ENTWURF, TEST und BETRIEB einer FÜLLSTANDS - REGELUNG FF FF SF SF U U m2 m2 H H 2 2 H H 2 soll 2 soll Jürgen Rößler Christoph Göhring Wolfgang Then Stand: 09 / 2005 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 1
INHALT 1 EINLEITUNG 3 2 LABOR-TANKANLAGE 3 2.1 STRUKTUR und KOMPONENTEN 3 2.1.1 Drei-Tank-System 4 2.1.2 Stellglieder 4 2.1.3 Messglieder 5 2.1.4 Interface 5 2.1.5 PC und WinDORA 6 2.2 AUFBAU und DATEN der TANKSYSTEME 1 und 2 7 2.3 FUNKTIONSPRÜFUNG 12 3 AUFGABENSTELLUNG 12 3.1 ENTWURF von Strecken- und Regelkreismodellen 12 3.1.1 Entwurf eines Streckenmodells 12 3.1.2 Entwurf eines Regelkreises 12 3.2 TEST und Optimierung der Modelle 13 3.2.1 Test der Streckenmodelle 13 Fall A: Strecke ohne Ausgleich 13 Fall B: Strecke mit Ausgleich 14 3.2.2 Test der Regelkreismodelle 14 Fall A: RK mit Strecke ohne Ausgleich 15 Fall B: RK mit Strecke mit Ausgleich 17 3.3 BETRIEB der Labortankanlage 19 3.3.1 Füllstandsregelung einer Strecke ohne Ausgleich 19 3.3.2 Füllstandsregelung einer Strecke mit Ausgleich 21 3.4 AUSWERTUNG und DOKUMENTATION 22 4 LITERATUR 22 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 2
1 EINLEITUNG Dieser Laborversuch soll exemplarisch die Umsetzung der Methoden und Verfahren der Regelungstheorie vermitteln. Der Einfachheit wegen wird hier auf die in der Vorlesung Grundlagen der Steuerungs- und Regelungstechnik behandelten Regelungsaufgaben Regelung von Strecken ohne Ausgleich [1, Abschn. 2.6.1.1] und Regelung von Strecken mit Ausgleich [1, Abschn. 2.6.1.2] aufgebaut. Alle Fragen - zur Modellbildung der Regelstrecke - zum Entwurf eines Regelkreises - zur Modellgleichung des Regelkreises - zur Stabilität - und zum Führungs- und Störverhalten können und müssen selbständig nach Skript-Studium gelöst werden! Die Laborarbeit konzentriert sich auf die rechnergestützte Simulation des Regelkreises unter dem CAE-Werkzeug WinDORA [2] zur Bestimmung von optimalen Reglerstrukturen und Reglerparametern sowie die abschließende reale Regelung einer Labor-Tankanlage zwecks Verifikation der theoretischen Ergebnisse. Nach diesem freudigen Erlebnis dokumentieren Sie alle wichtigen Schritte und Ergebnisse in Wort-, Bild- und Gleichungsform in einem präsentablen Bericht (< 13 Seiten!), der zwei Wochen nach dem letzten Labortermin (zu diesem Versuch) beim Betreuer abzugeben ist. 2 LABOR-TANKANLAGE 2.1 STRUKTUR und KOMPONENTEN Die Anlage besteht aus fünf Komponenten (Bild 2.1) 3-Tank-System Stellglied (elektromotorisch betriebene Pumpen) Messglied (Füllstandsmessungen) Interface (System- / PC-/ Abfluss-Interface) PC mit Digital-Analog-Converter (Messwerterfassung, Steuerung, Regelung) Stell - glied Drei - Tank - System Mess - glied System - Interface PC mit DAC PC - Interface Abfluss - Interface Bild 2.1 Struktur der Versuchsanlage RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 3
2.1.1 Drei-Tank-System Drei zylindrische Tanks (T1, T2, T3) sind über Leitungen und Kugelventile gekoppelt und auf einem Vorratsbehälter montiert. Jeder Tank verfügt über einen elektrisch gesteuerten Abfluss (Verbindung zum Vorratsbehälter). Die Tanks T1 und T2 besitzen je einen externen Zulauf. Die Füllstände aller Tanks werden gemessen. Der Tank T2 ist zusätzlich mit einem Stell-Abflussventil ausgerüstet. Das Bild 2.2 zeigt den mechanischen Aufbau der Tankanlage. Die strukturellen Zusammenhänge sind im Bild 2.3 dargestellt. Technische Daten siehe Handbuch [3]. T 1 T 3 T 2 Bild 2.2 Mechanischer Aufbau des 3-Tank-Systems Q zu1 Q zu2 Q 13 Q 32 T1 T3 T2 Q ab4 Q ab1 Q ab3 Q ab2 H 1 H 3 H 2 Bild 2.3 Strukturbild zum Tank-System 2.1.2 Stellglieder Die Stellglieder für Tank 1 und Tank 2 bestehen jeweils aus einer Dreikammer-Membranpumpe, welche von Gleichstrommotoren angetrieben werden (Bild 2.4). Die Ansteuerung der Motoren erfolgt über ein Interface (Abschnitt 2.1.5). Weitere technische Daten siehe Handbuch [3]. U Mi 0...10 V= Motor n i Pumpe Q zu,i Bild 2.4 Strukturbild zum Stellglied SG i RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 4
