cos Winkelfunktion des Winkels < kleiner als Arkusfunktion (Umkehrfunktionen arccos der Winkelfunktionen sin usw.) ungleich f () x Funktion, von x

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1 Tabellenanhang Tabelle 1 Griechisches Alphabet Alpha Eta Ny Tau Beta Theta Xi Ypsilon Gamma Jota Omikron Phi Delta Kappa Pi Chi Epsilon Lumbda Rho Psi Zeta My Sigma Omega Tabelle 2 Mathematische Zeichen Betrag sin > größer als cos Winkelfunktion des Winkels < kleiner als tan = gleich arcsin ungefähr gleich Arkusfunktion (Umkehrfunktionen arccos der Winkelfunktionen sin usw.) ungleich arctan ~ proportional f () x Funktion, von x Pi Summe e Basis der natürlichen Logarithmen lim Grenzwert Differenz skalares Produkt der Vektoren ( A B) ^ Scheitelwert, Maximalwert A und B entspricht vektorielles Produkt der Vektoren ( A B) daraus folgt A und B (Pfeil über dem Symbol)Vektor Z* konjugiert komplexer Wert von Z (Überstreichung)ar ithmetisches Mittel Re Z Realteil von Z (Unterstreichung)Zeiger Im Z Imaginärteil von Z oder komplexe Zahl oder Größe j imaginäre Einheit Tabelle 3 Größen und Einheiten Formelzeichen Größe SI- Einheiten Name A Flächenvektor m 2 a Beschleunigung m s -2 B magnetische Flussdichte V sm 2 =T (Tesla) B Blindleitwert AV -1 =S (Siemens) b Bogenlänge m (Meter) C Kapazität AsV -1 =F (Farad) c 0 Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ms -1 D elektrische Flussdichte, Ladungsdichte A sm 2 d Kreisdurchmesser m (Meter) d Verlustfaktor E elektrische Feldstärke Vm -1 e0 Elementarladung As =C (Coulomb) F Kraft kgms 2 =N (Newton)

2 Tabellenanhang 301 F Formfaktor f Frequenz s 1 =Hz (Hertz) G Gewichtskraft kgms 2 =N (Newton) G Leitwert, Wirkleitwert AV 1 =S (Siemens) g Erdbeschleunigung, Gravitationsfeldstärke ms -2 H magnetische Feldstärke Am 1 I, i elektrische Stromstärke A (Ampere) L mm Gegeninduktivität VsA 1 =H (Henry) L Selbstinduktivität VsA 1 =H (Henry) J Stromdichte Am 2 l Länge m (Meter) M Drehmoment, Kräftepaar Nm m Masse kg (Kilogramm) N, m Anzahl n, f L Drehfrequenz s 1 P, p Leistung (allgemein) VA =W (Watt) P Wirkleistung W (Watt) Q Blindleistung var (Var) S Scheinleistung VA (Voltampere) Q, q elektrische Ladungsmenge As =C (Coulomb) Q Güte R r elektrischer Widerstand VA 1 = (Ohm) R m magnetischer Widerstand A(Vs) 1 =H 1 r Radius m (Meter) s Strecke m (Meter) T thermodynamische Temperatur K (Kelvin) T Periodendauer s (Sekunde) t Zeit s (Sekunde) U, u elektrische Spannung V (Volt) ü Übersetzungsverhältnis V Volumen m 3 V magnetische Spannung A (Ampere) v Geschwindigkeit ms 1 W Energie, Arbeit Ws, Nm, J (Joule) X Blindwiderstand VA 1 = (Ohm) Y = Y Scheinleitwert AV 1 = 1 =S (Siemens) Y Admittanz AV 1 = 1 =S (Siemens) Z = Z Scheinwiderstand VA 1 = (Ohm) Z Impedanz VA 1 = (Ohm) Griechisches Formelzeichen Größe Temperaturbeiwerte mit Bezugstemperatur in C Einheit K 1, ºC 1 K 2, ºC 2 K, ºC,,, Winkel rad, º (Zähleinheiten) Luftspaltlänge m, mm

