Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen Referent: Dr.-Ing. Nguyen Viet Tue, König un Heunich Beratene Ingenieure, Frankfurt am Main 1 Einleitung Im allgemein müen Bauwerke tanicher, auerhaft un gebrauchtauglich kontruiert weren. Die Nachweie in er neuen Norm DIN 1045-1 zielen irekt auf ie Sichertellung ieer Eigenchaften er Stahlbeton- un Spannbetonbauteile ab. Der Nachwei er Stanicherheit oll ie Wahrcheinlichkeit eine Veragen von Bauwerk auf einen für Menchen un Volkwirtchaft vertretbare Maß begrenzen (p=10-9 ). Au ieem Grun weren owohl ie Einwirkungen al auch Materialeigenchaft mit Sicherheitfaktoren größer al 1,0 verehen, ie en Einfluß er Streuung er einzelnen Faktoren auf ie Tragkapazität er Bauwerke berückichtigen. Mit em Nachwei er Gebrauchtauglichkeit oll ie geplante Nutzungfunktion e Bauwerk ohne Einchränkung e Wohlbefinen er Nutzer ichergetellt weren. Hierzu gehören ie Begrenzung er Spannung in Beton un Bewehrung, er Durchbiegung un er Rißbreite. Die Einhaltung er Kontruktionregel für ie Dauerhaftigkeit oll ie Stanicherheit un Gebrauchtauglichkeit innerhalb er vorgeehenen Nutzungauer ohne großen Kotenaufwan ichertellen. Hierzu gehören u.a. ie Einhaltung er Betoneckung un ie Wahl er Betonfetigkeitklae. In ieem Beitrag weren ie Nachweie er Gebrauchtauglichkeit un Dauerhaftigkeit in DIN 1045-1 vorgetellt un kurz erläutert. 2 Dauerhaftigkeit Vor em Hintergrun, aß Bauwerke außer Beanpruchung infolge Kraft- un Verformungeinwirkungen auch en chemichen un phyikalichen Einflüen augeetzt in, weren ie Nachweie er Dauerhaftigkeit in DIN 1045-1 eingeführt. Die angegebenen Grenzwerte in er Norm in verbinlich. Die Nachweie gelten al erfüllt, wenn ie Kontruktionregel gemäß en Tabellen 1, 2 un 3 owie ie Regel zur Sichertellung er Gebrauchtauglichkeit un Stanicherheit eingehalten weren. Man untercheiet hierbei grunätzlich zwichen Angriff auf Beton (Betonkorroion) un Angriff auf Bewehrung (Bewehrungkorroion). An ieer Stelle it zu bemerken, aß ie Regel für ie Dauerhaftigkeit nicht nur en obligatorichen Nachweien für Stahlbeton un Spannbetontragwerke ienen, onern auch ie Ingenieure un Architekten zur Wahl von Tragwerkytemen mit geringen Unterhaltungkoten anregen ollten. DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 1
Tabelle 1: Umgebungklaen für Bewehrungkorroion Urache er Bewehrungkorroion kein Angriffriiko Karbonatiierunginuzierte Korroion Umgebungklaen Beipiele für Umgebungklaen Minetfetigkeitklae X0 kein Angriffriiko Bauteil ohne Bewehrung in nicht Beton angreifener Umgebung XC1 XC2 XC3 Trocken Naß, elten trocken Mäßige Luftfeuchte Bauteile in Innenräumen mit normaler Luftfeuchte Teile von Waerbehältern, Grünungbauteile Bauteile, zu enen ie Außenluft häufig oer tänig Zugang hat, z.b. offene Hallen un Garagen un Innenräume mit hoher Luftfeuchte C12/15 LC12/13 C16/20 LC 16/18 C16/20 LC16/18 C20/25 LC20/22 XC4 Wecheln naß un trocken Außenbauteile mit irekter Beregnung, Bauteile in Waerwechelzonen C25/30 LC 25/28 XD1 Mäßige Feuchte Bauteile im Sprühnebelbereich von Verkehrflächen C30/37 LC30/33 Chloriinuzierte Korroion XD2 XD3 Naß, elten trocken Wecheln naß un trocken