Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Klassenarbeiten Mathematik für die Klasse 8 im kostengünstigen Paket

Transkript

1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Klassenarbeiten Mathematik für die Klasse 8 im kostengünstigen Paket Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Thema: Addition und Subtraktion mit rationalen Zahlen TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Arbeitsblatt zum Ausfüllen für Schüler Musterlösung Die Schüler vertiefen am Beispiel eines Kontoauszuges die Addition und Subtraktion. Dabei müssen sie beachten, welche Beträge von dem Kontostand abgezogen oder hinzuaddiert werden. Zum Abschluss soll mittels Textvorgaben ein Kontoauszug selbst ausgefüllt werden. Ca. 4 Seiten, Größe ca. 157 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

3 SCHOOL-SCOUT Addition und Subtraktion mit rationalen Zahlen Seite 2 von 5 Name: Eintrag Nr.: Klasse: Datum: Schau dir den Kontoauszug von Peter Kahn genau an und beantworte dann die darunter stehenden Fragen: Kontoauszug vom Kontonummer Auszug-Nr. Sparkasse Münster Soll alter Kontostand Haben /1 114,52 Buchungstag Buchungstext Lastschrift Gutschrift Miete Motorboot 250, Handyrechnung Eplus Mai 23, Gehalt Gitarrenunterricht Simon 50, Scheck Nr , Lastschrift ALDI 34,21 Name, Vorname Kahn, Peter Neuer Kontostand 1. Wie hoch war der alte Kontostand? 2. Wie viel Geld wurde abgebucht? 3. Wie hoch ist der Gesamtbetrag an Guthaben? 4. Wie ist der neue Kontostand? Trage diesen an der richtigen Stelle auf dem Kontoauszug ein Wie heißt diese Seite? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

4 Thema: Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Übungsklausur zum Lösen linearer Gleichungen mit einer Unbekannten mit Lösungen Teil 1: Lösen von linearen Gleichungen Teil 2: Erstellen und Lösen von Gleichungen aus Textaufgaben Ca. 5 Seiten, Größe ca. 61 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

5 SCHOOL-SCOUT Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Seite 2 von 5 Tipp: Durch eine Probe kannst du selbst überprüfen, ob dein Ergebnis richtig ist! Aufgabe 1: Bestimme die Lösungsmengen (a) 3x 8 = 136 6x (b) 10 7x = 1 + 2x (c) 5x + 33 = 9x 7 (d) 4x + 1 = 2x + 17 (e) 3 ( x 2 ) = 5 ( x 4 ) (f) 4 ( x + 3) 3( x + 1) = 36 (g) 5 (x 7) = 4x + 49 (h) (12 + 8x) + 7 = 1 2( 7x 3 ) (i) 7 ( x ) + 2(x 3) = 0 (j) ( x 5 ) 2 = (x 3) (x + 3) (k) (3x + 1) 2 = (3x + 5) (3x 7 ) (l) (x + 3) 2-1 = (x + 2) 2 + 3x Aufgabe 2: Tim feiert seinen Geburtstag auf der Bowlingbahn. Er bezahlt für 5 Paar Leihschuhe und 10 Spiele (2 Spiele pro Person) 35,00. Ein Spiel kostet 2,60. Wie teuer ist ein Paar Leihschuhe? Aufgabe3: Schreibe das Zahlenrätsel als Gleichung auf und löse sie. Das Zwölffache einer Zahl vermehrt um 6 ist genauso groß wie das Neunfache der Zahl vermindert um 24. Aufgabe 4: Anton hat zwei Schwestern. Tanja ist 5 Jahre älter als Lena. Zusammen sind die Schwestern 41 Jahre alt. Wie alt ist Tanja, wie alt ist Lena? Aufgabe 5: Beim Verteilen eines Lottogewinns erhält Jan 330 weniger als Max. Sofia bekommt doppelt so viel wie Max. Die Gewinnsumme beträgt insgesamt Wie viel Euro bekommt jeder? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

6 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Bruchterme / Bruchgleichungen / Parameter- Bruchgleichungen TMD: 278 Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per b) Ca. 2 Seiten, Größe ca. 130 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

7 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Seite 2 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Bruchterme / Bruchgleichungen / Parameter-Bruchgleichungen Aufgabe 1: Fasse zusammen: (Bedingung nicht vergessen!) 6x z 5x 4y 3y 5z 3 5 a) = 6yz 4xz 5xy 5x 61 y 4z x² y² b) (x y)² : = x² y² c c 3c c) - + = x 2xd 4x Aufgabe 2: Bestimme die Lösungsmenge für x als Lösungsvariable: a) d d e e x f x x f x = 0 b) = - a b x c Aufgabe 3: Bestimme die Lösungsmenge der Bruchgleichung ( mit Probe! ): a) + = + x 3 2 4( x 3) b) + = x 1 x 2 x 2 3 c) = 4x 1 2x 5 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