3 302 Tabellenanhang elektrische Permittivität As (Vm) -1 0 elektrische Feldkonstante As (Vm) 1 r relative Permittivität spezifische elektrische Leitfähigkeit Sm 1 =( m) 1, m (mm 2 ) 1 Wirkungsgrad Ladungsdichte Asm 3 Durchflutung A Temperatur ºC magnetischer Leitwert VsA 1 =H (Henry) magnetische Permeabilität Vs(Am) 1 magnetische Feldkonstante Vs(Am) 1 r relative Permeabilität Verstimmung spezifischer elektrischer Widerstand m, 12 mm 2 m 1 Dichte kgm 3 Streufaktor Zeitkonstante s (Sekunde) magnetischer Fluss Vs =Wb (Weber) elektrischer Winkel, Phasenverschiebung rad, º Potential Ws(As) 1 =V (Volt) G Gravitationspotential Nmkg 1 Elektrischer Fluss Asm 2 Kreisfrequenz oder s 1 Winkelgeschwindigkeit rad s 1 Tabelle 4 Verwendung von Indizes (Beispiele) U AB U 1 U k U q U 0 U B I k l o R i R E R R ~ u i u L X L X C X 0 P ql, P L P qc, P C Spannung zwischen den Klemmen A und B Leerlaufspannung Kurzschlussspannung Quellenspannung eingeprägte Spannung, Leerlaufspannung Blindspannung, Remessungsspannung Kurzschlussstrom eingeprägter Strom, Resonanzstrom, Leerlaufstrom innerer Widerstand Ersatzwiderstand Gleichstromwiderstand Wechselströmwiderstand induzierte Spannung induktive Spannung induktiver Blindwiderstand kapazitiver Blindwiderstand Resonanzblindwiderstand induktive Blindleistung kapazitive Blindleistung

4 Tabellenanhang 303 f g f go f gu f B Z o Grenzfrequenz obere Grenzfrequenz untere Grenzfrequenz Bandbreite Resonanzscheinwiderstand Tabelle 5 Größen des elektrischen und magnetischen Feldes Felderregung Elektrisches Elektrostatisches Feld Magnetisches Feld Strömungsfeld F F IN E E H Q Q l E : elektrische E Feldstärke : elektrische Feldstärke H magnetische Feldstärke Feldkonstanten 12 As 0 8, As Vm Vm Materialkenngrößen :elektrische = Leitfähigkeit 0 r Permittivität = 0 r Permeabilität J E Flussdichte D E elektrische Flussdichte B : magnetische Flussdichte B H J :Stromdichte I ( J A) ( D A) ( B A) Feldfluss I :Stromstärke :elektrischer Fluss :magnetischer Fluss Tabelle 6 Wichtige Formeln und Regeln Energie und Leistung bei Gleichstrom W = U I t P = U I In eine andere Energieform umgesetzte elektrische Energie elektrische Leistung. Elektrische Spannung, Strom und Widerstand Der Richtungspfeil der elektrischen Spannung UAB weist von der positiven Klemme A (mit höherem Potential)zur negativen Klemme B (mit niedrigerem Potential). Die positive (konventionelle)stromrichtung ist die Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger. U R I elektrischer Widerstand I G U elektrischer Leitwert l R A spezifischer elektrischer Widerstand A G l elektrische Leitfähigkeit Temperaturabhängigkeit des Widerstands

5 304 Tabellenanhang R R20 [1 ( 20 C)] Berechnung elektrischer Netze Reihenschaltung Parallelschaltung UAB = U1 + U2 + U3 RAB = R1 + R2 + R3 I = I1 + I2 + I3 G = G1 + G2 + G3 Kirchhoffsche Regeln In einem Stromverzweigungspunkt ist die Summe ans zu- und abfließenden Strömen null: I1 + I2 I3 + I4 I5 + I6 =0 Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle In einer Masche ist die Summe der Teil Spannungen null. Teilspannungen werden positiv gezählt, wenn ihr Bezugspfeil mit der gewählten Umlaufrichtung übereinstimmt, sonst negativ: U1 + U2 + U3 U4 U5 =0 UAB U0 IRi I I k U R AB i Elektrische Feld Die Richtung der elektrischen Feldstärke E ist gleich der Richtung der Krall auf eine positive Ladung Q. A Kapazität des Plattenkondensators C 0 r s = RC Zeitkonstante beim Auf- und Entladen eines Kondensators Parallelschallung von Kondensatoren CAB = C1 + C2 + C3