Schwimmbecken; Bauteile, ie chlorihaltigen Inutriewäern augeetzt in. Bauteile im Spritzwaerbereich von taualzbehanelten Straßen; irekt befahrene Parkeck C35/45 LC 35/38 C35/45 LC 35/38 Chloriinuzierte Korroion au Meerwaer XS1 XS2 XS3 Salzhaltige Luft, kein unmittelbarer Meerwaer-Kontakt Unter Waer Gezeitenzonen, Spritz- un Sprühwaerzonen Außenbauteile in Kütennähe Bauteile in Hafenbecken, ie tänig unter Waer liegen Kaimauern in Hafenanlagen C30/37 LC 30/33 C35/45 LC 35/38 C35/45 LC 35/38 2 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
Tabelle 2: Umgebungklaen für Betonangriff Art e Betonangriff kein Angriffriiko Umgebungklae Beipiele für Umgebungbeingung Minetfetigkeitklae X0 kein Angriffriiko Bauteil ohne Bewehrung in nicht Beton angreifener Umgebung C12/15 LC12/13 Angriff urch aggreive chemiche Umgebung XA1 XA2 chemich chwach angreifene Umgebung chemich mäßig angreifene Umgebung Bauteile von Kläranlagen; Güllebehälter Betonbauteile, ie mit Meerwaer in Berührung kommen; Bauteile in tark betonangreifenen Böen un Grunwäern C25/30 LC 25/28 C35/45 LC35/38 XA3 chemich tark angreifene Umgebung Inutrieabwaeranlagen mit ehr tark chemich angreifenen Abwäern C35/45 LC35/38 Frot-Tau- wechel- Angriff XF1 XF2 XF3 Mäßige Waerättigung ohne Taumittel Mäßige Waerättigung mit Taumittel Hohe Waerättigung ohne Taumittel Außenbauteile Bauteile im Sprühnebelbereich von Taualzbehanelten Verkehrflächen oer Sprühbereich von Meerwaer Offenen Waerbehälter; Bauteile in er Wechelwaerzone von Süßwaer C25/30 LC25/28 C25/30 LC 25/28 C25/30 LC 25/28 XF4 Hohe Waerättigung mit Taumittel mit Taualz behanelten Bauteile; Bauteile im Spritzwaerbereich von taualzbehanelten Verkehrflächen oer in er Wechelzone von Meerwaer; irekt befahrene Parkeck, Räumerlaufbahnen von Kläranlagen C30/37 LC 30/33 Verchleiß- Angriff XM1 XM2 mäßiger Verchleiß chwerer Verchleiß Direkt befahrene Bauteile mit mäßigem Verkehr Direkt befahrene Bauteile mit chwerem Gabeltaplerverkehr; irekt beanpruchte Bauteile in Inutrieanlagen, Silo C30/37 LC 30/33 C30/37 LC 30/33 XM3 Extremer Verchleiß Direkt befahrene Bauteile, ie häufig mit Kettenfahrzeugen befahren weren C35/45 LC 35/38 Baieren auf er Umgebungklae wir ie Betoneckung gewählt, um ie Bewehrung vor Korroion zu chützen. Da Spanntahl eine höhere Empfinlichkeit hat, muß für Spannbetonbauteile eine größere Betoneckung gewählt weren. Außer Korroionchutz oll ie Betoneckung eine ichere Übertragung er Verbunkräfte un angemeenen Branchutz gewährleiten. DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 3
Tabelle 3: Minetbetoneckung C min un Vorhaltemaß c Minetbetoneckung C min in [mm] 1 ) 2 ) Umgebungklae Betontahl Spannglieer mit ofortigem un nachträglichem Verbun 3 ) Vorhaltemaß c in [mm] XC1 10 20 10 XC2 XC3 XC4 XD1 20 20 25 30 30 35 XD2 XD3 4 ) XS1 XS2 40 50 40 50 15 XS 1 ) Die Werte ürfen für Bauteile, eren Betonfetigkeit um 2 Fetigkeitklaen höher liegt al nach Tabelle 1 erforerlich it um 5 mm verminert weren. Für Bauteile er Umgebungklae XC1 it iee Abminerung nicht zuläig. 2 ) Wir Ortbeton kraftchlüig mit einem Fertigteil verbunen, ürfen ie Werte an er Fuge zugewanten Ränern auf 5 mm im Fertigteil un auf 10mm im Ortbeton verringert weren. Die Beingungen zur Sichertellung e Verbun müen eingehalten weren, ofern ie Bewehrung im Bauzutan augenutzt wir 3 ) Dabei bezieht ich ie Minetbetoneckung auf ie Oberfläche e Hüllrohr 4 ) Im Einzelfall können beonere Maßnahmen zum Korroionchutz er Bewehrung nötig ein 4 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
