1 Optik 1.1 Brechung des Lichtes Ein Lichtstrahl fällt aus der Luft ins Wasser. Man hat den Einfallswinkel α und den Brechungswinkel β gemessen und in folgende Tabelle eingetragen. α β 0 0 10 8 17 13 20 15 25 19 30 23 34 27 40 30 50 35 60 40 70 42 80 45 a) Gibt es eine Proportionnalität zwischen diesen Winkeln? b) In welchem Bereich kann man eine einfache Relation zwischen α und β schreiben? c) Trage β in Funktion von α auf. 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 d) Wenn der Einfallswinkel 38 beträgt, wie viel ist dann der Brechungswinkel? e) Wenn der Brechungswinkel 10 beträgt, wie viel war dann der Einfallswinkel? f) Zeichne den Verlauf des Strahles für den oben gezeichneten Fall ein. 2005/2006 Seite 1 9TEAufgaben.tex
1.2 Der Schatten Eine kleine Lampe steht 1,5 m vor einer weißen geraden Wand. Zwischen die Lampe und die Wand wird ein quadratischer Gegenstand von 6 cm Höhe und 3 cm Breite gestellt. Sei s die Strecke zwischen der Lampe und dem Gegenstand. In folgender Tabelle erkennst du, wie sich die Höhe des Schattens verändert, wenn die Strecke s sich verändert. Strecke s (cm) 30 50 60 80 90 100 120 135 Höhe des Schattens (cm) 30 18 15 11,25 10 9 7,5 6,66 a) Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Diagramm, in welchem du die Höhe des Schattens in Funktion der Strecke s angibst (Höhe auf y-achse; Strecke s auf x-achse). b) Wie hoch ist der Schatten für s = 40 cm, für s = 70 cm und für s = 110 cm? c) Wie verändert sich die Grafik, wenn man die Breite des Körpers und des Schattens anstelle der Höhe nimmt? Wie breit ist der Schatten für s = 90 cm? 2005/2006 Seite 2 9TEAufgaben.tex
2 Bewegung von Körpern 2.1 Einfache Autofahrt Ein Wagen fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km in der Stunde während 2 Stunden. Wie weit ist er gefahren? 2.2 Niesen während des Autofahrens Die Geschwindigkeit eines Wagens beträgt 90 Kilometer pro Stunde. a) Wie lange braucht er für eine Strecke von 20 Metern? b) Wie weit fährt der Fahrer im Blindflug, wenn er niest und dafür etwa 0,5 Sekunden die Augen schließt? 2.3 Gleichförmige Bewegung eines batteriebetrieben Wagens Ein batteriegetriebener Wagen wird mit konstanter Geschwindigkeit fahren gelassen, man misst für verschiedene Distanzen die benötigte Zeit. Strecke s (cm) Zeit t (s) Geschwindigkeit v (cm/s) 10 1,0 20 2,1 30 3,1 50 4,8 80 7,9 100 9,7 Mittelwert a) Rechne die Geschwindigkeit aus und zeichne ein Weg-Zeit-Diagramm. b) Finde aus dem Diagramm die Strecke die der Wagen nach 8,5 s zurückgelegt hat. c) Wie lange braucht der Wagen um eine Strecke von 65 cm zurückzulegen? 2005/2006 Seite 3 9TEAufgaben.tex
2.4 Die Etappenfahrt Ein Auto fährt von O nach E, auf den einzelnen Teilstrecken hat er jeweils eine konstante Geschwindigkeit. Maßstab: 1 cm entspricht 5 km. a) Errechne diese Geschwindigkeit sowie die Durchschnittsgeschwindigkeit (= die Geschwindigkeit mit der das Auto konstant fahren müsste um in der gleichen Zeit die gleiche Gesamtstrecke abzulegen). b) Was stellst du fest? c) Zeichne auch hier ein Weg-Zeit-Diagramm! O A B C D E Ort Uhrzeit Zeit t (min) O 10:00 0 A 10:08 8 B 10:30 22 C 10:45 15 D 11:05 20 E 11:40 35 2.5 Die Eisenbahn Die Eisenbahnlinie 6169 benötigt für die Strecke Düdelingen-Luxemburg (18 km) 20 Minuten. Wie groß ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit in Kilometer pro Stunde (km/h) und in Meter pro Sekunde (m/s)? 2005/2006 Seite 4 9TEAufgaben.tex
2.6 Fahrt eines Rennwagens Dieser Graphen zeigt, wie die Geschwindigkeit eines Rennwagens während seiner zweiten Runde auf einer drei Kilometer langen ebenen Rennstrecke variiert. Geschwindigkeit eines Rennwagens auf einer Strecke von 3 km (2. Runde) Geschwindigkeit (km/h) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Startlinie Streckenentfernung (km) a) Wie groß ist die ungefähre Entfernung von der Startlinie bis zum Beginn des längsten geradlinigen Abschnitts der Strecke? A. 0,5 km B. 1,5 km C. 2,3 km D. 2,6 km b) Wo wurde während der zweiten Runde die geringste Geschwindigkeit gemessen? A. an der Startlinie B. bei etwa 0,8 km C. bei etwa 1,3 km D. nach der halben Runde c) Was kannst du über die Geschwindigkeit des Wagens zwischen den Markierungen 2,6 km und 2,8 km sagen? A. Die Geschwindigkeit des Wagens bleibt konstant. B. Die Geschwindigkeit des Wagens nimmt zu. C. Die Geschwindigkeit des Wagens nimmt ab. D. Die Geschwindigkeit des Wagens kann anhand des Graphen nicht bestimmt werden. d) Hier siehst du die Abbildung von fünf Rennstrecken: Auf welcher dieser Rennstrecken fuhr der Wagen, so dass das am Anfang gezeigte Diagramm entstand? 2005/2006 Seite 5 9TEAufgaben.tex
