Taschenbuch der praktischen Regelungstechnik herausgegeben von Norbert Große, Wolfgang Schorn Mit 262 Bildern und 44 Tabellen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag
Inhaltsverzeichnis Einleitung 15 1 Grundlagen 18 1.1 Einführung 18 1.1.1 Merkmale der Regelungstechnik 18 1.1.2 Regelungstechnik als Teilgebiet der Kybernetik 20 1.1.2.1 Kybernetik und System 20 1.1.2.2 Bereiche der Kybernetik 21 1.2 Begriffe der Prozesstechnik 22 1.2.1 Prozess und Information 22 1.2.1.1 Prozessklassen 22 1.2.1.2 Begriffe der Informationstheorie 24 1.2.2 Wirkungspläne 26 1.2.2.1 Elemente von Wirkungsplänen 26 1.2.2.2 Strukturen 27 1.2.3 Steuerung und Regelung 29 1.2.3.1 Begriffe der Leittechnik 29 1.2.3.2 Elemente einschleifiger Regelkreise 30 1.2.3.3 Darstellung von Regelungsaufgaben in Fließbildern 34 1.3 Mathematische Grundlagen linearer Systeme 36 1.3.1 Grundzüge der linearen Algebra 36 1.3.1.1 Allgemeine Definition linearer Übertragungsglieder 36 1.3.1.2 Vektoren und Matrizen 37 1.3.1.3 Das GAUßsche Eliminationsverfahren 42 1.3.1.4 Determinanten 45 1.3.1.5 Eigenwerte und Eigenvektoren 48 1.3.2 Systemanalyse im Zeitbereich 51 1.3.2.1 Lineare Differenzialgleichungen 51 1.3.2.2 FOURIER-Reihen 57 1.3.2.3 Testsignale zur Systemidentifikation 61 1.3.2.4 Differenzialgleichungssysteme und Zustandsraum 65 1.3.3 Systemanalyse im Frequenzbereich 70 1.3.3.1 LAPLACE-Transformation 70 1.3.3.2 Lösen von Differenzialgleichungen 75 1.3.3.3 Übertragungsfunktionen 77 1.3.3.4 Partialbruchzerlegung 77 1.3.3.5 Frequenzgangrechnung 80 1.3.3.6 Darstellen und Verknüpfen linearer Übertragungsglieder... 84 1.4 Mathematische Grundlagen nichtlinearer Systeme 93 1.4.1 Einführung 93 1.4.1.1 Kriterien nichtlinearer Systeme 93 1.4.1.2 Ausgewählte Übertragungsglieder 94 1.4.2 Rückgewinnen von Eingangssignalen 96 1.4.2.1 Kennlinieninvertierung 96
8 Inhaltsverzeichnis 1.4.2.2 Gegenkopplung 97 1.4.3 Linearisierungsverfahren 98 1.4.3.1 Tangenten- und Sekantenlinearisierung 98 1.4.3.2 Harmonische Linearisierung 101 2 Regelstrecken 106 2.1 Allgemeine Merkmale 106 2.1.1 Komponenten von Regelstrecken 106 2.1.2 Streckenverhalten 106 2.1.2.1 Streckenarten 106 2.1.2.2 Kenngrößen von Regelstrecken 107 2.2 Stellgeräte 108 2.2.1 Allgemeiner Aufbau 108 2.2.2 Zeitverhalten 110 2.3 Messeinrichtungen 110 2.3.1 Allgemeiner Aufbau 110 2.3.2 Zeitverhalten 111 2.3.2.1 Einstellzeit 111 2.3.2.2 Kompensieren der Einstellzeit 113 2.4 Stoff- und Energiebeeinflussung 115 2.4.1 Strecken mit Ausgleich 115 2.4.1.1 Allgemeine Darstellung 115 2.4.1.2 Strecken ohne Totzeit '. 