Aerodynamik des Flugzeuges

Aerodynamik des Flugzeuges Von H. Schlichting und E. Truckenbrodt Zweiter Band Aerodynamik des Tragflügels (Teil II), des Rumpfes, der Flügel-Rumpf-Anordnung und der Leitwerke Zweite neubearbeitete Auflage Mit 381 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1969

Dr. phil. Dr.. Jng. E. h. HERMANN SCHLICHTING o. Professor an der Technischen Universität Braunschweig, Direktor der Aerodynamischen Versuchsanstalt Göttingen und Leiter des Instituts für Aerodynamik der Deutschen Forschungsanstalt für Luft- und Raumfahrt Braunschweig Dr.-Jng. ERICH TRUCKENBRODT o. Professor für Technische Mechanik und Direktor des Instituts für Strömungsmechanik an der Technischen Hochschule München ISBN 978-3-662-05620-2 ISBN 978-3-662-05619-6 (ebook) DOI 10.1007/978-3-662-05619-6 Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vcrvielfaltigen. by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960 and 1969 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1969 Softcoverreprint of the bardeover 2nd edition 1969 Library ofcongress Catalog Card Number: 67-16133 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher vonjedermann benutzt werden dürften. 2362/3020-5 4 3 2 I

Vorwort zur zweiten Auflage Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Bandes sind etwa neun Jahre vergangen. Als abzusehen war, daß diese Auflage bald vergriffen sein würde, haben wir in den Jahren 1967 und 1968 eine gründliche Neubearbeitung dieses Bandes vorgenommen, die hiermit vorgelegt wird. Während der erste Band dieses Werkes, dessen Neuauflage 1967 erschienen ist, die Grundlagen der Strömungsmechanik behandelt, werden in diesem zweiten Band die speziellen Fragen der Flugzeug Aerodynamik dargestellt. Auch jetzt sind viele Teile dieses Wissensgebietes noch stark im Fluß, wie z. B. die nichtlineare Tragflügeltheorie, die Flügel-Rumpf-Interferenz bei Überschallgeschwindigkeit und die Probleme der Strömungen bei Hyperschallgeschwindigkeit. Bei der Fülle der neuen Arbeiten mußten wir eine strenge Auswahl treffen, um den Umfang des Buches nicht allzu stark anwachsen zu lassen. Um hierfür Platz zu schaffen, haben wir an einigen Stellen die Ausführungen der ersten Auflage erheblich gekürzt. Die Einteilung dieses Bandes in sechs Kapitel (Kap. VII bis XII) wurde beibehalten. Von den Änderungen und Erweiterungen mögen folgende besonders erwähnt werden: In Kap. VII (Tragflügeltheorie bei inkompressibler Strömung) haben wir die lineare Tragflügeltheorie kürzer dargestellt, dafür jedoch den Abschnitt über die nichtlineare Tragflügeltheorie erweitert, da diese für die modernen Flugzeuge (schlanke Flügel) besonders wichtig ist. In Kap. VIII (Tragflügeltheorie bei kompressibler Strömung) wurden größere Umstellungen im Abschnitt über den Tragflügel bei Überschallgeschwindigkeit vorgenommen, um eine übersichtlichere Darstellung zu geben. Im übrigen betreffen die Erweiterungen dieses Kapitels insbesondere systematische experimentelle Untersuchungen an einfachen Flügelformen im Unterschall-, Transschall- und Überschallbereich. Der Abschnitt über Hyperschallströmungen wurde in die Neuauflage des ersten Bandes übernommen. Im Kap. IX (Aerodynamik des Rumpfes) wurden nur wenige Ergänzungen eingefügt, u. a. einige Ergebnisse über Optimal-Rümpfe im Überschallbereich. In Kap. X (Aerodynamik der Flügel-Rumpf Anordnung) ließ sich die noch immer unvollkommene Theorie für Überschallgeschwindigkeit nicht ausführlicher darstellen. Den schlanken Flugkörpern ist innerhalb dieses Kapitels ein eigener Abschnitt gewidmet. Hier konnten einige wertvolle neue experimentelle Ergebnisse,