2.1.3 Messglieder Die Messung der Füllstände der Tanks T1-T3 geschieht mit piezoresistiven Differenzdruck- Sensoren. Der Füllstand zwischen 0...63 cm (Messbereich) wird zunächst in eine Spannung von 1...5,6 V= abgebildet, entsprechend der Sensor-Auflösung von 73 mv/cm. Die Messsignale stehen nach einer weiteren Umformung am Interface-Ausgang zur Verarbeitung bereit. Weitere technische Daten siehe Handbuch [3]. H i U Hi 0...63 cm Sensor Umformer 9... - 8.61 VDC MG i Bild 2.5 Strukturbild zum Füllstandsmessumformer 2.1.4 Interface Das System-Interface (Bild 2.6) stellt die Schnittstelle zwischen den Stell-/Messgliedern und dem PC dar. Es realisiert die folgenden Funktionen: - Wahl von Hand-/Automatikbetrieb der Tankanlage - Generierung/Weiterleitung der Stellsignale - Ausgabe/Weiterleitung der Messsignale Bild 2.6 Frontansicht System-Interface Auf der System-Interface-Rückseite befinden sich die Anschlüsse der Stell- und Messglieder, der Anschluss zur Spannungsversorgung, der Netzschalter (!!) sowie die Anschlüsse zur Kopplung mit dem PC-Interface. Weitere Angaben dazu im Handbuch [3]. Das Bild 2.7 zeigt das System-Interface in Kopplung mit dem PC-Interface. Standardmäßig wird im Labor mit der in der Tabelle 2.1 angegebenen Kopplung gearbeitet. Über ein zusätzliches Abfluss-Interface sind die Abflussventile 1-4 mit den diskreten PC-DAC-Ausgängen DO 1 - DO 3 bzw. dem analogen Ausgang AO 0 verbunden. Tabelle 2.1 Interface-Kopplung Interface System Tank 1, H 1 Tank 2, H 2 Tank 3, H 3 Pumpe 1 Pumpe 2 Abfluss 1, Q ab1 Abfluss 2, Q ab2 Abfluss 3, Q ab3 Abfluss 4, Q ab4 PC AI 0 AI 1 AI 2 AO 0 AO 1 DO 1 DO 2 DO 3 AO 0 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 5
Abfluss-Interface PC-Interface System-Interface Bild 2.7 Kopplungen zwischen Abfluss-, PC- und System-Interface 2.1.5 PC und WinDORA Zur digitalen Messwerterfassung sowie zur Steuerung bzw. Regelung der Anlage wird ein PC (Pentium-2, 350 MHz, 128 MB RAM) eingesetzt. Dieser ist mit einer 12 bit A/D-D/A-Wandlerkarte (Typ PCL 812PG) ausgerüstet, welche die Verbindung zum PC-Interface herstellt (Bild 2.8). U H1 PC- Interface U H2 U H3 U M1 / U ab4 U M2 U ab1 U ab2 U ab3 A/D - / D/A - Wandler WinDORA PC Analog-Eingang Analog-Ausgang Digital-Ausgang Bild 2.8 PC zum Messen, Steuern und Regeln Das Messen, Steuern und Regeln erfolgt unter dem CAE-Paket WinDORA [2], das hier auch zur Simulation eingesetzt werden kann. Das CAE-Tool WinDORA liegt auf CD bei Herrn Dipl.-Ing. Göhring (R 1548) zur Kopier- Ausleihe bereit. Auf Nachfrage erfolgt eine Einweisung! RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 6
2.2 AUFBAU und DATEN der TANKSYSTEME 1 und 2 Fall A: Das im Bild 2.9 gezeigte Tanksystem 1 (Teilsystem der Laboranlage, Fabrikat amira) dient hier als eine Regelstrecke ohne Ausgleich. Q zu1 MG 1 U M1 M SG 1 Q zu1 Tank 1 H 1 Pumpe 1 V 1 U H1 U p V 1 AUS Pumpe 2 MG 1 A 1 Q ab1 EIN Q ab1 Bild 2.9 Tanksystem 1 der Laboranlage Technische Daten: H 1 = 0... 63 cm A 1 = 153,86 cm 2 U M1 = 0...10 V= U H1 = 9...-8,61 V= Für das System Motor-Pumpe (SG 1 ) wurde die folgende Kennlinie (Bild 2.10) aufgenommen. 120 Förderleistungs-Kennlinie Pumpe 1 Q zu1 = 11,98 (U M1-0,6) 100 Q zu1 (cm³/s) 80 60 40 20 0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 U M1 / V U M1 [V] 0,6 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Q zu1 [cm³/s] 0 14,7 26,2 35,8 51,4 63,1 77,2 88,6 101,2 107,6 Bild 2.10 Statische Kennlinie von Stellglied 1 ( SG 1 ) RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 7