6 Tabellenanhang 305 Stationäres magnetisches Feld Die Richtung der magnetischen Feldstärke des Zirkularfelds um einen geraden Leiter und die positive Stromrichtung in diesem Leiter bilden eine Rechtsschraube. N H I l B 0 r H 7 Vs Am magnetische Feldstärke in einer langen geraden Spule oder in einer Ringspule magnetische Flussdichte magnetische Feldkonstante ( B A) magnetischer Fluss im homogenen Magnetfeld Berechnung magnetischer Kreise N I H l elektrische Durchflutung lm R m A magnetischer Widerstand R m Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises Kräfte im magnetischen Feld F ( lw BA) I Kraft auf einen vom Strom I durchflossenen Leiter im magnetischen Feld mit der Flussdichte B A Hält man die linke Hund so, dass der Flussdichtevektor B A des äußeren Felds in die Handfläche eintritt und die ausgestreckten Finger in die Stromrichtung zeigen, weist der abgespreizte Daumen in die Richtung der Kraft. Energie im magnetischen Feld N L R Wm 2 m 1 LI2 2 Selbstinduktivität einer Spule Energie des magnetischen Felds Induktionsgesetz i ul N L Die induktive Spannung ul tritt an jedem Stromkreis auf, wenn sieh der t t mit ihm verkettete magnetische Fluss ändert. Sinus-Spannungen und -Ströme X L L L Z j L X C 1 C An der idealen. Spüle eilt die induktive Blindspannung dem Strom um 90ºvoraus. XL induktiver Blindwiderstand, ZL Impedanz der idealen Spule. Am idealen Kondensator läuft die kapazitive Blindspannung dem Strom um 90 nach.

7 306 Tabellenanhang j Z C XC kapazitiver Blindwiderstand, C ZC Impedanz des idealen Kondensators 1 f0 Resonanzfrequenz des Reihen- und 2 L C des Parallel-Schwingkreises 0 L Q0 Güte des Reihenschwingkreises R R Q0 Güte des Parallelschwingkreises 0 L P U I cos Wirkleistung Transformator U1 2 f N1 AFe BFe U U N2 Transformatorhauptgleichung N u Am leer laufenden Transformator verhalten sich die Spannungen wie die Windungszahlen. I N 1 Am kurzgeschlossenen Transformator verhalten sieh die I N u Ströme umgekehrt wie die Windungszahlen Dreiphasensystem Symmetrische Dreieckschaltung: IL 3 ISt IL Leiterstrom P 3USt ISt cos ISt Strangstrom Symmetrische Sternschaltung: P Wirkleistung UL 3 USt UL Leiterspannung P 3U I cos St St USt Strangspannung

8 Sachwortverzeichnis A Abszisse 56 Addition geometrisch 19 Admittanz 199 Akzeptoren 50 Amplitude 196 Anion 46 Anziehungskraft Kondensator 139 Äquipotentialfläche 33, 36, 122 Äquipotentialflächen 126 Äquipotentiallinien 121 Arbeit 32 Arbeitspunkt 74 Argument 26 Atome 41 Atomhülle 42 Atommodell Bohrsches 41 Augenblickswert 196 Augenblickswerte 195 B Bandbreite 235, 238 Basis Einheiten 12 Größen 12 Belastung symmetrisch 269 Bemessungsleistung 62 Betriebsleistung 62 Bezugspfeil 55 Bezugssystem 18 Bindung Elektronenpaar 47 heteropolar 46 homöopolar 48 Metall 45 Blindleistung 207 induktiv 269 Blindwiderstand 199 induktiv 210 kapazitiv 210 Bogenmaß 15, 198 Brücke abgeglichen 84 Brückenschaltung belastet 113 Wheatstone 83 C Coulomb 52 Coulombsches Gesetz 124 Curie-Temperatur 143, 149 D Dauermagnetismus 142 Dielektrikum 128 Differentialgleichung Kondensator 135 Differenzenquotient 135 Dipol elektischer 128 Dipole elektrische 129 Donatoren 50 Drehfeld 258 Drehfeldvektor 258 Drehfrequenz 197 Drehstromsystem 262 Drehzahl 197 Drehzeiger 26, 197 Dreieckschaltung 263 Dreiecksspannung Effektivwert 204 Drei-Finger-Regel 165 Dreiphasensystem 262 Driftbewegung 118, 178, 195 Driftgeschwindigkeit 118, 119 Durchflutung 145 Durchflutungsgesetz 148 Durchflutungsgleichgewicht 252 E Effektivwert 203 Eigenleitfähigkeit 49 Einheit Blindleistung 207 Leistung 207 Scheinleistung 207 Wirkleistung 207 Einheit Hertz 196 imaginäre 24 Ohm 57 Siemens 57 Volt 52 Einheitengleichung 13 Einheitengleichungen 12 Einheitenzeichen Vorsätze 14 Einschaltvorgang Spule 189 Eisenverluste 247 Elektronen 41 Elektronengas 45 Element chemisches 41 Elementarladung 42, 52 Elementarmagnet 143 Energie elektrische 38 kinetische 34 potentielle 31, 32, 36 Spulenfeld 172 Energiedichte elektr. Feld 139 Energieerhaltungssatz 32 Entmagnetisierung 151 Erdbeschleunigung 31 Ersatzspannungsquelle 103 Ersatzstromkreis 103 Ersatzstromquelle 105, 106 Erzeugerpfeilsystem 55 Eulersche Gleichung 25