IV Vorwort zur zweiten Auflage insbesondere für schlanke Flügel-Rumpf-Anordnungen, hinzugefügt werden. In Kap. XI (Aerodynamik der Leitwerke) haben wir uns im wesentlichen auf die Einfügung einiger neuer Literaturstellen beschränkt. Kap. XII (Aerodynamik der Ruder und Klappen) wurde um mehrere neue experimentelle Ergebnisse über Höchstauftrieb und über Bremsklappen ergänzt. Schließlich wurden auch der Anhang "Ausgeführte Flugzeuge" und die Bibliographie auf den neuestenstand gebracht. Bei der vorliegenden Neubearbeitung des Buches und bei der Durchsicht der Korrekturen wurden wir von den Herren Dipl.-Ing. L. RöMER, München, und Dr.-Ing. D. HUMMEL, Braunschweig, unterstützt. Beiden Herren danken wir für ihre wertvolle Mitarbeit. Dem Springer-Verlag gilt auch diesmal unser verbindlicher Dank für sein bereitwilliges Eingehen auf unsere Wünsche und die sorgfältige Ausstattung des Buches. Braunschweig und München, im Februar 1969 H. Schlichting K Truckenbrodt

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Mit dem vorliegenden zweiten Band der "Aerodynamik des Flugzeuges" bringen wir dieses Werk zum Abschluß. Die Zielsetzung und die Einteilung des Gesamtwerkes hatten wir bereits im Vorwort des ersten Bandes erläutert, der Anfang 1959 erschienen ist. Es kam uns darauf an, für das Gebiet der Flugzeug-Aerodynamik eine umfassende Darstellung zu schaffen, die es dem in der deutschen Luftfahrtindustrie und in der deutschen Luftfahrtforschung arbeitenden Ingenieur und Wissenschaftler, insbesondere dem jungen Nachwuchs, erleichtert, sich über dieses in den letzten beiden Jahrzehnten außerordentlich stark angewachsene Wissensgebiet gründlich zu orientieren. Das zweibändige Werk befaßt sich ausschließlich mit den I~uftkräften, welche bei der Bewegung des Flugzeuges durch die Atmosphäre an seinen Teilen und damit am ganzen Flugzeug auftreten. Die Lehre von den Bewegungsformen des Flugzeuges bei gegebenen Luftkräften, die sog. "Flugmechanik", bleibt außerhalb unserer Betrachtungen. Das Gesamtwerk gliedert sich in drei Hauptabschnitte mit insgesamt zwölf Kapiteln, die auf die beiden Bände gleichmäßig verteilt sind. Der erste Abschnitt (Kap. I bis IV) behandelt die Grundlagen aus der Strömungsmechanik, soweit sie für die Aerodynamik des Flugzeuges von Bedeutung sind. Der zweite Abschnitt (Kap. V bis VIII) befaßt sich mit der Aerodynamik des Tragflügels und der dritte Abschnitt (Kap. IX bis XII) mit den aerodynamischen Fragen des Rumpfes und der Leitwerke sowie mit der gegenseitigen Beeinflussung der Flugzeugteile. Der zweite Band umfaßt mit Kapitel VII bis XII die Flugzeug-Aerodynamik im engeren Sinne, wenn man hierunter die räumliche Tragflügel-Aerodynamik und die Aerodynamik des Rumpfes, der Leitwerke sowie deren Zusammenwirken versteht. Eine Einführung hierzu wurde bereits in Kapitel V und VI des ersten Bandes gegeben. Zu den einzelnen Kapiteln des vorliegenden Bandes möge folgendes bemerkt werden: In Kapitel VII wird zunächst eine ausführliche Darstellung der räumlichen Tragflügel-Theorie bei inkompressibler Strömung gegeben (Traglinien- und Tragflächen-Theorie). Diese Theorie ist nicht nur für mäßige Fluggeschwindigkeiten von Bedeutung, bei denen die Kompressibilität der Luft vernachlässigt werden kann, sondern darüber hinaus auch für Fluggeschwindigkeiten bis zur Schall-