118 2.4.1.3 Strecken mit Totzeit 127 2.4.2 Strecken ohne Ausgleich 129 2.4.2.1 Strecken mit integrierendem Verhalten 129 2.4.2.2 Weitere Strecken ohne Ausgleich 136 2.5 Prozessmodelle 140 2.5.1 Grundlagen 140 2.5.1.1 Technische Motivation 140 2.5.1.2 Begriffe und Taxonomien 140 2.5.1.3 Modellierungsvorgang 145 2.5.2 Grafische Methoden der Parameterschätzung 147 2.5.2.1 Einfuhrung 147 2.5.2.2 Wendetangentenverfahren 149 2.5.2.3 Zeitprozentverfahren 154 2.5.2.4 T-Summen-Konstruktion für Strecken mit Ausgleich 157 2.5.2.5 Analyse von Schwingungen bei PT 2 -Strecken 159 2.5.2.6 Verfahren für Strecken ohne Ausgleich 160 2.5.2.7 Streckenmodelle für das Beharrungsverhalten 163 2.5.3 Numerische Methoden der Parameterschätzung 165 2.5.3.1 Technische Voraussetzungen 165 2.5.3.2 Schätzen von Totzeiten 166 2.5.3.3 Parameterschätzung für stationäre Prozessmodelle 170 2.5.3.4 Parameterschätzung für dynamische Prozessmodelle 180 2.5.4 Zustandsschätzung 182 2.5.4.1 Grundlagen 182
Inhaltsverzeichnis 9 2.5.4.2 Zustandsschätzung mit Parallelmodellen 184 2.5.4.3 Zustandsschätzung mit Beobachterverfahren 187 2.5.4.4 Zustandsprognosen 196 3 Konventionelle Regeleinrichtungen 199 3.1 Allgemeine Merkmale 199 3.1.1 Komponenten von Regeleinrichtungen 199 3.1.2 Klassifizierung von Reglern 200 3.1.2.1 Merkmalsklassen 200 3.1.2.2 PID-und Mehrpunktregler 200 3.1.2.3 Anwendungsspezifische Regler und Universalregler 201 3.1.2.4 Regler ohne und mit Hilfsenergie 201 3.1.2.5 Baustein- und Kompaktregler 202 3.1.2.6 Feldregler und Wartenregler 202 3.1.2.7 Stetige und unstetige Regler 203 3.1.2.8 Digital-und Analogregler 204 3.1.2.9 DDC und SPC 204 3.1.2.10 Festwert-und Folgeregler 205 3.2 Regler 206 3.2.1 Vergleichsglied 206 3.2.2 Elementare PID-Regler 207 3.2.2.1 Bausteine elementarer Regler 207 3.2.2.2 Grundformen des PID-Reglers 208 3.2.3 Varianten des PID-Reglers 217 3.2.3.1 Quadratische P-Regelung 217 3.2.3.2 Begrenzen des I-Anteils 218 3.2.3.3 Modifikation des D-Anteils 219 3.2.3.4 Lead-Lag-Regler 220 3.2.3.5 Floating-Gap-Regelung 221 3.2.4 Schaltende Regler 223 3.2.4.1 Einfache Zweipunktregler 223 3.2.4.2 Zweipunktregler mit Rückführung 225 3.2.4.3 Dreipunktregler 227 3.3 Ausgabeglied 228 3.3.1 Funktionsspektrum 228 3.3.2 Bilden und Ausgeben der Stellgröße 229 3.3.2.1 Einstellen des Arbeitspunktes 229 3.3.2.2 Auswahl Automatik-/Handstellwert 230 3.3.2.3 Begrenzungen 230 3.3.2.4 Ausgeben von Stellwerten 230 3.4 Ermitteln des Reglerverhaltens 231 3.4.1 Technische Motivation 231 3.4.2 Aufnehmen von Antwortfunktionen 231 4 Regelkreise mit konventionellen Reglern 233 4.1 Einführende Betrachtungen 233 4.1.1 Beharrungszustände einschleifiger Regelkreise 233
