Hilfsmittel : Bearbeitungszeit: 120 Minuten HFH-Taschenrechner Anzahl Aufgaben: 5 Studienbriefe 1 bis 7 Höchstpunktzahl: 100 Formelsammlung

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1 Studiegag ach Art der Leistug Klausur-Kz. Wirtschaftsigeieurwese Techische Mechaik Prüfugsleistug WI-TEM-P 0604 Datum Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich: Verwede Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführede zur Verfügug gestellte Papier, ud gebe Sie sämtliches Papier (Lösuge, Schmierzettel ud icht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführede ab. Eie icht vollstädig abgegebee Klausur gilt als icht bestade. Beschrifte Sie jede Boge mit Ihrem Name ud Ihrer Iatrikulatiosuer. Lasse Sie bitte auf jeder Seite / ihrer Breite als Rad für Korrekture frei, ud ueriere Sie die Seite fortlaufed. Notiere Sie bei jeder Ihrer Atworte, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösuge ud Lösugswege sid i eier für de Korrektate zweifelsfrei lesbare Schrift abzufasse. Korrekture ud Streichuge sid eideutig vorzuehme. Uleserliches wird icht bewertet. Bei uerisch zu lösede Aufgabe ist außer der Lösug stets der Lösugsweg azugebe, aus dem eideutig hervorzugehe hat, wie die Lösug zustade gekoe ist. Zur Prüfug sid bis auf Schreib- ud Zeicheutesilie ausschließlich die achstehed geate Hilfsmittel zugelasse. Werde adere als die hier agegebee Hilfsmittel verwedet oder Täuschugsversuche festgestellt, gilt die Prüfug als icht bestade ud wird mit der Note 5 bewertet. Hilfsmittel : Bearbeitugszeit: 0 Miute HH-Tascherecher Azahl Aufgabe: 5 Studiebriefe bis 7 Höchstpuktzahl: 00 ormelsalug Vorläufiges Bewertugsschema: Viel Erfolg! Puktzahl Note vo bis eischl ,0 sehr gut 90 94,5, sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5, gut 70 74,5,7 befriediged 65 69,5,0 befriediged 60 64,5, befriediged 55 59,5,7 ausreiched 50 54,5 4,0 ausreiched 0 49,5 5,0 icht ausreiched keie Aufgabesaluge Klausuraufgabe, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese WI-TEM-P 0604

2 Klausuraufgabe, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Aufgabe 7 Pukte Ei abgewikeltes Tragwerk ist wie skizziert belastet ud gelagert. q a/ Gegebe: q a q a A z a a B. Scheide Sie das Tragwerk frei ud ermittel Sie die Auflagerreaktioe.. Stelle Sie für de Bereich 0 z a die Gleichuge der Schittreaktioe auf.. Ermittel Sie im Bereich 0 z a Ort ud Größe des maimale Biegemomets. 5 Aufgabe 8 Pukte ür Scheidwerkzeuge wird die Lage der Stempelachse im Liieschwerpukt der auszuscheidede Kotur beötigt R0 Bereche Sie für die skizzierte Kotur die Lage des Liieschwerpuktes bezoge auf die eigezeichete Achse ud. Hiweis: Der Liieschwerpukt des i der Kotur ethaltee Viertelkreises (VK) bestit sich zu R S,7 VK S VK (vgl. Beispiel.4 aus Studiebrief ). π WI-TEM-P 0604 Seite /

3 Klausuraufgabe, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Aufgabe Pukte Eie Träger auf zwei Stütze besitzt de skizzierte Querschitt. Er ist mit der Eizelkraft belastet. R A a b B c l c Gegebe: l,0 m, a 0,6 m,,5 kn, Werkstoff Stahl: 0 GPa, 0 5 N E. Gebe Sie eie allgemeie ormel für die Berechug des lächeträgheitsmometes I der Querschittsfläche a, d. h., stelle Sie I als uktio vo R ud c dar: I f ( R, c).. Ermittel Sie die maimale Biegespaug ud die Absekug des Kraftagriffspuktes für 5 4 I 4,6 0 ud c Aufgabe 4 4 Pukte Ei eiseitig eigespater düwadiger Kasteträger mit quadratische Querschitt wird mit eiem Torsiosmomet M beasprucht (siehe Skizze). t m M t 50 δ 50 Gegebe: Torsiosmomet: M t 00 knm, Gleitmodul: 80 GPa 80 0 N G 4. Ermittel Sie die otwedige Wadstärke δ zur Eihaltug eies maimale absolute Verdrehwikels vo ϕ Wie groß ist dabei die Torsiosspaug a der Eispastelle. 4 WI-TEM-P 0604 Seite /