3 Gebrauchtauglichkeit 3.1 Allgemeine Selten gibt e Streit zwichen Bauherrn un Auftragnehmer wegen Tragfähigkeitprobleme, leier aber zu viele wegen er Gebrauchtauglichkeit. Hierbei hat ie Rißbilung en größten Anteil. Für alle am Bau Beteiligter it e eine unzufrieene Situation, wenn Rechtanwälte über ie Zuläigkeit un Folge er Rie philoophieren. In ieem Zuammenhang it zu betonen, aß ie in DIN 1045-1 angegebenen Grenzwerte für Rißbreiten un Durchbiegung Richtwerte in,.h. ie müen nicht unbeingt eingehalten weren. Der Auftragnehmer ollte jeoch em Bauherrn Konequenzen un Folge er verchieenen Alternative klar artellen. Die it vor allem bei Bauteilen mit hoher Anforerung an Gebrauchtauglichkeit un bei Sytemen mit hoher Empfinlichkeit gegen Rißbilung, beoner wichtig, wie z.b. Parkhau oer Anlagen für en Umweltchutz. Zu er Gebrauchtauglichkeit gehören folgene Nachweie Begrenzung er Stahl un Betonpannung Begrenzung er Durchbiegung Begrenzung er Rißbreite 3.2 Begrenzung er Stahl un Betonpannung Hintergrun für ie Begrenzung er Beton- un Stahlpannung it ie bleibene Verformung im Gebrauchzutan. Die kann urch hohe Stahlpannung un/oer urch nichtlineare Betonkriechen bei hoher Spannung hervorgerufen weren. Für Beton unter eltener Einwirkungkombination unter quai täniger Einwirkungkombination 0,60 f ck 0,45 f ck Für Stahl unter eltener Latkombination auchließlich unter Zwang 0,8 f yk 1,0 f yk In er Regel it ieer Nachwei nicht maßgeben, wenn ie Umlagerung er Schnittgrößen nicht größer al 15 % realiiert wir. DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 5
3.3 Begrenzung er Durchbiegungen Zuert it zu erwähnen, aß zwichen Durchhang (vertikale Verformung bezogen auf ie Verbinunglinie e Bauteil) un Durchbiegung (vertikale Verformung bezogen auf ie Sytemlinie e Bauteil) unterchieen wir, um z.b. Schalungüberhöhung bei er Bauauführung zu berückichtigen. Für a Ercheinungbil un ie Gebrauchtauglichkeit wir ein Durchhang unter quai-täniger Einwirkungkombination von 1/250 er Stützweite al akzeptabel geehen. Bei Bauwerken mit gegenüber Durchbiegung empfinlichen Bauteilen (z.b. leichte Trennwäne) oll ie nach em Einbau olcher Bauteile auftretene Durchbiegung nicht größer al 1/500 er Stützweite betragen. Die Durchbiegung läßt ich allgemein wie folgt angegeben. f = 1 EI l 0 M ( x) Mx (1) E it jeoch nicht einfach, Durchbiegungen von Stahlbeton- un Spannbetonbauteilen realitich abzuchätzen. Urachen hierfür liegen aran, aß ie Durchbiegung von mehreren tark treuenen Faktoren beeinflußt wir. Im einzelnen in ie: latabhängige Steifigkeit, Kriechen un Schwinen, Streuung er Betoneigenchaften, vor allem ie Zugfetigkeit. Nicht zuletzt it ie Moellierung e tatächlichen tatichen Sytem wegen er ungewollten Einpannung, inbeonere im Hochbau, ehr aufwenig. Im Rahmen er Ertellung er DIN 1045-1 wuren zahlreiche Kontrollrechnungen urchgeführt. Die Ergebnie zeigen, aß aufwenige Berechnungen in manchen Fällen nicht en gewünchten Effekt bringen; ie Rechenergebnie betätigen nicht ie Erfahrungen in en letzten Jahren, wie Bil 1 vereutlicht. 