Das Bild 2.11 zeigt die Kennlinie des Messumformers (MG 1 ). H 1 (cm) Messglied Tank 1 H 1 = -3,6266*U H1 + 37,02, R 2 = 1 60 50 40 30 20 10 0-8 -6-4 -2 0 2 4 6 8 U H1 (Volt) H 1 [cm] 10 20 30 40 50 60 U H1 [V] 7,45 4,69 1,93-0,84-3,57-6,33 Bild 2.11 Statische Kennlinie des p/u- Messumformers (MG 1 ) Für das Abflussventil V 1 wurde die Kennlinie gemäß Bild 2.12 aufgenommen. 60 Abfluss Tank 1 Q ab1 = 0,5866*H 1 + 26,307 ; R 2 = 0,9994 Q ab1 ( cm³/s ) 55 50 45 40 35 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 H 1 ( cm ) H 1 [cm] 16,2 33,5 42,4 53,6 Q ab1 [cm³/s ] 35,8 45,8 51,5 57,6 U M1 [V] 4,0 4,5 5,0 5,5 Bild 2.12 Statische Kennlinie des Abflussventils V 1 An der Anlage nach Bild 2.9 wurde entsprechend der rechts abgebildeten Struktur unter WinDORA eine Sprungantwort gemessen (Bild 2.13). Q ab1 U M1 Q zu1 H 1 Motor & Pumpe Tank 1 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 8
H 1 cm 40 U M1 V Q ab1 38 H 1 36 34 32 30 28 U M1 Q ab1 = EIN 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t / s Bild 2.13 Ansteuerung und Sprungantwort der Regelstrecke ohne Ausgleich (Fall A) 6 4 2 0 Fall B: Das im Bild 2.14 gezeigte Tanksystem 2 (Teilsystem der Laboranlage) dient hier als eine Regelstrecke mit Ausgleich. U M2 n M Q zu2 MG 2 SG 2 Q zu2 Tank 2 H 2 U ab4 V 2 Stell-Abfluss- Ventil Q ab4 U H2 U p MG 2 A 2 V 2 Q ab2 AUS EIN Q ab4 Q ab2 Bild 2.14 Tanksystem 2 der Laboranlage Technische Daten H 2 = 63 cm A 2 = 153,86 cm 2 U M2 = 0...10 V= U H2 = 9...- 8,61 V= U ab4 = 3,6...7,7 V= RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 9
Q zu2 [cm 3 /s] Förderleistungs-Kennlinie Pumpe2 Q zu2 = 13,1 (U M 2-0,5) 140 120 100 80 60 40 20 0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 U M2 [V] U M2 [V] 0,55 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q zu2 [cm³/s] 0 16,7 30,9 42,4 56,2 71,8 79,6 96,3 109,4 123,6 Bild 2.15 Statische Kennlinie von Stellglied 2 (SG 2 ) Q ab2 [cm 3 /s] a) Abfluss Qab2 Q ab 2 = 0,69 (H 2 + 37,2) 70 65 60 55 50 45 40 35 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 H 2 [cm] H 2 [cm] 18,8 24,6 35,0 43,1 55,2 Q ab2 [cm³/s ] 39,1 42,4 49,7 56,2 63,7 U M2 [V] 3,8 4,0 4,5 5,0 5,5 80 75 70 65 60 55 50 Q ab4 [cm 3 /s] b) Abfluss Qab4 (U ab4 = 6V) Q ab 4, 6 V = 0,64 (H 2 + 57,6) 45 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 H 2 [cm] H 2 [cm] 20,3 30,6 40,7 55,2 Q ab4 [cm³/s ] 49,7 56,2 63,7 71,8 U M2 [V] 4,5 5,0 5,5 6,0 Bild 2.16 Statische Kennlinien der Abflussventile a) Störabfluss Q ab2 b) Stell-Abfluss Q ab4 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 10
U H2 /V 60 Messglied Tank 2 H 2 = -3,593 * U H2 + 34,347, R = 1 50 40 30 20 10 0-8 -6-4 -2 0 2 4 6 8 H 2 /cm H 2 [cm] 10 20 30 40 50 60 U H2 [V] 6,8 3,99 1,2-1,61-4,36-7,11 Bild 2.17 Statische Kennlinie des p/u- Messumformers (MG 2 ) An der Anlage nach Bild 2.14 wurde entsprechend der rechts abgebildeten Struktur unter WinDORA eine Sprungantwort gemessen (Bild 2.18). U M2 Q zu2 Tank 2 mit H 2 Motor & Pumpe Abfluss Q ab2 u. Q ab4 H 2 / cm U M2 / V 36 H 2 34 32 U M2 9 30 28 U ab4 = 6V, Q ab2 = offen 8 26 0 100 200 300 400 500 600 t / s Bild 2.18 Ansteuerung und Sprungantwort der Regelstrecke mit Ausgleich (Fall B) RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 11