VI Aus dem Vorwort zur ersten Auflage geschwindigkeit, d. h. für alle Machsehen Zahlen kleiner als Eins, weil für diesen Mach-Zahl-Bereich die Ermittlung der Druckverteilung von Tragflügeln mittels der Prandtl-Glauertschen Transformation auf die Theorie des Tragflügels bei inkompressibler Strömung zurückgeführt werden kann. Das Kapitel VIII behandelt den Tragflügel bei kompressibler Strömung für Unter- und Überschallgeschwindigkeit sowie auch für Schallgeschwindigkeit, wobei neben der Darstellung der Profiltheorie die Ausführungen über den Tragflügel endlicher Spannweite den größeren Anteil haben. Der dritte Abschnitt des Gesamtwerkes beginnt in Kapitel IX mit der Aerodynamik des Rumpfes. Es folgt sodann in Kapitel X eine ziemlich ausführliche Darstellung der recht verwickelten, aber praktisch sehr wichtigen Fragen der aerodynamischen Interferenz von Flügel und Rumpf. Die letzten beiden Kapitel (Kap. XI und XII) behandeln die Leitwerke und Ruder einschließlich der Fragen ihrer Beeinflussung durch Flügel und Rumpf. Die Ausführungen des dritten Abschnittes beziehen sich ebenfalls auf Unter- und Überschallgeschwindigkeit. Den Abschluß des Werkes bildet ein Anhang, in welchem wir für eine Reihe von Flugzeugbaumustern außer ihren Übersiehtszeichnungen einige für die Aerodynamik wichtige geometrische Kenngrößen zusammengestellt haben, um dem Leser einiges Zahlenmaterial zu den rechnerischen Ausführungen an die Hand zu geben. Bezüglich der Grundtendenz des Buches gilt für diesen zweiten Band naturgemäß das gleiche, was wir schon im Vorwort zum ersten Band ausführten, nämlich, daß sich das Buch in erster Linie an Ingenieure wendet und daß wir uns bemüht haben, die rechnerische Behandlung der Probleme in den Vordergrund zu stellen. Die in der Literatur vorhandenen umfangreichen experimentellen Ergebnisse wurden vorwiegend zur Nachprüfung der Theorie und zur Belebung der physikalischen Anschauung herangezogen. Darüber hinaus waren wir bemüht, die Ergebnisse der Theorie dem Leser durch zahlreiche Beispielrechnungen näherzubringen. Für diese umfangreichen, numerischen Rechnungen fanden wir die tatkräftige Unterstützung der Heinkel-Flugzeugwerke, wofür wir auch an dieser Stelle unseren verbindlichsten Dank aussprechen möchten. Schließlich möchten wir noch zum Ausdruck bringen, daß wir uns für alle Teile des ganzen Werkes gemeinsam verantwortlich fühlen. Braunschweig und München, im Dezember 1959 H- Schlichting E. 'fruckenbrodt

Inhaltsverzeichnis Teil B Aerodynamik des 'l'ragflügels (Teil II) VII. Tragflügel endlicher Spannweite bei inkompressibler Strömuub 7ol Grundzüge der Prandtlschen Tragflügeltheorie 7011 Wirbelsystem des Tragflügels endlicher Spannweite 0 1 7o12 Auftrieb und induzierter Widerstand 0 0 0 0 0 0 0 2 7o13 Prandtlsche Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung 7 7 o14 Elliptische Zirkulationsverteilung 0 0 0 0 o 0 0 9 7o15 Prandtlsche Umrechnungsformeln für den Tragflügel endlicher Spannweite 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 702 Tragflügeltheorie nach der Methode der Wirbelbelegung o 0 0 16 7o21 Wirbelsystem der tragenden Fläche o o o o 0 o 0 o o o o o 0 16 7 022 Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung nach der Tragflächentheorie o o o o o o o o o 0 o o o o 0 0 0 o 0 o o o o 19 7023 Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung nach der erweiterten Traglinientheorie o o o o o 0 23 7024 Potential der tragenden Fläche 25 70241 Geschwindigkeitspotential 0 25 70242 Beschleunigungspotential o 27 703 Berechnung des Auftriebes von Tragflügeln 28 7031 Überblick o o o o o o o o o o o 28 7032 Berechnung des Gesamtauftriebes 29 7 o33 Einfache Traglinientheorie 33 7o331 Grundgleichung o 0 o o 0 33 70332 Lösung durch Fourier-Polynome 0 35 70333 Tragflügel mit elliptischem Grundriß 37 7 o334 Quadraturverfahren von MuLTHOPP 39 7o335 Ringflügel o 0 0 0 0 0 0 48 7 o34 Erweiterte Traglinientheorie o o o 0 0 0 49 7o341 Verfahren von WEISBINGER o o o 49 7o342 Flügel mit elliptischem Grundriß 0 55 7 0343 Übergang von der erweiterten zur einfachen Traglinientheorie o o o. 0 0 0 0 0 0 57 7 o35 Tragflächentheorie o o 0 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 58 7o351 Allgemeiner Lösungsansatz 0 0 o o 0 0 o 58 7o352 Verfahren von MuLTHOPP und TRUCKENBRODT 61 7o353 Beispiele und Vergleich mit Messungen 64 7o36 Nichtlineare Tragflügeltheorie 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72

