Dipl.-Ing. Harry Wirth Division Quantitative Hydrology, Department of Geodesy, Team for Hydrography Federal Institute of Hydrology, Koblenz, Germany

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1 Willkommen! Dipl.-Ing. Harry Wirth Division Quantitative Hydrology, Department of Geodesy, Team for Hydrography Federal Institute of Hydrology, Koblenz, Germany Kolloquium Neue Entwicklungen in der Gewässervermessung Koblenz, 20. November 2012 page 1

2 Bundesanstalt für Gewässerkunde, Referat M5, Gewässervermessung Messunsicherheiten in der Gewässervermessung Grundlagen zur Berechnung und Beispiele Selbst die größte Unsicherheit ist nicht so gefährlich wie falsche Sicherheit. Andreas Tenzer, page 2

3 Messunsicherheiten in der Gewässervermessung 1. Grundlagen 2. Anwendungsbereiche für KSU* und erweiterte KSU* 3. Zusammenfassung *=Kombinierte Standardunsicherheiten page 3

4 Grundlagen 2,57 m Wie tief ist der Fluss? page 4

5 Grundlagen Stimmt das überall? page 5

6 Grundlagen Ach so! Bei KM 650,51245 am linken Fahrrinnenrand ist es 2,57 m tief mit einer Standardunsicherheit von 0,1m. Stimmt Hä? das überall? page 6

7 Grundlagen Was ist das Ergebnis der Messung einer physikalischen Größe? 1. Ermittlungsergebnis + 2. Quantitative Qualitätsangabe Quantifizierbare Qualität des Messergebnis: Zweifel an der Gültigkeit des Ergebnisses der Messung := Messunsicherheit page 7

8 Grundlagen Wie ermittelt man denn nun die Unsicherheit? Evaluation of measurement data Guide to the expression of Uncertainty in Measurement (GUM), Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 100:2008, JCGM BIPM: Bureau International des Poids et Mesures IEC: International Electrotechnical Commission IFCC: International Federation of Clinical Chemistry ISO: International Organization for Standardization IUPAC: International Union of Pure and Applied Chemistry IUPAP: International Union of Pure and Applied Physics OlML: International Organization of Legal Metrology Ziel: Vergleichbarkeit von Messergebnissen ermöglichen page 8

9 Grundlagen Messunsicherheit, was ist das??? Messunsicherheit ist ein dem Messergebnis zugeordneter Parameter, der die Streuung der Werte kennzeichnet, die vernünftigerweise der Messgröße zugeordnet werden könnte. Und / Oder Messunsicherheit ist ein Schätzwert zur Kennzeichnung eines Wertebereichs, innerhalb dessen der wahre Wert der Messgröße liegt page 9

10 Grundlagen Was sind die Bedingungen in der Gewässervermessung? Hydrographische Vermessungssysteme sind Multisensorsysteme! Eingangsdaten X i mit Unsicherheiten: Einflussgrößen zur Berichtigung (z.b. Squat, systematische Abweichungen ) Eigene und fremde Messdaten (Wasserschallgeschwindigkeit, Ortung, Signallaufzeit und -richtung, Orientierungswinkel.) Ergebnisgrößen älterer Auswertungen oder aus Literatur Auswertung Modell F(x,y) = 0 Ausgangsdaten Y mit Unsicherheiten (Koordinate eines Punktes, DGM, Tiefenlinie, Karte.) page 10

11 Grundlagen Wie berechnet man Unsicherheiten? 1. mathematisches nicht-lineares Modell mit Eingangsgrößen X i aufstellen: 2. Kombinierte Standardunsicherheit (KSU) aus nicht korrelierten Eingangsgrößen berechnen: 3. Erweiterte (Gesamt-)Unsicherheit ermitteln: Erweiterungsfaktor k erhöht den Grad des Vertrauens, z.b.: k= 1,96 95% Überdeckungswahrscheinlichkeit bei eindimensionaler Verteilung von y 4. Messergebnis angeben in der Form: Y = y ± U page 11

12 Modell der Gewässervermessung Zenit x R i. Sohle = x R i. Antenne( λ, ϕ, H Ellip. ) + x R i. Beschickung + M R ij. LL x LL j. Latency + R LL ( α, P, R) H jk. B x B k. Transducer + R B ( γ, β, α) kl. T 0 r sinθ r cosθ T x B k. Antenne Nord 5 S R := Reference Frame, übergeordnetes, kartesisches geozentrisches Bezugssystem mit ellipsoidischen Koordinaten (L, B, h) 4 S U := User Reference Frame 1 S IMU := IMU Reference Frame, gehäusefestes Koordinatensystem in der Inertial Measurement Unit 3 S LL := Local Level Reference Frame Nord 2 S B := Body Reference Frame 1 S T := Transducer Reference Frame page 12

