Versuch Bestimmung des dynamischen Anlaufverhaltens des kalibrierten Anemometers und Ermittlung dessen Abstandskonstante L u. = const.

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1 1 Versuch 3 Kalibrierung von Anemometern im Windkanal A: Grundlagen Funktionsweise von Flügelrad- und Schalensternanemometern, Empfindlichkeit und Trägheitsdistanz (Abstandskonstante), Anlaufverhalten, Strömungsmessung mit Staurohr, laminare und turbulente Strömung, Berechnung der Luftdichte. B: Liste der Geräte Flügelrad oder Schalensternanemometer, Handanemometer (ev. Windwegmesser), Staurohr, Schrägrohrmanometer, Windkanal, Voltmeter (2), Trennstelltrafo, Psychrometer, Stative, Klemmen Analog-Digitalwandler LabJack U3-HV Computer mit LabJack-Anwendung, Ausführbare Anwendung dazu ( Windkanal ) Excel für Auswertung C: Versuchsaufbau und Durchführung 1. Überprüfung der Ausströmcharakteristik des Windkanals mit Hilfe von Staurohrmessungen. Geben Sie einen Wert für die Abweichung der Windgeschwindigkeit von deren mittleren Wert in der gewählten Messebene an (auch relativ in [%], Messfläche 30cm vor Ausblasdüse des Windkanals). Die Luftdichte im Labor ist über eine Psychrometermessung zu ermitteln, der Luftdruck ist vom Stationsbarometer abzulesen. 2. Kalibrierung des Windkanals (Zusammenhang zwischen erzeugter Strömungsgeschwindigkeit (Staurohrmessung) und abgegriffener Spannung am Ventilator) für drei verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten (etwa 10m/s, 6m/s, 3m/s). Kontrolle der Strömungsgeschwindigkeit mit Handanemometer (ev. auch Windwegmesser). 3. Kalibrierung eines Schalenstern- oder Flügelradanemometers (Zusammenhang zwischen erzeugter Strömungsgeschwindigkeit am Windkanal und erzeugter Spannung am Anemometer) unter Verwendung des kalibrierten Windkanals (Aufg. 2). Ermitteln Sie die Anlaufgeschwindigkeit des zu kalibrierenden Anemometers. Vergewissern Sie sich, dass Sie am Windkanal etwa die folgenden Strömungsgeschwindigkeiten eingestellt haben (etwa 10, 8, 6, 4, 2, 1m/s) durch eine Kontrollmessung mit einem Handanemometer (ev. auch einem Windwegmesser). 4. Bestimmung des dynamischen Anlaufverhaltens des kalibrierten Anemometers und Ermittlung dessen Abstandskonstante L u = const. Der Windkanal ist entsprechend der Abb. 1 aufgebaut. Der Stelltransformator ermöglicht die Regulierung der Geschwindigkeit des Luftstroms. Zur Überwachung der Konstanz der Strömungsgeschwindigkeit dient ein Spannungsmesser der eine Dynamospannung entsprechend der Drehzahl des Lüfters anzeigt. Dieser Spannungsmesser (Name/Typ in Protokoll übernehmen!) wird auf 20 V Gleichspannung voreingestellt und mit dem Dynamoausgang des Windkanals verbunden. Das Prandtl sche Staurohr wird mit dessen Spitze in 30 cm Entfernung vor der Ausblasdüse

2 2 aufgebaut. Die beiden Druckschläuche des Staurohres sind mit einem Schrägrohrmanometer verbunden, das mit Alkohol als Flüssigkeit gefüllt ist und dessen Skala in einem Verhältnis 1:10 geneigt ist (Die wahre Höhe der Flüssigkeitssäule (vgl. Gl. 1) entspricht also nur 1/10 des angezeigten Wertes). Durch Vorwahl der Spannung lässt sich die Drehzahl des Motors in weiten Grenzen und damit die Geschwindigkeit des Luftstroms verändern. Die dabei erzeugte Dynamospannung (gemessen mit einem Voltmeter) verändert sich proportional zur Geschwindigkeit des Luftstroms. Zuerst wird das Ausströmprofil mit dem Staurohr auf einem Quadrat von 20x20cm ² an 9 Punkten vermessen, um einen Überblick über die Ausströmcharakteristik des Luftstromerzeugers zu erhalten (1.). Dann wird der Windkanal kalibriert (2.) und anschließend das Flügelradanemometer (3., Kennzeichnung ins Protokoll übernehmen!). Das Anemometer liefert eine Spannung, die an einem Voltmeter (Name/Typ in Protokoll übernehmen!) abgelesen wird. Mit einer speziellen Software (s. u.) wird das Anlaufverhalten (4.) des Anemometers bei drei verschiedenen Windgeschwindigkeiten (5m/s, 3m/s. 1m/s) aufgezeichnet. Hierfür ist der Spannungsausgang des Anemometers mit dem LabJack Analog-Digitalwandler zu verbinden. Die Messung 4. kann folgendermaßen schrittweise ausgeführt werden: 1. PC (HP EliteBook) in Betrieb nehmen, Verzeichnis [Praktikum] <praktikum> einloggen 2. Verbindung PC LabJack via USB herstellen (Kontrolle: Gerät vorhanden?) 3. Verzeichnis [Windkanal] auf Desktop öffnen 4. Windkanal-Anwendung öffnen/starten: 5. Pfad auswählen: praktikum Desktop. Verzeichnis wählen Bleibt: Messung.dat oder umbenennen in eine Datei Ihrname.dat Bleibt: Adresse 0 Bleibt: Frequenz Messung starten: Auf Desktop erscheint die Datei Messung.dat bzw. Ihrname.dat