2.3 FUNKTIONSPRÜFUNG Die Tankanlage wurde laborseitig aufgebaut und installiert. Vor Versuchsbeginn muss die Funktionsfähigkeit jedoch Ihrerseits überprüft werden! Dazu sind folgende Schritte auszuführen. Schritt 1: Füllstände des Vorratsbehälters und der Tanks kontrollieren. Schritt 2: Betriebsart Manual am System-Interface an den beiden SERVO-Einschüben für die Ansteuerung der Pumpen einstellen. Potentiometer in Stellung 0 %. Schritt 3: Alle Kippschalter am elektrischen Störmodul SIGNAL ERROR in die Stellung oben (Tank 1 3) bringen und alle Potentiometer auf 100 % einstellen. - Das Störmodul ist jetzt deaktiv geschaltet! Schritt 4: System-Interface EINschalten (Rückseite). Die LEDs im POWER-Einschub müssen leuchten (grün) und zeigen damit die Verfügbarkeit der diversen Spannungen an. Die grün leuchtenden Ready-LEDs in den SERVO-Einschüben zeigen die Betriebsbereitschaft der Pumpen an. Schritt 5: Die Limit-LEDs in den SERVO-Einschüben leuchten immer dann rot, wenn in dem entsprechenden Tank der maximale Füllstand erreicht ist und der Überlaufschutz die zugehörige Pumpe abgeschaltet hat. - In solchen Fällen den Füllstand manuell über Abflussventile ausreichend senken! Schritt 6: Betrieb Pumpe 1 bzw. 2 testen. Dazu am SERVO-Einschub in der Betriebsart Manual über das Potentiometer die Pumpe 1 bzw. 2 ansteuern (0...100%). Schritt 7: Füllstandsmessung prüfen. Im Beharrungszustand an dem Messausgang Tank 1 bzw. Tank 2 im SENSOR-Einschub das Messsignal des Füllstandes H 1 bzw. H 2 abgreifen und mehrere Messwerte mit den technischen Angaben vergleichen. Schritt 8: Ergebnisse der Funktionsprüfung dokumentieren. 3 AUFGABENSTELLUNG ENTWURF von Modellen für die jeweils vorgegebene Regelstrecke TEST und Optimierung der Modelle mittels digitaler Simulation BETRIEB der realen Laboranlage. 3.1 ENTWURF von Strecken- und Regelkreismodellen 3.1.1 Entwurf eines Streckenmodells - Auswertung der Sprungantwort nach Bild 2.13 bzw. Bild 2.18 : Ü-Verhalten, Streckenparameter, Modellgleichung, Blockschaltbild (siehe 3.2.1) zu Fall A siehe [1], Abschn. 2.4.2 und 2.4.5.1 zu Fall B siehe [1], Abschn. 2.4.1 und 2.4.5.2 - Verifikation der Streckenparameter anhand der gegebenen technischen Daten / Kennlinien 3.1.2 Entwurf eines Regelkreises mit der RS nach Fall A / B und einem PI-Regler (siehe 3.2.2) - Blockschaltbild mit Führungsgröße H i,soll und Störgröße Q ab,i am Eingang Tank i, i = 1,2 - normierte Modellgleichung des Regelkreises mit P-/ PI-Regler - Ü-Verhalten des Regelkreises mit P-/ PI-Regler im FF und SF (Tabelle) - Stabilitätsprüfung nach [1], Abschn. 2.5 für Regelkreis mit P-/ PI-Regler. RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 12
3.2 TEST und Optimierung der Modelle 3.2.1 Test der Streckenmodelle Das unter Abschnitt 3.1 entwickelte Modell der jeweiligen Regelstrecke soll hier hinsichtlich der Gültigkeit seiner Struktur und Kennwerte im Rahmen einer digitalen Simulation untersucht werden. Die gemessenen Sprungantworten H 1 (t) und H 2 (t) der Strecken entsprechend den Bildern 2.13 und 2.18 stehen Ihnen in Dateiform (RSoA.SIM bzw. RSmA.SIM) im Internet zur Verfügung. Aufgrund qualitativer und quantitativer Vergleiche der simulierten mit der gemessenen Sprungantwort müssen die Strecken-Kennwerte derartig angepasst werden, bis eine technisch ausreichend gute Übereinstimmung zwischen dem Verhalten von Modell und realer Strecke besteht. Fall A: Regelstrecke ohne Ausgleich Programmieren Sie unter WinDORA das Streckenmodell nach Bild 3.1 gemäß den Schritten 1-4. Testen Sie anschließend Ihr Modell entsprechend den Schritten 5-6. *) U 0 = U M1 (Q zu1 = 0) s. Bild 2.10 und 2.13 K : Wert (cm 3 s -1 /V) T I = A 1 : Wert (cm 2 ) x + Wert (H 1,0 /cm) RS ohne Ausgleich *) Amp = U M1 (5<t<30 ) U 0 : Wert (V) T d : 5 (s) T w : 25 (s) Datei : RSoA.SIM Abfluss 1 EIN/AUS U M1 H 1 Sim H 1 Mess Q ab, E/A Gemessene RS - Sprungantwort H 1 aus Datei RSoA.SIM importieren Wert : Parameterwert laut Auswertung Abschn. 