Nikolas Melcher 17.12.2007 Magnetfallen Magnetfalle: Joffe und Top- Falle, Chipfallen HS : Lichtkräfte auf Atome
Seite 2 Inhalt 1. Theorie 1. Zeeman-Effekt 1. Normaler Zeeman-Effekt 2. Anormaler Zeeman-Effekt 2. Magnetfallen 2. Magnetfallentypen 1. Quadrupolfalle 1. Problem: Majorana Spin Flips 2. Top-Falle 3. Quic-Falle 4. Ioffe-Pritchard Falle 5. Cloverleaf 6. Mikrofallen
Seite 3 1.1 Zeeman-Effekt Einfluß von Magnetfeld Aufspaltung Spektrallinien in mehrer Komponenten Betrachtet Magnetfeld in z-richtung 0 r B = 0 B r r r Feinstrukturaufspaltung j = l + s bzw. r r r J = L + S, r r r Hyperfeinstrukturaufspaltung F = I + J i r j i
Seite 4 1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt Spezialfall des anomalen Zeeman-Effekts Falls Gesamtspin der Elektronen in Atom = 0 ω 0 Strahlendes Elektron oszilliert mit Lorentzkraft auf Elektron in Magnetfeld r F r r = ev B Lösung der Bewegungsgl. in x-y-ebene zwei gegenläufige Umlaufbewegung mit eb Δω = ± 2m
Seite 5 1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt Drei Linien: ω = π 0 Linie + σ ω σ ω 1 = ω0 + 2 = ω0 eb 2m eb 2m
Seite 6 1.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt Energie des magnet. Moments ΔE B r r = μ B j Zeeman-Effekt tritt auf falls B schwach bzw. : μ g J B << μ B(0) B J ext I Bei normalen Zeeman-E. ist Nun koppelt F r an B r ext S = J ΔE 0 g = B = μ Bg B F m 1 F [12]
Seite 7 1.3 Magnetfallen Unterschiede in Art der einschließenden Kraft, Potentialgeometrie und Fallentiefe Potential : Zeeman-Verschiebung der Energieniveaus in inhomogenen Magnetfeld Atom mit magnet. Moment μ wird in inhomogenen Magnetfeld gefangen wegen WW zwischen Moment und Feld r r r r F = ( μ B)
Seite 8 1.3 Magnetfallen WW-Energie eines magnet. Dipols: r r r r E = μ B = μ B cosθ m F Zeemanaufspaltung der Hyperfeinstruktur r E = g m μ B m F F m F Funktionsweise: lokales Minimum der pot. Energie B m g F m F g F m F > 0 < 0 weak-field seeking states strong-field seeking states Earnshaw Theorem kein Maximum von B
Seite 9 2.1 Quadrupolfalle Zirkular polarisierter Laser pumpt Atome in Schwachfeld-suchende Zustände Magnetfeld ist 2 B = A ρ + 4z 2 [6] [2]
Seite 10 2.1 Quadrupolfalle
Seite 11 2.1 Quadrupolfalle Problem : Quadrupolfeld ungeeignet bei ultrakalten Atomen für Geschwindigkeiten Gradienten ς ~ 100 G cm cm v 1 s entweichen ab B < 10mG Große Verluste durch Spin-Flips
Seite 12 2.1.1 Majorana Spin Flips Adiabatische Bedingung : Spin muss dem Magnetfeld folgen können ω z >> ω T ω T = db dt B Bei kleinen Feldern B ist Lamorfrequenz ebenfalls klein und die adiabatische Bedingung wird verletzt μb ω Z = h Verletztung Majorana Spin Flips, bzw. Atome wechseln in nicht gefangene Zustände E = g m m F r μ B Wegen m F F F B bewegen sie sich zum Maximum, da nicht existent verlassen sie die Falle