2.7 Der Fallschirmspringer Ein Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug. Nach fünf Sekunden hat er seine Grenzgeschwindigkeit erreicht und fällt während 20 Sekunden bevor er seinen Fallschirm öffnet und nach weiteren fünf Sekunden landet. a) Trage im folgenden Weg-Zeit Diagramm die einzelnen Flugphasen ein und schreibe hinzu um welche Art von Bewegung es sich jeweils handelt. b) Aus welcher Höhe ist der Fallschirmspringer abgesprungen? c) Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit bevor er die Grenzgeschwindigkeit erreicht? d) Wie groß ist seine Grenzgeschwindigkeit beim Fall? e) In welcher Höhe hat er seine Grenzgeschwindigkeit erreicht? f) In welcher Höhe öffnet er seinen Fallschirm? g) Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit während des gesamten Sprungs? 1200 Weg s (m) 1000 800 600 400 200 Zeit t (s) 0 0 10 20 30 2005/2006 Seite 6 9TEAufgaben.tex
3 Dichte 3.1 Berechnung der Dichte a) Ein Körper aus Aluminium besitzt eine Dichte von 2,7 g/cm 3. Welches Volumen muss er besitzen, damit seine Masse 5,4 Tonnen beträgt? b) Man bestimmt das Volumen eines Körpers zu 10 dm 3 und seine Dichte zu 11,3 g/cm 3. Wie gross ist seine Masse in kg? c) Ein Körper besitzt ein Volumen von 10 cm 3 und eine Masse von 85 g. Wie groß ist seine Dichte (in g/cm 3 und kg/m 3 )? 3.2 Komprimierte Luft In einem Kompressor wird normale Raumluft in einem Zylinder komprimiert. Der Zylinder ist 6 cm hoch und hat einen Durchmesser von 2 cm. t (s) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 h (cm) 6 1,9 1,3 1,1 1 0,95 V (cm 3 ) ρ (g/cm 3 ) a) Rechne die Masse m und das Volumen V der Luft aus. b) Jetzt wird die Luft zusammengedrückt. In der Tabelle findest Du die Höhe der Luftsäule zu einem gegebenen Zeitpunkt. Rechne für jeden Zeitpunkt die Dichte ρ der Luft aus und trage sie in einem Diagramm auf. c) Wie groß ist die Dichte zum Zeitpunkt t = 0,3 s und t = 0,7 s? d) Unter der Annahme, dass der Druckanstieg zwischen t = 1 s und t = 1,5 s so weiter geht wie es in deiner Graphik dargestellt ist, wie groß wird die Dichte zum Zeitpunkt t = 1,3 s sein? 2005/2006 Seite 7 9TEAufgaben.tex
4 Volumenänderung 4.1 Längenausdehnung Auf einem Maßband steht die Angabe 20 C. Im Folgenden ist dieses Maßband bei verschiedenen Temperaturen abgebildet, wobei das erste Bild der Temperatur von 20 C entspricht. Man misst das ebenfalls abgebildete Objekt mit diesem Maßband bei verschiedenen Temperaturen. a) Ordne die verschiedenen Abbildungen des Maßbandes nach aufsteigenden Temperaturen. b) Welche Länge hat das Objekt in Wirklichkeit? c) Welche Länge misst man für das Objekt bei der niedrigsten / höchsten Temperatur, unter der Annahme, dass sich die Länge des Objektes nicht mit der Temperatur ändert? d) Erkläre die Ergebnisse bei der vorhergehenden Frage. e) Welche Länge würde man für das Objekt messen, wenn es aus dem gleichen Material wie das Maßband bestehen würde? Begründe! Bemerkung: Um eine Auswertung zu ermöglichen sind die Maßbänder in einem unrealistischen Maßstab gezeichnet. 2005/2006 Seite 8 9TEAufgaben.tex
4.2 Die Anomalie des Wassers In einem Gefäß wird 1,5 kg Wasser von 14 C langsam auf 0 C abgekühlt. Dabei verändert sich das Volumen des Wassers. Aus der nebenstehenden Tabelle kannst du sehen, welches Volumen das Wasser bei welcher Temperatur annimmt. Temperatur (in C) Volumen (in dm 3 ) 14 1,50106 12 1,50063 10 1,50022 8 1,50000 6 1,49987 5 1,49982 4,6 1,49980 4 1,49979 3 1,49980 2 1,49986 1 1,49993 0,5 1,49997 a) Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Diagramm, in welchem du das Volumen des Wassers in Funktion der Temperatur angibst (Volumen auf y-achse; Temperatur auf x-achse). 1.50110 1.50100 1.50090 1.50080 1.50070 1.50060 1.50050 1.50040 1.50030 1.50020 1.50010 1.50000 1.49990 1.49980 b) Welches Volumen hat das Wasser bei 11 C, respektiv bei 5,5 C? 2005/2006 Seite 9 9TEAufgaben.tex
c) Ergänze die oben stehende Tabelle, indem du die Dichte des Wassers in der leeren Spalte berechnest. d) Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Diagramm, in welchem du die Dichte des Wassers in Funktion der Temperatur angibst (Dichte auf y-achse; Temperatur auf x-achse). e) Erkläre anhand dieses Diagrammes, weshalb das Wasser von 4 C immer unten in einem See zu finden ist. 2005/2006 Seite 10 9TEAufgaben.tex