Taschenbuch der praktischen Regelungstechnik von Norbert Große, Wolfgang Schorn 1. Auflage Hanser München 2006 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 40302 4 Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG
Taschenbuch der praktischen Regelungstechnik Norbert Große, Wolfgang Schorn ISBN 3-446-40302-7 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40302-7 sowie im Buchhandel
Inhaltsverzeichnis Einleitung... 15 1 Grundlagen... 18 1.1 Einführung... 18 1.1.1 Merkmale der Regelungstechnik... 18 1.1.2 Regelungstechnik als Teilgebiet der Kybernetik... 20 1.1.2.1 Kybernetik und System... 20 1.1.2.2 Bereiche der Kybernetik... 21 1.2 Begriffe der Prozesstechnik... 22 1.2.1 Prozess und Information... 22 1.2.1.1 Prozessklassen... 22 1.2.1.2 Begriffe der Informationstheorie... 24 1.2.2 Wirkungspläne... 26 1.2.2.1 Elemente von Wirkungsplänen... 26 1.2.2.2 Strukturen... 27 1.2.3 Steuerung und Regelung... 29 1.2.3.1 Begriffe der Leittechnik... 29 1.2.3.2 Elemente einschleifiger Regelkreise... 30 1.2.3.3 Darstellung von Regelungsaufgaben in Fließbildern... 34 1.3 Mathematische Grundlagen linearer Systeme... 36 1.3.1 Grundzüge der linearen Algebra... 36 1.3.1.1 Allgemeine Definition linearer Übertragungsglieder... 36 1.3.1.2 Vektoren und Matrizen... 37 1.3.1.3 Das GAUßsche Eliminationsverfahren... 42 1.3.1.4 Determinanten... 45 1.3.1.5 Eigenwerte und Eigenvektoren... 48 1.3.2 Systemanalyse im Zeitbereich... 51 1.3.2.1 Lineare Differenzialgleichungen... 51 1.3.2.2 FOURIER-Reihen... 57 1.3.2.3 Testsignale zur Systemidentifikation... 61 1.3.2.4 Differenzialgleichungssysteme und Zustandsraum... 65 1.3.3 Systemanalyse im Frequenzbereich... 70 1.3.3.1 LAPLACE-Transformation... 70 1.3.3.2 Lösen von Differenzialgleichungen... 75 1.3.3.3 Übertragungsfunktionen... 77 1.3.3.4 Partialbruchzerlegung... 77 1.3.3.5 Frequenzgangrechnung... 80 1.3.3.6 Darstellen und Verknüpfen linearer Übertragungsglieder... 84 1.4 Mathematische Grundlagen nichtlinearer Systeme... 93 1.4.1 Einführung... 93 1.4.1.1 Kriterien nichtlinearer Systeme... 93 1.4.1.2 Ausgewählte Übertragungsglieder... 94 1.4.2 Rückgewinnen von Eingangssignalen... 96 1.4.2.1 Kennlinieninvertierung... 96
8 Inhaltsverzeichnis 1.4.2.2 Gegenkopplung... 97 1.4.3 Linearisierungsverfahren... 98 1.4.3.1 Tangenten- und Sekantenlinearisierung... 98 1.4.3.2 Harmonische Linearisierung... 101 2 Regelstrecken... 106 2.1 Allgemeine Merkmale... 106 2.1.1 Komponenten von Regelstrecken... 106 2.1.2 Streckenverhalten... 106 2.1.2.1 Streckenarten... 106 2.1.2.2 Kenngrößen von Regelstrecken... 107 2.2 Stellgeräte... 108 2.2.1 Allgemeiner Aufbau... 108 2.2.2 Zeitverhalten... 110 2.3 Messeinrichtungen... 110 2.3.1 Allgemeiner Aufbau... 110 2.3.2 Zeitverhalten... 111 2.3.2.1 Einstellzeit... 111 2.3.2.2 Kompensieren der Einstellzeit... 113 2.4 Stoff- und Energiebeeinflussung... 115 2.4.1 Strecken mit Ausgleich... 