600 Grenzwert für normale Anforerung Grenzwert für hohe Anforerung 500 Verhältni l/f [-] 400 300 200 100 0 4 5 6 7 8 9 Spannweite [m] Bil 1: Verhältni zwichen Spannweite un Durchbiegung bei einem Einfelträger 6 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
Vor ieem Hintergrun wir in DIN 1045-1 auf ie Angabe eine Rechenverfahren verzichtet. E wir auf ie Erfahrungwerte er letzten Jahre zurückgegriffen. Die Durchbiegung wir urch Einhaltung er Biegechlankheit begrenzt. E gelten allgemein bei Deckenplatten 35 Deckplatten mit hoher Anforerung 150 l i 2 l i Hierbei it l i ie Eratztützweite unter Berückichtigung e tatichen Sytem. Bei linienförmig gelagerten, rechteckigen Platten it er kleinere er beien Eratztützweiten maßgeben. Bei punktförmig gelagerten Platten gilt er größere Grenzwert. 3.4 Begrenzung er Rißbreite Mittlerweile hat ie Meinung urchgeetzt, aß Rie in Stahlbeton- un Spannbetonbauteilen kein nennenwerte Gefährungpotential beinhalten, wenn ie in Abhängigkeit er Umgebung un Empfinlichkeit er Bewehrung auf ein betimmte Maß begrenzt wir. In DIN 1045-1 wir iee Leitlinie urch folgene Maßnahmen umgeetzt: Einführung er Minetanforerungklaen gemäß Tabelle 4. Fetlegung er für en Rißbreitennachwei maßgebenen Einwirkungkombination gemäß Tabelle 5 Tabelle 4: Anforerungen an ie Begrenzung er Rißbreite un ie Dekompreion Anforerungklae Einwirkungkombination für en Nachwei er Dekompreion Rißbreitenbechränkung Rechenwerte er Rißbreite wk [mm] A elten - B häufig elten C quai-tänig häufig D - häufig E - quai-tänig 0,3 F - quai-tänig 0,4 0,2 DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 7
Tabelle 5: Minetanforerung in Abhängigkeit von er Umgebungklae Umgebungklae für Bewehrungkorroion Vorpannung mit nachträg. Verbun Vorpannung ohne Verbun Vorpannung mit ofortigem Verbun Stahlbetonbauteile XC0 XC1 D D F F XC2, XC3, XC4 C 1 ) C E E XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 XD3 C 1 ) B E E beonere Maßnahmen 1 ) Wir er Korroionchutz anerweitig ichergetellt, arf Anforerungklae D verwenet weren. Hinweie hierzu in in en bauaufichtlichen Zulaungen er Spannverfahren zu entnehmen. An ieer Stelle it anzumerken, aß ie angegebenen rechnerichen Rißbreite allein auf en Korroionchutz zielt. Zur Sichertellung er Dichtheit it allgemein eine weentlich kleinere Rißbreite erforerlich (iehe azu z.b. [2]). Da Nachweikonzept in DIN 1045-1 baiert auf em Konzept von EC2, Teil 2 [3], a in [4] auführlich bechrieben it. Mit ieem Konzept kann er Prozeß er Rißbilung (vom Einzelriß bi zu abgechloener Rißbilung) in Stahlbetonbauteilen realiticher bechrieben weren al mit em Konzept in DIN 1045-88. Außerem kann ie Moifizierung für Spannbeton auf relativ einfacher Weie erfolgen. Darüber hinau hat Hegger [5] gezeigt, aß mit em neuen Konzept ie Rißbreiten in Bauteilen au hochfetem Beton weentlich beer erfaßt weren können. Bil 2: Einzelriß un abgechloene Rißbil (Bil 2a auf er folgenen Seite) 8 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