4 Klausuraufgabe, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Aufgabe 5 0 Pukte Auf eier abgesetzte Troel laufe auf uterschiedliche Durchmesser Seile auf bzw. ab. A eiem Seilede hägt die Masse m, am adere Seil greift die Kraft a (siehe Skizze). Die Seile sid als masselos zu betrachte. D D Gegebe: Masse: m 00 kg Masseträgheitsmomet Troel: J 0,6 kgm A Troeldurchmesser: Erdbeschleuigug: D 0,5 m, D 0,5 m g 0 m/s m 5. Scheide Sie für eie gleichmäßig beschleuigte Aufwärtsbewegug die Masse m sowie die Troel frei. 5. Ermittel Sie die Kraft für de all der Ruhe ud für eie gleichmäßig beschleuigte Aufwärtsbewegug der Masse m aus der Ruhe auf eie Geschwidigkeit v 6 ms ierhalb eier Zeit vo t s. 5 5 WI-TEM-P 0604 Seite /

5 Korrekturrichtliie zur Prüfugsleistug Techische Mechaik am Wirtschaftsigeieurwese WI-TEM-P 0604 ür die Bewertug ud Abgabe der Prüfugsleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme Sie bitte so vor, wie i der Korrekturrichtliie ausgewiese. Eie suarische Agabe vo Pukte für Aufgabe, die i der Korrekturrichtliie detailliert bewertet worde sid, ist icht gestattet. Nur da, we die Pukte für eie Aufgabe icht differeziert vorgegebe sid, ist ihre Aufschlüsselug auf die eizele Lösugsschritte Ihe überlasse. Stoße Sie bei Ihrer Korrektur auf eie adere richtige als de i der Korrekturrichtliie agegebee Lösugsweg, da ehme Sie bitte die Verteilug der Pukte sigemäß zur Korrekturrichtliie vor. Rechefehler sollte grudsätzlich ur zur Abwertug des betreffede Teilschrittes führe. Wurde mit eiem falsche Zwischeergebis richtig weitergerechet, so erteile Sie die hierfür vorgesehee Pukte ohe weitere Abzug. Ihre Korrekturhiweise ud Puktbewertug ehme Sie bitte i eier zweifelsfrei lesbare Schrift vor. Die vo Ihe vergebee Pukte ud die daraus sich gemäß dem achstehede Noteschema ergebede Bewertug trage Sie i de Klausur-Matelboge sowie i das ormular Klausurergebis (Ergebisliste) ei. Gemäß der Diplomprüfugsordug ist Ihrer Bewertug folgedes Bewertugsschema zugrude zu lege: Puktzahl Note vo bis eischl ,0 sehr gut 90 94,5, sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5, gut 70 74,5,7 befriediged 65 69,5,0 befriediged 60 64,5, befriediged 55 59,5,7 ausreiched 50 54,5 4,0 ausreiched 0 49,5 5,0 icht ausreiched Die korrigierte Arbeite reiche Sie bitte spätestes bis zum. November 006 i Ihrem Studiezetrum ei. Dies muss persölich oder per Eischreibe erfolge. Der agegebee Termi ist ubedigt eizuhalte. Sollte sich aus vorher icht absehbare Grüde eie Termiüberschreitug abzeiche, so bitte wir Sie, dies uverzüglich dem Prüfugsamt der Hochschule azuzeige (Tel. 040/ 5094 bzw. birgit.hupe@hamburger-fh.de). Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese WI-TEM-P 0604

6 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Lösug vgl. SB, Kap.. ud.5 sowie SB, Kap..6 7 Pukte. reischeide, Auflagerreaktioe: A q a / A z a a B A B GGG: : 0 A A q a a a A: B a + q a 0 B a a a q a a q a q a a a : + q a 0 q a 8 A B q a q a 7 q a q a 8 8 A B. Schittreaktioe Schitt I: q A z I M L A v Q Gleichgewichtsbediguge für de Bereich 0 z a ( Mometebezug auf die Schitte): : 0 L + A L q a A 7 : Q + A q z 0 Q ( z) A q z q a q z 8 z I: M A z + q z 0 z M( z) A z q 4 M ( z 7 z ) q a z q 8 WI-TEM-P 0604 Seite /6