9 308 Sachwortverzeichnis F Farbcode 62 Feld elektrisches 38 elektromagnetisch 144 elektrostatisch 124 homogen 31, 40, 126 inhomogen 126 Felder Quellen- 123 Wirbel 123 Feldfluss 122 Feldgleichung 120 Feldkonstante elektrische 127 magnetische 130, 148 Feldlinien 118 Feldlinienbilder elektrisch 118 magnetische 143 Feldstärke elektrische 40, 119 induzierte 178, 181 magnetische 146, 147 Feldvektoren 122 Flächennormale 24 Fluss elektrischer 126 magnetischer 148 Flussdichte elektrische 126 magnetische 147 Formfaktor 205 Frequenz 196 Frequenzgang normiert 236 Frequenzgang 233 Frequenzgang 238 Funkenlöschschaltung 191 G Gegeninduktivität 192 Gleichfeld 258 Gleichgewicht indifferent 36 labil 36 stabil 36 Gleichrichtwert 205 Gleichstromanteil 195 Gravitationsfeld 30 Gravitationsfeldstärke 31 Gravitationskraft 30 Gravitationspotential 33 Grenzfrequenz 235, 238 Größen 10 Einheit 10 Gleichung 11 Symbole 11 Wert 11 Zahlenwert 10 Größenänderung absolut 68 relativ 68 Größenwerte 10 Güte 227 Güte Q. 238 Gütefaktor 234 H Halbleiterdiode 74 Hauptfluss 156 Heißleiter 67 Henry 153 Hubarbeit 32 Hystereseschleife 150 Hystereseverluste 175 I Imaginärteil 25 Impedanz 198, 256 Inch 14 Induktionsgesetz 179, 180, 182, 184 Induktionsstrom 180 Influenz 38 Ionenbindung 45 Ionenleitung 47 Isotope 42 K Kaltleiter 66 Kapazität 127, 130 Kappsches Spannungsdreieck 251 Kation 46 Kelvin 13 Kennlinie 56 Kernladungszahl 42 Kirchhoffsche Regel 92 Knotenpunktregel 92 Koerzitivfeldstärke 150 Kompensation Blindstrom 230 komplexe zahl Imaginärteil 198 komplexe Zahl Betrag 198 Realteil 198 Kondensator Energie 138 Ladevorgang 138 Kondensatoren Block- 132 Elektrolyt- 132 Wickel- 131 konjugiert komplex 26 Koordinaten kartesische 18, 25 polare 18, 25 Kreisfrequenz 196 Kreisringspule 147 Kugelschalenmodell 43 Kurzschlussleistung 109 Kurzschlussstrom 102 Kurzschlussversuch 250 L Ladung elektrische 37 negative 37 positive 37 Läufer 186, 258 Leerlaufspannung 102 Leerlaufstrom 248 Leerlaufstromverhältnis 248 Leerlaufversuch 248 Leistung elektrische 52 Verbraucher 71 Leistungsanpassung 109

