Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme Sie bitte so vor, wie i der Korrekturrichtliie ausgewiese. Eie summarische Agabe vo Pukte für Aufgabe, die i der Korrekturrichtliie detailliert bewertet worde sid, ist icht gestattet. Nur da, we die Pukte für eie Aufgabe icht differeziert vorgegebe sid, ist ihre Aufschlüsselug auf die eizele Lösugsschritte Ihe überlasse. Stoße Sie bei Ihrer Korrektur auf eie adere richtige als de i der Korrekturrichtliie agegebee Lösugsweg, da ehme Sie bitte die Verteilug der Pukte sigemäß zur Korrekturrichtliie vor. Rechefehler sollte grudsätzlich ur zur Abwertug des betreffede Teilschrittes führe. Wurde mit eiem falsche Zwischeergebis richtig weitergerechet, so erteile Sie die hierfür vorgesehee Pukte ohe weitere Abzug. Ihre Korrekturhiweise ud Puktbewertug ehme Sie bitte i eier zweifelsfrei lesbare Schrift vor. Die vo Ihe vergebee Pukte ud die daraus sich gemäß dem achstehede Noteschema ergebede Bewertug trage Sie i de Klausur-Matelboge sowie i das Formular Klausurergebis (Ergebisliste) ei. Gemäß der Prüfugsordug ist Ihrer Bewertug folgedes Bewertugsschema zugrude zu lege: Puktzahl Ergebis vo bis eischl. 50 00 bestade 0 9,5 icht bestade Die korrigierte Arbeite reiche Sie bitte spätestes bis zum 09. Jauar 008 i Ihrem Studiezetrum ei. Dies muss persölich oder per Eischreibe erfolge. Der agegebee Termi ist ubedigt eizuhalte. Sollte sich aus vorher icht absehbare Grüde eie Termiüberschreitug abzeiche, so bitte wir Sie, dies uverzüglich dem Prüfugsamt der Hochschule azuzeige (Tel. 00 / 509 bzw. birgit.hupe@hamburger-fh.de). Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, BB BB-WMT-S-07
Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Lösug vgl. SB ; Kap... ud.5 Pukte. siehe auch Lösug ÜA. h): x x 5= 0 (biquadratische Gleichug) Mit der Substitutio z z z, z 5 = 0 z 5 = 0 6 + 6 z = x folgt 5 z =, z =, 5 Rücksubstitutio: z = x =, x = z =, 5 keie reelle Lösug. siehe auch Lösug ÜA. a): x + <. Fall: x + 0, d. h. Da ist x + = x + ud wir erhalte x + < x < x < Uter der Bedigug. Fall: x + < 0, d. h. x x folgt L = x x <. x < Da ist x + = (x + ) ud wir erhalte (x + ) < x < x < 6 x > Uter der Bedigug x < folgt L = x < x <. L= L L = x < x < BB-WMT-S-07 Seite /5
Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Lösug vgl. SB, Kap.. ud.5 9 Pukte siehe Lösug ÜA.):. 0 5 6 Agebot : 00.000 80.000 Agebot : 0.000 500.000 Agebot : 800.000 Bewertug: Für jedes richtig eigezeichete Agebot Pukt. Berechug der Barwerte erfolgt mit Hilfe vo: K K0 = = K q (Formelsammlug 8.). q Uter Berücksichtigug der jeweilige Zahlugszeitpukte erhält ma mit q =, 06 : Agebot : 5 K 0 = 00.000 + 80.000,06 = 658.68,9 Agebot : K 0 = 0.000 + 500.000,06 = 659.809,6 Agebot : 6 K 0 = 800.000,06 = 56.968,.. Berechug der Kapitalwerte erfolgt mit Hilfe vo: K = K 0 q (Formelsammlug 8.). Uter Berücksichtigug der jeweilige Zahlugszeitpukte erhält ma mit q =, 06 : Agebot : 6 K 6 = 00.000,06 + 80.000,06 = 9.55,7 Agebot : 6 K 6 = 0.000,06 + 500.000,06 = 95.95,59 Agebot : K 6 = 800.000 (keie Verzisug). BB-WMT-S-07 Seite /5
Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Lösug vgl. SB, Kap.. 8 Pukte siehe Lösug ÜA.5): Hier ist ach dem Barwert () eier vorschüssige () Rete gefragt. Etspreched Formelsammlug 9. gilt: r q R0 =. q q Mit r = 0. 000 (0,5), = 0 (0,5) ud q =, 05 () ergibt sich: 0 0.000,05 R 0 = = 0.85,. 9,05,05 Lösug vgl. SB, Kap.. 0 Pukte siehe Lösug ÜA.): Es sid die Berechugsvorschrifte für eie Ratetilgug azuwede. Aus der Aufgabestellug folgt S 0 = 50. 000 (0,5), = 0 (0,5) ud i = 0, 075 (). Die Tilgug berechet sich ach Formelsammlug 0. zu: S 50.000 T = 0 = = 5.000. 0 Die Auität A j, die im j-te Jahr zu etrichte ist, bestimmt sich ach Formelsammlug 0. zu: [ + ( j + i] A j = T ). Mit T = 5. 000 folgt für A 5 ud A 8 : [ + (0 5 + ) 0,075]. 750 A 5 = 5.000 = [ + (0 8 + ) 0,075] 8. 75 A 8 = 5.000 =. BB-WMT-S-07 Seite /5
Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Lösug 5 vgl. SB, Kap.. 7 Pukte siehe Lösug ÜA.6): 5. Es sid die Berechugsvorschrifte für eie Auitätetilgug azuwede. Aus der Aufgabestellug folgt S = 00. 000 (0,5), A = 9. 000 (0,5) ud q =, 06 (). Die Laufzeit (Tilgugsdauer) erhält ma ach Formelsammlug 0. zu: log A logt = ( T Tilgug im erste Jahr). logq Mit de Gleichuge aus Formelsammlug 0. erhält ma: Z = S0 ( q ) = 00.000 0,06 = 6.000 T = A Z = 9.000 6.000 =.000. Somit ist log9.000 log.000 = = 8,85 Jahre ud damit * = 8. log,06 5. Die Restschuld (der Tilgugsrest) im letzte Jahr ist ach Formelsammlug 0.: * T9 = Sq * 8 q 8,06 A = 00.000,06 9.000 = 7.8,0. q,06 Die Zise im letzte Jahr ergebe sich ach Formelsammlug 0. zu: Z 9 = T9 ( q ) = 7.8,0 0,06 = 6,98. Die letzte Auität, die am Ede des 9. Jahres fällig wird, beträgt also: A 9 = T9 + Z9 = 7.8,0 + 6,98 = 7.70,0. Lösug 6 vgl. SB, Kap.. 6 Pukte siehe Lösug ÜA. a): Wir setze ( x, y) = (, 6) ud ( x, y) = (, ). y y Zuächst bereche wir die Steigug m = (Formelsammlug 6.5): x x y y 6 m = = =. x x Eisetze vo m ud ( x, y) = (, 6) i die Pukt-Steigugsform y = mx + ( y mx ) ergibt (Formelsammlug 6.5): y = x + 6. y = x + BB-WMT-S-07 Seite /5
Korrekturrichtliie, Studieleistug /07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Lösug 7 vgl. SB, Kap. 9 Pukte siehe Lösug ÜA.): 7. Gewifuktio ach Formelsammlug 6.: G( K(. Für die Umsatzfuktio E( ergibt sich (Formelsammlug 6.): + E( = p( x = (.50 0 x = 0x. 50x. Dies führt zu der Gewifuktio: G( K( = 0x +.50x (0x.680x + 68.000) = 0x + 5.00x 68.000. 7. Zur Berechug der Gewischwelle müsse die Nullstelle der Gewifuktio berechet werde: G( = 0x + 5.00x 68.000 = 0 0x + 5.00x 68.000 = 0 x 0x +.00 = 0 x, 0 0 6.900 00.00 = 0 0 0 ± 6.900 6.800 x = 70 ud x = 60. 7. Deckugsbeitrag ach Formelsammlug 6.: D( K v (. Mit K ( = Kv ( + Kf () ud K ( = 0x.680x + 68. 000 folgt K v ( = 0x. 680x () ( K f =68. 000 )(). Mit D( Kv( folgt D( = 0x +.50 (0x.680 = 0x + 5. 00x. BB-WMT-S-07 Seite 5/5