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Inhaltsverzeichnis Stereometrie Begriff und Merkmale geometrischer Körper Blatt 1: Blatt 2: Blatt 3: Begrenzungsflächen Formen von Teilflächen Grundfläche, Deckfläche, Spitze Darstellungsarten Blatt 4: Blatt 5: Blatt 6: Blatt 7: Blatt 8: Blatt 9: Senkrechte Eintafel- und Zweitafelprojektion Senkrechte Zweitafelprojektion Schrägbild Zweitafelbilder und Schrägbilder Wahre Länge einer Strecke Wahre Größe und Gestalt einer Fläche Körperdarstellungen Blatt 10: Körpernetze Prismen Blatt 11: Körpernetze Pyramiden Blatt 12: Ge(o)mixtes zu Würfelnetzen Blatt 13: Regelmäßige Polyeder Blatt 14: Regelmäßige Polyeder duale Körper Blatt 15: Ge(o)mixtes zu Körpernetzen Blatt 16: Körpernetze Kreiszylinder Blatt 17: Körpernetze Kreiskegel Blatt 18: Schrägbild Prismen Blatt 19: Schrägbild Kreiszylinder Blatt 20: Schrägbild Pyramiden Blatt 21: Schrägbild Kreiskegel Blatt 22: Ge(o)mixtes zu Schrägbildern Blatt 23: Zweitafelbild/Schrägbild Prismen Blatt 24: Zweitafelbild/Schrägbild Kreiszylinder Blatt 25: Zweitafelbild/Schrägbild Pyramiden
Blatt 26: Zweitafelbild/Schrägbild Kreiskegel Blatt 27: Ge(o)mixtes zu Körperdarstellungen Körperberechnungen Blatt 28: Berechnungen Würfel und Quader Blatt 29: Berechnungen Prismen Blatt 30: Untersuchungen Kreiszylinder Blatt 31: Berechnungen Kreiszylinder Blatt 32: Berechnungen Pyramiden Blatt 33: Berechnungen rechteckige Pyramiden Blatt 34: Untersuchungen Kreiskegel Blatt 35: Berechnungen Kreiskegel Blatt 36: Berechnungen Kugeln Blatt 37: Ge(o)mixtes zu Körperberechnungen Pyramiden und Kegelstümpfe Blatt 38: Schrägbild/Zweitafelbild Pyramidenstümpfe Blatt 39: Berechnungen Pyramidenstümpfe Blatt 40: Zweitafelbild/Schrägbild Kegelstümpfe Blatt 41: Berechnungen Kegelstümpfe Zusammengesetzte Körper Blatt 42: Schrägbilder Blatt 43: Senkrechte Zweitafelprojektion Blatt 44: Berechnungen Restkörper Blatt 45: Berechnungen zusammengesetzte Körper Blatt 46: Ge(o)mixtes zu zusammengesetzten Körpern Teste dein Wissen Blatt 47: MC-Test zu Körpern
1 L ö s u n g Begrenzungsflächen 1. Ein geometrischer Körper ist eine räumliche Figur, die vollständig durch ebene oder gekrümmte Flächen begrenzt ist. Kreuze die Art der Begrenzungsflächen der angegebenen Körper an. Körper Art der Begrenzungsflächen nur ebene nur gekrümmte ebene und gekrümmte Prisma Kreiszylinder Pyramide Kreiskegel Pyramidenstumpf Kegelstumpf Kugel Kugelschicht Kugelausschnitt (Kugelsektor) 2. Die Oberfläche eines geometrischen Körpers besteht aus Mantelfläche, Grundfläche und Deckfläche. Kreuze an, welche der folgenden in die Ebene abgewickelten Figuren Mantelfläche eines Körpers sind, und gib für diese Fälle eine möglichst genaue Bezeichnung des Körpers an. (1) (2) (3) gerader Kreiszylinder gerader Kreiszylinder (4) (5) (6) gerader Kreiskegel gerader Kegelstumpf (7) (8) (9) dreiseitiges Prisma Quader Duden Paetec GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden.de
3 L ö s u n g Grundfläche, Deckfläche, Spitze 1. Geometrische Körper werden nach der Existenz von Grundfläche, Deckfläche bzw. Spitze unterschieden. Gib mindestens ein Beispiel an. Merkmal Körper mit Grund- und Deckfläche Körper mit Grundfläche und Spitze Beispiel Quader, Würfel, Kreiszylinder, Prismen, Kegelstumpf, Pyramidenstumpf Pyramide, Kreiskegel Körper ohne Grund- und Deckfläche Kugel 2. Schreibe jeweils auf, welcher Körper im Zweitafelbild dargestellt ist. (1) (2) (3) (4) (5) Prisma Kreiszylinder Kegel Pyramide Kugel 3. Ergänze so, dass zu jedem Körper ein passendes Zweitafelbild entsteht. (1) quadratisches Prisma (2) Kreiszylinder (3) vierseitige Pyramide Duden Paetec GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden.de
8 L ö s u n g Wahre Länge einer Strecke 1. Gegeben ist eine Strecke PQ durch ihr Zweitafelbild (siehe Abbildung). a) Konstruiere die wahre Länge der Strecke PQ. b) Bestimme den Neigungswinkel α der Strecke PQ bezüglich der Grundrissebene. PQ = 5,3 cm α = 17 2. Gegeben ist eine gerade Pyramide, deren Grundfläche ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 3 cm und b = 5 cm ist und deren Höhe h = 4 cm beträgt. a) Konstruiere ein Zweitafelbild der Pyramide. b) Konstruiere die wahre Länge einer Seitenkante der Pyramide. Länge einer Seitenkante: etwa 4,9 cm S'' A''; D'' B''; C'' D' C' S' A' B' (S 0 ) Duden Paetec GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden.de
10 L ö s u n g Körpernetze Prismen 1. Welche der folgenden Figuren sind Netze eines Würfels? Kreuze an. (1) (2) (3) (4) 2. Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind: a) Ein Würfel ist ein vierseitiges gerades Prisma. wahr b) Es gibt Prismen mit genau vier zueinander kongruenten Begrenzungsflächen. c) Ein Tetraeder ist ein Prisma mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche. d) Würfel, Quader und vierseitige Prismen haben gleich viele Kanten. falsch falsch wahr 3. Welche der folgenden Figuren sind Netze eines Prismas? Kreuze an. (1) (2) (3) 4. Die Abbildung zeigt die Netze von drei Körpern. Vervollständige die Tabelle. (1) (2) (3) Körper Name Anzahl der Ecken Kanten Begrenzungsflächen (1) Quader 8 12 6 (2) dreiseitiges Prisma 6 9 5 (3) sechsseitiges Prisma 12 18 8 Duden Paetec GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden.de
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