche Projektdauer be Wahl der Vorgangsdauern p mn für alle Vorgänge des Projektes Kürzestmöglche Projektdauer, be Wahl der Vorgangsdauern p n für alle Vorgänge des Projektes Verkürzungsfaktor der Verkürzungsmenge K Verkürzungsmenge Menge der zu verkürzenden Vorgänge, K K Menge der zu verlängernden Vorgänge, K + = K \ K Obere Schranke für de Vorgangsdauer p Untere Schranke für de Vorgangsdauer p Kostenmnmale Vorgangsdauer p