8 Thema: Lineare Gleichungssysteme TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übungsaufgaben zum Lösen und Aufstellen linearer Gleichungssysteme mit ausführlichen Lösungen. Übersicht über die Teile Teil 1: Aufgaben zu den verschiedenen Lösungsverfahren Teil 2: Textaufgaben zum Aufstellen und Lösen von Gleichungssystemen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Ca. 18 Seiten, Größe ca. 110 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

9 SCHOOL-SCOUT Lineare Gleichungssysteme Seite 3 von 18 Aufgabe 5: Zwei Zahlen haben die Summe 45. Die eine Zahl ist um 9 größer als die Andere. Wie heißen die Zahlen? Aufgabe 6: Klaus ist fünf Jahre älter als seine Schwester Gabi. In zwanzig Jahren ist er doppelt so alt, wie Gabi heute ist. Wie alt sind die Beiden heute? Aufgabe 7: Herr Schmidt und sein Enkel Paul sind zusammen 100 Jahre alt. Vor zehn Jahren war Herr Schmidt genau dreimal so alt, wie sein Enkel. Wie alt sind die Beiden heute? Aufgabe 8: Zwei Esel tragen Säcke. Da sagt der eine Esel zum anderen: Wenn du mir einen Sack abgibst, dann tragen wir beide gleich viele Säcke. Der andere Esel erwidert: Wenn du mir einen Sack abgibst, dann trage ich doppelt so viele Säcke wie du. Wie viele Säcke tragen die Esel jeweils? Aufgabe 9: Ein Handwerksmeister zahlte an zwei Gesellen, von denen der erste 40 Stunden und der zweite 48 Stunden gearbeitet hatte, zusammen 2280 Wochenlohn. In der folgenden Woche hatte der erste 48 Stunden und der zweite 40 Stunden gearbeitet. Nun betrug die Lohnsumme Welche Stundenlöhne erhielten die beiden Gesellen? Aufgabe 10: Tina und Kathrin haben sich verabredet. Sie starten beide um 15 Uhr mit ihren Fahrrädern in ihren 14 km entfernten Heimatorten. Tina schafft in jeder Stunde 12, Kathrin 16 km. Wie weit von Tinas Heimatort entfernt treffen sie sich? Aufgabe 11: Frank und Klaus wohnen in den 42 km voneinander entfernten Orten A und F. Die beiden haben sich verabredet und fahren jeweils mit dem Fahrrad einander entgegen. Frank fährt um 14 Uhr mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 18 km/h los. 10 min später startet Klaus in F. Er schafft 21 km pro Stunde. Wie weit von A entfernt treffen sie sich? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

10 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Lösungen von quadratischen Gleichungen, Pascalsches Dreieck, prop. und lineare Funktionen TMD: 275 Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per b) Ca. 2 Seiten, Größe ca. 80 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

11 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Seite 2 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Lösungen von quadr. Gleichungen, Pascalsches Dreieck, prop. und lineare Funktionen Aufgabe 1: Bestimme die Lösungsmenge: a) (x 1)² - (x 2)² = (x 4)² - (x 3)² + 2 b) (x 8)² = x² - 3(x + 1) + (2x 8) Aufgabe 2: Berechne mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks: a) (4x + 2)³ b) (a b) 4 Aufgabe 3: Gegeben sind die Funktionen a) f(x) = 1 + x 1 b) f(x) = (2 + x)² Bestimme jeweils die fehlende Koordinate für beide Funktionen: P 1 (0,5/ ) P 2 ( /4). Aufgabe 4: Der Graph einer prop. Funktion geht durch den Nullpunkt und durch den Punkt a) P(3/-2) b) P(-1/-4). Notiere die Steigung m und die Zuordnungsvorschrift. Zeichne beide Graphen in ein Koordinatensystem (1 Einheit 1 cm). Aufgabe 5: Die lineare Funktion hat die Funktionsgleichung a) f(x) = 6x 3,5 b) f(x) = -2,6x + 5,2 In welchem Punkt schneidet der Graph die y-achse? Welche Steigung hat der Graph? Geht der Graph durch den Punkt (2/0)? Löse die Aufgabe, ohne den Graphen zu zeichnen. SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

12 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Lösungsmenge von TMD: 274 Bruchgleichungen, Klammerterme, Binomische Formeln Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per b) Ca. 2 Seiten, Größe ca. 97 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

13 SCHOOL-SCOUT Bruchgleichungen, Klammerterme, Binomische FormelnSeite 2 von 3 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Lösungsmenge von Bruchgleichungen, Klammerterme, Binomische Formeln Aufgabe 1: 7(5x 2) 3(7x 4) 2(9x 2) a) y 5 y 5 5 y b) c) (3x 3)(7x 7) 21x² d) (8x 8)( x ) ( x 1)(4,8x 1) 5 5 e) (1 4t)(1 4t) (3 2t)(1 8t) 20 f )( 1,5 x 2,4)² (1,5 x 3,2)² 38,08 Aufgabe 2: Klammere zunächst einen Faktor aus und wende dann die binomischen Formeln an: a) 11a² + 44ab + 44b² b) 1600x² xy y² c) 500r² s² d) 68p² + 340pq + 425q² e) a³ - ab² Aufgabe 3: Schreibe als Gleichung und löse anschließend: a) Hans ist 20 Jahre älter als Jürgen. In 8 Jahren hat Hans das 3 7 fache Alter von Jürgen. b) Welche Zahl muss man verdoppeln und dies Doppelte von erhalten? 1 subtrahieren, um 0,05 zu 4 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