Seite 13 2.2 Top-Falle TOP (Time-Orbiting Potential) Durch weitere Spulenpaare: r B r, t) = B (cos( ω t) e + sin( ωt) e T ( 0 z y ) Rotationsfrequenz schneller als Fallenfrequenzen aber langsamer als Lamorfrequenz [5] [11]
Seite 14 2.2 Top-Falle Vorteile der Top-Falle: 100 fach kleinere Verluste [5]
Seite 15 2.3 Quic-Falle Quadrupol-Ioffe-Configuration Nachfolger der Top-Falle Quadrupolfeld und zusätzliche Ioffe-Spule näherungsweises Dipolfeld r r r B( ' = x e I x ) = r 3px' ' pr' 5 r' 2 r e x [4] (senkrecht zu Antihelmholtzkonfiguration) [6]
Seite 16 2.4 Ioffe-Pritchard Falle Es gilt überall 4 gerade Leiter B r 0 translationsinvariantes Feld Felder von Helmholtzspulen schließen Feld ab Werte für Minimum von B frei wählbar (durch Strom I) [2]
Seite 17 2.4 Ioffe-Pritchard Falle [2]
Seite 18 2.5 Cloverleaf Leichteres Herankommen ans Zentrum, guter optischer Zugang 12 Leiterschlaufen unabhängige Kontrolle über Parameter (axiales Bias-Feld, axiale Krümmung, radialen Gradienten) [13]
Seite 19 2.6 Mikrofallen Übergang zu mikrostrukturierten Oberflächen Magnetfelder mit mikroskopischen Fallenvolumen Magnetfelder I S Feldgradient I 2 S Größere Aufspaltung der Energieniveaus keine Übergänge durch resonante Photonen
Seite 20 2.6 Mikrofallen Einfachster Fallentyp lineare Quadrupolfalle [3] Atome werden entlang geradem Leiter gefangen Magnetfeld für infinitesimalen, unendlich langen Leiter B r B = 0 Iμ + 2 2π ( x + y y ) 0 bias 0 0 2 x x t = = Iμ 0 0, yt 2πBbias
Seite 21 2.6 Mikrofallen Fortgeschrittenere Fallen U- und Z-Falle Finitesimalen Leiterlängen Abhängigkeit von Leiterenden Z-Form: 3 dim. Harmonisches Fallenpotential B r 0 [3]
Seite 22 Referenzen [1] David E. Pritchard, Phys. Rev. Lett. 51, 15 (1983) [2] T. Bergeman, G. Erez, H.J. Metcalf, Phys. Rev. A 35, 4 (1987) [3] J. Fortágh, C. Zimmermann, Rev. Mod. Phys. 79 (2007) [4] T. Esslinger, I. Bloch, T. W. Hänsch, Phys. Rev. A 58, 4 (1998) [5] W. Petrich et al., Phys. Rev. Lett. 74, 17 (1995) [6] M. C. Ringler, Diplomarbeit an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms- Universität Bonn (2003) [7] R. Dinter, Diplomarbeit, Institut für Laserphysik an der Universität Hamburg (2004) [8] K. Winkler, Diplomarbeit, Institut für Experimentalphysik der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck (2002) [9] A. Wankerl, Vortrag im Rahmen des Ausbildungsseminars Bose-Einstein-Kondensation in kalten Atomgasen
Seite 23 Referenzen [10] A. Batär, Inaugural-Dissertation an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf (2005) [11] A. Grabowski, Doktorarbeit an der Universität Stuttgart (2006) [12] J. Schmiedmayer, http://atomchip.physi.uniheidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/physikiv_04/li teratur/amo6_aeusserefelder.pdf [13] J.Arlt, http://www.iqo.uni-hannover.de/education/archiv/boseeinstein_kondensation/bec_2005_06.pdf [14] S. Gasiorowicz, Quantenphysik 4. Aufl., R.Oldenbourg Verlag München (1987) [15] A. Messiah, Quantenmechanik Band 2, 2. Aufl., de Gruyter (1985)