111 VIII Inhaltsverzeichnis 7o4 Berechnung des induzierten Widerstandes von Tragflügeln 75 7o41 Allgemeines o o o o o o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75 7o42 Berechnung des induzierten Widerstandes 0 0 0 0 0 0 76 7o421 Anwendung des Kutta-Joukowskyschen SatzeH 76 7o422 Anwendung des Energiesatzes o 78 7.423 Vereinfachte Betrachtung 80 7 o43 Beispiele zum induzierten Widerstand 82 7.44 Tangentialkraft und Saugkraft 0 84 7o441 Tangentialkraft o o o 0 0 0 o 84 70442 Saugkraft _ 0 _ 0 0 0 0 0 0 85 7o5 Flugmechanische Beiwerte des Tragflügels 88 7o51 Überblick 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 88 7o52 Stabilitätsbeiwerte der Längsbewegung 89 70521 Geradeausflug 0 0 0 0 0 0 0 0 89 70522 Nickbewegung 0 0 0 0 0 0 0 90 7o53 Stabilitätsbeiwerte der Seitenbewegung 94 70531 Schiebeflug 0 94 70532 Rollbewegung 0 0 0 0 0 0 0 0 105 7o533 Gierbewegung o o o o o o o 0 108 7o6 Flügel endlicher Dicke bei Nullauftrieb 0 7o61 Überblick o o o o o o o o o o o 111 7o62 Methode der Queii-Senkenbelegung 0 0 0 112 7o63 Beispiele 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 115 7o631 Rechteckflügel endlicher Spannweite 115 7 o632 Ellipsenflügel o o o o o o 117 7o633 Gepfeilter Flügel 119 7o7 Maximalauftrieb von Tragflügeln 122 Literatur 128 VIII. Tragflügel bei kompressibler Strömung 8o1 Tragflügel unendlicher Spannweite bei kompressibler Strömung (Profiltheorie) o o o o 0 0 o o o o o 133 8011 Allgemeines o o o o o o o o o o o o o 0 o 0 0 o o o o o 0 0 133 8o12 Profiltheorie bei Unterschallgeschwindigkeit 0 0 0 0 o o o o o o 133 8o121 Lineare Theorie bei Unterschallgeschwindigkeit (Prandtl- Giauertsche Regel) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o o o o o 133 80122 Höhere Näherungen bei Unterschallgeschwindigkeit (vo KARMAN-TSIEN, KRAHN) 0 0 0 0 0 140 80123 Reibungseinfluß 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 144 8o13 Profiltheorie bei Überschallgeschwindigkeit 0 o o 0 0 0 0 0 145 8o131 Lineare Theorie bei Überschallgeschwindigkeit (ACKERET) 145 8o132 Höhere Näherungen bei Überschallgeschwindigkeit (BusE- MANN) o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 153 8o2 Räumliche Tragflügeltheorie bei kompressibler Strömung 155 8021 Geschwindigkeitspotential 0 0 0 0 o o o o o 155 80211 Allgemeine Potentialgleichung 0 o o 0 155 8o212 Linearisierung der Potentialgleichung 156