14 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Lösungsmenge von Gleichungen und Ungleichungen, Terme, Zahlenrätsel TMD: 273 Kurzvorstellung des Materials: Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Ca. 2 Seiten, Größe ca. 82 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

15 SCHOOL-SCOUT Gleichungen und Ungleichungen, Terme, Zahlenrätsel Seite 2 von 3 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Lösungsmenge von Gleichungen und Ungleichungen, Terme, Zahlenrätsel Aufgabe 1: Bestimme die Lösungsmenge folgender Gleichungen: a) 3(2x 5) + 6 = 5(3 5x) + 6x b) (4s 2)*3 = 3(4s 7) + 5 c) (-6)*(-2x + 3 4x) + 20 = 5(2 14x 5) d) 17x (-1)*(5 + 2x) = 14x + (-1)*(6x 5) + 7 Aufgabe 2: Bestimme die Lösungsmenge folgender Ungleichungen und stelle die Lösungsmenge auf dem Zahlenstrahl graphisch dar: 1 3 a) *( x 4) *( x 24) b) 3(1 + 2x) > 4 (x + 3) c) 4(2x 7) + 2 > 5(1 2x) + 3x Aufgabe 3: Setze 2 für y und 8 für x ein. Berechne den Wert des Terms: a) 0,7x y + x + 0,7y 2,2x + 5,8y + 4,3x 3,9y 1,8x + 8,4y = b) 18(y x) (y x) + 6(y x) + 11(y x) + 53(y x) 37(y x) = Aufgabe 4: Zahlenrätsel a) Vergrößert man eine Zahl um 12 und multipliziert das Ergebnis mit 7, so erhält man die Zahl 91. b) Wenn man von 7,2 die Hälfte einer gesuchten Zahl subtrahiert, so erhält man weniger als 3,2. SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

16 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Pascalsches Dreieck, Geometrie (Dreieck, Viereck) TMD: 276 Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per b) Ca. 2 Seiten, Größe ca. 105 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

17 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Seite 2 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Pascalsches Dreieck, Geometrie (Dreieck, Viereck) Aufgabe 1: Berechne mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks: a) (a + b) 6 = b) (4x + 2)³ = c) (a + 2b) 4 = Aufgabe 2: Konstruiere ein Dreieck ABC aus den gegebenen Größen. Lege zunächst eine Planfigur an. Beschreibe die Konstruktion zu a). a) c = 5,5 cm h a = 3,8 cm h b = 5 cm b) b = 6,5 cm h c = 4 cm = 65 Aufgabe 3: a) Notiere die Eigenschaften eines Drachenvierecks! b) Konstruiere ein Drachenviereck aus: a = 3,2 cm b = 4,2 cm f = 5,2 cm Aufgabe 4: Entscheide, ob die Aussage wahr oder falsch ist. a) Jedes Quadrat ist ein Trapez. b) Es gibt Trapeze, die Parallelogramme sind. c) Manche Rauten sind Quadrate. d) Es gibt Quadrate, die Rechtecke sind. Aufgabe 5: Zeichne ein Viereck ABCD. Dabei soll gelten: a) = 50, = 2, = 2 b) = 2, = 3, = 4 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

18 Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag Thema: Gleichungen mit zwei bzw. drei Unbekannten, Textaufgaben TMD: 277 Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Klassenarbeit für die Klasse 8 über 1 Std. Mit Lösungen Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per b) Ca. 2 Seiten, Größe ca. 78 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

19 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Seite 2 Klasse 8 (1 Std.) Thema: Gleichungen mit zwei bzw. drei Unbekannten, Textaufgaben Aufgabe 1: Löse zeichnerisch: 3x 4y = 16-6x + 4y = -28 Aufgabe 2: Ermittle die Lösungen nach einem möglichst günstigen Verfahren: a) (x + 4) + (y 3) = 1 b) 2 x + 2 y = (x 4) - (y + 6) = -5 1 x + 1 y = c) 5x + 3y + 4z = 7 3x 6y + 16z = 5 4x + 9y 8z = 5 Aufgabe 3: Vermindert man eine Zahl um 3 und vergrößert man eine zweite um 7, so beträgt die Differenz 2. Vermindert man dagegen die erste Zahl um 7 und vergrößert die zweite um 3, so ergibt sich die Summe 20. Um welche Zahlen handelt es sich? Aufgabe 4: Eine zweistellige Zahl ist gleich dem Siebenfachen ihrer Quersumme. Subtrahiert man von der Zahl 27, so erhält man eine neue Zahl, deren Ziffern die umgekehrte Reihenfolge haben. Wie heißen die beiden Zahlen? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Linckensstr Münster Fax: 02501/ manfred.tornsdorf@.tornsdorf.de Internet:

20 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Klassenarbeiten Mathematik für die Klasse 8 im kostengünstigen Paket Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de