10 Sachwortverzeichnis 309 Leistungsfaktor 207 Leiter metallisch 63 Leitungsverluste Spule 223 Leitwert 57, 218, 220 magnetischer 153 Lenzsche Regel 180 Lichtgeschwindigkeit 168 Vakuum 130 Liniendiagramm 197 Linkssystem 19 Lorentz-Kraft 165, 177 Luftspalt 154 Kraft 174 M Maschenregel 93 magnetisch 155 Maschenstrom 99 Masse Elektron 42 Neutron 42 Proton 42 Massenzahl 42 Mehrphasensystem 260 Metallgitter 45 Mischstrom 195 Missweisung 142 Mittelleiter 264, 266 Moleküle 41 Momentanwert 196 MVSA- System 52 N Näherung quadratisch 65 Netzwerk 81 aktiv 94 passiv 92, 94 Neukurve 150 Neutronen 41 Newton Grundgesetz 31 Nordpol magnetischer 142 Normreihe Widerstände 62 Nukleonen 41 Nullphasenwinkel 197 O Ohmsches Gesetz 57 Ordinate 56 P Parallelschaltung 77 Kondensatoren 137 Paramagnetismus 149 Periodendauer 195, 196 Permanentmagnet 142 Permeabilität absolute 149 differentiell 173 relative 149 Permittivität 128, 130 relative 128, 130 Permittivitätszahl 128 Pfeilsysteme 55 Phasendifferenz 197 Phasenverschiebung 197 Plattenkondensator 126, 127, 130 pn -Übergang 74 Pol magnetischer 143 Polarisation 128 Polpaarzahl 196 Potential elektrisches 40 Potentialdifferenz 41, 54 Präzisionsmessbrücken 85 Probemasse 30 Produkt skalares 21 vektorielles 22 Protonen 41 Pt PTC-Widerstand 67 Q Querstromverhältnis 83 R Radiant 15 Realteil 25 Rechtsschraube 145, 258 Rechtssystem 19, 22 Reihenschaltung 72 Kondensatoren 138 Rekombination 49 Remanenz 143, 150 Remanenzflussdichte 150 Resonanzfrequenz 231 Resonanzstrom 232 Resonanzwiderstand 231, 237 Richtungspfeil 54 S Scheinleistung 206 Scheinwiderstand 199 Scheitelwert 196 Scherung 74, 157 Schleifdrahtmessbrücke 84 Schwerpunkt 31 Schwingung 35 Selbstinduktion 189 Selbstinduktivität 172 SI-Einheiten 14 Sinusfunktion 187 Sinusspannungen 195 Sinusstrom 195 Sinusvorgänge 195 SI-System 13 Skalare 16 Skalarfeld 29, 118 Spannung elektrische 41, 51 induzierte 178, 181 Spannungsanpassung 107 Spannungspfeil 55 Spannungsteiler 83, 103 Spule Abschalten 190 Einschalten 189

11 310 Sachwortverzeichnis Stabmagnet 142 Ständer 186 Sternpunkt 263 Spannung 266 Verschiebung 266 Sternschaltung 263 Störstelle 50 Störstellenleitfähigkeit 50 Strang 259 Streufaktor 156, 251 Streufluss 156 Streuung 247, 251 Stromanpassung 107 Stromdichte 119 Stromdreieck 217 Stromquelle ideale 105 Stromrichtung technische 54 Stromstärke 51 Stromstärkeeinheit Definition 167 Strömungsfeld 118 homogen 120 inhomogen 121 T Temperatur thermodynamisch 13 Temperaturbeiwert 64 Tesla 148 Tetraeder 48 Toroidspule 146 Transformator idealer 246 Transformatorhauptgleichun g 248 U Übergangselemente 44 Übersetzungsverhältnis Transformator 246 Ummagnetisierungsverluste 223 V Valenzelektron 44 Vektor Komponenten 20 Vektoren 17 Vektorfeld 29, 118 Verbraucherpfeilsystem 55 Verlustfaktor 227, 234 Verschiebungsdichte 129 Verstimmung 236, 238 W Weber 148 Wicklungsverluste 247 Widerstand differentiell 66 elektrischer 57 innerer 102 magnetischer 153 NTC 67 spezifischer 58 stationär 66 Winkelfunktionen 21 Winkelgeschwindigkeit 26 Wirbelfeld 147 elektrisches 182 Wirbelstromverluste 223 Wirkleistung 207 Wirkungsgrad 106 Wirkungslinie 17 Wirkwiderstand 198 Z Zähleinheit 15 Zahlen imaginäre 25 komplexe 25 Zahlenebene Gauß 25 Zoll 14 Zwangskräfte 39 Zweipol aktiv 94 passiv 94 Zylinderspule 146