Bil 2a: abgechloene Rißbil Die rechneriche Rißbreite kann gemäß em Konzept er DIN 1045-1wie folgt ermittelt weren: Hierbei in w k w k r max ( ε m ε = (2) Rechenwert er maximalen Rißbreite rmax maximaler Rißabtan ε m ε cm cm ) mittlere Dehnung er Bewehrung unter er maßgebenen Einwirkungkombination mittlere Betonehnung zwichen en Rien Gemäß Bil 2 entteht er maximale Rißabtan in einem Bauteil ort, wo zwichen zwei Rien ie Betonpannung gerae ie Zugfetigkeit erreicht. Er läßt ich wie folgt angeben: A f f σ c, ctm ctm r max = 2 = (3) τ m u 2 τ m ρ 2 τ m Mit er Begrenzung σ 2 τ m weren Ranbeingungen bei Einzelriß berückichtigt, a hierbei ie von Stahl aufzunehmene Kraft un nicht ie Rißkraft er ektiven Zugzone en Rißabtan betimmt. (4) DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 9
Bil 3: mittlere Beton un Stahlehnung zwichen en Rien Gemäß em Bil 3 kann ie Differenz wichen mittlerer Stahl- un Betonehnung wie folgt angegeben weren: ε m f ct, σ 0,4 (1 + α e ρ ) ρ σ ε cm = 0, 6 E E (5) Mit em Faktor 0,4 wir er Einfluß er Dauerlat auf ie Verchlechterung e Verbun berückichtigt. Mit er Begrenzung σ,6 0 (6) E wir a Verhältni bei Einzelriß einchließlich e Einflue er Dauerlat auf ie Vergrößerung er Rißbreite berückichtigt. 10 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
Weren ie beien Gln. (4) un (5) in Gl. (2) eingeetzt, o erhält man en Zuammenhang zwichen rechnericher Rißbreite un Staburchmeer f 2 w k τ m f E ct, ct, ( σ 0,4 (1 + α e ρ ρ ρ = (7) )) cr 2 wk τ ( F 0,4 F cr 2 E A (1 + α m = (8) F e ρ )) Die Auwertung er Gl. (7) für eine Spannung σ = 240 N/mm 2 it in Bil 4 argetellt. Für anere Parameter weren folgene Annahmen getroffen: τ m = 1,8 f ct, f ct, = 3,0 N/mm 2 E = 200.000 N/mm 2 25 Grenzurchmeer [mm] 20 15 10 5 σ =240 N/mm 2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Bewehrunggra [%] Bil 4: Staburchmeer al Funktion e Bewehrunggra Für ie Auftellung er Durchmeertabelle in DIN 1045-1 wir er ungüntigte Fall (F = F cr ) zugrune gelegt, amit eine allgemeine Anwenung er Tabelle möglich it. Zwichen en Staburchmeern un Stahlpannung beteht bei τ m = 1,8 f ct, folgener Zuammenhang 3,6 w k E 0,6 σ f 2 ct, = 6 w k E f ct, = (9) σ 2 DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 11
Bil 5 zeigt ie Auwertung er Gl.(9) für verchieene w k. Hierbei wir mit einer Zugfetigkeit von 3,0 N/mm 2 berechnet. 150 Grenzurchmeer [mm] 100 50 wk=0,2mm wk=0,3mm wk=0,4mm 0 100 200 300 400 500 Stahlpannung [N/mm2] Bil 5: Grenzurchmeer al Funktion er Stahlpannung Vergleicht man ie beien Biler 4 un 5 miteinaner, o kann it erkennbar, aß mit zunehmener Kraft F ein größerer Staburchmeer bei gleicher Stahlpannung möglich it. Der Zuammenhang kann wie folgt gechrieben weren:, gl.(9) F cr 0,6 F F (1 0,4 F = (10) cr ) Tabelle 6: Grenzurchmeer für ie Begrenzung er Rißbreiten Stahlpannung [N/mm2] Grenzurchmeer er Stäbe [mm] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2mm 160 28 28 28 200 28 28 18 240 25 19 13 280 20 14 9 320 14 11 7 360 11 8 6 400 9 7 5 450 7 5 4 12 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH
Auf er icheren Seite liegen, inbeonere für en Übergangbereich zwichen Einzelriß un abgechloener Rißbilung, wir in DIN 1045-1 angegeben, aß er Grenzurchmeer mit folgenem Faktor moifiziert weren arf: =, Tab σ A 4 ( h ) b f ct,0, Tab (11) Auf ähnlicher Weie kann ebenfall er Zuammenhang zwichen Stababtan un Stahlpannung hergeleitet weren. Die kann z. B. [4] entnommen weren. An ieer Stelle it zu bemerken, aß ie Anwenung er Stababtantabelle bei mehrlagiger Bewehrunganornung auf er unicheren Seite liegen kann, a für ie Herleitung ieer Tabelle eine einlagige Bewehrunganornung zugrune gelegt wir. Nach Auffaung e Verfaer ollte auf iee Stababtantabelle verzichtet weren, inbeonere bei Bauteilen mit hohen Anforerungen an ie Dichtheit. Die Erweiterung für en Spannbeton wir in ieem Konzept o realiiert, aß ie Mitwirkung e Spanntahl einereit zu einem kleineren Rißabtan führt un zum aneren ie unterchieliche Dehnungzunahme zwichen Betontahl un Spanntahl bei er Rißbilung berückichtigt wir [6]. Mit aneren Worten beeutet ie, aß bei Zuammenwirken von Spanntahl un Betontahl er ektive Bewehrunggra entprechen er Verbuneigenchaften er beien Stahlorten berückichtigt wir. Die tellt eine eutliche Verbeerung gegenüber EC2-1 [7]. Einzelheiten zu Spannbetonbauteilen können [4] entnommen weren. 4 Zuammenfaung Stanicher, auerhaft un gebrauchtauglich müen Stahlbeton- un Spannbetonbauteile geplant weren. Zur Sichertellung er Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit weren in DIN 1045-1 Kontruktionregel un Nachweiverfahren angegeben. Hierbei in ie Grenzwerte für ie Dauerhaftigkeit verbinlich, für ie Gebrauchtauglichkeit aber nur Richtwerte. Im Hinblick auf ie vielen Streitigkeiten wegen er Rißbilung un zuläigen Rißbreite in er Vergangenheit cheint e innvoll, währen er Vertragverhanlung mit em Bauherrn über ie Möglichkeiten zur Sichertellung er Gebrauchtauglichkeit e zu errichtenen Bauwerk zu ikutieren. In vielen Fällen erzeugt eine gute Betontechnologie weentlich größere Effektivität al ie Minetbewehrung. Die gilt inbeonere für Bauteile mit vorwiegener Zwangbeanpruchung. DIN 1045-1: Dauerhaftigkeit un Gebrauchtauglichkeit von Stahlbetonbauteilen 13
Literatur [1] DIN 1045-1 Tragwerke au Beton, Stahlbeton un Spannbeton. Teil 1: Bemeung un Kontruktion. Entwurf Mai 2000 [2] Richtlinie für en Betonbau beim Umgang mit waergefährenen Stoffen. Deutcher Auchuß für Stahlbeton 1996 [3] EC2-2: Planung von Stahlbeton- un Spannbetontragwerken. Teil 2: Brücken au Beton. Entwurf 1996. [4] König, G., Tue, N.: Grunlagen un Bemeunghilfen für Rißbreitenbechränkung im Stahlbeton un Spannbeton. Heft 466 e Deutchen Auchue für Stahlbeton. [5] Hegger, J., Empelmann, M.: Zentriche Zugveruche an hochfetem Beton Vergleich mit Rißformeln. Beton- un Stahlbetonbau 93(1998) Heft 5. [6] Tue, N.: Zur Spannungumlagerung im Spannbeton bei er Rißbilung unter taticher un wieerholter Belatung. Heft 435 e Deutchen Auchue für Stahlbeton. [7] EC2-1: Planung von Stahlbeton- un Spannbetontragwerken, Grunlagen un Anwenungregel für en Hochbau. Entwurf 1991. Autor: Dr.-Ing. Nguyen Viet Tue, König un Heunich Beratene Ingenieure, Frankfurt am Main 14 Seminar DIN 1045-1 Frierich + Lochner GmbH