115 2.4.1.1 Allgemeine Darstellung... 115 2.4.1.2 Strecken ohne Totzeit... 118 2.4.1.3 Strecken mit Totzeit... 127 2.4.2 Strecken ohne Ausgleich... 129 2.4.2.1 Strecken mit integrierendem Verhalten... 129 2.4.2.2 Weitere Strecken ohne Ausgleich... 136 2.5 Prozessmodelle... 140 2.5.1 Grundlagen... 140 2.5.1.1 Technische Motivation... 140 2.5.1.2 Begriffe und Taxonomien... 140 2.5.1.3 Modellierungsvorgang... 145 2.5.2 Grafische Methoden der Parameterschätzung... 147 2.5.2.1 Einführung... 147 2.5.2.2 Wendetangentenverfahren... 149 2.5.2.3 Zeitprozentverfahren... 154 2.5.2.4 T-Summen-Konstruktion für Strecken mit Ausgleich... 157 2.5.2.5 Analyse von Schwingungen bei PT 2-Strecken... 159 2.5.2.6 Verfahren für Strecken ohne Ausgleich... 160 2.5.2.7 Streckenmodelle für das Beharrungsverhalten... 163 2.5.3 Numerische Methoden der Parameterschätzung... 165 2.5.3.1 Technische Voraussetzungen... 165 2.5.3.2 Schätzen von Totzeiten... 166 2.5.3.3 Parameterschätzung für stationäre Prozessmodelle... 170 2.5.3.4 Parameterschätzung für dynamische Prozessmodelle... 180 2.5.4 Zustandsschätzung... 182 2.5.4.1 Grundlagen... 182
Inhaltsverzeichnis 9 2.5.4.2 Zustandsschätzung mit Parallelmodellen... 184 2.5.4.3 Zustandsschätzung mit Beobachterverfahren... 187 2.5.4.4 Zustandsprognosen... 196 3 Konventionelle Regeleinrichtungen... 199 3.1 Allgemeine Merkmale... 199 3.1.1 Komponenten von Regeleinrichtungen... 199 3.1.2 Klassifizierung von Reglern... 200 3.1.2.1 Merkmalsklassen... 200 3.1.2.2 PID- und Mehrpunktregler... 200 3.1.2.3 Anwendungsspezifische Regler und Universalregler... 201 3.1.2.4 Regler ohne und mit Hilfsenergie... 201 3.1.2.5 Baustein- und Kompaktregler... 202 3.1.2.6 Feldregler und Wartenregler... 202 3.1.2.7 Stetige und unstetige Regler... 203 3.1.2.8 Digital- und Analogregler... 204 3.1.2.9 DDC und SPC... 204 3.1.2.10 Festwert- und Folgeregler... 205 3.2 Regler... 206 3.2.1 Vergleichsglied... 206 3.2.2 Elementare PID-Regler... 207 3.2.2.1 Bausteine elementarer Regler... 207 3.2.2.2 Grundformen des PID-Reglers... 208 3.2.3 Varianten des PID-Reglers... 217 3.2.3.1 Quadratische P-Regelung... 217 3.2.3.2 Begrenzen des I-Anteils... 218 3.2.3.3 Modifikation des D-Anteils... 219 3.2.3.4 Lead-Lag-Regler... 220 3.2.3.5 Floating-Gap-Regelung... 221 3.2.4 Schaltende Regler... 223 3.2.4.1 Einfache Zweipunktregler... 223 3.2.4.2 Zweipunktregler mit Rückführung... 225 3.2.4.3 Dreipunktregler... 227 3.3 Ausgabeglied... 228 3.3.1 Funktionsspektrum... 228 3.3.2 Bilden und Ausgeben der Stellgröße... 229 3.3.2.1 Einstellen des Arbeitspunktes... 229 3.3.2.2 Auswahl Automatik-/Handstellwert... 230 3.3.2.3 Begrenzungen... 230 3.3.2.4 Ausgeben von Stellwerten... 230 3.4 Ermitteln des Reglerverhaltens... 231 3.4.1 Technische Motivation... 231 3.4.2 Aufnehmen von Antwortfunktionen... 231 4 Regelkreise mit konventionellen Reglern... 233 4.1 Einführende Betrachtungen... 233 4.1.1 Beharrungszustände einschleifiger Regelkreise... 233