10 Inhaltsverzeichnis 4.1.1.1 Modellregelkreis 233 4.1.1.2 Stationärzustände 234 4.1.2 Typische Regler-Strecken-Kombinationen 238 4.1.2.1 Zusammenfassung 238 4.1.2.2 Allgemeine Hinweise 239 4.2 Zeitverhalten einschleiflger Regelkreise 240 4.2.1 Stabilitätsbetrachtungen 240 4.2.1.1 Begriffsklärungen 240 4.2.1.2 ROUTH-und HURWITZ-Kriterium 242 4.2.1.3 Das Wurzelortskurvenverfahren 243 4.2.1.4 Das NYQUIST-Kriterium 247 4.2.1.5 Stabilitätskriterien für die Praxis im Vergleich 254 4.2.2 Regelung von Strecken mit Ausgleich 255 4.2.2.1 Überblick 255 4.2.2.2 (P)I-Regler und P-Strecke 256 4.2.2.3 PI-Regler und PT,-Strecke 256 4.2.2.4 PI-Regler und PT 2 -Strecke 257 4.2.2.5 PI(D)-Regler und PT n -Strecke 261 4.2.2.6 P(I)-Regler und Totzeit-Strecke 262 4.2.2.7 PI(D)-Regler und PT,T t _Strecke 263 4.2.3 Regelung von Strecken ohne Ausgleich 264 4.2.3.1 P(I)-Regler und I-Strecke 264 4.2.3.2 PI(D)-Regler und IT n -Strecke 265 4.2.3.3 (P)I-Regler und progressive Strecke 268 4.3 Regelungsstrukturen 268 4.3.1 Folgeregelung 268 4.3.1.1 Zeitplanregelung 268 4.3.1.2 Verhältnisregelung 270 4.3.1.3 Kaskadenregelung 273 4.3.2 Hilfsgrößenaufschaltungen 278 4.3.2.1 Störgrößenaufschaltung 278 4.3.2.2 Arbeitspunkteinstellung 280 4.3.3 Regelungen mit mehreren Prozessgrößen 282 4.3.3.1 Einflussgrößenaufschaltung 282 4.3.3.2 Ablöseregelung 284 4.3.3.3 Regelung mit Bereichsaufspaltung 285 4.4 Reglerparametrierung 287 4.4.1 Einführung 287 4.4.1.1 Grundsätzliche Vorgehensweise 287 4.4.1.2 Anforderungen an Regelungen 289 4.4.2 Optimierungskriterien 290 4.4.2.1 Überblick 290 4.4.2.2 Betragsoptimum und symmetrisches Optimum 291 4.4.3 Einstellverfahren 292 4.4.3.1 Grundsätzliche Vorgehensweise 292 4.4.3.2 Parameterwahl für Strecken mit Ausgleich 292 4.4.3.3 Parameterwahl für Strecken ohne Ausgleich 301
Inhaltsverzeichnis 11 4.4.3.4 Parametrierung von Reglerkaskaden 305 4.4.4 Parametrierung von Zweipunktreglern 305 4.5 Adaptive Regelung 306 4.5.1 Einführung 306 4.5.2 Grundlagen 306 4.5.2.1 Begriffe nach Regelwerken 306 4.5.2.2 Adaptionsprinzipien 307 4.5.3 Parameteradaption 308 4.5.3.1 Identifikationsverfahren 308 4.5.3.2 Sprungantwortmethode 309 4.5.3.3 Impulsantwortmethode 314 4.5.3.4 Relay-Feedback-Methode 318 4.6 Anfahren von Regelkreisen 324 4.6.1 Technischer Hintergrund 324 4.6.1.1 Ablauf von Anfahrvorgängen 324 4.6.1.2 Ausführungszustände und Betriebsarten 325 4.6.2 Arbeitspunkteinstellung 326 4.6.2.1 Einstellung im Handbetrieb 326 4.6.2.2 Einstellung im Automatikbetrieb 328 5 Abtastregelung 331 5.1 Mathematische Grundlagen diskreter Systeme 331 5.1.1 Abtastvorgang 331 5.1.1.1 Technische Motivation 331 5.1.1.2 Abtasthalteglied 332 5.1.1.3 Wahl der Abtastperiode 335 