13 Einflussgrößen bei Inbetriebnahme, Kalibrierung und Messung 1 S T : Transducer Geometrische Signalrichtung Geometrischer Signalweg Untergrund 1 S IMU : IMU.. Geom. Signalrichtung Schallgeschwindigkeit Schichtenauflösung Signalrichtung Einbauwinkel 3 S LL : Local Level Frame.. 5 S R : Reference Frame. 2 S B : Body Frame.. 4 S U : User Reference Frame.. Unerkannte Abweichungen.. usw., siehe BfG-Bericht Genauigkeit der Tiefe und Position page 13

14 Einflussgrößen bei Inbetriebnahme, Kalibrierung und Messung 1 S T : Transducer Geometrische Signalrichtung Geometrischer Signalweg Untergrund 1 S IMU : IMU Orthogonalität der Achsen Geom. Signalrichtung Schallgeschwindigkeit Schichtenauflösung Signalrichtung Einbauwinkel 3 S LL : Local Level Frame Lagewinkel des S B Datenalter der Sensoren Heading 5 S R : Reference Frame Systemgenauigkeit 2 S B : Body Frame Einbauwinkel Transducer Koordinaten der Sensoren Einbauwinkel IMU 4 S U : User Reference Frame Ortung Beschickung Transformation Unerkannte Abweichungen Messsystemspezifisch Einfluss der Sohle usw., siehe BfG-Bericht Genauigkeit der Tiefe und Position page 14

15 Einflussgrößen bei Auswertung und Produkterstellung Genauigkeit der Tiefe und Position Plausibilisierung Methode (manuell, algor.) Parametrisierung Messwertverteilung Filterung Dichte Homogenität künstliche und externe Daten Interpolationsalgorithmus Strukturinformationen (Kanten, Geripplinien) unerkannte Abweichungen Modell-Algorithmen Parametrisierung Modellfunktion Fertigungsprozess, Vertrieb usw., siehe BfG-Bericht Genauigkeit von Produkten: DGM, Contours page 15

16 Kombinierte Standard Unsicherheiten Wofür sind KSU, bzw. erweiterte Unsicherheiten zu verwenden? Für alle Vermessungssysteme geeignet! 1. Fehlergrenzen für Vergaben 2. Inbetriebnahme von Vermessungssystemen 3. Messplanung, Messprogramme zur Ingenieurvermessung 4. Auswertung 5. Qualitätsangaben für Produkte nach = angewandtes Qualitätsmanagement in der Gewässervermessung page 16

17 Fehlergrenzen für WSV und Dritte Die WSV muss Fehlergrenzen ableiten für: 1. Mehrzweckmessungen 2. Spezielle Zwecke, z.b. Vergaben Formel nach IHO im S44 für GdV 95% für Tiefenangaben: U = SQRT( a 2 + (b x d) 2 ) a = fester Wert, b = prozentuale Unsicherheit, d = Tiefe Fehlergrenzen müssen sich am technisch und wirtschaftlich Machbaren orientieren! page 17

18 Umsetzung in die Praxis Planungs- und Analysetool-Prototyp der BfG mit Excel 73 Einflussgrößen werden modelliert Diagramme für Tiefen- und Positionierungsgenauigkeit Brüggemann page 18

19 Inbetriebnahme von Vermessungssystemen Diagramm der Unsicherheit der Tiefe Wassertiefe 4,000 [m] 0,300 Parameter Kepler Triple-Head 0,250 0,200 IHO S-44 Special Order Parameter für Fehlergrenze a = 0,14m b = 0,015 Bug-Transducer Unsicherheit [m] 0,150 0,100 Positionierungssystem Bug Positionierungssystem Heck 0,050 0,000 Einfluss der Pitchwinkelgenauigkeit auf die Tiefenmessgenauigkeit (GdV 95%) Beamwinkel [ ] page 19

20 Messplanung und Messprogramme nach VV Mit welchen Systemparametern wird die geforderte Genauigkeit erreicht? 1. Öffnungswinkel 2. Einmessgenauigkeit 3. Schallprofil-Genauigkeit 4. Kalibriergenauigkeit Wie ist die Messung zu organisieren? 1. Messstreifenbreite, Messstreifenanzahl, Geschw. 2. Schallprofilmesskonzept (Dichte, zeitl. Abstand) 3. usw. page 20

21 0,300 Beispiel Binnenbereich Diagramm der Unsicherheit der Tiefe Wassertiefe 4,000 [m] Parameter Kepler Triple-Head 0,250 0,200 Parameter für Fehlergrenze Bug-Transducer Unsicherheit [m] 0,150 a = 0,14m b = 0,015 0,100 Öffnungswinkel < ±75 0,050 Anforderung S-44 Special Order (GdV 95%) Anforderung WSV (GdV 95%) Einmessgenauigkeit kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Tiefe (GdV 68%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Tiefe (GdV 95%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 0,000 Schallprofil-Genauigkeit Kalibriergenauigkeit Beamwinkel [ ] page 21!