10 Inhaltsverzeichnis 4.1.1.1 Modellregelkreis... 233 4.1.1.2 Stationärzustände... 234 4.1.2 Typische Regler-Strecken-Kombinationen... 238 4.1.2.1 Zusammenfassung... 238 4.1.2.2 Allgemeine Hinweise... 239 4.2 Zeitverhalten einschleifiger Regelkreise... 240 4.2.1 Stabilitätsbetrachtungen... 240 4.2.1.1 Begriffsklärungen... 240 4.2.1.2 ROUTH- und HURWITZ-Kriterium... 242 4.2.1.3 Das Wurzelortskurvenverfahren... 243 4.2.1.4 Das NYQUIST-Kriterium... 247 4.2.1.5 Stabilitätskriterien für die Praxis im Vergleich... 254 4.2.2 Regelung von Strecken mit Ausgleich... 255 4.2.2.1 Überblick... 255 4.2.2.2 (P)I-Regler und P-Strecke... 256 4.2.2.3 PI-Regler und PT 1-Strecke... 256 4.2.2.4 PI-Regler und PT 2-Strecke... 257 4.2.2.5 PI(D)-Regler und PT n-strecke... 261 4.2.2.6 P(I)-Regler und Totzeit-Strecke... 262 4.2.2.7 PI(D)-Regler und PT 1T t-strecke... 263 4.2.3 Regelung von Strecken ohne Ausgleich... 264 4.2.3.1 P(I)-Regler und I-Strecke... 264 4.2.3.2 PI(D)-Regler und IT n-strecke... 265 4.2.3.3 (P)I-Regler und progressive Strecke... 268 4.3 Regelungsstrukturen... 268 4.3.1 Folgeregelung... 268 4.3.1.1 Zeitplanregelung... 268 4.3.1.2 Verhältnisregelung... 270 4.3.1.3 Kaskadenregelung... 273 4.3.2 Hilfsgrößenaufschaltungen... 278 4.3.2.1 Störgrößenaufschaltung... 278 4.3.2.2 Arbeitspunkteinstellung... 280 4.3.3 Regelungen mit mehreren Prozessgrößen... 282 4.3.3.1 Einflussgrößenaufschaltung... 282 4.3.3.2 Ablöseregelung... 284 4.3.3.3 Regelung mit Bereichsaufspaltung... 285 4.4 Reglerparametrierung... 287 4.4.1 Einführung... 287 4.4.1.1 Grundsätzliche Vorgehensweise... 287 4.4.1.2 Anforderungen an Regelungen... 289 4.4.2 Optimierungskriterien... 290 4.4.2.1 Überblick... 290 4.4.2.2 Betragsoptimum und symmetrisches Optimum... 291 4.4.3 Einstellverfahren... 292 4.4.3.1 Grundsätzliche Vorgehensweise... 292 4.4.3.2 Parameterwahl für Strecken mit Ausgleich... 292 4.4.3.3 Parameterwahl für Strecken ohne Ausgleich... 301
Inhaltsverzeichnis 11 4.4.3.4 Parametrierung von Reglerkaskaden... 305 4.4.4 Parametrierung von Zweipunktreglern... 305 4.5 Adaptive Regelung... 306 4.5.1 Einführung... 306 4.5.2 Grundlagen... 306 4.5.2.1 Begriffe nach Regelwerken... 306 4.5.2.2 Adaptionsprinzipien... 307 4.5.3 Parameteradaption... 308 4.5.3.1 Identifikationsverfahren... 308 4.5.3.2 Sprungantwortmethode... 309 4.5.3.3 Impulsantwortmethode... 314 4.5.3.4 Relay-Feedback-Methode... 318 4.6 Anfahren von Regelkreisen... 324 4.6.1 Technischer Hintergrund... 324 4.6.1.1 Ablauf von Anfahrvorgängen... 324 4.6.1.2 Ausführungszustände und Betriebsarten... 325 4.6.2 Arbeitspunkteinstellung... 326 4.6.2.1 Einstellung im Handbetrieb... 326 4.6.2.2 Einstellung im Automatikbetrieb... 328 5 Abtastregelung... 331 5.1 Mathematische Grundlagen diskreter Systeme... 331 5.1.1 Abtastvorgang... 331 5.1.1.1 Technische Motivation... 