5.1.2 Numerische Behandlung diskreter Werte 341 5.1.2.1 Differenzengleichungen 341 5.1.2.2 Abtastverzögerungen 346 5.1.2.3 Programmieren von Differenzengleichungen 348 5.1.3 z-transformation 353 5.1.3.1 Transformation in den Bildbereich 353 5.1.3.2 Operationen der z-transformation 355 5.1.3.3 Rücktransformation 356 5.1.3.4 z-übertragungsfunktion 358 5.1.3.5 Grenzwertsätze 359 5.1.3.6 Stabilität zeitdiskreter Systeme 360 5.1.4 Korrespondenz von LAPLACE- und z-transformation 363 5.1.5 Einfluss der Lage der Pole in der z-ebene 364 5.2 Digitale Regelalgorithmen 369 5.2.1 Zeitdiskrete PID-Regelung 369 5.2.1.1 Einführung 369 5.2.1.2 Vergleichsglied und Regelglied 369 5.2.1.3 Ausgabeglied 371 5.2.1.4 Parameterwahl für digitale PID-Regler 375 5.2.2 Deadbeat-Regelung 379 5.2.2.1 Einführung 379
12 Inhaltsverzeichnis 5.2.2.2 Deadbeat-Regler ohne Betrachtung von Störungen 380 5.2.2.3 Deadbeat-Regler mit Betrachtung von Störungen 383 6 Modellgestützte gehobene Regelung 387 6.1 Zustandsregelung 387 6.1.1 Allgemeine Eigenschaften 387 6.1.1.1 Zustandsraum 387 6.1.1.2 Transformation auf Normalformen 389 6.1.1.3 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit 394 6.1.1.4 Übertragungsfunktion 395 6.1.1.5 Stabilität 396 6.1.2 Zustandsregelung 396 6.1.2.1 Regelungsstruktur 396 6.1.2.2 Reglerentwurf nach Polvorgabe 397 6.1.2.3 Optimale Zustandsregelung 399 6.1.2.4 Vorfilter 401 6.1.2.5 Störgrößenkompensation 402 6.1.3 Beobachtung von Zustandsgrößen 405 6.1.3.1 Überblick 405 6.1.3.2 LUENBERGER-Beobachter 406 6.1.3.3 KALMAN-Filter 407 6.1.4 Ausgangsrückführung 408 6.1.5 Zeitdiskreter Zustandsregelkreis 411 6.1.5.1 Diskretisierung der Zustandsraumdarstellung 411 6.1.5.2 Zustandsreglerentwurf nach Polvorgabe 413 6.1.5.3 Optimaler Zustandsreglerentwurf. 413 6.1.5.4 Zeitdiskrete Zustandsbeobachter 414 6.1.5.5 Zeitdiskrete Ausgangsrückführungen 415 6.2 Prädiktive Regler 416 6.2.1 Modellbasierte prädiktive Regelung 416 6.2.2 Regelung mit SMITH-Prädiktor 425 7 Fuzzy-Technik und neuronale Netze 429 7.1 Fuzzy-Technik in der Regelungstechnik 429 7.1.1 Einführende Betrachtungen 429 7.1.1.1 Fuzzy-Set-Theorie 429 7.1.1.2 Technische Motivation 429 7.1.1.3 Grundlagen und Begriffe 430 7.1.2 Fuzzy-Logic-Systeme 432 7.1.2.1 Strukturen 432 7.1.2.2 Fuzzifizierung 433 7.1.2.3 Inferenz 437 7.1.2.4 Defuzzifizierung 445 7.1.3 Anmerkungen zu Fuzzy-Systemen 448 7.1.3.1 Allgemeines 448 7.1.3.2 Benennung der linguistischen Terme 449 7.1.3.3 Unterschiedlich vertrauenswürdige Regeln 450