3.1 Simulationsparameter: Start : 0 (s) Stop : 100 (s) Abtastzeit : 0,1 (s) T 1 : Wert n : 1 K : 1 Amp = Q ab1 : Wert (cm 3 /s) T d : 40 (s) T w : 40 (s) Amp : 1 T d : 40 (s) T w : 40 (s) Bild 3.1 Zur Simulation der Regelstrecke ohne Ausgleich (Fall A) Schritt 1: Editieren des Blockschaltbildes entsprechend Bild 3.1 Schritt 2: Parametrieren der Blöcke Schritt 3: Eingabe der Simulationsparameter Schritt 4: Skalierung und Farbdarstellung der zur Anzeige bestimmten Signale (s. G-OUT) einstellen (H. Göhring/Then ansprechen!) Schritt 5: Numerische Lösung der DGL der RS mit Taste starten. Ergebnisse werden im Zeitdiagramm dargestellt. Schritt 6: Vergleich der gemessenen mit den simulierten Größen, ggf. Parameteroptimierung und Wiederholung der Schritte 5-6, bis Übereinstimmung ausreichendend gut ist. RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 13
Fall B: Regelstrecke mit Ausgleich Programmieren Sie unter WinDORA das Streckenmodell nach Bild 3.2 entsprechend den o.g. Schritten 1-4 und testen Sie anschließend das Modell gemäß den obigen Schritten 5-6. *) Amp = U M2 (H 2, ) U 0 : Wert (V) T d : 20 (s) K : Wert (cm 3 s -1 /V) T I = A 2 : Wert (cm 2 ) I0 = 0 x + AW (H 2,0 = H 2 ( t < 20 )) s. Bild 2.18 RS mit Ausgleich u M 2 Q zu 2 h 2 H 2 sim *) U 0 = U M2 (Q zu2 = 0) s. Bild 2.15 Q ab 4 H 2 mess Wert : Parameterwert laut Auswertung nach Abschn. 3.1 s. Bild 3.2.1-2 Q ab 2 Datei : RSmA.SIM Simulationsparameter: Start 0 (s) Stop 600 (s) Abtastzeit 1 (s) Gemessene RS-Sprungantwort H 2 aus Datei RSmA.SIM importieren Bild 3.2 Zur Simulation der Regelstrecke mit Ausgleich (Fall B) h 2 Q ab 4 Amp = C : Wert (cm) *) T d : 20 (s) C Q ab 4 Amp = 1 T d : 20 (s) E 1 E 2 Bild 3.2.1 Superblock für Q ab4 *) Q Q ab4 ab4 = 0,64 ( H = 0,64 ( H 2 + 57,6), vgl. Bild 2.16 b 2,0 + h 2 + 57,6) mit C = H 2,0 + 57,6 und H 2,0 = 26,8 lt. Bild 2. 18 Qab4 = 0,64 ( h2 + 84,4 { ) C RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 14
h 2 Q ab 2 Amp = C : Wert (cm) *) T d : 20 (s) C Q ab 2 Amp = 1 T d : 20 (s) E 1 E 2 *) Q Q ab2 ab2 = 0,69 ( H = 0,69 ( H 2 + 37,2), vgl. Bild 2.16 a 2,0 + h 2 + 37,2) mit C = H 2,0 + 37,2 und H 2,0 = 26,8 lt. Bild 2. 18 Qab2 = 0,69 ( h2 + 64,0 { ) C Bild 3.2.2 Superblock für Q ab2 Zur Kontrolle: Für alle stationären Zustände der Regelstrecke muss gelten Q = 0 = Q zu 2 Q ab4 Q ab2 z. B. t < 20s : H 2 = H 2,0, h 2 = 0 und U M 2 = 8V, s. Bild 2.18 0 = 13,1 (8 0,5) 0,64 (26,8 + 57,6) 0,69 (26,8 + 37,2) 14243 1442444 3 1442444 3 Qzu 2 0 = 98,25 54,02 44,2 0 0,03 i. O. Qab4 Qab 2 3.2.2 Test der Regelkreismodelle Nach dem erfolgreichen Test des jeweiligen Streckenmodells folgt die Implementierung des Modells in den zugehörigen Regelkreis entsprechend dem unter Abschnitt 3.1 entwickelten Regelkreismodell. Hier soll dieser Entwurf hinsichtlich seines Stabilitäts-, Führungs- und Störverhaltens in Abhängigkeit der Reglerstruktur und - parametrierung auf der Basis von Simulationen getestet werden. Ziel des Testes ist es, jeweils für einen P-/ PI-Regler solche Parameter ( K R, T N ) zu bestimmen, dass der Regelkreis ein stabiles und technisch brauchbares bis optimales Zeitverhalten bezüglich der - Anregel- / Ausregelzeit ( wie schnell wird geregelt) - Regelabweichung (wie gut wird geregelt) aufweist (s. [1], Abschn. 2.7 ). Angaben hierzu für den Fall A siehe Seite 17 ; für Fall B soll gelten: - Anregelzeit t an < 20 s, Ausregelzeit t aus < 100 s, ε =10% - Überschwingweite y Ü < 0,2 w( ) - ggf. bleibende Regelabweichungen e < 0,2 w( ). RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 15