22 3,000 2,500 Beispiel Binnenbereich Diagramm der Unsicherheit der Position Anforderung S-44 Special Order (GdV 95%) Anforderung WSV (GdV 95%) Wassertiefe 4,000 [m] Öffnungswinkel < ±75! Modellauflösung > 25 cm! kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Position (GdV 50%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Position (GdV 95%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 Parameter Kepler Triple-Head 2,000 Unsicherheit [m] 1,500 1,000 a = 0,3m b = 0,15 Bug-Transducer Parameter für Fehlergrenze 0,500 0, Beamwinkel [ ] page 22

23 0,500 Beispiel Küstenbereich Diagramm der Unsicherheit der Tiefe Wassertiefe 15,000 [m] Parameter WSV-Küste DUAL-Head 0,450 0,400 Unsicherheit [m] 0,350 0,300 0,250 0,200 a = 0,14m b = 0,015 Backbord-Transducer Parameter für Fehlergrenze Steuerbord-Transducer 0,150 0,100 0,050 Öffnungswinkel < ±70 Einmessgenauigkeit Schallprofil-Genauigkeit 3D-Beschickung!! Anforderung Anforderung WSV S-44 Special (GdV 95%) Order (GdV 95%) kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Tiefe (GdV 68%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Tiefe (GdV 95%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Tiefe (GdV 68%) Backbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Tiefe (GdV 95%) Backbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Tiefe (GdV 68%) Steuerbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Tiefe (GdV 95%) Steuerbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 0, Beamwinkel [ ]! page 23

24 3,000 2,500 2,000 Beispiel Küstenbereich Diagramm der Unsicherheit der Position Wassertiefe 15,000 [m] Anforderung S-44 Special Order (GdV 95%) Anforderung WSV (GdV 95%) kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Position (GdV 50%) Zentral-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Öffnungswinkel Unsicherheit der Position (GdV 95%) Zentral-Schwinger < für ±65 Pos.-Syst. 1! kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Position (GdV 50%) Backbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 erweiterte Unsicherheit der Position (GdV 95%) Backbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 kombinierte Standardunsicherheit (KSU) der Position (GdV 50%) Steuerbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1 Modellauflösung > 60 cm Parameter für Fehlergrenze erweiterte Unsicherheit der Position (GdV 95%) Steuerbord-Schwinger für Pos.-Syst. 1! Parameter WSV-Küste DUAL-Head Unsicherheit [m] 1,500 a = 0,3m b Bug-Transducer = 0,15 c = Max = 1,5m Backbord-Transducer Steuerbord-Transducer 1,000 0,500 0, Beamwinkel [ ] page 24

25 Objektsuche Welche Objektgröße wird sicher detektiert? Schallwandler 1 Man erhält mindestens einen Messwert auf dem Objekt, wenn: Objektgröße f 1 /2 + d + f 2 /2 ist. Objekt f 2 Abstand d Trefferanzahl = f( Apertur in Längsrichtung, Pingrate, Geschwindigkeit, Abstand Beams + Apertur in Querrichtung, Tiefe) page 25

26 Objektsuche Welche Objektgröße wird sicher detektiert? 1. Mindestanzahl Treffer (längs und quer) vorgeben 2. Berechnung der Trefferanzahl in Längs- und Querrichtung aus: f( Trefferanzahl = Apertur in Längsrichtung + Pingrate + Geschwindigkeit; Abstand Beams + Apertur in Querrichtung; Tiefe) page 26

27 KSU in Auswerteverfahren Wo sind KSU in der Auswertung zu verwenden? Koordinaten können entsprechend ihrer Genauigkeit gewichtet werden + Positive Auswirkungen: + zuverlässigere Ausreißersuche + genauere Modellhöhen + Ergebnisunsicherheit für die Produkte - Negative Auswirkungen: - unrealistische Varianzen, bzw. KSU verzerren globale Gesamtunsicherheit 1. Plausibilisierung 2. Modellierung Produkte: 1. Koordinaten + globale Gesamtunsicherheit 2. Modellhöhen + globale Gesamtunsicherheit page 27

28 KSU in Auswerteverfahren Was ist bei der Berechnung von Gesamtunsicherheiten zu beachten? Normalverteilung gegeben?=> Prüfung anhand quality surface und Verteilung! Quality surface Prüfung der Abweichungen auf Normalverteilung Negative Schiefe page 28

29 Zusammenfassung Der Kunde hat das Recht auf Erfüllung der Anforderungen (ablesbar an Qualitätsangaben, z.b. Genauigkeit mit Grad des Vertrauens) Algorithmen für die Auswertung werden im IT-Verfahren PAUSS realisiert Planungs- und Analysetool Hydrography-Analyst erforderlich für: Erzielbare Tiefenmessgenauigkeit Erzielbare Positionierungsgenauigkeit Detektierbarkeit von Objekten bestimmter Größe Ableitung von Fehlergrenzen Messplanung page 29

30 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit Harry Wirth Department Quantitative Hydrology Federal Institute of Hydrology Am Mainzer Tor Koblenz Tel.: 0261/ , Fax: 0261/ wirth@bafg.de page 30