331 5.1.1.2 Abtasthalteglied... 332 5.1.1.3 Wahl der Abtastperiode... 335 5.1.2 Numerische Behandlung diskreter Werte... 341 5.1.2.1 Differenzengleichungen... 341 5.1.2.2 Abtastverzögerungen... 346 5.1.2.3 Programmieren von Differenzengleichungen... 348 5.1.3 z-transformation... 353 5.1.3.1 Transformation in den Bildbereich... 353 5.1.3.2 Operationen der z-transformation... 355 5.1.3.3 Rücktransformation... 356 5.1.3.4 z-übertragungsfunktion... 358 5.1.3.5 Grenzwertsätze... 359 5.1.3.6 Stabilität zeitdiskreter Systeme... 360 5.1.4 Korrespondenz von LAPLACE- und z-transformation... 363 5.1.5 Einfluss der Lage der Pole in der z-ebene... 364 5.2 Digitale Regelalgorithmen... 369 5.2.1 Zeitdiskrete PID-Regelung... 369 5.2.1.1 Einführung... 369 5.2.1.2 Vergleichsglied und Regelglied... 369 5.2.1.3 Ausgabeglied... 371 5.2.1.4 Parameterwahl für digitale PID-Regler... 375 5.2.2 Deadbeat-Regelung... 379 5.2.2.1 Einführung... 379
12 Inhaltsverzeichnis 5.2.2.2 Deadbeat-Regler ohne Betrachtung von Störungen... 380 5.2.2.3 Deadbeat-Regler mit Betrachtung von Störungen... 383 6 Modellgestützte gehobene Regelung... 387 6.1 Zustandsregelung... 387 6.1.1 Allgemeine Eigenschaften... 387 6.1.1.1 Zustandsraum... 387 6.1.1.2 Transformation auf Normalformen... 389 6.1.1.3 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit... 394 6.1.1.4 Übertragungsfunktion... 395 6.1.1.5 Stabilität... 396 6.1.2 Zustandsregelung... 396 6.1.2.1 Regelungsstruktur... 396 6.1.2.2 Reglerentwurf nach Polvorgabe... 397 6.1.2.3 Optimale Zustandsregelung... 399 6.1.2.4 Vorfilter... 401 6.1.2.5 Störgrößenkompensation... 402 6.1.3 Beobachtung von Zustandsgrößen... 405 6.1.3.1 Überblick... 405 6.1.3.2 LUENBERGER-Beobachter... 406 6.1.3.3 KALMAN-Filter... 407 6.1.4 Ausgangsrückführung... 408 6.1.5 Zeitdiskreter Zustandsregelkreis... 411 6.1.5.1 Diskretisierung der Zustandsraumdarstellung... 411 6.1.5.2 Zustandsreglerentwurf nach Polvorgabe... 413 6.1.5.3 Optimaler Zustandsreglerentwurf... 413 6.1.5.4 Zeitdiskrete Zustandsbeobachter... 414 6.1.5.5 Zeitdiskrete Ausgangsrückführungen... 415 6.2 Prädiktive Regler... 416 6.2.1 Modellbasierte prädiktive Regelung... 416 6.2.2 Regelung mit SMITH-Prädiktor... 425 7 Fuzzy-Technik und neuronale Netze... 429 7.1 Fuzzy-Technik in der Regelungstechnik... 429 7.1.1 Einführende Betrachtungen... 429 7.1.1.1 Fuzzy-Set-Theorie... 429 7.1.1.2 Technische Motivation... 429 7.1.1.3 Grundlagen und Begriffe... 430 7.1.2 Fuzzy-Logic-Systeme... 432 7.1.2.1 Strukturen... 432 7.1.2.2 Fuzzifizierung... 433 7.1.2.3 Inferenz... 437 7.1.2.4 Defuzzifizierung... 445 7.1.3 Anmerkungen zu Fuzzy-Systemen... 448 7.1.3.1 Allgemeines... 448 7.1.3.2 Benennung der linguistischen Terme... 449 7.1.3.3 Unterschiedlich vertrauenswürdige Regeln... 450