F all A: Regelkreis mit Strecke ohne Ausgleich Programmieren Sie unter WinDORA das Regelkreismodell lt. Bild 3.3 gemäß u.g. Schritten 1-4. Testen Sie das Modell mit einem P-Regler entsprechend Schritt 5-6. Amp = h 1Soll : Wert (cm) Off = 0 T d : 5 (s) K r : Wert (V/cm) P-Anteil Begrenzung Yau = 0 (V) Yao = 10 (V) AWH K : Wert (cm 3 s - 1 /V) T I = A 1 : Wert (cm 2 ) I0 = 0 x+ H 1,0 RS ohne Ausgleich Regler siehe Hinweis Seite 17! x+ H 1,0 Mult-In H 1mess Mult-In U m1mess H 1,soll H 1,sim U m1,sim Z Störung Z = Abfluss 1 EIN/AUS Amp = - Wert (V) T d : 5 (s) Simulationsparameter: Start & Stop s. Bild 3.4 Abtastzeit : 0.2 (s) T 1 = 1.5 (s) n = 1 K = 1 Amp = Q ab1 : Wert Off = 0 T d : 100 (s) Amp = 1 T d : 100 (s) Bild 3.3 Zur Simulation des Regelkreises mit Strecke ohne Ausgleich (Fall A) Schritt 1: Editieren des Blockschaltbildes Schritt 2: Parametrieren der Blöcke - Streckenparameter lt. Abschnitt 3.2 - Sollwertänderung ( 0 ) nach Wahl - Störung unter Berücksichtigung des Arbeitspunktes (s. KL Pumpe, Abfluss 1)! - P-Regler (mit Stellgrößenbegrenzung wegen 0 < U Mi < 10 V= ) Schritt 3: Eingabe der Simulationsparameter (s. Bild 3.4 ) Schritt 4: Skalierung und Farbdarstellung der anzuzeigenden Signale analog zu Bild 3.4 Schritt 5: Numerische Lösung des Gleichungssystems des RKs mit Taste starten. Ergebnisse werden im Zeitdiagramm dargestellt. Schritt 6: Auswertung des Zeitverhaltens des Regelkreises hinsichtlich - Stabilität: Testen der Stabilitätsgrenzen gemäß Abschnitt 3.1.2 - Übertragungsverhalten: Vergleich mit Ergebnissen aus Abschnitt 3.1.2 - An-/Ausregelzeit ( t an, t aus ) bei einer Toleranz ε = 2 mm (Bild 3.4) - Regelabweichung (FF, SF). Gegebenenfalls Anpassung/Optimierung des Reglerparameters (z.b. zur Minimierung von t an, t aus, e,...) und Wiederholung der Schritte 5-6, bis technisch ausreichend gute Ergebnisse erzielt sind. RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 16
Das Bild 3.4 zeigt exemplarisch ein Simulationsergebnis gemäß dem RK-Modell nach Bild 3.3. Zur An- / Ausregelzeit t an / t aus und Toleranz ε siehe [1], Abschn. 2.7 Hinweis: Während der späteren Inbetriebnahme der realen Füllstandsregelung (Abschn. 3.3) werden die Dateien H1mess.SIM und Um1mess.SIM angelegt, um in einem späteren Vergleich mit den simulierten Signalen die Gültigkeit des Regelkreismodells nachzuweisen (Gegenüberstellung von Theorie und Praxis). Die dazu notwendigen Mult-In-Blöcke sind in Bild 3.3 schon eingezeichnet. H 1 /cm t an, aus FF SF U/V E/cm H 1Soll + ε E w 0 H 1Soll, Sollwert H 1Soll - ε E z H 1, sim, Regelgröße H 1Soll (0) = H 1 (0) = U M1,sim, Stellgröße E, Regelabweichung Z, Störung E z t 0 Bild 3.4 Beispiel zum simulierten Zeitverhalten des Regelkreises nach Bild 3.3 Hier sollte die Verstärkung K r des P-Reglers z.b. so eingestellt werden, dass - die Regelgröße H 1 ein stabiles, aperiodisches Verhalten annimmt, - die An-/Ausregelzeit t an / t aus möglichst kurz, - die bleibende Regelabweichung( e w, e z ) möglichst klein ist. Die Begrenzung der Stellgröße = Motorspannung auf 0 U M1 10V= und die Motor-Anlaufspannung (Schwellwert) sind bei der Parametrierung des Reglers zu berücksichtigen (s. Bild 3.3)! Da die o.g. Ziele wegen gegensätzlicher Abhängigkeiten von K r nur zum Teil erreicht werden können, wird die Online-Regelung der Tankanlage im SF alternativ auch mit einem PI-Regler betrieben (Abschn. 3.3). Nach der Regelung der realen Tankanlage unter Abschn. 3.3 werden die dort angelegten Dateien H1mess und UM1mess hier eingelesen, um ggf. das Modell dem realen Verhalten anzupassen. RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 17