3 3 7. Messung stoppen: Aufzeichnung Daten auf Desktop/Messung.dat 8. Messung erneut starten (erst RUN-Pfeil aktivieren): Aufzeichnung anhängen an Desktop/Messung.dat 9. Messdaten liegen auf Desktop/Messung.dat (oder selbstgewähltem Namen) zum Einlesen in Excel bereit und können dort ausgewertet werden. 10. Die aufgezeichnete Datei besteht aus einer Tabelle in der in jeder Zeile nur die Messzeit (Jahr;Monat;Tag;Stunde;Minute;Sekunde) und der am LabJack anliegenden Spannung [V] aufgezeichnet wird. Die einzelnen aufeinander folgenden Zeilen haben einen Zeitabstand von 50ms. 11. Mehrere Messungen hintereinander sind unter anderem Dateinamen zu starten/stoppen und dann auf dem Desktop abgespeichert (wiederholter Start der Messung funktioniert manchmal nicht, dann Software aus[x] (warten bis ICON verschwindet) und generell neu starten und neuen Dateinamen vergeben die auf Desktop abgespeichert wird). 12. Beenden des LabJack : einfach mit [X], es dauert etwas bis LabJack-Icon verschwindet, danach könnte der LabJack von USB entfernt werden UND 13. der PC kann ausgeschaltet werden 14. ABER: Auswertung in Excel ---- wie üblich --- auf diesem PC vorhanden ACHTUNG: Vergewissern Sie sich, ob die vom LabJack/Computer aufgezeichnete Spannung der Ausgangsspannung des Anemometers (Kalibrierung unter 3.) entspricht! Für den Fall der dynamischen Messungen (4.) entspricht die Endgeschwindigkeit des Anemometers,, (vgl. Gl. (2) weiter unten) der am Windkanal eingestellten Strömungsgeschwindigkeit (also 1, 3 oder 5m/s) deren Unveränderlichkeit über die Anzeige des mit dem Windkanal verbunden Spannungsmessers kontrolliert wird. u Die drei Einzelmessungen sind so durchzuführen: Die Messung (LanJack: Messung starten) wird gestartet (Kontrolle: läuft die Zeit?) Das Anemometer wird langsam an der Achse auf Stillstand abgebremst und dann losgelassen (Hand aus Luftströmung!). Nach jeweils 10 Sekunden Messzeit wird dieser Vorgang zweimal wiederholt. Dann wird durch Mausklick auf Messung stoppen im Diagramm der Aufzeichnungsvorgang abgebrochen. Letztlich liegen demnach jeweils drei Messungen für drei unterschiedliche Strömungsgeschwindigkeiten vor aus denen eine Abstandskonstante zu ermitteln ist. Es ist günstig den einzelnen Messungen bei verschiedenen Strömungsgeschwindigkeiten einen eigenen Dateinamen zu vergeben (s. o.) Die Auswertung der Messungen kann mit EXCEL erfolgen. Dabei ist die Datei Messung.dat bzw. Ihrname.dat in Excel zu öffnen (Achtung: Im Verzeichnis findet man die dat-datei nur, wenn