7 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese. Maimales Biegemomet: A 7 7 Q ( ze ) A q ze 0 ze q a a q 8 q 8 7 q 7 7 q 7 49 M( ze ) q a ze ze q a a a q a Lösug vgl. SB, Kap..4 8 Pukte Zerlegug der Kotur i Eizelliie: 4 5 L R π 0 π,4 ( 40 ) + ( 0 ) 50 L4 Berechug der Schwerpuktkoordiate ach Gl. (.) aalog zu Gl. (.), siehe auch Aufgabesalug Statik, Kap. 5: S Si Li, S Si Li L L i i mit Liieschwerpukt Viertelkreis (SB, Beispiel.4): L L i i R S S,7 π i L i Si Si L i Si L i,4,7,7 99,7 99, ,4 99,7 99,7 Si WI-TEM-P 0604 Seite /6

8 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Lage Liieschwerpukt: 99,7 S Si Li 7,5 L,4 i 99,7 S Si Li 8,6 L,4 i Lösug vgl. SB 4, Kap..5; SB, Kap..6; SB, Kap... Pukte. lächeträgheitsmomet: Zerlegug des Querschittes i Quadrat ud Halbkreise: c R,, - 4 R π c lächeträgheitsmomet (ach SB, Kap..): I ( I + A ) S I. Aus SB, Tabelle. folgt: 4 c c c I (Quadrat) 4 π 8 I R (Halbkreis) 8 9π Mit SB, Tabelle. (lächeschwerpuktslage Halbkreis) folgt: c 4R S. π π R Mit A ergibt sich als allgemeie ormel: 4 c 4 π 8 π R c 4 R I + R. 8 9π π WI-TEM-P 0604 Seite /6

9 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese. Maimale Biegespaug, Absekug des Kraftagriffspuktes: Maimales Biegemomet am Kraftagriffspukt (SB, Tabelle., Lastfall ): a b 0,6 m 0,4 m 6 M bma,5 kn 0,84 knm 0,84 0 N. l m Maimale Biegespaug (SB 4, Gl..9): Mit M b ma σ bma ma. I ma c 0 folgt: 6 0,84 0 N 0 54,4 N 5 4 σ bma. 4,6 0 Absekug Kraftagriffspukt ach (SB 4, Tabelle.5, Lastfall ) mit z a : a b l z a b l a ν b z E I l b a b 6 E I l b b ( 600 ) ( 400 ),5 0 N m 0,6 m ν 0, , 0 N 4, ,4 m 0,4 m Lösug 4 vgl. SB 4, Kap..6 4 Pukte 4. Bestiug der erforderliche Wadstärke: absoluter Verdrehwikel ach SB 4, Gl..40: ϕ ϑ l ϕ π rad π rad rad ϑ 5,8 0 l 80 l 80 m m Wadstärke ach. BREDTsche ormel, SB 4, Gl..45: Mit ϑ M t G I t 6 M t 00 0 N 8 4 I t,5 0 6 G ϑ 80 0 N 5,8 0 4 Am I t L i i δ i folgt für δ i δ kost. I t Li i 4 Am δ. WI-TEM-P 0604 Seite 4/6

10 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Mit 50 A m ud L i folgt: i 8 4,5 0 0 δ, Ermittlug der Torsiosspaug: Torsiosschubspaug ach. BREDTsche ormel, SB 4, Gl..44: τ M t t ma Wt M 6 t 00 0 N A m δ mi 50,76 58,4 N 4 Lösug 5 vgl. SB 6, Kap.. ud 4.; SB 7, Kap Pukte 5. reischeide: Jϕ.. ϕ A S 5 m g m ẋ. 5. Bestiug der Kraft : GGB: Masse : S m & mg 0 ( g & ) S mg + m & m + (I) Troel A: S R + Jϕ& & R 0 (II) Zwagsbedigug (ZB): ϕ R & ϕ & & R (III) WI-TEM-P 0604 Seite 5/6

11 Korrekturrichtliie, Prüfugsleistug /06, Techische Mechaik, Wirtschaftsigeieurwese Umstelle vo (II) sowie Eisetze vo (I) ud (III) liefert: R S + J &ϕ& m R R ( g + && ) R && + J R R R Kraft für Ruhezustad: Bedigug & & 0 R 0,5 m Ruhe mg 00 kg 0 ms 000 N R 0,5 m Kraft für beschleuigte Aufwärtsbewegug: Beschleuigug der Masse m: v 6 ms & & ms t s 0,5 m ms 00 kg ( 0 + ) ms + 0,6 kgm 48,4 N 0,5 m 0,5 m 0,5 m WI-TEM-P 0604 Seite 6/6