Fall B: Regelkreis mit Strecke mit Ausgleich Programmieren und testen Sie unter WinDORA das Regelkreismodell lt. Bild 3.5 gemäß den o.g. Schritten 1-4 bzw. 5-6. Test erst mit P- dann mit PI-Regler. Amp = h 2Soll : Wert (cm) Off = 0 T d : Wert (s) K r : Wert (V/cm) T N : 0 P-Anteil I-Anteil Begrenzung Yau = Wert (V) Yao = Wert (V) AWH K 1 : Wert (cm 3 s -1 /V) x + Wert (H 2soll,0 ) T I = A 2 : Wert (cm 2 ) I0 = 0 x + Wert (H 2,0 ) H 2, soll U M2 H 2 x + U M2,0 H2mess Amp = U M2,0 :- U 0 *), s. Bild 3.6 *) Um2mes *) U 0 = U M2 (Q zu2 = 0) s. Bild 2.15 *) Super-Blöcke entsprechend Bild 3.2.1-2 und Bild 3.6 parametrieren!! Simulationsparameter: Start & Stop s. Bild 3.6 Abtastzeit : 0.2 (s) Bild 3.5 Zur Simulation des Regelkreises für Strecke mit Ausgleich (Fall B) Das Bilder 3.6 zeigt exemplarisch Simulationsergebnisse mit dem RK-Modell nach Bild 3.5. FF SF H 2soll,0 = H 2,0 U M2,0 H 2, Regelgröße U M2, Stellgröße H 2 Soll, Sollwert t 0 = T d Bild 3.6 Beispiel zum simulierten Zeitverhalten des Regelkreises nach Bild 3.5 RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 18
3.3 BETRIEB der Labortankanlage Nach der erfolgreichen Simulation des Regelkreises wird jetzt die reale Regelstrecke (Motor, Pumpe, Tank, Messglied) in den Regelkreis eingebunden. 3.3.1 Füllstandsregelung einer Strecke ohne Ausgleich Zur digitalen Echtzeitregelung muss die digitale Stellgröße U M1 in eine analoge Stellgröße gewandelt und am AO 0 (Tabelle 2.1) des 12-Bit-DA-Wandlers (PCL 812PG) ausgegeben werden. Umgekehrt muss das analoge Messsignal U H1 /V über AI 0 des AD-Wandlers eingelesen und gemäß der (inversen) KL-Funktion des MG1 (Bild 2.11) in die (digitale) Regelgröße H 1 /cm gewandelt werden (Eingangskalibrierung des Reglers). Soll- und Istwert der Regelgröße und die Stellgröße werden während der Regelung zusätzlich über V-out-Blöcke digital angezeigt. Um bei der Inbetriebnahme der Anlage die reale Störung Z zum selben Zeitpunkt wie in der Simulation aufzuschalten, wird hier die Zeitsteuerung für die Störung rechnerseitig ausgeführt. Programmieren Sie unter WinDORA das Schaltbild laut Bild 3.7 gemäß den u.g. Schritten 1-4. Inbetriebnahme der Anlage mit einem P-Regler entsprechend den Schritten 5-6 ; anschließend Betrieb der Füllstandsanlage mit P-Regler im FF/SF und PI-Regler im SF gemäß Schritt 7. Amp = h 1Soll : Wert (cm) Off = H 1Soll (0) : 30 (cm) T d : 5 (s) K r : Wert (V/cm) P-Anteil Begrenzung Yau = 0 (V) Yao = 10 (V) AWH Kanal 0 Verst. : 0,5 Kanal : 0 Verst. : 2 Messbereich: : +- 5V U M1 reale RS U H1 Digital-Regler H 1 U H1 H 1 Soll U M1 mess H 1 mess Z Z -3.6266* x + 37,02 Zeitsteuerung Störung Z Simulationsparameter: Start & Stop s. Bild 3.8 Abtastzeit : 0.2 (s) Echtzeit Bit 1 Wert = 0.5 Amp = 1 (Z = Ein) T d : 100 (s) T w : 99.8 (s) Bild 3.7 Schaltbild zur realen Füllstandsregelung der Regelstrecke ohne Ausgleich (Fall A) RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 19
Inbetriebnahme: Schritt 1: Editieren des Blockschaltbildes Schritt 2: Parametrieren der Blöcke - Sollwertänderung ( 0 ) nach Wahl bzw. Vorgabe aus Test/Simulation - P-Regler und Analog-Output der Stellgröße - Analog-Input der Messwerte der Regelgröße U H1 /V und Wandlung in H 1 /cm - Zeitsteuerung der Störung (Abfluss-Ventil V 1 Ein/Aus) mit binärer Ausgabe (B-out) des Steuersignals (Tabelle 2.1) Schritt 3: Echtzeitregelung einschalten und Eingabe der Simulationsparameter (s. Bild 3.7 ) Schritt 4: Skalierung und Farbdarstellung der anzuzeigenden Signale entsprechend Bild 3.8 Schritt 5: Echtzeitregelung mit Taste starten. Ergebnisse werden im Zeitdiagramm dargestellt (wie Bild 3.8). Schritt 6: Vergleich der realen Ergebnisse mit Simulationsergebnissen. Gegebenenfalls Anpassung der Modellparameter bei gleicher Reglereinstellung zur Minimierung von Abweichungen bis eine technisch ausreichend gute Übereinstimmung erzielt ist. Änderungen dokumentieren. Betrieb der Füllstandsanlage: Schritt 7: Aufzeichnung typischer optimierter Sprungantworten im FF mit P- und im SF mit