4 4 man alle Dateien anzeigen zulässt, nicht nur die xls-daten) Nach Beendigung der Versuche sind alle Geräte einschließlich der Stelltransformatoren, die vor dem Ausschalten auf 0V gestellt werden, sowie die Steckerleiste auszuschalten. Digitalv oltmeter W indkanal 220 V Staurohr Stelltrans formator Abb. 1 Schrägrohrmanometer D: Auswertung Zu 1: Messung mit dem Staurohr nach Prandtl Die Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit aus der Druckdifferenz-Anzeige in h (mm Flüssigkeitssäule) des Manometers erfolgt mit der Formel: v 2 F g L h 1000 L p R T T 1 0,61 q V T V e q 0,622 ( 1 ) p v Geschwindigkeit m/s h Höhe der Flüssigkeitssäule mm Dichte der Luft kg/m ³ L Tv virtuelle Temperatur K R Gaskonstante trockene Luft q spez. Feuchte kg/kg e Wasserdampfpartialdruck der Luft hpa p Luftdruck hpa g Schwerebeschleunigung 9,81 m/s ² F Dichte der Flüssigkeit im Schrägrohrmanometer (Schrägrohrmanometer ist mit Alkohol gefüllt, F = 790kg/m³) Die Berechnung der Luftdichte erfolgt unter Berücksichtigung von Temperatur, Feuchte und Luftdruck (Psychrometermessung). Für den Luftdruckwert reicht die Ablesung am Stationsbarometer. Fragen: Wie funktioniert ein Prandtlsches Staurohr? Aus welcher physikalischen Grundgleichung lässt sich Gl. (1) ableiten?

5 5 Kontrollieren Sie Ihre Berechnung nach Gl. (1) durch einen Vergleich mit der Handanemometermessung. Geben Sie den relativen Fehler der Strömungsgeschwindigkeitsmessung an als Verhältnis zwischen Standardabweichung der Windgeschwindigkeit (in der Fläche) und Mittelwert der eingestellten Windgeschwindigkeit. Zu 2: Welche lineare Beziehung gibt das Verhältnis zwischen erzeugter Strömungsgeschwindigkeit und abgegriffener Spannung am Ventilator richtig wider? Zu 3: Die Kalibrierung des Anemometers erfolgt nach einer linearen Beziehung zwischen der Strömungsgeschwindigkeit des Windkanals (Vk), ermittelt über die Kalibrierung nach Aufg. 2 und der vom Anemometer abgegebenen Spannung U. Es ist darauf zu achten, dass das Anemometer eine Anlaufgeschwindigkeit besitzt. Berücksichtigen Sie das in der Kalibriergleichung. Bestimmen Sie experimentell eine Anlaufgeschwindigkeit (zunehmende Strömungsgeschwindigkeit) bzw. Ablaufgeschwindigkeit (abnehmende Strömungsgeschwindigkeit) indem die durch den Windkanal erzeugte Strömungsgeschwindigkeit langsam gesteigert bzw. langsam reduziert wird. Zu 4: Zur Angabe des Anlaufverhaltens eines Schalenstern- bzw. Flügelradanemometers (Abstandskonstante) Zur mathematischen Auswertung des Anlaufverhaltens: Wird ein Anemometer plötzlichen einem Luftstrom ausgesetzt (t=0), dann stellt sich das Anemometer erst langsam auf diesen Geschwindigkeitswert in erster Näherung einer e-funktion (dyn. System 1. Ordnung): t ut ut 1 exp ( 2 ) Die charakteristische Zeit kann einfach aus dem Amplitudenverhältnis u u 1 1 e 0, 63 für den Zeitpunkt t= ermittelt werden oder durch Auflösen der Gl. ( 2 ) für jeden Zeitpunkt berechnet werden. Ein Mittelwert von ist bestimmbar, wenn der Zusammenhang zwischen der Zeit t und der vom Messgerät beobachteten Windgeschwindigkeit: u t ln u als lineare Beziehung y a x dargestellt wird, Der Anstieg dieser Geraden entspricht dann gerade der bei dieser Geschwindigkeit beobachteten Anlaufzeit. u t Oft ist es zweckmäßiger auf der x-achse die Zeit t und auf der y-achse das Verhältnis u ln darzustellen. u u( t) Für diesen linearen Zusammenhang ist der Anstieg dann gerade u ein. Das Anlaufverhalten folgt Die Kombination L u sollte für alle Messungen auf den gleichen Wert (Abstandskonstante) führen. Welche Eigenschaft des Anemometers wird durch die Angabe der Abstandskonstante beschrieben? 1. Fehlerrechnung: Alle Ergebnisse sind mit einer Fehlerangabe zu versehen

6 6 E: Anlagen am Arbeitsplatz Diese Versuchsbeschreibung F: Literatur Hofmann, G. Meteorologisches Instrumentenpraktikum Univ. München - Meteorologisches Institut 1960 Wiss. Mitteilungen Nr. 5, (Bücherei Talstrasse 35) Foken, Th.; Angewandte Meteorologie Mikrometeorologische Methoden. Springer Vlg Rb.,