Inhaltsverzeichnis 13 7.1.3.4 Scharfe Konklusionen... 450 7.1.4 Regelungstechnische Anwendungen... 451 7.1.4.1 Ersetzen von Regelalgorithmen... 451 7.1.4.2 Parameteradaption... 452 7.1.4.3 Strukturumschaltungen... 453 7.1.4.4 Stabilität eines Regelkreises mit Fuzzy-Regler... 453 7.1.4.5 Produktbeispiele und Einsatzgebiete... 454 7.2 Neuronale Netze in der Regelungstechnik... 455 7.2.1 Einführung in neuronale Netze... 455 7.2.1.1 Technische Motivation... 455 7.2.1.2 Grundlagen und Begriffe... 456 7.2.2 Aufbau eines neuronalen Netzes... 459 7.2.2.1 Vernetzung von Neuronen... 459 7.2.2.2 Neuronen... 459 7.2.2.3 Die Struktur eines neuronalen Netzes... 463 7.2.3 Lernmethoden für neuronale Netze... 467 7.2.3.1 Klassifizierung... 467 7.2.3.2 Backpropagation-Algorithmus... 468 7.2.4 Anmerkungen zu neuronalen Netzen... 479 7.2.4.1 Allgemeines... 479 7.2.4.2 Berücksichtigung der Signaldynamik... 480 7.2.4.3 Online- und Offline-Verfahren... 480 7.2.4.4 Lernmatrizen... 481 7.2.5 Einsatzgebiete in der Regelungstechnik... 483 7.2.5.1 Einsatz neuronaler Netze... 483 7.2.5.2 Fuzzy-Logic und neuronale Netze... 485 8 Technische Realisierungen... 487 8.1 Regelungstechnische Projekte... 487 8.1.1 Projektieren... 487 8.1.1.1 Begriffe... 487 8.1.1.2 Ablauf von PLT-Projekten... 488 8.1.1.3 Lastenheft und Pflichtenheft... 491 8.1.2 Beschreibungsmittel... 492 8.1.2.1 ER-Diagramme... 492 8.1.2.2 Phasendiagramme... 496 8.1.2.3 Anlagenbeschreibung... 498 8.1.2.4 PLT-Stellenblätter und PLT-Stellenpläne... 505 8.1.2.5 Programmiersprachen... 507 8.1.2.6 Zustandsgraphen... 517 8.2 Gerätetechnik... 519 8.2.1 Anwendungsspezifische Regler... 519 8.2.1.1 Begriffe... 519 8.2.1.2 Regler ohne Hilfsenergie... 519 8.2.1.3 Stellungsregler... 524 8.2.2 Kompaktregler... 529 8.2.2.1 Überblick... 529
14 Inhaltsverzeichnis 8.2.2.2 Grundsätzlicher Aufbau von Kompaktreglern... 533 8.2.2.3 Algorithmen... 537 8.2.2.4 Konfigurieren und Bedienen von Kompaktreglern... 538 8.2.3 Regelung mit Prozessleitsystemen... 542 8.2.3.1 Begriffe und Komponenten... 542 8.2.3.2 Leittechnische Hierarchien... 547 8.2.3.3 Bedienen und Beobachten... 549 8.3 Regelungstechnische Hilfswerkzeuge... 552 8.3.1 Begriffe und Komponenten... 552 8.3.1.1 Klassen von Hilfswerkzeugen... 552 8.3.1.2 Prozesssimulation... 554 8.3.2 Simulationssprachen... 556 8.3.2.1 Allgemeine Eigenschaften... 556 8.3.2.2 ACSL... 559 8.3.2.3 MODELICA... 562 8.3.2.4 MATLAB-Scriptsprache... 564 8.3.2.5 OOCSMP... 565 8.3.3 Simulationssysteme... 565 8.3.3.1 Allgemeiner Aufbau... 565 8.3.3.2 Ausgewählte numerische Verfahren... 567 8.3.3.3 Ausgewählte Simulationssysteme... 570 8.3.4 Control Performance Monitoring (CPM)... 576 A Anhang... 582 A.1 Begriffe und Benennungen... 582 A.1.1 Abkürzungen... 582 A.1.2 Ausgewählte deutsche und englische Begriffe... 585 A.1.3 Formelzeichen... 595 A.2 Standardisierungsinstitutionen... 599 Literatur- und Normenverzeichnis... 602 Regelwerke... 602 Standardliteratur... 604 Kapitelbezogene Quellenangaben... 607 Sachwortverzeichnis... 625 Über die Autoren... 636