Inhaltsverzeichnis 13 7.1.3.4 Scharfe Konklusionen 450 7.1.4 Regelungstechnische Anwendungen 451.4.1 Ersetzen von Regelalgorithmen 451.4.2 Parameteradaption 452.4.3 Strukturumschaltungen : 453.4.4 Stabilität eines Regelkreises mit Fuzzy-Regler 453.4.5 Produktbeispiele und Einsatzgebiete 454 7.2 Neuronale Netze in der Regelungstechnik 455 7.2.1 Einführung in neuronale Netze 455 7.2.1.1 Technische Motivation 455 7.2.1.2 Grundlagen und Begriffe 456 7.2.2 Aufbau eines neuronalen Netzes 459 7.2.2.1 Vernetzung von Neuronen 459 7.2.2.2 Neuronen 459 7.2.2.3 Die Struktur eines neuronalen Netzes 463 7.2.3 Lernmethoden für neuronale Netze 467 7.2.3.1 Klassifizierung 467 7.2.3.2 Backpropagation-Algorithmus 468 7.2.4 Anmerkungen zu neuronalen Netzen 479 7.2.4.1 Allgemeines 479 7.2.4.2 Berücksichtigung der Signaldynamik 480 7.2.4.3 Online- und Offline-Verfahren 480 7.2.4.4 Lernmatrizen 481 7.2.5 Einsatzgebiete in der Regelungstechnik 483 7.2.5.1 Einsatz neuronaler Netze 483 7.2.5.2 Fuzzy-Logic und neuronale Netze 485 8 Technische Realisierungen 487 8.1 Regelungstechnische Projekte 487 8.1.1 Projektieren 487 8.1.1.1 Begriffe 487 8.1.1.2 Ablauf von PLT-Projekten 488 8.1.1.3 Lastenheft und Pflichtenheft 491 8.1.2 Beschreibungsmittel 492 8.1.2.1 ER-Diagramme 492 8.1.2.2 Phasendiagramme 496 8.1.2.3 Anlagenbeschreibung 498 8.1.2.4 PLT-Stellenblätter und PLT-Stellenpläne 505 8.1.2.5 Programmiersprachen 507 8.1.2.6 Zustandsgraphen 517 8.2 Gerätetechnik 519 8.2.1 Anwendungsspezifische Regler 519 8.2.1.1 Begriffe 519 8.2.1.2 Regler ohne Hilfsenergie 519 8.2.1.3 Stellungsregler 524 8.2.2 Kompaktregler 529 8.2.2.1 Überblick 529
14 Inhaltsverzeichnis 8.2.2.2 Grundsätzlicher Aufbau von Kompaktreglern 533 8.2.2.3 Algorithmen 537 8.2.2.4 Konfigurieren und Bedienen von Kompaktreglern 538 8.2.3 Regelung mit Prozessleitsystemen 542 8.2.3.1 Begriffe und Komponenten 542 8.2.3.2 Leittechnische Hierarchien 547 8.2.3.3 Bedienen und Beobachten 549 8.3 Regelungstechnische Hilfswerkzeuge 552 8.3.1 Begriffe und Komponenten 552 8.3.1.1 Klassen von Hilfswerkzeugen 552 8.3.1.2 Prozesssimulation 554 8.3.2 Simulationssprachen 556 8.3.2.1 Allgemeine Eigenschaften 556 8.3.2.2 ACSL 559 8.3.2.3 MODELICA 562 8.3.2.4 MATLAB-Scriptsprache 564 8.3.2.5 OOCSMP 565 8.3.3 Simulationssysteme 565 8.3.3.1 Allgemeiner Aufbau 565 8.3.3.2 Ausgewählte numerische Verfahren 567 8.3.3.3 Ausgewählte Simulationssysteme 570 8.3.4 Control Performance Monitoring (CPM) 576 A Anhang 582 A. 1 Begriffe und Benennungen 582 A. 1.1 Abkürzungen 582 A.1.2 Ausgewählte deutsche und englische Begriffe 585 A. 1.3 Formelzeichen 595 A.2 Standardisierungsinstitutionen 599 Literatur- und Normenverzeichnis 602 Regelwerke 602 Standardliteratur 604 Kapitelbezogene Quellenangaben 607 Sachwortverzeichnis 625 Über die Autoren 636