Inhaltsverzeichnis IX 8.22 Ähnlichkeitsregeln für Unterschall- und Überschallanströmung (PRANDTL, GLAUERT, ACKERET).......... 159 8.23 Ähnlichkeitsregel für Schallanströmung (v. KARMAN)... 166 8.3 Tragflügel endlicher Spannweite bei Unterschallgeschwindigkeit........................... 169 8.31 Rechenverfahren..................... 169 8.32 Angestellter Tragflügel endlicher Spannweite (Auftriebsproblem) 171 8.321 Allgemeine Formeln......... 171 8.322 Beispiele.............. 173 8.33 Tragflügel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb 178 8.331 Allgemeine Formeln......... 178 8.332 PfeilflügeL............. 180 8.4 Tragflügel endlicher Spannweite bei Überschallgeschwindigkeit.......... 186 8.41 Grundlagen........................ 186 8.411 Grundbegriffe.................... 186 8.412 Kegelsymmetrische Überschallströmung... 191 8.413 Grundlösungen der kegelsymmetrischen Überschallströmung.... 8.414 Überlagerungsprinzip........... 8.415 Singularitätenmethode für Überschallströmung 8.42 Angestellter Tragflügel endlicher Spannweite 8.421 Allgemeines.. 8.422 Rechteckflügel 8.423 Dreieckflügel. 8.424 Beliebiger Flügel 8.43 Tragflügel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb 8.431 Allgemeines......... 8.432 Rechteckflügel bei Nullauftrieb 8.433 Dreieckflügel bei Nullauftrieb. 8.434 Weitere Beispiele...... 193 201 203 208 208 208 211 221 229 229 230 231 232 8.5 Tragflügel endlicher Spannweite bei Schallgeschwindigkeit 235 Literatur.... 239 Teil C Aerodynamik des Rumpfes und der Leitwerke IX. Aerodynamik des Rumpfes 9.1 Einführung in die Aerodynamik des Rumpfes 244 9.11 Geometrie des Rumpfes....... 244 9.12 Kräfte und Momentll am Rumpf... 248 9.2 Rumpf bei inkompressibler Strömung. 249 9.21 Allgemeines............ 249 9.22 Rumpf bei axialer Anströmung.... 250 9.221 Druckverteilung nach der Methode der Queli-Senkenbelegung... 250

X Inhaltsverzeichnis 90222 Exakte Lösungen o o o o 0 0 257 90223 Einfluß der Reibung 0 0 0 0 0 258 9o23 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung 259 9o231 Allgemeines 0 o o o o o o o o o 259 9o232 Rumpfmoment nach der Impulsmethode von MUNK 260 90233 Druckverteilung nach der Methode der Dipolbelegung 262 90234 Exakte Lösungen o 0 0 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 268 90235 Einfluß der Reibung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 269 9o3 Grundlagen der Rumpftheorie bei kompressibler Strömung 271 9o31 Geschwindigkeitspotential o o o o o o 0 o 0 o o o o o o o o 271 9o32 Ähnlichkeitsregeln für Unterschall- und Überschallanströmung 0 273 9o33 Ähnlichkeitsregel für Schallanströmung o 275 9o4 Rumpf bei Unterschallgeschwindigkeit 9o41 Rechenverfahren 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 9o42 Rumpf bei axialer Anströmung o 0 o o o 9.43 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung 9o5 Rumpf bei Überschallgeschwindigkeit 9o51 Grundlagen o o o o o o o 0 o 9o52 Rumpf bei axialer Anströmung o 9o521 Druckverteilung o o 0 o 90522 Wellenwiderstand o o o 9o53 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung Literatur X. Aerodynamik der Flügel-Rumpf-Anordnung 277 277 278 280 281 281 282 282 288 294 297 1001 Einführung in die Aerodynamik der Flügel-Rumpf-Anordnung 300 10011 Allgemeines über die gegenseitige Beeinflussung der Flugzeugteile 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 o 0 o 0 o o o o o o o o o o 300 10012 Geometrie der Flügel-Rumpf-Anordnung und aerodynamische Beiwerte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 o o o o o o o 303 10013 Strömungsmechanische Grundlagen zur Flügel-Rumpf-Interferenz 305 1002 Flügel-Rumpf-Anordnung bei inkompressibler Strömung 309 10021 Flügel-Rumpf-Anordnung bei symmetrischer Anströmung 309 10o211 Gesamtauftrieb einer Flügel-Rumpf-Anordnung 309 10o212 Auftriebsverteilung des Rumpfes o 0 o o 0 o 0 o 312 10o213 Auftriebsverteilung des Flügels o o o o o o o o 322 10o214 Neutralpunktlage von Flügel-Rumpf-Anordnungen 325 10o215 Widerstand und Maximalauftrieb von Flügel-Rumpf-Anordnungen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o 0 o o 0 0 o 329 10022 Flügel-Rumpf-Anordnung bei unsymmetrischer Anströmung o o 0 332 10o221 Schieberollmoment von Flügel-Rumpf-Anordnungen o o o 332 10o222 Schiebegiermoment und Schiebeseitenkraft von Flügel- Rumpf-Anordnungen o 0 o o o o o o o 0 o o o o o 338 10o3 Flügel-Rumpf-Anordnung bei Unterschallgeschwindigkeit 340 1004 Flügel-Rumpf-Anordnung bei Überschallgeschwindigkeit 342 10o41 Allgemeines 0 0 0 0 o 0 o o o o 0 o o 0 o o o o o o o o 342