P-/ PI-Regler. Dazu digitale Zeitsteuerung der Störung ausschalten und Störung über Abfluss-Interface (Bild 2.7) manuell steuern. FF SF H 1 Soll H 1 mess H 1 sim U M1 sim U M1 mess H 1Soll (0) = H 1 (0) = Z t 0 Bild 3.8 Beispiel zur Inbetriebnahme der Regelstrecke ohne Ausgleich (Fall A) Der Vergleich der gemessenen mit den simulierten Signalen (Bild 3.8) zeigt prinzipiell eine ausreichend gute Übereinstimmung, was die Gültigkeit des Modells bestätigt. Die bleibende Regelabweichung im FF, die theoretisch nicht vorhanden ist, hat ihre Ursache im nichtlinearen Verhalten der Pumpe, deren Förderleistung bei kleinen Motorspannungen (U M1 < 0,5V ) gleich Null ist! Diese Nichtlinearität ist im Simulationsmodell (Bild 3.3) durch den Schwellwert-Block berücksichtigt. RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 20
3.3.2 Füllstandsregelung einer Strecke mit Ausgleich Programmieren Sie unter WinDORA das Schaltbild laut Bild 3.9 gemäß den Schritten 1-4 (S.20). Inbetriebnahme der Anlage erst mit einem P-, dann mit einem PI-Regler entsprechend den Schritten 5-6 ; anschließend Betrieb der Füllstandsanlage mit P-/PI-Regler gemäß Schritt 7. Hinweise zum Schaltbild entsprechend 3.3.1, Absatz 1-3. Amp = h 2Soll : Wert (cm) Off = H 2Soll, 0 : AW (cm) T d : Wert (s) T w : Wert (s) -3.6* x + 34,4 K r : Wert (V/cm) P-Anteil Begrenzung Yau = Wert (V) Yao = Wert (V) AWH x + U m2, 0 Kanal 1 Verst. : 0,5.5*U m2 (0) /V Kanal : 1 Verst. : 2 Messbereich : +- 5V u M2 reale RS U H2 Digital-Regler H 2 U H2 Um2.mes H 2 Soll U M2 real H 2 real Z H2.mess Z Ansteuerung für Q ab4 Zeitsteuerung Störung Z (Q ab2 ) Kanal 0 Verst. : 0,5.5*U ab4 / V Amp = 1 (Z = Ein) T d : Wert (s) Bit 2 Echtzeit Simulationsparameter: Start & Stop s. Bild 3.10 Abtastzeit : 0.2 (s) Bild 3.9 Schaltbild zur realen Füllstandsregelung der Regelstrecke mit Ausgleich (Fall B) Zur Inbetriebnahme: Der Vergleich der gemessenen mit den simulierten Signalen entsprechend Bild 3.10 zeigt prinzipiell eine ausreichend gute Übereinstimmung, was die Gültigkeit des Modells bestätigt. Die Schwankungen in den gemessenen Signalen sind durch die unruhige Wasseroberfläche im Tank bedingt ( Druckschwankungen). Nach der Inbetriebnahme weiter mit Schritt 7 (S.20). RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 21
FF SF H 2Soll (0) = H 2 (0) H 2 real U M2 real H 2 sim U M2 sim H 2Soll t 0 Bild 3.10 Beispiel zur Inbetriebnahme der Regelstrecke mit Ausgleich (Fall B) ( Zur Demonstration sind die simulierten Signale der Regel- und Stellgröße mit dargestellt) 3.4 AUSWERTUNG und DOKUMENTATION Die unter 3.3.1 bzw. 3.3.2 beim Echtzeitbetrieb der Füllstandsanlage gemäß Schritt 7 aufgenommenen typischen und optimierten Sprungantworten sollen hinsichtlich der Güte-Kennwerte (S.18) ausgewertet werden. Es sind Reglereinstellungen nachzuweisen, mit denen die gestellten Anforderungen an die Regelgröße erfüllt werden. Stellen Sie auch dar, welchen Einfluss die Reglerstruktur und die Reglerparameter auf die einzelnen Güte-Kenngrößen im FF / SF haben. Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse aus 3.1, 3.2 und 3.3 in einem kurzen, präzisen, nachvollziehbaren und gut formulierten Bericht (siehe Abschn. 1, letzter Absatz). 4 LITERATUR [1] Rößler, Jürgen Regelungstechnik Band 1, Einführung in die Regelungstechnik Fachhochschule Hannover, FBM, FG Automatisierungstechnik, 2004 [2] Kiendl, H. DORA für Windows, Version 6.2 Dortmunder Regelungstechnische Anwenderprogramme Uni Dortmund, Lehrstuhl für Elektrische Steuerung und Regelung, 1998 [3] amira Technisches Handbuch: Drei-Tank-System DTS200, Gesellschaft für angewandte Mikroelektronik, Regelungstechnik und Automation mbh Ω RÖSSLER RT-A : FÜLLSTANDSREGELUNG 22