10.42 Auftriebsverteilung des Rumpfes... 10.43 Auftriebsverteilung des Flügels Inhaltsverzeichnis XI 10.5 Flügel-Rumpf-Anordnung bei transsonischer Strömung 354 10.6 Schlanke Flugkörper 357 Literatur 368 XI. Aerodynamik der Leitwerke 344 350 11.1 Einführung in die Aerodynamik der Leitwerke 372 11.11 Aufgabe der Leitwerke..... 372 11.12 Geometrie der Leitwerke 374 11.2 Aerodynamik des Höhenleitwerkes 377 11.21 Beitrag des Höhenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges 377 11.211 Flugzeug im Geradeausflug..... 377 11.212 Flugzeug bei Nickbewegung..... 383 11.22 Höhenleitwerk bei inkompressibler Strömung 384 11.221 Unbeeinflußtes Höhenleitwerk 384 11.222 Einfluß des Rumpfes auf das Höhenleitwerk 386 11.223 Einfluß des Flügels auf das Höhenleitwerk. 388 11.224 Stabilisierung durch das Höhenleitwerk (Neutralpunktverschiebung)........... 402 11.23 Höhenleitwerk bei Unterschallgeschwindigkeit 404 11.24 Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit 408 11.241 Grundsätzliches.......... 408 11.242 Unbeeinflußtes Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit........................ 411 11.243 Einfluß des Flügels auf das Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit................... 411 11.3 Aerodynamik des Seitenleitwerkes... 418 11.31 Beit.rag des Seitenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges 418 11.32 Unbeeinflußtes Seitenleitwerk.............. 421 11.33 Einfluß der Flügel-Rumpf-Anordnung auf das Seitenleitwerk. 423 Literatur 431 XII. Aerodynamik der Ruder und Klappen 12.1 Einführung in die Aerodynamik der Ruder und Klappen 434 12.11 Aufgabe der Ruder und Klappen............ 434 12.12 Geometrische Daten und aerodynamische Beiwerte der Ruder 437 12.2 Klappenflügel unendlicher Spannweite... 440 12.21 Klappenflügel bei inkompressibler Strömung. 440 12.22 Klappenflügel bei kompressibler Strömung.. 446 12.3 Ruder am Flügel endlicher Spannweite... 448 12.31 Ruder am Flügel bei inkompressibler Strömung 448 12.311 Berechnungsverfahren....... 448 12.312 Ergebnisse............ 450 12.32 Ruder am Flügel bei kompressibler Strömung 455

XII Inhaltsverzeichnis 12.4 Ruder am Leitwerk 462 12.5 Start- und Landehilfen 463 Literatur 476 Bibliographie 480 Anhang: Ausgeführte Flugzeuge, Entwurfsaerodynamik Literatur (Anhang) Namenverzeichnis Sachverzeichnis. 486 504 505 510

Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Die im vorliegenden zweiten Band verwendeten Bezeichnungen stimmen mit denjenigen des ersten Bandes überein. Wegen der Vielzahl der auftretenden Größen war es jedoch auch im zweiten Band nicht vermeidbar, daß einige Symbole in mehrfacher Bedeutung benutzt werden. So bedeutet z. B. y das spezifische Gewicht der Luft, die dimensionslose Zirkulationsverteilung längs Flügelspannweite und den halben Vorderkantenwinkel eines Deltaflügels. Nachstehend sind die wichtigsten Bezeichnungen zusammengestellt, wobei diejenigen des ersten Bandes wiederholt sind, soweit sie auch im zweiten Band verwendet werden. 1. Stoffbeiwerte ')' spezifisches Gewicht der Luft (Gewicht der Volumeneinheit) e = yfg Dichte der Luft (Masse der Volumeneinheit) g Erdbeschleunigung Cp, Cv spezifische Wärme bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen " = c"fcv Isentropen-Exponent a = V xpfe Schallgeschwindigkeit Jl Beiwert der dynamischen Zähigkeit v = pje Beiwert der kinematischen Zähigkeit 2. Strömungsgrößen p Druck (Normalkraft pro Flächeneinheit) T Schubspannung (Tangentialkraft pro Flächeneinheit) u, v, w Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten u, w,, w 0 Geschwindigkeitskomponenten in Zylinderkoordinaten V, U 00 Anströmungsgeschwindigkeit W K Geschwindigkeit auf der Profilkontur wi induzierte Abwärtsgeschwindigkeit, positiv in Richtung der negativen z-achse q =.!L V2 q =!!oo U" Staudruck 2 '"" 2 00 Re = V lfv Reynolds-Zahl Ma = Vfa Mach-Zahl Ma 00 = U 00(a 00 Mach-Zahl Ma~ kritische Mach-Zahl Jl Machscher Winkel 151 Verdrängungsdicke schicht der Grenzy r Zirkulation = Tfb U 00 dimensionslose Zirkulation k; k.,, k 11 Wirbeldichte q Quelldichte m Dipoldichte (/> Geschwindigkeitspotential rp Beschleunigungspotential 3. Geometrische Größen x, y, z rechtwinklige Koordinaten ~ = xfs, 'fj = yfs, C = zfs dimensionslose rechtwinklige Koordinaten {} trigonometrische Koordinate; cosfj=tj x,,, x 11 Koordinaten der Flügelvorderbzw. -hinterkante x 1, x" Koordinaten der Einviertelpunkt- bzw. Dreiviertelpunktlinie x, r, {} Zylinderkoordinaten F Flügelfläche FR Rumpfquerschnittsfläche FH Fläche des Höhenleitwerkes

XIV Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Fläche des Seitenleitwerkes b = 2s Flügelspannweite br Rumpfbreite bh Spannweite des Höhenleitwerkes h 8, (b 8 ) Höhe (Spannweite) des Seitenleitwerkes A = b~/f Seitenverhältnis (Streckung) Einstellwinkel des Höhenleitwerkes (Fiossenwinkel) r 8 Seitenleitwerkshebelarm ( = Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Flügel und Seitenleitwerk) 4. Aerodynamische Größen Höhen- bzw. Seitenleitwerkes ß li, la Flügeltiefe innen bzw. außen l 1, =; Jl 2 (y) dy Bezugsflügeltiefe 0 s A = lafli Flügelzuspitzung lr Rumpflänge l" Klappentiefe }," = l~cfl Klappentiefenverhältnis 1Jlc Klappenausschlag rp Pfeilwinkel des Flügels y halber Vorderkantenwinkel des Deltaflügels (vgl. Abb. 8.38) m = tan yftan p Parameter (Abb. 8.38). m < 1: Unterschallkante, m > 1 : Überschallkante s Verwindungswinkel v Winkel der V-Stellung des Flügels N 25 geometrischer Neutralpunkt d Profildicke ö = dfl Dickenverhältnis des Flügelprofiles Profilwölbung Dickenrücklage Wölbungsrücklage Skelettlinie Profiltropfen drmax maximale Rumpfdicke /jr = drmaxflr Rumpfdickenverhältnis 1JR = brfb relative Rumpfbreite D = 2R Durchmesser des rotationssymmetrischen Rumpfes z 0 Flügelhochlage rh Höhenleitwerkshebelarm ( = Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Flügel und Höhenleitwerk) Wx, w 11, Wz Komponenten der Dreh des Flügels (vgl. Abb. 7.59) A 1I>As Seitenverhältnis (Streckung) des cx Anstellwinkel Schiebewinkel Flügeltiefe gesehwindigkeit in rechtwinkligen Koordinaten bei Drehbewegungen des Fingzeuges Dx = WxsfV,D 11 = w 11 l 1 JV, Üz = WzsfV Komponenten der dimensionslosen Drehgeschwindigkeit A Auftrieb w y L M N w, cw Cy Cr Widerstand Seitenkraft Rollmoment Nickmoment Giermoment induzierter \Vidcrstand Auftriebsbeiwert (GI. 7.18G) Widerstandsbeiwert (GI. 7.186) Seitenkraftbeiwert (GI. 7.18G) Rollmomentenbeiwert (GI. 7.187} Nickmomentenbeiwert (GI. 7.187} Giermomentenbeiwert (GI. 7.187) örtlicher Auftriebsbeiwert ( \ gl. s. 63) örtlicher Momentenbeiwert (vgl. s. 63) Rudermomentenbeiwert (GI. 12.3) Beiwert der Klappenlast (GI. 12.14) cwi Beiwert des induzierten Widerstandes cwp Beiwert des Profilwiderstandes caoa = (dcafdcx)oo Auftriebsanstieg des Tragflügels unendlicher Spannweite Cp = (p - Poo)/qoo Druckbeiwert cp eb Druckbeiwert der ebenen Strömung c~ kritischer Druckbeiwert

Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen XV LI Cp = (Pu - p 0 ) fq,x; Beiwert der Lastverteilung f = 2bfcAool Grundrißfunktion LI xn Abstand des aerodynamischen vom geometrischen Neutralpunkt gels k = nafcaoo Beiwert des Ellipsenflü- ßs Zuströmwinkel des Seitenleitwerkes <Xe effektiver Anstellwinkel ßv = v/u 00 Seitenwindwinkel am Ort rxg geometrischer Anstellwinkel rx; = w;/u 00 induzierter Anstellwinkel rx 0 Nullauftriebswinkel 5. Indizes rxn = rx + EH + rxw Anstellwinkel des Höhenleitwerkes rxw = wju 00 Abwindwinkel am Ort des Höhenleitwerkes (rxw < 0 bei Abwind) N aerodynamischer Neutralpunkt xn Lage des aerodynamischen Neutralpunktes des Seitenleitwerkes F Flügeldaten R Rumpfdaten (F + R) Daten der Flügel-Rumpf-Anordnung H Daten des Höhenleitwerkes S Daten des Seitenleitwerkes k Daten der Klappe ARC AVA CP DFL DGLR DLR DVL FB NACA Rep. NACATN NACATM NASATN NAVORD RAE UM Verzeichnis gebrauchter Abkiirzungen Aeronautical Research Committee, Reports and Memoranda, London Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen Aeronautical Research Committce (ARC), Current Paper, London Deutsche Forschungsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Braunschweig Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt, Köln Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsberichte (FB) und Mitteilungen, herausgegeben von der ZLDI Deutsche Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Köln Deutsche Luftfahrtforschung, Forschungsbericht herausgegeben von der ZWB Report of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Memorandum of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Aeronautics and Space Administration, Washington Naval Ordnance Laboratory, White Oak, Maryland, USA Royal Aircraft Establishment, Farnborough, England Deutsche Luftfahrtforschung. Untersuchungen und Mitteilungen, herausgegeben von der ZWB WGL,WGLR = Wissenschaftliche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt, Köln ZAMM Zeitschrift für augewandte Mathematik und Mechanik, Berlin ZAMP = Zeitschrift für augewandte Mathematik und Physik, Basel

XVI ZFM ZFW ZLDI ZWB Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt, München und Berlin Zeitschrift für Flugwissenschaften, Braunschweig Zentralstelle für Luftfahrtdokumentation und -information, München Zentrale für wissenschaftliches Berichtswesen der Luftfahrt forschung, Berlin 1935 bis 1945 Hinweis Die Ziffern in eckigen Klammern [ ] beziehen sich auf die Literaturangaben, die am Ende eines jeden Kapitels zusammengestellt sind. Außerdem befindet sich eine Bibliographie auf S. 480.